苏教版五年级数学上册教案678单元教案.docx
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苏教版五年级数学上册教案678单元教案
课题
用列举法解决问题
(一)
总第31课时
个案加工、备注
课型
新授
备课人
教学内容:
p.63、64的例1、例2和练一练,练习十一的1~3题
教学目标:
1、在经历解决实际问题的数学过程后,能用列举法解决问题。
2、体会有序思考在日常生活中的运用。
3、进一步发展运用意识,提高解决问题的能力。
教学重点:
掌握一一列举的方法
教学难点:
对一些较复杂的现象做适宜的分类
教具准备:
在黑板上的板书。
教学过程:
一、谈话导入,学习例1:
1、王大叔要用18根都是1米长的栅栏围一个长方形的羊圈。
你可以知道什么?
(18米是长方形的周长)(出示情境图)
想一想,符合周长是18米的长方形有多少种呢?
2、同桌讨论,交流:
(可能出现两种交流情况)
(1)无序的说(略)
(2)有序的说:
8和1,7和2,6和3,5和4
如果出现第一种情况,可问:
这样写好不好?
为什么?
(发现:
无序的写,可能有遗漏,不容易发现。
)
那怎样才能做到有序的思考,不重复也不遗漏呢?
可以从长的角度考虑也可以从宽的角度,找到最大值(或最小值)依次少1(或多1)
重新写一写。
如果出现的第二中情况,可问:
5和4下来是几和几?
为什么不写了?
(再写就是重复了)
板书:
不重复
让学生评价:
这样写好不好?
好在哪里?
板书:
不遗漏
3、小结:
刚才我们有序的思考了各种围法,并用画表格的形式把各种情况一一列举。
板书:
有序一一列举
数一数:
有4种围法。
4、揭示课题:
这节课我们就来学习解决问题的策略中的一种——一一列举
5、练习:
用一一列举的方法解决下面的题:
(1)p.66第1题。
读题后让学生说说题目的意思。
特别是说说1路车和2路车发车的规律;它们第一次同时出发的时间。
学生按1路车发车的规律填完表格,再继续填2路车的情况。
问:
谁先找到第2次同时发车的时间?
是什么时候?
算到7:
10之后还要继续算下去吗?
(2)p.66第2题。
读题后问:
从已知的条件中你读懂了什么?
接下去你准备怎么做?
(读懂:
每过40分发出铃声,接下来要从11时开始依次加40分。
)
算一算,下面哪些时刻也会发出铃声?
交流。
二、学习例2,及相关练习:
1、假设现在有3本书要你订(出示情境图)规定每个同学最少订一本,最多订3本,有多少种不同的订阅方法?
同学讨论后交流。
可能会出现比较杂乱的情况,可让学生评价,并引导学生发现有序思考的必要性。
结合评价,指出:
这道题可以先给不同的情况分类,分成“订一本、订2本、订3本”三中情况。
在表达的时候,还可以分别用字母a、b、c表示三本不同的书。
板书:
订1本:
a、b、c
订2本:
ab、ac、bc
订3本:
abc
总共有6种可能性。
2、可能会有学生提出:
我订2本一样的书。
多出:
aa、bb、cc三种可能性
交流:
在现实生活中,我们一般不会考虑买同样的两本书给自己(本题不考虑送人)。
所以没必要出现重复情况。
但确实在有的具体问题中是需要考虑重复情况的。
3、完成“练一练”。
读题。
你能自己给投中2次的不同情况分分类,并列举出所有的可能性吗?
学生练习后指名板书。
(1)检查分类情况:
一样的、不一样的。
(2)检查每类中是否有序的全部列举出来。
与上题比较:
订书的时候我们不需要考虑重复的情况,但在投靶问题上是需要考虑的。
所以具体的问题还是要具体分析的。
4、改一改:
如果把条件“投中”改成“投了”。
你想情况有变化吗?
试一试该如何思考?
学生练习后交流:
分成:
都不中、中一次、中二次。
前面2个问题比较简单,最后一次情况较复杂,需要我们像刚才那样再分类后做……
指出:
题目有时确实需要我们多次分类后才能完成,但只要写出第一次的分类标准。
5、给你三张数字卡片:
1、2、3,你能用一张、两张或3张组成不同的自然数吗?
学生练习后交流。
指出:
这题和前面的题在思考的时候又有不同,它还要考虑到顺序,顺序不同,得到的数也是不一样的。
三、全课小结:
这节课学习的内容比较难。
说说你还有哪些困惑?
或者说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢?
四、布置作业。
板书设计:
课题
用列举法解决问题
(二)
总第32课时
个案加工、备注
课型
新授课
备课人
教学内容:
p.65例3,练一练
教学目标:
1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序,这样不会多也不会漏。
3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。
4、进一步发展运用意识、合作交流的意识,提高解决问题的能力。
教学重点:
边列举,边计算和考虑是否符合要求。
教学难点:
边列举,边计算和考虑是否符合要求。
教学过程:
一、教学例3:
出示题:
旅游团23人到旅馆住宿,住3人间和2人间,你觉得安排住宿的时候要注意什么?
(房间里不能有空床位)
有多少种不同的安排?
1、学生把自己想到的答案交流(无序):
可以依次问:
还有吗?
最后:
像这样的思考,我们很难肯定地知道答案是否正确,因为可能会有遗漏,那怎样才能有序的思考这类问题呢?
2、可以先从2人房间开始考虑或是从3人房间考虑。
(1)先想3人房间,从最少的考试考虑(表略):
1个3人房间,剩20人,20÷2=10(间)
2个3人间,2×3=6,23-6=17,17是单数,不是2的倍数所以不行。
……
3人间最多要考虑到几间?
为什么?
(2)先想2人间,方法基本同上
比较两次考虑的结果是否一致。
问:
现在你知道如何做才是有序的思考问题?
比较两次的方法,你觉得哪种更简便一些?
为什么?
(从大数开始考虑,考虑的情况比较少,更方便。
)
4、擦去黑板上的交流结果,让学生自己在书上填写。
二、巩固练习:
1、练一练。
读懂题目的意思。
问:
书上为什么建议你从只拿1张5元币想起?
学生独立完成,并指名依次交流算法,得到4种结果。
2、p.66第4题。
要求学生独立完成,建议:
书上没有现成的表格,我们可以整齐的分两行来写一写,注意上下对齐。
做完后指名交流。
3、p.66第5题。
什么是素数?
复习50以内所有的素数(从小到大说一说)
填写书上的题。
问:
该题如何有序的思考?
(从最小的素数开始考虑)
得到4个算式(略)
三、讲评预习作业中的问题
四、布置作业。
板书设计:
教后记:
课题
练习课
总第33课时
个案加工、备注
课型
新授课
备课人
教学内容:
p.66、67练习十一的第5~9题
教学目标:
1、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受使用列举法时的有序性。
3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识,提高解决问题的能力。
教学重点:
进一步学会有续思考,应用一一列举的方法不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。
教学难点:
增强思维的条理性和严密性,能不重复不遗漏的找出所有符合要求的答案。
教学过程:
一、完成书上练习:
1、有1克、2克、4克的砝码各一个,选其中的一个或几个,在天平上能称出多少种不同质量的物体?
读题后问:
能不能同时用2个1克的砝码?
为什么?
(强调“各一个”)
学生独立练习,老师巡视中注意不同的解答方法给予板书:
(1)没分类,直接写
(2)没有算式,直接有结果
(3)有重复,比如选2个的时候:
1克和2克,2克和1克等
(4)两个合起来写成如“12”状的
请学生评价,最后达成解决这类题的一般方法:
先分类,再用算式有序表示各情况,最后数一数,数出有7种情况。
2、用48个1平方厘米的正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法?
它们的周长各是多少?
问:
这题的什么是不变的?
(长方形的面积)也就是什么不变?
(长乘宽都要等于48)
怎么才能做到有序思考?
(从宽是1开始依次考虑)
学生填写表格,检查所填的情况。
在填对5种情况后,学生分别算出周长,指名交流。
指出:
(1)面积一样的时候,周长不一定相等。
其中宽是1的时候周长最大。
(2)表格中如果有多余的格子,一般要用线划掉,不要空着。
3、小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛,每两人都要赛一盘。
现在,小明已赛了4盘,小华赛了3盘,小力赛了2盘,小强赛了1盘。
小海已经赛了几盘?
分别是和谁赛的?
问:
如果问题是“一共可以赛多少盘?
”应该怎么思考?
(1)可以把所有的两个点都连线,结果是10盘
(2)可以想,每人都要赛4盘,4×5÷2=10盘
现在并不是要全部,那应该按照什么顺序看4人已赛的盘数?
(1)小明,因为他赛4盘,也就是全部都要,应该都用线连好
(2)看小强,他只赛了一盘,已经完成
(3)看小华,他要赛3盘,小强的已不要考虑,那就还要和小海和小力
(4)连线已符合所有的条件,不要再画了,可以看出小海赛了2盘,分别和小明和小华。
指出:
画图也是解决问题的好策略。
4、思考题:
指导学生读懂,明确当三角形底是1高是2或底是2高是1的时候面积都是1平方厘米。
分别举例画一组。
布置思考任务:
符合面积是1平方厘米的三角形是很多的,课后仔细思考。
做对的算这个单元考试加附加分5分。
5、画图(图略)数多少种走法?
(1)长方形,2条路。
(学生一看就知道)
(2)加一条线变成“日”字形,学生也能数出来,老师在图上画一画,算一算:
1+1=2,1+2=3
(3)加一条线,边成“田”字形。
学生按照刚才画的方法,在老师的指导下依次算,结果是6
(4)继续加线,变成九宫格,学生尝试讨论后解决。
交流思考过程及结果。
(5)擦去几段线,变成中间有断开的图,再请学生一起思考。
小结:
在这样的图中算有几种走法的时候,可以用连线的方法。
再把对角线上的走法加起来,从小到大依次加。
二、补充:
1、如果3a+b=20,有几种可能性?
怎样有序思考?
依次写一写。
2、用20米长的栅栏围长方形,有多少种可能性?
(学生练习)
如果有一面是墙的呢?
三、布置作业。
(略)
板书设计:
教后记:
课题
小数乘整数
总第34课时
个案加工、备注
课型
新授课
备课人
教学内容:
p.68、69,练习十二第1~3题
教学目标:
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点:
探究并学会小数乘整数的计算。
教学难点:
探究并学会小数乘整数的计算。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,引入新课
1、谈话:
在炎热的夏天,你喜欢吃西瓜吗?
随着农业生产技术的不断进步,现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜,在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2、出示例题的场景图,提问:
从图中你能知道什么?
3、引导:
根据图中的信息,要求"夏天买3千克西瓜要多少元"这个问题,你会列式吗?
"0.8×3"是求几个0.8相加的和?
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?
(有一个因数是小数)
板书课题:
小数乘整数。
二、探索计算方法
1、启发:
你能用以前学过的知识算出"0.8×3"的得数吗?
先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算,师巡视,了解学生用什么方法。
2、交流:
谁先来说说,你是怎样计算的?
算出的结果是多少?
学生回答后继续提问:
谁还用不同的计算方法?
3、指出:
"0.8×3"也可以用乘法竖式计算.
板书:
0.8×3=2.4
讨论:
谁能看着竖式,说说用竖式计算"0.8×3"的过程?
比较:
0.8是几位小数?
2.4呢?
4、提出要求:
冬天买3千克西瓜要多少元?
先列加法竖式计算,再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5、交流:
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
谁来说说用乘
法竖式计算的过程?
2.35是几位小数?
2.35×3的积是几位小数?
6、猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学"试一试"归纳计算方法。
1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2、讨论:
通过刚才的计算和比较,你认为在计算小数乘整数时,可以怎样确定积的小数位数?
3、小结:
计算小数乘整数时,一般可以先按整数乘法算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,并点上小数点。
四、指导练习
1、完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
小结:
如果积是小数而且末尾有0,一般要进行化简。
提问:
刚才计算的四道题中,还有哪些题目的计算结果需要化简的?
2、指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
指名交流
五、课堂作业
1、要求学生在作业本上计算练习十二第1题。
学生完成后,适当组织交流,初步了解学生作业情况。
2、指导完成练习十二第2题。
学生读题讨论:
响雷和打闪应该是同时发生的,但为什么会先看到打闪,后听到雷声呢?
指出:
因为光传播速度快
提问:
这道题中雷声在空气中传播了几秒钟?
每秒的速度是多少千米?
想一想,要求打
闪的地方离小华有多远,就是求什么?
学生在作业本上解题。
3、指导完成练习十二第3题。
学生读题。
提问:
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油?
这些汽油够这辆汽车行使多少千米?
学生列式计算后,组织讨论。
六、全课小结
本节课学习了什么内容?
你认为计算小数乘整数时要注意什么?
板书设计:
教后记:
课题
小数乘法计算练习题
总第35课时
个案加工、备注
课型
新授课
备课人
教学内容:
小数乘整数
(1)
教学目标:
1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点:
探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
教学难点:
探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
教学准备:
例题的板书
教学过程:
1、计算
4.6×6=8.9×7=15.6×13=
0.18×15=0.025×14=3.06×36=
31.5×24.5=0.8×0.56=4.23×0.028=
31.5×24.5=0.8×0.56=4.23×0.028=
0.63×1.05=36×0.56=0.32×0.2=
2、不计算,在()里填上>、<或=
198×0.8()19895×0.9()95
168×1.5()168132×4.6()132
196×0.8()19635×2.5()35
0.78×1.1()0.786.2×0.99()6.2
若A×0.56>0.56,则A()1。
若B×0.42<0.42,则B()1。
3、文字题
(1)3.4与2.45的积,乘1.2,结果是多少?
(2)1.35乘2.6的积的5倍是多少?
、
(3)比4.7的1.5倍少3.05的数是多少?
4、解决问题
(1)1千克面粉可磨面粉0.85千克,53.5千克小麦可磨面粉多少千克?
(2)甲乙两人共同生产一批零件,甲每小时生产28.5个,乙每小时生产35个,甲在中路途因为修理机器耽误了一小时,5小时后,这批零件全部生产完,这批零件一共有多少个?
板书设计:
教后记:
课题
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
总第36课时
个案加工、备注
课型
新授课
备课人
教学内容:
学习教科书69页的例2、例3,完成"试一试""练一练",练习十二的第4-7题。
教学目标:
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规
律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索
教学重点:
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学过程:
一、复习引新
1、口算。
5×10
5×100
扩大10倍
扩大100倍
扩大1000倍
50×10
50×100
2、比较每组两个小数的大小。
4.530.7
45.30.07
3、导入新课比较一下,刚才每组的两个小数有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
为什么每组里的数字相同,数字排列顺序也相同,而组成的数的大小却不同呢?
揭示课题:
小数点享有移动引起小数大小变化的规律。
二、探究新知
1、教学例2
(1)出示例2:
5.04乘10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
(2)指名说说计算结果,并板书:
5.04×10=50.4
5.05×100=504
5.04×1000=5040
(3)引导观察比较:
50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?
504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位?
师生双边活动,改进意见
猜想:
把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数乘100、1000呢?
(4)验证:
以小组为单位,每组任意找一个小树,分别把它乘10、100、100,看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
(5)归纳:
通过计算,你认为我们的猜想对不对?
谁能用一句话说说你们发现的规律?
换一种说法,这个规律还可以怎么说?
2、教学例3
(1)出示例3中表格,让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流是适当介绍"蛋白质"的含义。
(2)提出"每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克"这一问题,引导学生理解:
这个问题就是让我们把0.351千克改写成以"克"做单位的数。
板书0.351千克=()克
(3)提问:
你会把0.351千克改写成以"克"做单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把把0.351千克改写成以"克"做单位的数。
可以用把0.351乘1000,计算0.351乘1000是,可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。
3、教学试一试和练一练
(1)指导完成试一试
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把"0.03"的小数点向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处理的?
(2)指导完成练一练第1题
学生独立填表。
讨论:
36乘10、100、1000时,你是怎样想的?
如果把36看成小数,小数点应该在什么位置?
把36的小数点向右移动时要先做什么?
(3)学生独立完成练一练第2题
三、课堂作业
1、学生独立完成练习十一第4、5题。
2、指导完成练习十一第6题。
学生读题后提问:
通过读题,你知道了什么?
游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢?
3、指导完成练习十一第7题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验项介绍给大家。
板书设计:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
向右移动一位扩大10倍
向右移动两位扩大100倍
向右移动三位扩大1000倍
教学反思:
课题
除数是整数的小数除法
总第37课时
个案加工、备注
课型
新授课
备课人
教学内容:
72-73页例4及相应的“试一试”“练一练”,完成练习十三1-3题。
教学目标:
1、引导学生联系生活情境,通过自主探究、合作交流,理解小数除以整数的计算方法。
2、理解商的小数点应与被除数的小数点对齐,能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点:
能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
教学难点:
理解小数除以整数的计算方法。
理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学过程:
一、引入课题。
同学们,在买东西时顾客经常讨价还价,下面讲一个关于还价的真实的事情:
商贩在卖苹果,一个人问:
"老板,多少钱一斤?
"
"一块五一斤"
"太贵了,这样吧,5块钱3斤卖不卖?
"
听到这里,你有什么想法?
类似这样的购物问题,既可以用小数乘法解决问题,也可以用小数除法解决问题,这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1、创设情境。
(1)出示:
例4情境及表格,
师:
从表格中,你了解了哪些信息?
这三种数量之间有什么关系?
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗?
列式:
9.6÷3
(2)能算出是多少元吗?
试试看
学生独立探索计算方法,尝试计算。
小组交流
(3)全班汇报交流。
谁愿意把你们小组的方法说给大家听?
竖式计算时,追问:
为什么要把商的小数点和被除数的小数点对齐?
香蕉和橘子的单价会求吗?
试试看。
学生尝试列竖式计算。
集体订正。
12÷5得出商2后,组织讨论:
除的余数2以后要不要继续往下除?
为什么可以在余数2后面添0再除?
提示:
商的小数点应点在哪里?
5.7÷6个位不够商1怎么办?
2、完成试一试
学生独立计算,指名板演,集体订正。
3、总结法则,小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除,求出商,再对齐被除数的小数点,点上商的小数点。
三、课堂练习。
1、错题医院
学生独立完成73页练一练,指名说一说促在哪里,怎样订正。
2、完成练习十三第1题
比较每组两题的计算,你发现了什么?
3、完成练习十三第2题
学生独立完成,集体订正。
计算小数除以整数,应注意什么,你有什么想提醒大家的?
4、独立完成练习十三第3题
独立完成,集体订正。
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识,你有哪些收获,还有什么疑问,小组里议一议,再在班里交流。
板书设计:
教后记:
课题
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
总第38课时
个案加工、备注
课型
新授课
备课人
教学内容:
74页例5及相应的“试一试”“练一练”,探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律,完成练习十三4-7题。
教学目标:
1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点:
理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律,能正确计算。
教学难点:
理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律,在数位不够时会添零
教学过程:
一、复习引新
1、口算。
90÷10900÷10
900÷10900÷100
2、前面我们学过小数点向右移动能]引起小数大小变化,那么向左移动是否也可以呢,我们这节课就一起来研究一下。
二、探究新知
1、教学例5
(1)出示例5:
21.5除以10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
(2)指名