人教版学年八年级数学上学期期末考试试题文档格式.docx
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A、24B、30C、32D、34
8.在△ABC中,∠C=90°
,AD为角平分线,BC=32,BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离为()
A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm
9.如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则
点C的个数是()
A.6个B.7个C.8个D.9个
10.计算
的结果是()
A.
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题(题型注释)
11.分解因式:
=.
12.学习了三角形的有关内容后,张老师请同学们交流这样一个问题:
“已知一个等腰三角形的周长是12,其中一条边长为3,求另两条边的长”.同学们经过片刻思考和交流后,小明同学举手讲:
“另两条边长为3、6或4.5、4.5”,你认为小明回答是否正确:
,理由是.
13.已知:
a+b=
,ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果是_______.
14.如图,已知△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,要使△ABD≌△ACE,则只需添加一个适当的条件是________________.(只填一个即可)
15.已知分式
,当
时,分式无意义,则
_______;
当
时,
使分式无意义的
的值共有_______个
16.如果一个多边形的内角和为1260°
,那么从这个
多边形的一个顶点
可以连_____条对角线.
17.如图,△ABC中,∠C=90°
,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=3,则点D到AB的距离是.
18.关于
的方程
的解为正数,那么
的取值范围是_.
19.计算:
.
20.已知x为正整数,当时x=____________时,分式
的值为负整数。
三、计算题(题型注释)
21.计算:
(1)(3分)-22+30-
(2)(3分)(-2a)3-(-a)(3a)2
(3)(3分)(2a
-3b)2-4a(a-2b)
(4)(4分)(m-2n+3)(m+2n-3).
22.解方程:
23.(8分)先化简,再求值:
,其中
.
四、解答题(题型注释)
24.(本题满分8分)化简求值:
(1)
,其中a=-
,b=1
(2)
满足
.
25.(本题满分5分)某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。
求该种干果的第一次进价是每千克多少元?
26.如图,已知∠BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=90°
,BE=BD.求证:
∠E=∠D.
27.己知:
如图,E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
参考答案
1.D.
【解析】
试题分析:
∵三角形的三边分别为4,a,8,∴8﹣4<a<8+4,即4<a<12,∴4+4+8<4+a+8<4+8+12,即16<c<24.故选D.
考点:
三角形三边关系.
2.D.
根据轴对称图形的概念知,D选项的图形是轴对称图形,
故选D.
轴对称图形.
3.B
根据多边形的内角和为(n-2)·
180°
,外角和为360°
,可直接由内角和等于外角和得
(n-2)·
=360°
,解得n=4.
故选B
多边形的内外角和
4.B.
(1)原式合并得到结果,即可做出判断;
(2)原式利用平方差公式计算得
到结果,即可做出判断;
(3)原式利用完全平方公式计算得到结果,即可做出判断;
(4)原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断.
试题解析:
A、原式=5a,错误;
B、原式=(x+2)(x-2),正确;
C、原式=x2+2x+1,错误;
(4)原式=8a3,错误.
故选B.
1.平方差公式;
2.合并同类项;
3.幂的乘方与积的乘方;
4.同底数幂的除法.
5.A
根据平行线的性质可得:
∠1+∠2=∠B=45°
,则∠2=20°
平行线的性质
6.D
【解析】由题意可知顺流速度为
,逆流速度为
,根据共用时间为9小时可列等量关系为
,故选D
7.D.
∵AB的中垂线DE交AC于点D
,交AB于点E,
∴AD=BD,
∵△DBC的周长为22,
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22,
∵BC=10,
∴AC=12.
∵AB=AC,
∴AB=12.
∴△ABC的周长=12+12+10=34.
故选D.
1.线段垂直平分线的性质;
2.等腰三角形的性质.
8.C.
如图所示.
作DE⊥AB于E点.
∵BC=32,BD:
DC=9:
7,
∴CD=32×
=14.
∵AD平分∠CAB,∠C=90°
,DE⊥DE,
∴DE=DC=14.
即D点到AB的距离是14cm.
故选C.
角平分线的性质.
9.C.
如下图:
分情况讨论.
①AB为等腰△ABC底边时,符合条件的C点有4个;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个.
等腰三角形的判定.
10.A
根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,计算后直接选取答案.
故选A.
同底数幂的乘
法.
11.
要将一个多项式分解因式的一
般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式.因此,
先提取公因式n后继续应用完全平方公式分解即可:
提公因式法和应用公式法因式分解.
12.不正确,因为3,3,6不能组成三角形.
当3为底边时,
另两边为4.5、4
.5;
当3为腰时,另两边为3、6,但是3+3=6,所以不能组成三角形,所以另两边只能为4.5、4.5.
1.等腰三角形的性质;
2.三角形的三边关系.
13.2
根据多项式相乘的法则展开,然后代入数据计算即可.
整式的混合运算
14.BD=CE(答案不唯一)
此题是一道开放型的题目,答案不唯一,如BD=CE,根据SAS推出即可;
也可以∠BAD=∠CAE等.
BD=CE,
理由是:
∴∠B=∠C,
在△AB
D和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
全等三角形的判定.
15.6,2;
【解析】分析:
根据分式无意义的条件:
分母等于零求解.
解答:
解:
由题意,知当x=2时,分式无意义,
∴分母=x2-5x+a=22-5×
2+a=-6+a=0,
∴a=6;
当x2-5x+a=0时,△=52-4a=25-4a,
∵a<6,
∴△=25-4a>0,
∴x2-5x+a=0有两个不相等的实数根,
对于每个符合题意的a,都有两个x的值使分式无意义,
∴a每确定一个值,对应的代数式的值就两个,
故当a<6时,使分式无意义的x的值共有2个.
故答案为6,2.
16.6.
首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数,再计算出对角线的条数.
设此多边形的边数为x,由题意得:
(x-2)×
180=1260,
解得:
x=9.
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数:
9-3=6.
1.多边形内角与外角;
2.多边形的对角线.
17.3.
如图,过点D作DE⊥AB于点E,然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可得DE=CD=3,即D到AB的距离是3.
18.a<
-1且a≠-2.
分式方程去分母得:
2x+a=x-1,
x=-a-1,
根据题意得:
-a-1>0且-a-1-1≠0,
a<
分式方程的解.
19.
【解析】此题考查分式的化简运算
答案
20.3,4,5,8
【解析】:
由题意得:
2-x<0,解得x>2,又因为x为正整数,讨论如下:
当x=3时,
=-6,符合题意;
当x=4时,
=-3,符合题意;
当x=5时,
=-2,符合题意;
当x=6时,
=-
,不符合题意,舍去;
当x=7时,
当x=8时,
=-1,符合题意;
当x≥9时,-1<
<0,不符合题意.故x的值为3,4,5,8.
故答案为3、4、5、8
21.
(1)-1;
(2)-a3;
(3)-4ab+9b2;
(4)m2-4n2+12n-9.
本题主要考察整式的乘除,用相应的法则计算即可.
(1)原式=4+1+2=-1;
(2)原式=-8a3+9a3=-a3;
(3)原式=4a2-12ab+9b2-4a2+8ab=-4ab+9b2;
(4)原式=m2-(2n-3)2=m2-4n2+12n-9.
整式的乘除.
22.x=2
【解析】本题考查分式方程的解法.
由
得
;
变形得
即
所以
,解得
故原方程的解为
23.(8分)解:
【解析】首先对分式进行化简,把分式化为最简分式,然后把x、y的值代入即可.
原式=
=
=
当
时
原式=
24.
4;
-2x-1;
2.
首先将分式进行化简,