普通高等学校招生全国统一考试数学江苏卷Word格式文档下载.docx

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（A）

（B）

（C）

（D）

3．某人5次上班途中所花的时间（单位：

分钟）分别为

，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则

的值为

（A）1（B）2（C）3（D）4

4．为了得到函数

的图象，只需把函数

的图象上所有的点

（A）向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变）

（B）向右平移

（C）向左平移

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

（D）向右平移

5．

的展开式中含

的正整数指数幂的项数是

（A）0（B）2（C）4（D）6

6．已知两点

，点P为坐标平面内的动点，满足

，则动点

的轨迹方程为

7．若A、B、C为三个集合，

，则一定有

（C）

（D）

8．设

是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是

（B）

（C）

（D）

9．两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可

放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD

与正方体的某一面平行，且各顶点均在正方体的面上，

则这样的几何体体积的可能值有

（A）1个（B）2个

（C）3个（D）无穷多个

10．右图中有一信号源和五个接收器。

接收器与信号源在一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。

若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所得六组中每级的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

二．填空题：

本大题共6小题，每小题5分，共30分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

11．在

中，已知

，则AC=

12．设变量

满足约束条件

，则

的最大值为

13．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。

14．

15．对正整数

，设曲线

在

处的切线与

轴交点的纵坐标为

，则数列

的前

和的公式是

16．不等式

的解集为

三．解答题：

本大题共5小题，共70分。

请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或深处步骤。

17．（本小题满分12分，第一小问满分5分，第二小问满分7分）

已知三点

⑴求以

为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

⑵设点

关于直线

的对称点分别为

求以

为焦点且过点

的双曲线的标准方程。

18．（本小题满分14分）

请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为

的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为

的正六棱锥（如右图所示）。

试问当帐篷的顶点

到底面中心

的距离为多少时，帐篷的体积最大？

19．（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）

在正

中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：

EB=CF：

FA=CP：

PB

=1：

2（如图1），将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角

成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）

⑴求证：

平面BEP；

⑵求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；

⑶求二面角

的大小（用反三角函数值表示）。

20．（本小题满分16分，第一小问满分4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分）

设

为实数，记函数

的最大值为

⑴设

，求

的取值范围，并把

表示成

的函数

；

⑵求

⑶试求满足

的所有实数

21．（本小题满分14分）

设数列

、

满足：

证明

为等差数列的充分必要条件是

为等差数列且