小学数学重要知识点汇总一.docx
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小学数学重要知识点汇总一
小学数学重要知识点汇总
(一)
01
小学生数学法则知识归类
(1)笔算两位数加法,要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位加起;
3、个位满10向十位进1。
(2)笔算两位数减法,要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。
(3)混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(4)四位数的读法
1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推;
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”;
3、末位不管有几个0都不读。
(5)四位数写法
1、从高位起,按照顺序写;
2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。
(6)四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。
(7)一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数;
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(8)除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数;
2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面;
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
(9)一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐;
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;
3、然后把两次乘得的数加起来。
(10)除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
(11)万级数的读法法则
1、先读万级,再读个级;
2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字;
3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
(12)多位数的读法法则
1、从高位起,一级一级往下读;
2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字;
3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
(13)小数大小的比较
比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。
(14)小数加减法计算法则
计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐),再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。
(15)小数乘法的计算法则
计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(16)除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
(17)除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(18)解答应用题步骤
1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
2、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
3、进行检验,写出答案。
(19)列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意,找出未知数,并用X表示;
2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
3、解方程;
4、检验、写出答案。
(20)同分母分数加减的法则
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
(21)同分母带分数加减的法则
带分数相加减,先把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
(22)异分母分数加减的法则
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
(23)分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
小升初数学知识点汇总
第六单元比的认识
(一)比的基本概念
1.两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
2.比值通常用分数、小数和整数表示。
3.比的后项不能为0。
4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
5.根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
6.比的基本性质:
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
(二)求比值
求比值:
用比的前项除以比的后项
(三)化简比
化简比:
用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。
(四)比的应用
1.比的第一种应用:
已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?
例如:
六年级有60人,男女生的人数比是5:
7,男女生各有多少人?
题目解析:
60人就是男女生人数的和。
解题思路:
第一步求每份:
60÷(5+7)=5人
第二步求男女生:
男生:
5×5=25人女生:
5×7=35人。
2.比的第二种应用:
已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?
例如:
六年级有男生25人,男女生的比是5:
7,求女生有多少人?
全班共有多少人?
题目解析:
“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路:
第一步求每份:
25÷5=5人
第二步求女生:
女生:
5×7=35人。
全班:
25+35=60人
3.比的第三种应用:
已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?
例如:
六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:
5,男女生各有多少人?
全班共有多少人?
4.要求量=已知量×要求量份数/已知量份数
5.比在几何里的运用:
(1)已知长方形的周长,长和宽的比是a:
b。
求长和宽、面积。
长=周长÷2×a/(a+b)
宽=周长÷2×b/(a+b)
面积=长×宽
(2)已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是a:
b:
c,求长、宽、高、体积。
长=周长÷4×a/(a+b+c)
宽=周长÷4×b/(a+b+c)
高=周长÷4×c/(a+b+c)
体积=长×宽×高
(3)已知三角形三个角的比是a:
b:
c,求三个内角的度数。
三个角分别为:
180×a/(a+b+c)
180×b/(a+b+c)
180×c/(a+b+c)
(4)已知三角形的周长,三条边的长度比是a:
b:
c,求三条边的长度。
三条边分别为:
周长×a/(a+b+c)
周长×b/(a+b+c)
周长×c/(a+b+c)
第七单元百分数应用
百分数应用题
(一)
求增加百分之几?
减少百分之几?
公式:
增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如:
1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:
增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
45立方厘米
第二步:
增加的部分:
50—45=5立方厘米
第三步:
增加百分之几:
5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:
增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
45立方厘米
第二步:
增加的部分:
5立方厘米
第三步:
增加百分之几:
5÷45=11.1%
3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
解题思路:
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用50—5求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:
第一步:
单位1:
水:
50—5=45立方厘米
第二步:
增加的部分:
5立方厘米
第三步:
增加百分之几:
5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
(二)
比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例如:
1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)
算式:
80×(1+25%)
2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)
算式:
80×(1-25%)
3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)
算式:
100÷(1+25%)
4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)
算式:
100÷(1-25%)