数学浙江省顶级名校届高三冲刺卷3扫描版解析版Word文档格式.docx

数学浙江省顶级名校届高三冲刺卷3扫描版解析版Word文档格式.docx

《数学浙江省顶级名校届高三冲刺卷3扫描版解析版Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学浙江省顶级名校届高三冲刺卷3扫描版解析版Word文档格式.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5．C

6．B

是奇函数，故排除A和C；

令

，则

，

；

又因为

，所以选B．

7．B

或

8．D

【解析】如图，当C在线段AB上时，

当C位于点E时，

，故选D．

9．C

【解析】如图，在矩形

中，过A作

交BD于O，交BC于E，则

，且

因为

由余弦定理得

，由

知

10．B

【解析】不妨设

．当

时，

当

．所以

二、填空题

11．

【解析】由双曲线的方程可知

，故双曲线的焦点坐标为

。

离心率为

．

12．-2

13．

【解析】9个球中任取3球共有

种方法，取出的3个球颜色互不相同共有

种方法，因此概率为

的所有可能取值为0，1，2，

14．

，所以要使

取最小值，需将直线

往上平移．如图，只有当直线

与直线

平行时，

取得最小值的最优解不唯一，此时

15．

【解析】由正弦定理得

的外接圆半径是定值，所以当

为正三角形时，角

的角平分线最大，最大值为

16．24

【解析】将5天分成3部分，共有

种方法；

将甲、乙、丙三人分配到上述3部分中，共有

其中，甲恰好安排在初二共有12种．因此，不同的值班安排方案共有

种方法．

17．

【解析】函数

在

上有两个零点

，作出函数

的图像，由图可知：

当且仅当

时，函数

上有两个零点．

三、解答题

18．解：

（1）

所以，函数

的最小正周期为

（2）因为

，故函数

的最大值为2，最小值为

19．解：

（1）连接

分别为

的中点，

四边形

为平行四边形，

又

面

.

（2）解法一：

取

中点

，连接

直线

与面

所成角与直线

所成角相等，记为

不妨设

中，

设

到面

的距离为

所以

，即直线

所成角的正弦值为

方法二：

以

为原点，

所在的直线分别为

轴，

轴，如图，

设面

的一个法向量为

，可取

20．解：

（1）设直线

与曲线

的切点为

由

知直线

的斜率

所以直线

的方程为

，又直线

经过点

（2）设

由

（1）知，当

上单调递减，在

上单调递增．

所以，当

同理可得，当

又因为两个最值不是在同一点取得，所以

即对于一切

，都有

成立．

21．解：

（1）由已知可得，

：

联立方程组

，同理可得

所以，

故直线

所以当

过定点

（2）由

（1）可设直线

，消去

可得

由韦达定理得

，又因为

得

22．解：

（1）因为

猜想：

数列

是递减数列．

下面用数学归纳法证明：

时，已证命题成立；

时命题成立，即

易知

即

也就是说，当

时命题也成立．

综上所述，命题成立．

（2）当

，结论成立；

时，易知