正式《分数的意义》教学设计1.docx

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正式《分数的意义》教学设计1

《分数的意义》教学设计

第一课时

教学目标：

1、使学生知道分数的产生过程。

2、使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的

3、通过学生自主、合作学习，进行分数意义的探求。

4、使学生在合作中体会数学和生活实际密切联系，并培养学生的抽象、概括能力。

教学重难点：

理解分数的产生和分数的意义。

教具准备：

几张长方形、正方形、圆形的纸，几条绳子，幻灯片。

教学过程：

一、预学：

（屏幕出现问题）

1、请同学们回忆我们学过哪些数？

2、请同学们回忆学过的分数知识。

3、课件展示：

师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？

老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？

4、请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。

5、请利用手中的学具表示出1/4的意义（教师可提示通过折一折、涂一涂来表示它们的1/4）。

二、互学与展示：

1、小组交流预学中的问题，教师指导疑难问题。

2、同学们展示一下是怎样表示1/4的?

生1：

1/4，把长方形纸对折再对折，就得到了。

师：

随意对折能得到1/4吗?

生1：

不行，我是先平均分四份，这一份才是1/4。

生2：

把一张长方形纸平均分成四份，这一份就是1/4。

生3：

这条细绳平均分成四份，每份就是1/4。

生4：

把一张圆形纸平均分成四份，一份就是1/4。

师板书：

把一张长方形纸平均分成四份，表示这样一份的数，就是1/4。

一条细绳平均分成四份，每份就是1/4。

一张圆形纸平均分成四份，一份就是1/4。

师：

（课件出示图片）老师画了一个1/4，你能猜猜我是怎么画的吗？

试着画一画。

展示学生画的图片。

3、老师投影出示图片。

（课本61页）

师：

投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的

吗？

学生先小组内交流，下节课再集体反馈。

第二课时

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握分数的意义和理解分数单位。

2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。

3、引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。

教学重点难点:

1、理解和掌握分数的意义。

2、理解单位“1”。

3、突破一个整体的教学。

教具准备：

多媒体。

教学过程：

一、互学与展示：

1、认识单位“1”。

师：

投影片上的这些图，你是怎样在每一幅图上表示出它的

的？

学生甲：

我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的

。

学生乙：

把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的

。

学生丙：

我把12个△看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份3个△是这个整体的

。

学生丁：

我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的

。

师：

刚才同学们在表示

的过程中，有什么发现吗？

学生甲：

都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。

学生乙：

我发现有的是把1个图形平均分，有的是把8个苹

果、12个△平均分，还有的是把1米平均分。

师：

一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物

体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。

一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

师：

对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？

学生：

这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人

数、全中国人口等。

2、教学分数意义。

（1）1/4的意义

师：

通过刚才的学习，上面的1/4有的表示…有的表示…你能用一句话概括一下1/4的意义了吗？

（学生可能开始不能准确而全面说出1/4表示的意义，教师要相机启发）（把单位“1”平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。

）

（2）写分数，说意义。

师：

同学们知道了1/4表示的意义，我相信其他分数你也知道他的意思，请同学们各自写出一个分数，和同桌相互说一说所写分数表示的意义。

3、学习分数单位。

（1）投影出示。

一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的

。

平均分成3份，2份是这堆糖的

。

平均分成4份，3份是这堆糖的

。

平均分成6份，5份这堆糖的

。

然后把结果填在课本上。

（2）请学生说出

，

，

，

分别表示什么意思，教师引导学生明确分数单位的意义，并讲述：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。

如，

的分数单位是

。

三、巩固练习

一星题：

1、用分数表示下面各图中的阴影部分。

2、说一说。

（l）拿走9块饼干的

，拿走了几块？

为什么？

（2）拿走剩下的

，拿走几块？

为什么？

（3）再拿走剩下的

，拿走几块？

（4）写一写，想一想。

请学生任意写3个分数，说一说每个分数的意义。

老师板书学生写出的分数，并提问各有几个几分之一

二星题：

自主设计练习题

三星题：

思维训练

说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。

四、课堂小结

今天，我们一起学习了哪些内容？

你有什么收获？

《分数与除法》的教学设计

第一课时

教学目标:

1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2、使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：

1、理解、归纳分数与除法的关系。

2、用除法的意义理解分数的意义。

教具准备:

圆片。

教学过程：

一、导入

1、口算。

3.8+1.29=0.6×0.5=

12一3.6=7.4–3.6=

2.14+0.6=1.5÷0.3=

2、口答。

（1）

表示什么意思？

它的分数单位是什么？

它有几个这样的分数单位？

（2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？

你们把谁看作单位1。

二、预学

1、学习教材第65页的例1。

（l）投影出示例题。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（2）请学生读题，并解决这个问题。

2、学习例2。

（1）板书例题。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

（2）请同学们读题，理解题意并列出算式。

计算结果用分数表示是多少？

请同学们用圆片分一分。

三、互学与展示

1、分组交流。

2、指名学生把例1问题解决一下。

我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数

来表示,1块的

就是

块。

老师根据学生回答。

（板书：

1÷3=

）

老师：

从图中可以看出1÷3和

都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

3、指名学生把例2问题解决一下。

老师：

根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?

（把3块月饼看作单位“1”。

）把它平均分成4份，每份是多少，请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：

可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个

3块月饼共得到，12个

，平均分给4个学生。

每个学生分得3个

，合在一起是

块月饼。

方法二：

可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到

块月饼，所以两人分得

块。

讨论这两种分法哪种比较简单？

（相比较而言，方法二比较简单。

）

4、加强理解。

老师：

个饼表示什么意思：

学生甲：

表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。

学生乙：

表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。

现在不看单位名称，再来说说

表示什么意思？

（表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。

）

四、练习。

说说下面分数的两种意义。

五、归纳分数与除法的关系。

（l）观察讨论。

请学生观察1÷3=

（米）3÷4=

（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：

可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：

被除数÷除数=

老师讲述：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（2）思考。

在被除数÷除数=

这个算式中，要注意什么问题？

（除数不能是零，分数的分母也不能是零。

）

（3）用字母表示分数与除法的关系。

老师：

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：

a÷b=

（b≠0）

明确：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

第二课时

教学内容:

五年级下册教材第66页例3。

教学目标:

1、使学生掌握分数与除法的关系，学会应用。

2、培养学生的应用意识。

3、在数学活动中，发展学生的动手操作能力、推理能力以及解

决实际问题的能力。

教学重点：

理解、归纳分数与除法的关系。

教学难点：

用除法的意义理解分数的意义。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、知识迁移，复习新课。

1、口答：

30分米=（）米180分=（）时

练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。

2、说一说：

分数与除法的关系？

老师：

学习了分数与除法的关系后，现在能解决这个问题吗？

5除以9，商是多少？

（板书：

5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？

3、用分数表示下面各算式的商。

（1）7÷9

（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨

二、互学与展示：

1、求一个数是另一个数的几分之几。

1）出示例题。

指名读题，理解题意并列出算式。

2）学生讨论

3）汇报方法

求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看成是一个整体，平均分成10份，一份是1只，那么7只就这个整体的十分之七。

利用除法和分数的关系得出结果。

根据除法和分数的关系，十分之七相当于7÷10，所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算，

7÷10=

所以养鹅的只数是鸭的

。

4）你还能提出什么问题？

2、方法的应用

1）理清题意，独立完成

让学生看图说说“81个你才和我一样重”的含义。

引导学生根据分数的意义进行思考。

即把地球质量看作单位“1”，平均分成81份，月球的质量相当于其中的1份，进而直接写出答案。

当然，

也可以把月球的质量看作1份，地球质量看作81份，列出1÷81的算式，再根据分数与除法的关系得到结果。

2）选择自己喜欢的方法解决问题。

3、归纳整理

比较以上两题，有哪些相同点和不同点。

小组讨论交流。

相同点：

求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。

不同点：

前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。

三、巩固练习：

一星题：

1、

2、

二星题：

三星题：

拓展思维

1、五、一班有女生25人，比男生多4人。

1）男生占全班人数的几分之几？

2）女生占全班人数的几分之几？

3）男生人数是女生人数的几分之几？

2、

四、梳理知识、总结升华：

这节课同学们表现都很好，谁想把你的收获和大家一起分享呢？