高三总复习优秀资源课件：第28讲-余弦定理及其应用PPT文件格式下载.ppt

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,求解过程,易错,思路分析,思路1：

利用正弦定理,思路2：

利用余弦定理,求解过程,注意解的个数,求解过程,方程思想，知三求一,为什么要说明x是正数？

回顾反思,方法比较,思路1：

依据条件特征，选用正弦定理，体现通法，但计算繁琐,思路2：

依据条件与目标的联系，选用余弦定理，体现方程思想,思维瑕点：

忽略三角形内的角的范围,思路分析,思路1：

由和角公式展开，先求A、B，再求C,没有必要！

思路2：

应用正弦定理,不妥！

思路3：

应用余弦定理,求解过程,注意三角形中的角的关系,整体代换,回顾反思,思维误区：

孤立看条件，盲目套用公式,廓清疑点：

判断三角形的形状,问题研究,如何利用余弦定理判断三角形的形状？

基础知识,经典例题2,思路分析,求解过程,易错点,关键：

边化角,求解过程,关键：

角化边,易漏解,回顾反思,

（1）解题策略：

统一边角关系.,

（2）思想方法：

化归思想.,（3）思维瑕点：

方程漏解.,经典例题3,思路分析,思路1：

利用余弦定理,证明三个角的余弦值都大于0,没有必要！

不妨设C为最大角,证明角C的余弦值大于0,求解过程,回顾反思,证明三条线段能构成锐角三角形，需考虑两个方面.,

（1）这三条线段能够成三角形.,

（2）最长边所对的角是锐角.,破解难点：

求三角函数值与证明三角恒等式,问题研究,如何处理三角形中的三角函数的求值与证明问题,基础知识,经典例题4,思路分析,只含正弦函数的齐次分式,求解过程,解（思路1）在ABC中，,求解过程,解（思路2）,三角恒等变换是基础,回顾反思,

（1）解题策略：

边角互化，统一形式.,

（2）思想方法：

化归转化，整体代换.,（3）方法比较：

思路1、思路2都反映了三角形中的求值问题，是通性通法.从边的角度处理要注意整体思想，从角的角度处理则利用三角变换,例5在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,求证：

a22abcos（60C）=c22bccos（60A）,经典例题5,思路分析,例5在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,求证：

a22abcos（60C）=c22bccos（60A）,求解过程,证法1（角化边）,根据三角形的面积公式消项,注意分析法证明的格式,求解过程,证法2（边化角）,变形方向,思路分析,例5在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,求证：

a22abcos（60C）=c22bccos（60A）,求解过程,证法3（构造图形）,回顾反思,

（1）解题策略：

化归转化，数形结合.,（3）方法比较思路1、思路2的分析法证明要注意书写格式.思路3构造图形，数形结合，方法巧妙，但有局限性,总结提炼,一、聚焦重点利用余弦定理解三角形,二、廓清疑点利用余弦定理判断三角形的形状,三、破解难点求三角函数值与证明三角函数恒等式,知识内容,总结提炼,思想与方法,

（1）化归转化，方程思想，数形结合,

（2）利用正、余弦定理实现边角关系的相互转化是解题关键.,