山东省济宁市中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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本大题共5小题，每小题3分，共15分
11．x≥1．
12．AH=CB或EH=EB或AE=CE．
13．
．
14．80．
15．
．
三、解答题：
本大题共7小题，共55分
16．先化简，再求值：
a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=
【解答】解：
原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，
当a=﹣1，b=
时，原式=2+2=4．
17．2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．
请根据图1、图2解答下列问题：
（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；
（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．
（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），
补全条形图如图：
（2）1.3×
17%=0.221（万元）．
答：
该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．
18．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：
1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？
请说明理由．
（1）∵新坡面的坡度为1：
，
∴tanα=tan∠CAB=
=
∴∠α=30°
新坡面的坡角a为30°
；
（2）文化墙PM不需要拆除．
过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，
∵坡面BC的坡度为1：
1，新坡面的坡度为1：
∴BD=CD=6，AD=6
∴AB=AD﹣BD=6
﹣6＜8，
∴文化墙PM不需要拆除．
19．某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，
得：
1280（1+x）2=1280+1600，
解得：
x=0.5或x=﹣2.25（舍），
从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，
1000×
8×
400+（a﹣1000）×
5×
400≥5000000，
a≥1900，
今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．
20．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．
（1）已知BD=
，求正方形ABCD的边长；
（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．
（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴2AB2=BD2，
∵BD=
∴AB=1，
∴正方形ABCD的边长为1；
（2）CN=
CM．
证明：
∵CF=CA，AF是∠ACF的平分线，
∴CE⊥AF，
∴∠AEN=∠CBN=90°
∵∠ANE=∠CNB，
∴∠BAF=∠BCN，
在△ABF和△CBN中，
∴△ABF≌△CBN（AAS），
∴AF=CN，
∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，
∴∠BAF=∠OCM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∴∠ABF=∠COM=90°
∴△ABF∽△COM，
∴
即CN=
21．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=
计算．
例如：
求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．
解：
因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：
d=
根据以上材料，解答下列问题：
（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；
（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=
x+9的位置关系并说明理由；
（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．
（1）因为直线y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，
所以点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离为：
（2）⊙Q与直线y=
x+9的位置关系为相切．
理由如下：
圆心Q（0，5）到直线y=
x+9的距离为：
=2，
而⊙O的半径r为2，即d=r，
所以⊙Q与直线y=
x+9相切；
（3）当x=0时，y=﹣2x+4=4，即点（0，4）在直线y=﹣2x+4，
因为点（0，4）到直线y=﹣2x﹣6的距离为：
=2
因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，
所以这两条直线之间的距离为2
22．如图，已知抛物线m：
y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：
y=﹣
x+
与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．
（1）求抛物线m的解析式；
（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；
（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？
若存在，求点Q的坐标；
若不存在，请说明理由．
（1）∵抛物线y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上
∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=
∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=
x2﹣
x+1；
（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）
∴连接EB′交l于点P，如图所示
设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得
解得
则函数解析式为y=﹣
把x=3代入解得y=
∴点P坐标为（3，
）；
（3）∵y=﹣
与x轴交于点D，
∴点D坐标为（7，0），
∵y=﹣
与抛物线m的对称轴l交于点F，
∴点F坐标为（3，2），
求得FD的直线解析式为y=﹣
，若以FQ为直径的圆经过点D，可得∠FDQ=90°
，则DQ的直线解析式的k值为2，
设DQ的直线解析式为y=2x+b，把（7，0）代入解得b=﹣14，则DQ的直线解析式为y=2x﹣14，
设点Q的坐标为（a，
），把点Q代入y=2x﹣14得
=2a﹣14
解得a1=9，a2=15．
∴点Q坐标为（9，4）或（15，16）．
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