方差分析在提取塔罗科血橙皮中果胶工艺研究中的应用.docx
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方差分析在提取塔罗科血橙皮中果胶工艺研究中的应用
方差分析在提取塔罗科血橙皮中果胶工艺研究中的应用
摘要：
为了探讨采用超声波辅助酸法提取血橙皮中果胶的工艺条件。
以所得果胶提取率为单变量，分别用PH值、料液比、提取温度和提取时间为单因素，采用SPSS软件，利用数理统计中单因素方差分析得出果胶提取率影响显著的因素，并对这些显著性影响因素进行了正交设计和方差分析，从而确定了最佳提取工艺条件。
这给作者在实验数据分析方面提供了一定的依据。
首先，探讨了研究背景，并简要分析了研究问题。
其次，对实验数据构建了数据模型，通过软件处理求得结果。
最后，对结果进行了分析。
关键词：
塔罗科血橙皮；SPSS软件；正交试验；方差分析
目录
1问题提出与问题分析1
1.1论文研究背景1
1.2研究内容1
2数据来源1
2.1单因素实验数据1
3模型建立与求解3
3.2正交实验方差分析3
3.3方差分析模型4
4结果及分析5
4.1单因素实验处理结果5
4.1.1料液比对果胶提取率的影响5
4.1.2超声时间对果胶提取率的影响6
4.1.3提取温度对果胶提取率的影响6
4.1.4PH值对果胶提取率的影响7
4.2正交实验处理结果7
4.3分析8
5结论8
参考文献9
附录10
方差分析在提取塔罗科血橙皮中果胶工艺研究中的应用
1问题提出与问题分析
1.1论文研究背景
血橙（bloodorange）是橙（Citrussinensis）的变种，带有深红色似血颜色的果肉与汁液，以果肉酷似鲜血颜色而得名，它本质上属于脐橙类，现已开发出多种品味和品种，较为有名的有意大利的塔罗科血橙。
目前四川省资中县全县栽植塔罗科血橙将近10万亩，年产量近3万吨，产值高达1.2亿元。
其种植面积占全国血橙种植面积的80%，占四川血橙种植面积的90%，产量占全国的80%以上，成为了中国最大规模的血橙生产基地，被命名为“中国塔罗科血橙之乡”。
果胶（Pectin）是植物中的一种酸性多糖物质，在植物组织中既可把相邻细胞连接起来，又具有缓冲且不阻碍细胞生长的作用。
据有关专家预计，果胶的需求量在相当长时间内仍将以每年15%的速度增长，我国每年消耗果胶量约1500t，进口约占80%。
我国对果胶的需求量呈高速增长趋势，但商品果胶的来源非常有限。
因此，基于对果胶的大量需求，作者通过了严格的实验步骤，测取所需要的实验数据，根据数理统计中的正交实验对实验结果进行了方差分析，并通过F检验进一步验证了实验结果。
这给提取塔罗科血橙皮中的果胶提供了依据。
1.2研究内容
塔罗科血橙皮中果胶的提取受到很多因素的影响。
因此，通过实验寻找最显著的影响因素，确定优化提取条件，能够提高果胶的提取率，这是非常具有实用价值的。
本文包括以下研究内容：
1）探讨研究背景，提出并分析问题。
2）结合实验数据构建数学模型，求出结果。
3）结果分析。
2数据来源
2.1单因素实验数据
为了确定塔罗科血橙皮中果胶提取的影响因素，以血橙皮为原料，考察料液比、超声时间、pH值、提取温度各单因素对果胶提取率的影响。
分别重复2次试验，实验数据分别见如下表。
表2.1不同料液比对血橙皮果胶提取率的影响
料液比（g/ml）
1:
15
1:
20
1:
25
1:
30
1:
35
果胶提取率（%）
9.52
9.55
18.26
17.89
17.3
16.93
10.05
10.23
8.95
8.94
表2.2不同超声时间对血橙皮果胶提取率的影响
超声时间（min）
40
50
60
70
80
90
果胶提取率（%）
9.83
9.56
11.92
11.67
13.1
12.98
13.65
13.3
13.23
12.97
10.24
10.1
表2.3不同pH值对血橙皮果胶提取率的影响
PH值
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
果胶提取率（%）
11.05
11.22
13.87
13.6
14.89
14.96
6.7
6.43
5.99
5.44
5.64
5.6
表2.4不同提取温度对血橙皮果胶提取率的影响
温度（℃）
30
40
50
60
70
80
果胶提取率（%）
8.52
8.55
10.34
9.92
12.12
12.5
11.8
11.35
11.64
11.23
11.08
10.87
2.2正交实验
2.2.1正交表设计
在单因素实验的基础上，采用四因素三水平进行正交实验，选取正交表L9（34）设计，并进行正交实验。
正交实验因素水平见表2.1，正交实验数据见表2.2。
表3.1L9（34）正交试验因素水平
水平
A料液比（g/ml）
B超声时间（min）
C提取温度（℃）
DpH值
1
1:
15
60
40
1.5
2
1:
20
70
50
2.0
3
1:
25
80
60
2.5
2.2.2正交实验数据
编号
A料液比（g/ml）
B超声时间（min）
C提取温度（℃）
D（pH值）
果胶产率%
1
1（1:
15）
1（60）
1（40）
1（1.5）
11.5111.48
2
1
2（70）
2（50）
2（2.0）
7.717.64
3
1
3（80）
3（60）
3（2.5）
5.275.21
4
2（1:
20）
1
2
3
4.844.91
5
2
2
3
1
15.6715.66
6
2
3
1
2
12.3212.45
7
3（1:
25）
1
3
2
12.0512.26
8
3
2
1
3
4.804.93
9
3
3
2
1
14.5014.46
3模型建立与求解
3.1单因素方差分析
以果胶提取率为变量，选择了料液比、PH值，提取温度和超声时间进行实验，对各因素进行方差分析，确定因素对果胶的提取率是否有显著性的影响。
由表2.1，采用SPSS进行方差分析，具体步骤如下：
1）进入SPSS界面—打开变量视图窗口。
2）定义变量“
”为提取率（%），数值型，小数位数为2；定义变量“A”为“料液比”，值标签为“1=1:
15,2=1:
20,3=1:
25,4=1:
30,5=1:
35”。
3）输入数据。
4）统计分析：
分析=>比较均值=>单因素ANOVA：
因变量“
”，因子=“G”=>选项：
描述性=>继续，确定。
5）对SPPSS软件分析的结果进行导出。
如上所述步骤，再分别对超声时间（B），提取温度（C）和PH值（D）进行定义，并导出相应结果。
3.2正交实验方差分析
由表2.2数据，采用SPSS对正交实验数据进行方差分析，具体步骤如下：
1）变量视图窗口：
定义变量“x”为“提起率”，数值型，小数2；定义变量“A”为“料液比”，值标签为“1=1:
15，2=1:
20，3=1:
25”，数值型，小数2；定义变量“B”为“超声时间”，值标签为“1=60，2=70，3=80”，数值型，小数2；定义变量“C”为“超声时间”，值标签为“1=40，2=50，3=60”，数值型，小数2；定义变量“D”为“PH值”，值标签为“1=1.5，2=2.0，3=2.5”数值型，小数2。
2）数据视图窗口：
输入相关数据。
3）数据—分析—一般线性模型—单变量。
选取因变量和固定因子，确定模型和选项。
4）确定，导出结果。
3.3方差分析模型
设
取
个水平
在水平
下总体服从正态分布
，这里
未知，
可以互不相同，但假定
有相同的方差。
又设在每个水平
下作了
次独立试验，即从中抽取容量为
的样本，记作
，
服从
且相互独立。
r
将第
行称为第
组数据。
判断
的
个水平对指标有无显著影响，相当于要作以下的假设检验：
；
不全相等
经过处理变形，原假设可表示为（以后略去备选假设）
为检验
，给定显著性水平
，记
分布的
分位数为
，检验规则为
时接受
，否则拒绝。
4结果及分析
4.1单因素实验处理结果
4.1.1料液比对果胶提取率的影响（表4.1）
提取率（%）
均值的95%置信区间
N
均值
标准差
标准误
下限
上限
极小值
极大值
1:
15
2
9.5350
.02121
.01500
9.3444
9.7256
9.52
9.55
1:
20
2
18.0750
.26163
.18500
15.7244
20.4256
17.89
18.26
1:
25
2
17.1150
.26163
.18500
14.7644
19.4656
16.93
17.30
1:
30
2
10.1400
.12728
.09000
8.9964
11.2836
10.05
10.23
1:
35
2
8.8950
.06364
.04500
8.3232
9.4668
8.85
8.94
总数
10
12.7520
4.20309
1.32913
9.7453
15.7587
8.85
18.26
表4.1料液比对果胶提取率影响的方差分析表
ANOVA
提取率（%）
平方和
df
均方
F
显著性
组间
158.836
4
39.709
1259.806
.000
组内
.158
5
.032
总数
158.994
9
4.1.2超声时间对果胶提取率的影响（表4.2）
表4.2超声时间对果胶提取率影响的方差分析表
提取率
均值的95%置信区间
N
均值
标准差
标准误
下限
上限
极小值
极大值
40.00
2
9.6950
.19092
.13500
7.9797
11.4103
9.56
9.83
50.00
2
11.7950
.17678
.12500
10.2067
13.3833
11.67
11.92
60.00
2
13.0400
.08485
.06000
12.2776
13.8024
12.98
13.10
70.00
2
13.4750
.24749
.17500
11.2514
15.6986
13.30
13.65
80.00
2
13.1000
.18385
.13000
11.4482
14.7518
12.97
13.23
90.00
2
10.1700
.09899
.07000
9.2806
11.0594
10.10
10.24
总数
12
11.8792
1.54763
.44676
10.8958
12.8625
9.56
13.65
ANOVA
提取率
平方和
df
均方
F
显著性
组间
26.167
5
5.233
174.690
.000
组内
.180
6
.030
总数
26.347
11
4.1.3提取温度对果胶提取率的影响（表4.3）
表4.3提取温度对果胶提取率影响的方差分析表
提取率（%）
均值的95%置信区间
N
均值
标准差
标准误
下限
上限
极小值
极大值
30.00
2
8.5350
.02121
.01500
8.3444
8.7256
8.52
8.55
40.00
2
10.1300
.29698
.21000
7.4617
12.7983
9.92
10.34
50.00
2
12.3100
.26870
.19000
9.8958
14.7242
12.12
12.50
60.00
2
11.5750
.31820
.22500
8.7161
14.4339
11.35
11.80
70.00
2
11.4350
.28991
.20500
8.8302
14.0398
11.23
11.64
80.00
2
10.9750
.14849
.10500
9.6408
12.3092
10.87
11.08
总数
12
10.8267
1.28442
.37078
10.0106
11.6427
8.52
12.50
ANOVA
提取率（%）
平方和
df
均方
F
显著性
组间
17.779
5
3.556
57.943
.000
组内
.368
6
.061
总数
18.147
11
4.1.4PH值对果胶提取率的影响（表4.4）
表4.4PH值对果胶提取率影响的方差分析表
提取率（%）
均值的95%置信区间
N
均值
标准差
标准误
下限
上限
极小值
极大值
30.00
2
8.5350
.02121
.01500
8.3444
8.7256
8.52
8.55
40.00
2
10.1300
.29698
.21000
7.4617
12.7983
9.92
10.34
50.00
2
12.3100
.26870
.19000
9.8958
14.7242
12.12
12.50
60.00
2
11.5750
.31820
.22500
8.7161
14.4339
11.35
11.80
70.00
2
11.4350
.28991
.20500
8.8302
14.0398
11.23
11.64
80.00
2
10.9750
.14849
.10500
9.6408
12.3092
10.87
11.08
总数
12
10.8267
1.28442
.37078
10.0106
11.6427
8.52
12.50
ANOVA
提取率（%）
平方和
df
均方
F
显著性
组间
17.779
5
3.556
57.943
.000
组内
.368
6
.061
总数
18.147
11
4.2正交实验处理结果
表4.5正交实验方差分析结果
因变量:
提取率
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
290.100a
8
36.262
10544.827
.000
截距
1751.728
1
1751.728
509387.801
.000
A
27.609
2
13.805
4014.296
.000
B
6.324
2
3.162
919.541
.000
C
12.643
2
6.321
1838.186
.000
D
243.523
2
121.762
35407.284
.000
误差
.031
9
.003
总计
2041.859
18
校正的总计
290.131
17
a.R方=1.000（调整R方=1.000）
4.3分析
1.如果仅考虑料液比单个因素对果胶提取率的影响，由表4.1中结果分析可知，统计量F对应的概率P值为0.000，小于显著性水平α=0.05，所以，拒绝原假设，即认为料液比对果胶的提取率产生了显著的影响。
2.如果仅考虑超声时间单个因素对果胶提取率的影响，由表4.2中结果分析可知，统计量F对应的概率P值为0.000，小于显著性水平α=0.05，所以，拒绝原假设，即认为超声时间对果胶的提取率产生了显著的影响。
3.如果仅考虑提取温度单个因素对果胶提取率的影响，由表4.3中结果分析可知，统计量F对应的概率P值为0.000，小于显著性水平α=0.05，所以，拒绝原假设，即认为提取温度对果胶的提取率产生了显著的影响。
4.如果仅考虑PH值单个因素对果胶提取率的影响，由表4.4中结果分析可知，统计量F对应的概率P值为0.000，小于显著性水平α=0.05，所以，拒绝原假设，即认为PH值对果胶的提取率产生了显著的影响。
5.由表4.3可知，FD>FA>FC>FB,则PH值对果胶提取率的影响最大，其次料液比、提取温度、超声时间影响依次减弱（置信区间为0.05）。
5结论
1）由单因素实验及方差分析，可知实验选取的单因素料液比、超声时间、提取温度、PH值对塔罗科血橙皮中果胶的提取都有显著性影响。
2）由正交设计和方差分析，可知PH值对果胶提取率的影响最显著，各因素对果胶提取率的影响主次顺序为：
D＞A＞C＞B，从而确定了最佳的提取工艺为各因素的优水平组合为A2B2C3D1。
参考文献
[1]杨虎,刘琼荪,钟波.数理统计[M].北京:
高等教育出版社,2004.
[2]中国环境监测总站.环境水质监测质量保证手册.北京:
化学工业出版社,1984.255~271
[3]洪再吉.概率.统计.南京:
江苏科学技术出版社,1984.357~399,488~493.
附录
单因素数据
表2.1不同料液比对血橙皮果胶提取率的影响
料液比（g/ml）
1:
15
1:
20
1:
25
1:
30
1:
35
果胶提取率（%）
9.52
9.55
18.26
17.89
17.3
16.93
10.05
10.23
8.95
8.94
表2.2不同超声时间对血橙皮果胶提取率的影响
超声时间（min）
40
50
60
70
80
90
果胶提取率（%）
9.83
9.56
11.92
11.67
13.1
12.98
13.65
13.3
13.23
12.97
10.24
10.1
表2.3不同pH值对血橙皮果胶提取率的影响
PH值
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
果胶提取率（%）
11.05
11.22
13.87
13.6
14.89
14.96
6.7
6.43
5.99
5.44
5.64
5.6
表2.4不同提取温度对血橙皮果胶提取率的影响
温度（℃）
30
40
50
60
70
80
果胶提取率（%）
8.52
8.55
10.34
9.92
12.12
12.5
11.8
11.35
11.64
11.23
11.08
10.87
正交实验数据
编号
A料液比（g/ml）
B超声时间（min）
C提取温度（℃）
D（pH值）
果胶产率%
1
1（1:
15）
1（60）
1（40）
1（1.5）
11.5111.48
2
1
2（70）
2（50）
2（2.0）
7.717.64
3
1
3（80）
3（60）
3（2.5）
5.275.21
4
2（1:
20）
1
2
3
4.844.91
5
2
2
3
1
15.6715.66
6
2
3
1
2
12.3212.45
7
3（1:
25）
1
3
2
12.0512.26
8
3
2
1
3
4.804.93
9
3
3
2
1
14.5014.46
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