新习题册波动光学分册教材Word下载.docx
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再算相位差，带入上式得：
3．把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D（D>
>
d），所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是
（A）λD/（nd）（B）nλD/d．
（C）λd/（nD）．（D）λD/（2nd）．［A］
光在介质中的波长为
而各级明条纹中心到O点的距离x满足
，而无论明条纹之间的间距还是暗条纹之间的间距都是相等的，可以用
计算得，带入得到
4.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是
（A）使屏靠近双缝．
（B）使两缝的间距变小．
（C）把两个缝的宽度稍微调窄．
（D）改用波长较小的单色光源．［B］
各级明条纹中心到O点的距离x，
，A是减小D，B是减小d，C是增大d，D是减小
，所以选B
5．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处
（A）仍为明条纹；
（B）变为暗条纹；
（C）既非明纹也非暗纹；
（D）无法确定是明纹，还是暗纹［B］
当由题意得光程差的变化量为2.5λ，是奇数倍的半波长，故由明条纹变为暗条纹
6.在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为
（A）rk=
．（B）rk=
．
（C）rk=
．（D）rk=
．［B］
明暗环半径公式
把
带入得到暗环半径公式，选B
二．填空题：
1．在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝___2π（n1–n2）e/λ___．
光程差
，而相位差与光程差之间的关系
带入即得
2.在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D（D>
d），测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x，则入射光的波长为__xd/（5D）___．
各级明条纹中心到O点的距离x为
，则
3．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___变小___；
若使单色光波长减小，则干涉条纹间距______变小_____．
两缝之间的距离
，距离增大d变大则
变小；
减小则
变小。
4.在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×
10–4mm，双缝与屏间的距离D＝300mm，双缝间距为d＝0.134mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为______7.32mm_______．
，带入可得
5.图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b所示．则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e＝__
_．
该题是利用等厚条纹可以检验精密加工工件表面的质量。
根据纹路弯曲方向，判断工件表面上纹路是凹还是凸，当条纹向左偏时凹，向右偏时凸。
，由题意得k=3，代入得e=
6.用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量∆θ是_______λ/（2L）___________________．
当劈尖角变大时L处右端端点处厚度增加，
7.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ（以弧度计），劈形膜的折射率为n，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__/（2n）___．
，当
足够小时，
，所以由题意得
8.波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是___3λ/（2n）_____．
当第二条明纹时，k=2，得
，同理
，所以
9.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动____2d/_____条．
每当有一条条纹移过时，可动反射镜移动了
距离；
由题意得，当
移动d时，
，可得
条
10.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了___2（n–1）d__．
若只考虑插入薄片，则光程差为（n-1）d，迈克尔干涉仪是来回两次，须乘以2
11.以一束待测伦琴射线射到晶面间距为0.282nm（1nm=10-9m）的晶面族上，测得与第一级主极大的反射光相应的掠射角为17°
30′，则待测伦琴射线的波长为____0.170nm____．
带入布拉格方程
得
三．计算题：
1．在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D（D>
d），如图．求：
（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离．
（2）相邻明条纹间的距离．
解：
（1）如图，设P0为零级明纹中心
则
3分
（l2+r2）-（l1+r1）=0
∴r2–r1=l1–l2=3λ
∴
（2）在屏上距O点为x处,光程差
2分
明纹条件
（k＝1，2，....）
在此处令k＝0，即为
（1）的结果．相邻明条纹间距
2．在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？
（1nm＝10-9m）
已知：
d＝0.2mm，D＝1m，l＝20mm
依公式：
∴
＝4×
10-3mm＝4000nm2分
故当k＝10λ1＝400nm
k＝9λ2＝444.4nm
k＝8λ3＝500nm
k＝7λ4＝571.4nm
k＝6λ5＝666.7nm
这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强．3分
3．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm．
（1）求入射光的波长．
（2）设图中OA＝1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．
（1）明环半径
＝5×
10-5cm（或500nm）2分
（2）（2k－1）＝2r2/（Rλ）
对于r＝1.00cm，k＝r2/（Rλ）＋0.5＝50.53分
故在OA范围内可观察到的明环数目为50个．1分
4．在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形（示意图中的AB段）．现用波长为600nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度．（Si折射率为3.42，SiO2折射率为1.50）
类似劈尖干涉，但上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长.设膜厚为e,B处为暗纹，
2e＝
（2k＋1）
，（k＝0，1，2，…）2分
A处为明纹，B处第8个暗纹对应上式k＝71分
＝1.5×
10-3mm2分
5．在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF2（n=1.38）透明薄膜作为增透膜．欲使它对波长为λ=632.8nm的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？
尽量少反射的条件为
（k=0,1,2,…）
令k=0得dmin=λ/4n4分
=114.6nm1分
二．光的衍射
一．选择题：
1．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
（A）对应的衍射角变小．（B）对应的衍射角变大．
（C）对应的衍射角也不变．（D）光强也不变．[]
根据单缝衍射特点，相邻两条暗纹之间的距离即明条纹的宽度，暗条纹公式
，中央明纹两侧为k取值1时对应的暗条纹，即
，故当缝宽度a变小时，则
变大
2．一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射光波长约为（1nm=10−9m）
（A）100nm（B）400nm
（C）500nm（D）600nm［］
公式
，
，中央明条纹宽
，a=1.0mm，
，可求出波长λ=500nm
3．在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°
的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于
（A）λ．（B）1.5λ．
（C）2λ．（D）3λ．［］
由公式
代入可求出a=3λ
4．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
（A）对应的衍射角变小．（B）对应的衍射角变大．
（C）对应的衍射角也不变．（D）光强也不变．［］
得，当缝宽度a变小时，则
5．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
（A）双缝干涉．（B）牛顿环．
（C）单缝衍射．（D）光栅衍射．［］
光栅衍射，光谱仪和干涉仪大都是用光栅的。
6．在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为
（A）a=
b．（B）a=b．
（C）a=2b．（D）a=3b．［］
说明偶数级缺级，那么缝宽a和光栅常数d之间就是2倍关系，也就是d=2a，此时不透光部分b=d-a，所以b=a。
1．将波长为λ的平行单色光
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