北师大版初一数学上册《有理数》学习效果检测试题及答案Word格式文档下载.docx

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10.2

9.7

9.9

9.6

A．第一袋B．第二袋C．第三袋D．第四袋

4．下列各数中，是负数的是（　　）

A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．|+3|D．|﹣3|

5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）

A．11℃B．17℃C．8℃D．3℃

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．正整数和负整数统称整数

B．整数和分数统称有理数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数

D．一个有理数不是正数就是负数

7．数轴上的两点A、B分别表示2，﹣3，则点A、B间的距离为（　　）

A．﹣1B．1C．﹣5D．5

8．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（　　）

A．1B．3C．5D．1或3或5

9．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（　　）

A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣5

10．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（　　）

A．0，﹣2B．0，0C．3，2D．0，2

二、填空题（本题共10小题，每题2分，共计20分）

11．﹣2的绝对值是　　；

﹣2的倒数是　　．

12．在“﹣3，

，2π，0.101001”中无理数有　　个．

13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　　．

14．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=　　．

15．若|﹣a|=5，则a=　　．

16．比较大小：

﹣110　　﹣19；

﹣（﹣5）　　﹣|﹣5|．（用“＞”“＜”“=”连接）

17．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是　　．

18．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n﹣2cd=　　．

19．规定符号⊗的意义为：

a⊗b=ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5=　　．

20．观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是　　．

三、解答题（本题共6大题，计60分）

21．计算：

（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）

（2）﹣7+13﹣6+20

（3）（﹣5）×

（﹣7）﹣5×

（﹣6）

（4）（

+

﹣

）×

（﹣12）

22．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

3.5，﹣3.5，2，﹣0.5，﹣2

，0.5．

24．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）邮递员一共骑了多少千米？

25．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：

千米）：

+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．

回答下列问题：

（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

26．若|a+1|+|b﹣2|=0，试求（a﹣b）（a+b）的值．

27．有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．

（1）若A、B两点在原点的同侧：

A、B两点都在原点的左侧时，a=　　，b=　　，A、B两点都在原点的右侧时，a=　　，b=　　．

（2）若A、B两点在原点的两侧：

A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=　　，b=　　，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=　　，b=　　．

参考答案

【考点】正数和负数．

【专题】应用题．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．

【解答】解：

若运入为正，则运出为负，

即如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为﹣5吨．

故选C．

【点评】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义：

只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．

根据概念得：

的相反数是

．

故选A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

【专题】计算题．

【分析】先根据大米的质量标识，计算出合格大米的质量的取值范围，然后再进行判断．

由题意，知：

合格大米的质量应该在（10﹣0.3）千克到（10+0.3）千克之间；

即9.7千克至10.3千克之间，不符合要求的是D选项．

故选；

D．

【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题的关键是弄清合格大米的质量范围．

【考点】绝对值；

正数和负数；

相反数．

【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．

A、﹣（﹣3）=3＞0，故3是正数，故A错误；

B、﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负数，故B项正确；

C、|+3|=3＞0，故3是正数，故C错误；

D、|﹣3|=3＞0，故3是正数，故D错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．

【考点】正数和负数；

有理数的加法；

有理数的减法．

【分析】根据最大的温差=最高气温﹣最低气温可得．

任意两城市中最大的温差是1﹣（﹣10）=1+10=11℃．

【点评】正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型的事情，体现数学的应用价值．本题找到最高气温和最低气温是解题的关键．

【考点】有理数．

【专题】推理填空题．

【分析】此题可根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项．

A、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；

B、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；

C、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；

D、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．

【点评】此题考查的知识点是有理数，关键是根据有理数其意义解答，重点掌握0既不是正数也不是负数，0是整数．

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上的每一个点都可以用一个数来表示，二者距离为两点坐标之差的绝对值．

AB=|2﹣（﹣3）|=5．

故选D．

【点评】此题考查了数轴上点的坐标与两点之间的距离，两点坐标之差即为两点之间的距离．

【考点】有理数的乘法．

【分析】多个有理数相乘的法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正．

五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．

【点评】本题考查了有理数的乘法法则．

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．

原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5．

【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号．

有理数的混合运算．

【分析】根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项．

设这个数为x，则：

|x|＜3，

∴x为0，±

1，±

2，

∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2=0；

它们的积为0×

1×

（﹣1）×

2×

（﹣2）=0．

故选B．

【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

11．﹣2的绝对值是　2　；

﹣2的倒数是　﹣

　．

【考点】倒数；

绝对值．

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

﹣2的绝对值是2；

﹣2的倒数是﹣

故答案为：

2，﹣

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

，2π，0.101001”中无理数有　1　个．

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

无理数有2π，只有1个．

故答案是：

1．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；

开方开不尽的数；

以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　﹣3　．

【专题】常规题型．

【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．

设点A表示的数是x．

依题意，有x+7