09级数学高等专业考核大纲定稿 不用打.docx
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09级数学高等专业考核大纲定稿不用打
高等数学类课程
考
核
大
纲
2009年4月
目录
《高等数学A》考核大纲（第一学期）4
《高等数学A》考核大纲（第二学期）7
生物技术本科专业《高等数学
（一）》考核大纲10
生物技术本科专业《高等数学
（二）》考核大纲13
药学本科专业《高等数学》考核大纲（第一学期）16
药学本科专业《高等数学》考核大纲（第二学期）19
应用化学、应用化学（师范）《高等数学B》考核大纲（第一学期）22
应用化学、应用化学（师范）《高等数学B》考核大纲（第二学期）25
信息管理与信息系统《高等数学B
（一）》考核大纲28
信息管理与信息系统《高等数学B
（二）》考核大纲31
《高等数学C》考核大纲34
医学检验本科专业《医学高等数学》考核大纲38
医学影像学本科专业《医用高等数学》考核大纲41
预防医学本科专业《医用高等数学》考核大纲44
国际经济与贸易、信息管理与信息系统专业《线性代数》考核大纲47
旅游管理专业《线性代数》考核大纲49
应用物理学、电气工程及其自动化、电子信息科学与技术专业51
《线性代数B》考核大纲51
人力资源管理、应用化学专业《线性代数》考核大纲54
《概率论与数理统计》考核大纲56
人力资源管理、通信工程专业《概率论与数理统计》考核大纲59
旅游管理《概率论与数理统计》考核大纲62
电气工程及其自动化专业《概率论与数理统计》考核大纲65
电子信息科学与技术专业《概率论与数理统计》考核大纲68
药学专业《概率论与数理统计》考核大纲71
《复变函数与积分变换》考核大纲74
《数学物理方法》考核大纲77
《高等数学A》考核大纲（第一学期）
课程编号：
03049011
课程类别：
学科基础课
总学时数：
78
学分：
5
一、考核要求
本课程的考试目的就是检查学生对该课程的掌握情况、教师是否完成教学大纲中规定的教学内容以及教学目标是否达到等。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：
了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识，并且能正确地使用它们；掌握，指学生能深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算。
二、考核内容
第一章函数与极限
1.理解函数的概念，了解函数的基本性质
2.理解反函数和复合函数的概念。
熟悉基本初等函数的性质及图形。
能列出简单实际问题中的函数关系。
3.理解极限的概念,并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
掌握极限的性质与四则运算法则。
了解两个极限存在准则，会用两个重要极限求极限。
4.了解无穷小，无穷大的概念，掌握无穷小的比较。
会用等价无穷小求极限。
5.理解函数在一点连续的概念，了解间断点的概念，会判断间断点的类型。
了解初等函数的连续性，知道闭区间上连续函数的性质。
第二章：
导数与微分
1.理解导数概念，了解导数的几何意义及函数可导性与连续性之间的关系，能用导数描述一些物理量、几何量等。
2.熟悉导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。
了解高阶导数的概念，会求反函数的导数。
能熟练地求初等函数的一阶和二阶导数。
掌握隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。
3.理解微分概念，理解导数与微分的关系，了解微分的四则运算法则，了解一阶微分的形式不变性，会用微分进行简单的近似计算。
第三章：
微分中值定理与导数的应用
1.理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Largrange）定理。
掌握它们的应用方法。
了解柯西（Cauchy）定理和泰勒（Taylor）定理并会应用。
2.理解函数的极值概念，掌握求函数极值的方法。
会判断函数的增减性与函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，能描绘函数的图形（包括水平和铅直渐近线）。
会解较简单的最大值和最小值的应用题。
熟练掌握罗必塔法则。
第四章函数的积分
1.理解原函数与不定积分的概念及性质。
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
会求简单有理函数、简单的三角函数有理式及简单无理函数的积分。
3.理解定积分的概念及性质。
掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
4.理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，熟悉牛顿（Newton）—莱布尼兹（Leibniz）公式。
5.了解广义积分的概念，并会利用定义判定简单广义积分的敛散性。
第五章定积分的应用
掌握定积分的元素法,会用元素法求平面图形的面积、平面曲线的弧长，旋转体的体积和平行截面面积为已知的立体体积。
第六章无穷级数
1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念.了解无穷级数收敛的必要条件与无穷级数的基本性质。
熟悉几何级数和p-级数的敛散性。
2.掌握正项级数的比较审敛法及极限审敛法，熟练掌握正项级数的比值审敛法及根值申敛法。
掌握交错级数的莱布尼兹（Leibniz）定理。
了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
3.理解函数项级数的收敛域与和函数的概念，掌握幂级数的收敛半径、收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会利用幂级数的性质求幂级数的和函数,
4.了解函数展开为泰勒（Taylor）级数的充要条件。
掌握简单函数的麦克劳林（Maclaurin）展开式，并会利用这些展开式将一些简单的初等函数展开成为幂级数。
三、考试方式
1.考核方式：
考试
2.考核形式：
闭卷
2.记分方式：
百分制，满分为100分
3.考试时量：
120分钟
4.试题总数：
约20题
5.命题的指导思想和原则
命题的总的指导思想是：
全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：
题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，客观性的题目应占比较重的份量。
6.题目类型
（1）单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。
多选不给分。
每题4分，共32分）
（2）填空题（每空4分，共24分）
（3）解答题（44分）
7.各类题目的特点及考试的目的
（1）选择题。
是从一个问题的若干个答案中选出正确的答案。
这类题目是把正确答案与相近的答案或似是而非的答案并列，它具有简单、明确、客观的特点。
它是既容易得分，又容易丢分的题目。
这类题目不需要学生在复习时死记硬背，但对基本结论要理解准确。
用这类题目进行考试的目的，主要是考查学生对基本知识理解的准确程度。
（2）填空题。
一般来说有填写内容较少，而且十分准确，并具有答案的唯一性特点。
这是比较容易得分的题目。
所填写的内容多半是一些基本原理的结论、条件；名词概念的简单解释；表示一定意义的公式、字母；客观规律等。
用这类题目进行考试的目的，主要是考查学生对一些最基本的知识能否做到少而精地理解、掌握和记忆。
（3）解答题。
要求根据相关知识，对所给出的问题，得出正确答案。
主要考查学生解决问题的能力。
8.答题要求
同学们拿到考卷以后，首先要把各类题目的意思和要求弄清楚，切忌看错题目，所答非所问。
对于各类题目的回答要求如下：
（1）对于填空题，要求填写要准确，无需解释。
（2）对于选择题，要求选择要正确，不可多选或漏选。
（3）计算题。
要求解题思路清楚，步骤完整，格式规范化。
这类题一般按演算步骤记分，如果计算结果不对，但演算步骤对了，仍可得一定分数。
计算题有很多题型，不同的题型有不同的解题方法。
（4）应用题。
根据相关知识，对所给出的应用问题，得出正确答案。
主要考查学生解决应用问题的能力等。
四、教材及参考书目
教材：
《高等数学》上、下册；复旦大学出版社；（黄立宏，黄云清）。
参与书目：
《高等数学》上、下册（第五版），同济大学应用数学系编。
《高等数学A》考核大纲（第二学期）
课程编号：
03049011
课程类别：
学科基础课
总学时数：
82
学分：
5
一、考核要求
本课程的考试目的就是检查学生对该课程的掌握情况、教师是否完成教学大纲中规定的教学内容以及教学目标是否达到等。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：
了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识，并且能正确地使用它们；掌握，指学生能深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算。
二、考核内容
第七章向量与空间解析几何
1.理解空间直角坐标系与向量的概念。
掌握向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法）。
了解向量的混合积及其几何意义。
2.掌握两个向量夹角的求法、垂直与平行条件。
熟悉单位向量、方向余弦及向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量的运算。
3.熟悉平面方程和直线方程及其求法。
4.理解曲面方程的概念。
掌握常用二次曲面的方程及其图形。
第八章多元函数微分学
1.理解多元函数的概念。
了解二元函数的极限、连续性等概念，知道有界闭区域上连续函数的性质。
2.理解偏导数、全微分的概念，并掌握其计算方法。
熟练掌握复合函数的偏导数的求法，并会求二阶偏导数。
3.会求隐函数的导数。
了解曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线，并掌握它们方程的求法。
4.理解多元函数的极值概念，会求二元函数的极值，了解条件极值的概念，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。
第九章多元函数微分学的应用
1.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
2.理解多元函数的极值概念，会求二元函数的极值，了解条件极值的概念，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。
第一十章多元函数的微分学
（1）
1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
2.熟练掌握二重积分的计算法（直角坐标、极坐标），掌握三重积分的计算法（直角坐标、柱坐标、球坐标）。
3.会用重积分计算平面图形的面积、空间立体的体积。
第一十一章多元函数的微分学
（2）
1.掌握两类曲线积分的计算方法。
2.熟悉格林（Green）公式，高斯公式与斯托克斯公式，会运用平面曲线积分与路径无关的条件。
第十二章常微分方程
1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。
会识别下列几种一阶微分方程：
变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性方程。
2.熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法及简单的高阶方程的降阶法，了解线性微分方程解的结构。
3.熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
掌握自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。
4.会用微分方程解决一些简单的几何与物理问题。
三、考试方式
1.考核方式：
考试
2.考核形式：
闭卷
2.记分方式：
百分制，满分为100分
3.考试时量：
120分钟
4.试题总数：
约20题
5.命题的指导思想和原则
命题的总的指导思想是：
全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：
题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，客观性的题目应占比较重的份量。
6.题目类型
（1）单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。
多选不给分。
每题4分，共32分）
（2）填空题（每空4分，共24分）
（3）解答题（44分）
7.各类题目的特点及考试的目的
（1）选择题。
是从一个问题的若干个答案中选出正确的答案。
这类题目是把正确答案与相近的答案或似是而非的答案并列，它具有简单、明确、客观的特点。
它是既容易得分，又容易丢分的题目。
这类题目不需要学生在复习时死记硬背，但对基本结论要理解准确。
用这类题目进行考试的目的，主要是考查学生对基本知识理解的准确程度。
（2）填空题。
一般来说有填写内容较少，而且十分准确，并具有答案的唯一性特点。
这是比较容易得分的题目。
所填写的内容多半是一些基本原理的结论、条件；名词概念的简单解释；表示一定意义的公式、字母；客观规律等。
用这类题目进行考试的目的，主要是考查学生对一些最基本的知识能否做到少而精地理解、掌握和记忆。
（3）解答题。
要求根据相关知识，对所给出的问题，得出正确答案。
主要考查学生解决问题的能力。
8.答题要求
同学们拿到考卷以后，首先要把各类题目的意思和要求弄清楚，切忌看错题目，所答非所问。
对于各类题目的回答要求如下：
（1）对于填空题，要求填写要准确，无需解释。
（2）对于选择题，要求选择要正确，不可多选或漏选。
（3）计算题。
要求解题思路清楚，步骤完整，格式规范化。
这类题一般按演算步骤记分，如果计算结果不对，但演算步骤对了，仍可得一定分数。
计算题有很多题型，不同的题型有不同的解题方法。
（4）应用题。
根据相关知识，对所给出的应用问题，得出正确答案。
主要考查学生解决应用问题的能力等。
四、教材及参考书目
教材：
《高等数学》上、下册；复旦大学出版社；（黄立宏，黄云清）。
参与书目：
《高等数学》上、下册（第五版），同济大学应用数学系编。
生物技术本科专业《高等数学
（一）》考核大纲
课程编号：
03070071
课程类别：
学科基础课
总学时数：
56
学分：
3
一、考核要求
本课程的考试目的就是检查学生对该课程的掌握情况、教师是否完成教学大纲中规定的教学内容以及教学目标是否达到等。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：
了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识，并且能正确地使用它们；掌握，指学生能深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算。
二、考核内容
第一章函数与极限
1.理解函数的概念，了解函数的基本性质
2.理解反函数和复合函数的概念。
熟悉基本初等函数的性质及图形。
能列出简单实际问题中的函数关系。
3.理解极限的概念,并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
掌握极限的性质与四则运算法则。
了解两个极限存在准则，会用两个重要极限求极限。
4.了解无穷小，无穷大的概念，掌握无穷小的比较。
会用等价无穷小求极限。
5.理解函数在一点连续的概念，了解间断点的概念，会判断间断点的类型。
了解初等函数的连续性，知道闭区间上连续函数的性质。
第二章：
导数与微分
1.理解导数概念，了解导数的几何意义及函数可导性与连续性之间的关系，能用导数描述一些物理量、几何量等。
2.熟悉导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。
了解高阶导数的概念，会求反函数的导数。
能熟练地求初等函数的一阶和二阶导数。
掌握隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的求法。
3.理解微分概念，理解导数与微分的关系，了解微分的四则运算法则，了解一阶微分的形式不变性，会用微分进行简单的近似计算。
第三章：
中值定理与导数的应用
1.理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Largrange）定理，掌握它们的应用方法。
了解柯西（Cauchy）定理和泰勒（Taylor）定理并会应用。
2.理解函数的极值概念，掌握求函数极值的方法。
会判断函数的增减性与函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，能描绘函数的图形（包括水平和铅直渐近线）。
会解较简单的最大值和最小值的应用题。
熟练掌握罗必塔法则。
第四章不定积分
1.理解原函数与不定积分的概念及性质。
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
会求简单有理函数、简单的三角函数有理式及简单无理函数的积分。
三、考核方式
1.考核方式：
考试
2.考核形式：
闭卷
3.记分方式：
百分制，满分为100分
4.考试时量：
120分钟
5.试题总数：
约30题
6.命题的指导思想和原则
命题的总的指导思想是：
全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：
题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，客观性的题目应占比较重的份量。
7.题目类型
（1）判断题（下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“”，错的打“”。
每题2分，共20分
（2）填空题（每空4分，共20分）
（3）计算题（共60分）
8.各类题目的特点及考试的目的
（1）判断正误题。
它实质上与选择题相似，主要是给一些正确或错误命题，让学生指出哪个是正确的，哪个是错误的。
它也具有简单、明确、客观的特点，也是容易得分和丢分的题目。
用这类题目进行考试，也是考查学生对基本知识掌握的程度。
（2）填空题。
一般来说有填写内容较少，而且十分准确，并具有答案的唯一性特点。
这是比较容易得分的题目。
所填写的内容多半是一些基本原理的结论、条件；名词概念的简单解释；表示一定意义的公式、字母；客观规律等。
用这类题目进行考试的目的，主要是考查学生对一些最基本的知识能否做到少而精地理解、掌握和记忆。
（3）计算题。
运用所学知识进行计算。
考查学生的计算能力及运用所学知识解决问题的能力。
9.答题要求
同学们拿到考卷以后，首先要把各类题目的意思和要求弄清楚，切忌看错题目，所答非所问。
对于各类题目的回答要求如下：
（1）对于填空题，要求填写要准确，无需解释。
（2）对于判断正误题，要求判断要准确。
（3）计算题，要求解题思路清楚，步骤完整，格式规范化。
这类题一般按演算步骤记分，如果计算结果不对，但演算步骤对了，仍可得一定分数。
计算题有很多题型，不同的题型有不同的解题方法。
四、教材及参考书目
教材：
《高等数学》人民出版社；郭运瑞，陈付贵主编。
参考书目：
《高等数学》上、下册（第五版），同济大学应用数学系编。
生物技术本科专业《高等数学
（二）》考核大纲
课程编号：
03070071
课程类别：
学科基础课
总学时数：
40
学分：
3
一、考核要求
本课程的考试目的就是检查学生对该课程的掌握情况、教师是否完成教学大纲中规定的教学内容以及教学目标是否达到等。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：
了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识，并且能正确地使用它们；掌握，指学生能深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算。
二、考核内容
第五章定积分
1.理解定积分的概念及性质。
掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
2.理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，熟悉牛顿（Newton）—莱布尼兹（Leibniz）公式。
3.了解广义积分的概念，并会利用定义判定简单广义积分的敛散性。
第六章定积分的应用
掌握定积分的元素法,会用元素法求平面图形的面积、平面曲线的弧长，旋转体的体积和平行截面面积为已知的立体体积。
第七章多元函数的微分法及其应用
1.理解空间直角坐标系的概念，理解曲面方程及曲线方程概念。
2.理解多元函数的概念。
了解二元函数的极限、连续性等概念，知道有界闭区域上连续函数的性质。
3.理解偏导数、全微分的概念，并掌握其计算方法。
熟练掌握复合函数的偏导数的求法，并会求二阶偏导数。
4.会求隐函数的导数。
了解曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线，并掌握它们方程的求法。
5.理解多元函数的极值概念，会求二元函数的极值，了解条件极值的概念，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。
第八章重积分
1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
2.熟练掌握二重积分的计算法（直角坐标、极坐标），掌握三重积分的计算法（直角坐标、柱坐标、球坐标）。
3.会用重积分计算平面图形的面积、空间立体的体积。
第九章微分方程
1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。
会识别下列几种一阶微分方程：
变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性方程。
2.熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法及简单的高阶方程的降阶法，了解线性微分方程解的结构。
3.熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
掌握自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。
三、考核方式
1.考核方式：
考试
2.考核形式：
闭卷
3.记分方式：
百分制，满分为100分
4.考试时量：
120分钟
5.试题总数：
约30题
6.命题的指导思想和原则
命题的总的指导思想是：
全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：
题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
其中绝大多数是中小题目，客观性的题目应占比较重的份量。
7.题目类型
（1）单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内。
多选不给分。
每题3分，共30分）
（2）填空题（每空3分，共30分）
（3）计算题（每题8分，共40分）
8.各类题目的特点及考试的目的
（1）选择题。
是从一个问题的若干个答案中选出正确的答案。
这类题目是把正确答案与相近的答案或似是而非的答案并列，它具有简单、明确、客观的特点。
它是既容易得分，又容易丢分的题目。
这类题目不需要学生在复习时死记硬背，但对基本结论要理解准确。
用这类题目进行考试的目的，主要是考查学生对基本知识理解的准确程度。
（2）填空题。
一般来说有填写内容较少，而且十分准确，并具有答案的唯一性特点。
这是比较容易得分的题目。
所填写的内容多半是一些基本原理的结论、条件；名词概念的简单解释；表示一定意义的公式、字母；客观规律等。
用这类题目进行考试的目的，主要是考查学生对一些最基本的知识能否做到少而精地理解、掌握和记忆。
（3）计算题。
运用所学知识进行计算。
考查学生的计算能力及运用所学知识解决问题的能力。
9.答题要求
同学们拿到考卷以后，首先要把各类题目的意思和要求弄清楚，切忌看错题目，所答非所问。
对于各类题目的回答要求如下：
（1）对于填空题，要求填写要准确，无需解释。
（2）对于选择题，要求选择要正确，不可多选或漏选。
（3）计算题，要求解题思路清楚，步骤完整，格式规范化。
这类题一般按演算步骤记分，如果计算结果不对，但演算步骤对了，仍可得一定分数。
计算题有很多题型，不同的题型有不同的解题方法。
四、教材及参考书目
教材：
《高等数学》人民出版社；郭运瑞，陈付贵主编。
参考书目：
《高等数学》上、下册（第五版），同济大学应用数学系编
药学本科专业《高等数学》考核大纲（第一学期）
课程编号：
03070061
课程类别：
学科基础课
总学时数：
56
学分：
3
一、考核要求
本课程的考试目的就是检查学生对该课程的掌握情况、教师是否完成教学大纲中规定的教学内容以及教学目标是否达到等。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握
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