凤山县高级中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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凤山县高级中学高考数学选择题专项训练一模
2019年凤山县高级中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（北京卷，含解析）
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
（A）60 （B）30
（C）20 （D）10
【答案】D
【解析】
试题分析：
该几何体是三棱锥，如图：
图中红色线围成的几何体为所求几何体，该几何体的体积是，故选D.
【考点】1.三视图；2.几何体的体积.
【名师点睛】本题考查了空间想象能力，由三视图还原几何体的方法:
如果我们死记硬背，不会具体问题具体分析，就会选错，实际上，这个题的俯视图不是几何体的底面，因为顶点在底面的射影落在了底面的外面，否则中间的那条线就不会是虚线.
第2题：
来源：
上海市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（ ）
A．11 B．9 C．7 D．5
【答案】B【考点】H6：
正弦函数的对称性．
【分析】根据已知可得ω为正奇数，且ω≤12，结合x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得ω的最大值．
【解答】解：
∵x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，
∴，即，（n∈N）
即ω=2n+1，（n∈N）
即ω为正奇数，
∵f（x）在（，）上单调，则﹣=≤，
即T=≥，解得：
ω≤12，
当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤，
∴φ=﹣，
此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；
当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤，
∴φ=，
此时f（x）在（，）单调，满足题意；
故ω的最大值为9，
故选：
B
第3题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学3月月考试题
在中，、、所对的边分别是、、，已知，则（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】A
第4题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高一数学6月月考试题试卷及答案
设，若，则的最小值为（ ）
8
【答案】A
第5题：
来源：
2016_2017学年山东省淄博市高一数学3月月考试题试卷及答案
已知函数，则关于的方程的根的个数不可能为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】．A
第6题：
来源：
江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的逆否命题是（ ）
A.若a－1≤b－1，则a≤b B.若a＜b，则a－1＜b－1
C.若a－1＞b－1，则a＞b D.若a≤b，则a－1≤b－1
【答案】 A
第7题：
来源：
黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
函数的部分图象如图所示，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
第8题：
来源：
广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理
函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（ ）个单位
A．向左平移 B．向右平移
C．向左平移 D．向右平移
【答案】D
第9题：
来源：
云南省玉溪市2018届高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）
已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
，则，故选B
第10题：
来源：
河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第四周周测试题文
记为数列的前项和，若，，则的最大值为（ ）
A．-1 B． C．1 D．2
【答案】C
【详解】
解：
=，等号两侧同除以，得到
又,
是以11为首项，以-2为公差的等差数列.
故，
，由单调性可知，当n=6时，的最大值为1.
第11题：
来源：
2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第1讲直线的倾斜角斜率与直线方程分层演练文201809101118
若直线＋＝1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a＋b的最小值等于（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
【答案】C．将（1，1）代入直线＋＝1，得＋＝1，a＞0，b＞0，故a＋b＝（a＋b）（＋）＝2＋＋≥2＋2＝4，等号当且仅当a＝b时取到，故选C．
第12题：
来源：
青海省西宁市2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案
函数，图象必过的定点是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第13题：
来源：
广东省高州市大井中学2017_2018学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）
已知函数的定义域为，那么其值域（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，所以当时，函数值分别为，所以构成的值域为集合，故选A.
第14题：
来源：
河南省滑县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
“”是“数列为递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
第15题：
来源：
广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理
“”是“”的（ ）．
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
第16题：
来源：
2016_2017学年重庆市九校联考高一数学下学期5月月考试卷试卷及答案理（含解析）
已知a1＞a2＞a3＞1，则使得（i=1，2，3）都成立的x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B【考点】8K：
数列与不等式的综合．
【分析】由ai＞1，得﹣
⇔（（aix+1）（x+ai）＞0，⇒x＞﹣，或x＜﹣a3
由a1＞a2＞a3＞1，∴，⇒x或x＜﹣a3
【解答】解：
∵ai＞1，∴﹣，
⇔（（aix+1）（x+ai）＞0，
⇒x＞﹣，或x＜﹣a3
又因为a1＞a2＞a3＞1，∴，
⇒x或x＜﹣a3
故选：
B
第17题：
来源：
2019高中数学第二章统计单元测试
（一）新人教A版必修3
下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ）
A．相关关系的两个变量不一定是因果关系
B．散点图能直观地反映数据的相关程度
C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D．任一组数据都有回归直线方程
【答案】D
【解析】根据两个变量具有相关关系的概念，可知A正确，散点图能直观地描述呈相关关系的两个变量的相关程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以B、C正确．只有线性相关的数据才有回归直线方程，所以D不正确．故选D．
第18题：
来源：
安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高二数学下学期入学摸底考试试题理
如图，正方体中，E、F分别是、BD的中点，则直线与EF所成的角余弦值是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：
如图，取AD的中点G，
连接EG，GF，为直线与EF所成的角
设棱长为2，则，，
，故选：
C．
第19题：
来源：
广东省东莞市2016_2017学年高一数学下学期期末教学质量检查试题
某高级中学共有学生1500人，各年级学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取45名学生，则在高一、高二、高三年级抽取的学生人数分别为（ ）
高一
高二
高三
人数
600
500
400
A．12，18，15 B．18，12，15 C．18，15，12 D．15，15，15
【答案】C
第20题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题6201805241398
设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）条件
A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D.既不充分也不必要
【答案】B
第21题：
来源：
2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
函数y=的定义域是（ ）
A．（，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，]
【答案】B解：
要使函数有意义，则需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函数的定义域为[，+∞）．
第22题：
来源：
福建省漳州市八校2017届高三数学下学期2月联考试题理
某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第23题：
来源：
高中数学第二章推理与证明B章末测试试卷及答案新人教A版选修1-2
已知点O（0,0），A（0，b），B（a，a3）．若△OAB为直角三角形，则必有（ ）
A．b＝a3
B．b＝a3＋
C．（b－a3）＝0
D．|b－a3|＋＝0
【答案】C
第24题：
来源：
2019高中数学第一章统计案例测评（含解析）新人教A版选修1_2
为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x/元
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y/件
90
84
83
80
75
68
若计算得到的线性回归方程为x+250,则等于 （ ）
A.20 B.30
C.-20 D.-30
【答案】C由题意得=8.5,=80,因为+250,所以80=8.5+250,解得=-20.
第25题：
来源：
广西桂林市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
是的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
第26题：
来源：
云南省泸水市学2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
某企业有职工450人，其中高级职工45人，中级职工135人，一般职工270人，现抽30人进行分层抽样，则应抽取各职称人数分别为（ ）
A.5，10，15 B.5，9，16 C.3，10，17 D.3，9，18
【答案】D
第27题：
来源：
2019高中数学第二章统计单元测试
（一）新人教A版必修3
已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数
3－2，3－2，3－2，3－2，3－2的平均数，方差分别是（ ）
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
【答案】D
【解析】因为数据，，，，的平均数是2，方差是，
所以，，
因此数据3－2，3－2，3－2，3－2，3－2的平均数为：
，
方差为：
．故选D．
第28题：
来源：
福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
若，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第29题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
在数列中，满足，，则 （ ）
A．9 B． 11 C． 25 D．36
【答案】C
第30题：
来源：
贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）
已知实数x，y满足，则的取值范围为（ ）
A.[2,5] B. C. D.
【答案】A
【详解】由约束条件，画出可行域如图：
由图象可知，当直线过点A时，z有最小值2，当直线过点时，z的最大值为5，所以z的取值范围为，故选A.
第31题：
来源：
湖北省武汉市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
．已知函数的部分图像如所示，为了得到的图像需将的图像
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
【答案】A
第32题：
来源：
河北省承德市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
欲将方程所对应的图形变成方程所对应的图形，需经过伸缩变换为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第33题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用单元测试新人教B版选修1_120171101258
已知函数y＝xf′（x）的图象如图，则下列四个图中，y＝f（x）的图象大致为…（ ）
【答案】C
第34题：
来源：
2016_2017学年吉林省长春市朝阳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
已知定义在上的可导函数，满足①，②，（其中是的导函数，
是自然对数的底数），则的范围是
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
第35题：
来源：
2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
若集合A={x|（x﹣1）（x+2）＞0}，集合B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B等于（ ）
A．{0，1} B．{﹣3，﹣2}C．{﹣3，2} D．{﹣3，﹣2，1，2}
【答案】C解：
由A中不等式解得：
x＜﹣2或x＞1，即A=（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞），
∵B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴A∩B={﹣3，2}，
故选：
C．
第36题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修1
对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）
A.若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B.若m∥α，n∥α，则m∥n
C.若mα，n∥α，则m∥n
D.若m、n与α所成的角相等，则m∥n
【答案】C
第37题：
来源：
四川省宜宾第三中学2019届高三数学11月月考试题理（含解析）
的展开式的常数项是（ ）
A.3 B.-2 C.2 D.-3
【答案】A
【解析】
【分析】
的展开式的常数项是第一个因式取,第二个因式取，第一个因式取2,第二个因式取,故可得结论.
【详解】第一个因式取,第二个因式取，可得；
第一个因式取2,第二个因式取,可得，
的展开式的常数项是，故选A.
【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：
（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）
（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.
第38题：
来源：
江西省新余市第四中学、宜春中学2017届高三数学下学期开学联考试题试卷及答案理
下列结论正确的是（）
A．命题“如果，则”的否命题是“如果，则”；
B．命题，命题则为假;
C．“若则”的逆命题为真命题;
D.若的展开式中第四项为常数项，则=
【答案】D
第39题：
来源：
贵州省铜仁市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第40题：
来源：
2017-2018学年吉林省松原市扶余高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知直线l：
x+2y+k+1=0被圆C：
x2+y2=4所截得的弦长为4，则k是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0 D．2
【答案】A解：
设圆心（0，0）到直线l：
x+2y+k+1=0的距离为d，则由点到直线的距离公式得
d==|k+1|，再由4=2=2，
k=﹣1，
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