分式知识点总复习有答案.docx
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分式知识点总复习有答案
分式知识点总复习有答案
一、选择题
1.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法
表示为（）
A.0.432X10B.4.32X10C.4.32X170D.43.2X170
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，这里1vav10,
指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
解：
0.00000432=4.32XT0,
故选B.
【点睛】
本题考查科学记数法.
2.乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是
2
A.1
3
B.
2a32
4a6
C.a6
【答案】
【解析】
【分析】
根据负整数指数幕计算法则，积的乘方计算法则，同底数幕除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.
【详解】
a2
a3
D.
2a2?
3a3
6a6
A、
B、
2a3
6
4a正确;
62
aa
2a23a3
故选：
B.
【点睛】
此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幕计算法则，积的乘方计算法则，同底数幕除
法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键
C、
D、
a4，故错误;
6a5,
9，故错误;
4PQ
3.已知二是恒等式则（）
x1x1x1
A.P2,Q2b.P2,Q2c.PQ2d.PQ2
【答案】B
【解析】
【分析】
首先利用分式的加减运算法则，求得—QPQxQP，可得方程组
x1x1x1
PQ
0
解此方程组即可求得答案.
QP
4
【详解】
4
PQPx1Qx1
PQxQP
解：
…
解牛・・
x
21
x1x1x1x1
x21
PQxQP4,
PQ0P2
.，解之得：
，
QP4Q2
故选：
B.
【点睛】
此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则.
2
4.若a
3a
10,则a
1
2的值为
（）
a
A.、5
1
B.1
C.-1
D.-5
【答案】
B
【解析】
【分析】
先将a2
3a
10变形为a
3
丄0,
1
即a-
3，再代入求解即可
a
a
【详解】
0,•••a3
1
0，即a
1门
・a23
a1
—
3,
a
a
1
…a—
2
321.故选
B.
【点睛】
本题考查分式的化简求值，解题的关键是将
a23a10变形为a13.
|x|1
5.如果分式的值为0,那么X的值为（）
x1
A.-1B.1C.-1或1D.1或0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x的值.
【详解】
根据题意，得
|x|-1=0且x+1工,
解得，x=1.
故选B.
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：
（1）分子为
0;
（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.
A.
若x满足
2x
B.
0，则分式
x23
C.
1
的值是（）
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先将式子
x2
—按照分式的运算法则进一步化简，然后通过
1
x22x
0得出
x2
2x
2，最后将其代入之前化简所得的式子中进一步计算即可
【详解】
由题意得:
x23
X232x27x22x1,
1
又•••x2
2x20，
2x2,
-2
…x
•••原式21
故选：
A.
【点睛】
本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键
7.化简
的结果是（）
B.m4
A.m4
A.,2
B.0
C.
D.
C.D.
m4m4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可
【详解】
m216
m44m
=m216
m4
（m4）（m4）
m4
=m+4.
故选B.
【点睛】
本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减,
先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.
&在下列四个实数中，最大的数是（）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据实数的大小比较法则即可得.
【详解】
则四个实数的大小关系为.20^2
3
因此，最大的数是21
故选：
C.
【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键.
9.一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为a千米时，第二次往返
航行时，正遇上发大水，水流速度b千米时（ba）,已知该船在两次航行中的静水速
度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）
A.第一次往返航行用的时间少
C.两种情况所用时间相等
【答案】A
【解析】
【分析】
B.第二次往返航行用的时间少
D.以上均有可能
甲乙两港之间的路程一定，可设其为
S，两次航行中的静水速度设为v,所用时间=顺流时
间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度，把相关数值代入，比较即可.
【详解】
解：
设两次航行的路程都为
S，静水速度设为v,
S
S
2vS
v
a
va
2v
2a
S
S
2vS
v
b
vb
v2
b2
第一次所用时间为:
第二次所用时间为:
•••ba，二b2a2,
…vbva,
2vS2vS
…~~22
vbva
•••第一次的时间要短些故选：
A.
【点睛】本题主要考查了列代数式，得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键
—1—1
10.若a=-0.22,b=-22,c=（——）2,d=（——）°,则它们的大小关系是
22
（）
A.a【答案】B
【解析】
【分析】
根据正整数指数幕、负整数指数幕以及零次幕的意义分别计算出a,b,c,d的值，再比较
大小即可•
【详解】
2-211、
•a=―0.2=-0.04,b=—2=,c=（—
42
1
2=4,d=（--）0=1,
2
-0.25v-0.04v1v4
1
11.已知一
x
1y
2，则——
x
3的值为（
y3xy
）
1
1
A.-
B.2
C.
—
2
2
故选B.
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幕，正整数指数幕、零次幕，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.
【答案】D
【解析】
【分析】
D.2
先将已知条件变形为
xy2xy，再将其整体代入所求式子求值即可得解.
【详解】
•••—2
xy
xy2xy
2xy2xy
xy3xy2xy3xy
2xy
xy
二bvavdvc
故选：
D
【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为
xy2xy的形式是解题的关键.
12.测得某人一根头发的直径约为0.0000715米，该数用科学记数法可表示为（）
A.0.715X40B.0.715X10C.7.15X10D.7.15X10
【答案】D
【解析】
13.0000036=3.6X"60故选：
A.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax1J,其中1w|a|v10,n为由原数左
边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
14.
0.056盎司.将0.056用科
D.0.56X10
世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为学记数法表示为（）
A.5.6X10B.5.6x10C.5.6xl0
【答案】B
【解析】
【详解】
15.下列各数中最小的是（）
A.22B.、、8C.32D.3_8
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幕进行计算，再比较数的大小,即可得出选项.
【详解】
解：
224，321,3_82,
Q43.82-
9，
最小的数是4,
故选：
A.
【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键.
16.
F列各式中，正确的是（）
a
b
1b
ab
b
X
y
2X
2
y
X
y
X
2
y
X
3
1
2X
9
X
3
A.
B.
C.
D.
xy
2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质分别进行化简即可
【详解】
解：
A、
1b=a+ab
bab
错误;
B、
2
y=2Ly（x
y）2
，正确;
C、
3=1
9x3
错误;
D、
2
17.计算旦aa1
1
A.—
a1
【答案】B
【解析】
【分析】
1的正确结果是（）
B.
2a1
C.
a1
D.
2a1
a1
，错误.
故选：
B.
【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键
先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了.
【详解】
2
原式——a1a1
a2a21
a1a1
1
a1.
故选B.
【点睛】本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答的过程中注意符号的运用
及平方差公式的运用.
18.一次抽奖活动特等奖的中奖率为
1
50000把
用科学记数法表示为
50000
A.510“
B.510「5
C.210“
D.210「5
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10n，与较大数的科学记
数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
个数所决定.
【详解】
-0.00002=2xit.
50000
故选D.
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10n,其中1数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
19.下列说法正确的是（）
A.若A、B表示两个不同的整式，则
一定是分式
B
B.
B.若将分式一乂中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大
5-_2
n
m
2>
3
►Hu
贝
4
xy
mn
D.若35,3
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式的定义、幕的乘方、同底数幕相除、分式的基本性质解答即可
【详解】
A
A.若A、B表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称是分式•故此选项错误
B
2
B.a4a4a8a4a4，故故此选项错误•
C.若将分式一红中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，故此选项正确.
xy
225
D.若3m5,3n4则32mn3m3n254，故此选项错误•
4
故选：
C
【点睛】
本题考查的是分式的定义、幕的乘方、同底数幕相除、分式的基本性质，熟练掌握各定
义、性质及运算法则是关键•
20.雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的元凶”是PM2.5,PM2.5是指直径小
于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为（）
A.2.5X10B.2.5X10C.0.25X10D.0.25X10
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axI0n，与较大数的科学记数
法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个
数所决定.
【详解】
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