大学物理实验报告 单摆测重力加速度.docx
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大学物理实验报告单摆测重力加速度
大学物理仿真实验
实验报告
拉伸法钢丝测杨氏模量
实验名称:
拉伸法测金属丝的杨氏模量
一、实验目的
1、学会测量杨氏模量的一种方法;
2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理;
3、学会用逐差法处理数据;
二、实验原理
任何物体(或材料)在外力作用下都会发生形变。
当形变不超过某一限度时,撤走外力则形变随之消失,为一可逆过程,这种形变称为弹性形变,这一极限称为弹性极限。
超过弹性极限,就会产生永久形变(亦称塑性形变),即撤去外力后形变仍然存在,为不可逆过程。
当外力进一步增大到某一点时,会突然发生很大的形变,该点称为屈服点,在达到屈服点后不久,材料可能发生断裂,在断裂点被拉断。
人们在研究材料的弹性性质时,希望有这样一些物理量,它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S(即力与力所作用的面积之比)和应变ΔL/L(即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比)之比的概念。
在胡克定律成立的范围内,应力和应变之比是一个常数,即
E?
(F/S)/(?
L/L)?
FL/S?
L
(1)
E被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大,该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式
(1),在样品截面积S上的作用应力为F,测量引起的相对伸长量ΔL/L,即可计算出材料的杨氏模量E。
因一般伸长量ΔL很小,故常采用光学放大法,将其放大,如用光杠杆测量ΔL。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架,平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直,其后足即杠杆的支脚与被测物接触,见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时,镜面法线转过一个θ角,而入射到望远镜的光线转过2θ角,如图2所示。
当θ很小时,
?
?
?
?
L/l?
tan
(2)
式中l为支脚尖到刀口的垂直距离(也叫光杠杆的臂长)。
根据光的反射定律,反射角和入射角相等,故当镜面转动θ角时,反射光线转动2θ角,由图可
b?
?
?
?
tan22(3)D式中D为镜面到标尺的距离,b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从
(2)和(3)两式得到
?
Lb?
(4)Dl2由此得bl?
L?
(5)D2
合并
(1)和(4)两式得
2DLFE?
(6)Slb三、实验仪器
光杠杆(包括支架、金属钢丝、平面镜)
左右图依次为实物照片与仿真照片
螺旋测微计左右图依次为实物照片与仿真照片
望远镜左右图依次为实物照片与仿真照片
砝码、米尺、
左右图依次为实物照片与仿真照片.
四、实验内容.调节仪器:
1与望远镜的相对位置,使光杠杆镜面F
(1)调节放置光杠杆的平台法线与望远镜轴线大体重合。
)调节支架底脚螺丝,确保平台水平,调平台的上下位置,使管(2制器顶部与平台的上表面共面。
的关ΔL(3)光杠杆的调节,光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量键部件。
光杠杆的镜面和刀口应平行。
使用时刀口放在平台的槽内,支脚放在管制器的槽内,刀口和支脚尖应共面。
)镜尺组的调节,调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位4(置,使望远镜和反射镜处于同等高度,调节望远镜目镜视度圈,使目镜内分划板刻线(叉丝)清晰,用手轮调焦,使标尺像清晰。
.测量:
2作为钢丝的,记录望远镜中标尺的读数r0)砝码托的质量为(1m0起始长度。
500g观察每增加,)3500g(可加到砝码500g在砝码托上逐次加)2(.
时望远镜中标尺上的读数ri,然后再将砝码逐次减去,记下对应的读数r'i,取两组对应数据的平均值。
(3)用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长。
3.数据处理:
(1)逐差法
用螺旋测微计测金属丝直径d,上、中、下各测2次,共6次,然后r每隔四项相减,得到相当于每次加取平均值。
将2000g的四次测i量数据,并求出平均值和误差。
将测得的各量代入式(5)计算E,并求出其误差(ΔE/E和ΔE),正确表述E的测量结果。
(2)作图法
把式(5)改写为
r?
2DLF/(SlE)?
MFiii(6)
其中,在一定的实验条件下,M是一个常量,若以ri为纵坐标,Fi为横坐标作图应得一直线,其斜率为M。
由图上得到M的数据后可由式(7)计算杨氏模量
E?
2DL/(SlM))7(
4.注意事项:
)调整好光杠杆和镜尺组之后,整个实验过程都要防止光杠杆的1(.
刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动,特别在加减砝码时要格外小心,轻放轻取。
(2)按先粗调后细调的原则,通过望远镜筒上的准星看反射镜,应能看到标尺,然后再细调望远镜。
调目镜可以看清叉丝,调聚焦旋钮可以看清标尺。
五、数据处理
1、数据记录
光杠杆臂长l=7.13cm
同样使用米尺,可测量出钢丝长度,标尺到平面镜距离L=107.2cm钢丝长度
D=122.88cm标尺到平面镜距离
螺旋测微计测量钢丝直径.
6组数据取平均值2测量上、中、下各位置次,得到643
52
1测量次数
0.300
0.3050.303
0.299
0.298
钢丝直径0.306
测得钢丝直径的平均值d=0.302mm
调节反光镜,目镜焦距,镜筒位置,使分划板、标尺在目镜中得到清刻度处开始加载减载砝码测量0晰的图像,从
加载减载砝码时,钢丝伸长量
3.5
3
2
2.5砝码质量kg01.53.504.665.810.006.988.12加载伸长量减载伸长量0.003.504.675.826.998.12
伸长平均量
0.5
1
1.17
2.33
1.17
2.32
0.00
1.17
2.32
3.50
4.66
5.82
6.98
8.12
2、逐差法处理数据
将钢丝伸长量分为r0、r1、r2、r3和r4、r5、r6、r7两组测得数值,采用逐差法得到钢丝伸长量
当砝码质量变化m=0.5kg时,即F=5N时
钢丝伸长量b=1.1631cm
2DLFE?
代入公式,可得杨氏模量平均值Slb
E=2.2234*10^11
又因为
=1.732%
考虑到各项数据的测量误差及仪器误差,代入可得
=0.0385*10^11
综上可得N/0.0385E=2.2234
3、作图法处理数据Excel将测得的在各个砝码作用力下,钢丝伸长量的数值导入
M
图斜率r-F自带的绘图功能,求得Excel在运用.
)SlM2DL/(E?
得到代入公式(7)N/E=2.2428
六、实验结论及误差分析实验结论
并且分别用模仿实验室拉伸法测量杨氏模量,本实验根据仿真软件,逐差法和作图法对仿真所得数据进行处理,求得钢丝的杨氏模量值。
对比,可知,实验结通过与钢丝杨氏模量公认值E=2.0N/果较为准确,仿真效果可靠。
有利于加深用大物仿真系统进行仿真实验,大大方便了实验的进行,我们对实验的理解和体会,值得推广
误差分析.
1、仿真仪器的精度还是不够,无法得到理想的有效数字;
2、对于钢丝伸长量的测量数据量太少,应多重复几次加载减载的过程,已减小误差;
3、实验过程对光杠杆仪器水平调节做的不够好,可能导致误差;
4、读数依旧是人眼观察读数,会导致观测的偶然误差