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数学建模成果

、问题的提出

1，问题前景

学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。

奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。

综合奖学金的评定体现了学校重视学生的综合素质培养，对以后学生在社会上求的一份工作有良好的作用。

因此我们下来对高校奖学金的评定做进一步的探讨。

2，需要解决的问题

1）建立数学模型分析如何才能将高校奖学金的评定发难更具合理化

2）依据模型确定高校应该注重学生的哪方面发展，即学校对学生的培养目标

3）利用模型的方法检验，分析该模型

二、基本假设

1，奖学金只与最后的综合绩点和无违反校纪校规，遵守法律法规有关2，文中采用的本校的加分政策是合理的

3，学生投票过程必须公平、公正，所有学生都参加投票，无弃权现象4，奖学金评判标准除了受文中所给影响因素外，不受其他条件影响

三、问题的分析

1，评奖范围

凡现就读于我院的各年级全日制本科生均有资格参加综合奖学金的评定。

2，评奖条件

1）、每个学生最后的绩点得分符合评奖要求的。

2）、一等奖学金：

考试成绩均在

80分以上，考查成绩均有

4门或4门以上是优秀。

3）、二等奖学金：

考试课成绩均在

75以上，考查课成绩有

2-3门在良好以上。

4）、三等奖学金：

考试课成绩均在

70分以上，考查课成绩合格以上

下列情况之一者不能享受奖学金

1、本学期受“通报批评”的学生，本学年内受警告以上处分的学生，虽未处分，但有明显的违纪行为，造成不良影响的学生不能参加奖学金的评定；

2、有挂科现象的；

3、有抽烟、酗酒、赌博行为的；

4、上课迟到早退，旷课，不遵守课堂纪律的；

5、对自己所在宿舍或班级的荣誉造成损害的。

奖学金的评定；

4）．本学期内，有必修课及专业限选课程（包括因未取得学分而重修的必修课及专业

限选课程）不及格的学生不参加奖学金的评定；

5）．学期所修读课程学分总数原则上低于15学分的学生不参加奖学金的评定（不含第

一和第七学期）；

6）．学生所在寝室若使用违章电器，一经查处，不得参加奖学金的评定。

7）．经过证实为恶意拖欠学校学费的同学不参加奖学金的评定。

3.3评奖程序

1.）辅导员计算学生原始学分绩点（见附录），经学生确认后交学生处核算；

2.）由班内学生对初步确定获奖的学生进行投票；

3.）学生提交综合奖学金申请表，并附相关证明材料；

4.）学生处对学生本学期的表现进行审核，计算学生综合学分绩点并予以公示；

5.）根据综合学分绩点初步确定获奖学生名单并进行公示；

6.）公示无误后确定最终获奖学生名单。

3.4综合成绩计算方法综合评定成绩包括学习成绩，干部工作，科技、学科竞赛，发表作品，文体竞赛活动，文明宿舍，班级荣誉，综合反应了学生各方面精神面貌。

3．4总结

经过分析计算可得一个比较全面的公式方法来计算奖学金的评比。

四、模型的建立

一）介绍公式与绩点

综合成绩=考试课成绩*学分/本科目最高成绩+考察课所得学分

考查课学分=A*学分（A为优秀=1，良好=0.88888,中等=0.777778,合格=0.666666

总分=卫生分（扣分最少的宿舍算一分，扣分宿舍按扣分的百分比得分）+投票分（最

高票数4分其他按百分比得分）+无折扣加分（担任职位加分，证书加分）+综合学分

注：

最后结果保留两位小数。

量化加分说明

1.所有比赛项目（包括体育、文艺、和其他集体活动），均为一次性评定，非按出场次数进行累积。

2.班与班之间比赛应由系里审批方可起效，否则不加入个人量化

分，并且出现相关问题应由其所组织个人承担一切后果。

3.班级内部组织的各项比赛可设置奖品，但不计个人量化分。

4.凡个人及参与群体者等，造成班级量化失分者，班集体视情况做连带处理。

5.凡个人或群体参加院系活动或比赛，须持系或院相关单位开具证明后，方可证明参与活动，并按规定予以加入个人量化分，否则视为无效。

6.凡个人或参与群体参加的院级的，须持系或院（学生会除外）里的相关证件、证明或证书，方可按相关规定予以加分（无折合），否则视为无效。

7.凡个人代表院系参加市厅、省部，国家级别活动或比赛，须持系或院（学生会除外）开具相关证明与所获证书，方可按相关规定予以加分（无折合），否则视为无效。

8.凡个人参与群体代表院系参加市厅、省部，国家级别活动或比赛，须持系或院（学生会除外）开具相关证明或相关组织文件，组织人员名单与所获群体奖项证书后，方可按个人参加同级别活动之相关规定予以加分（无折合），否则视为无效。

9.出示的证明材料应在事由发生后三日内出具，并于出示后三日内交于班委方可有效，并保存在案，否则视为无效。

10.出示证明所加量化应与相关规定一致，并保存在案（交给负责量化的班委干部），然后按照相关规定进行评定。

无保存者，否则视为无效。

个人量化评定细则

1.学生纪律

1.上课、大型集体活动、晚自习迟到、早退每次扣0.5分，旷课一学

时扣1分。

2.上课不认真听讲、睡觉、违反纪律被教师点名批评者扣2分。

2.政治宣传活动

1.出现政治事件（如大、小字报越级上访，发表反动言论等）每人扣

10——20分。

2.无故不参加政治学习、班会者、按旷课论处扣2分。

迟到、早退扣1分，并纳入学生纪律管理。

3.积极投稿，宣传稿件，5篇以内每篇加0.5分，超过5篇每篇加0.1分。

被校广播站采用每篇再加1分。

4.参加协助系内和班内各项宣传任务（如学习园地，板报等）每人次

加1分（一项活动最多三人协助）。

5.系内筹备活动前由组织活动者提前指定人员分配，每人次加1分。

3.劳动，教室，公共卫生

1.劳动、大扫除未到者扣3分，迟到者扣1分，早退者扣2分。

2.学院卫生评比中，班级获优、良、中、差，值日生分别加3、2、0、

-2分。

3.系卫生评比中，班级获优、良、中、差，值日生分别加2、1、0、-1

分。

4.参加各项由系或班级指定的劳动者每人次加1分。

5.每周三下午3点系内对班级进行检查，无故锁门按差。

4.体育活动

1.参加班与班之间的比赛，每人加1分，啦啦队加0.5分。

2.参加系里比赛，每人加2分，取得前三名，分别再加1.5、1、

0.5分（破记录再加3分）。

3.参加院里单项和团队比赛，毎人加3分，取得前八名，分别再

加9、7、6、5、4、3、2、1分，团体比赛取得前八名，每人分别再加4、3、2.5、2、1.5、1、0.5、0.2分（破记录再加5分）。

4.后勤服务人员每人次加1分。

5.由院承办的大型体育活动，如春季运动会、两万五千米接力长

跑等。

a）活动前期训练每人每次加0.5分，迟到或不到者不予加分，人员确定后，无故不到者扣0.5分。

b）参与每项比赛者加3分，一人参加多项比赛者可累计加分，单项比赛取得前八名，分别再加9、7、6、5、4、3、2、1分，团体比赛取得前八名，每人分别再加4、3、2.5、2、

1.5、1、0.5、0.2分。

后勤服务人员给予每天加1分（破记录再加5分）。

3）运动会及两万五千米接力长跑比赛中，非运动员到场者，每人次加

1分。

5.文艺活动

1.代表班参加系级演出，每人加2分，获奖再加2分。

2.代表系参加院级演出，每人加3分，获奖再加3分。

3.代表学院参加市级以上演出，每人加10分，获奖再加8分。

4.晚会前期排练每人次加0.5分，彩排时每人次加1分。

5.后勤服务人员每人次加1分。

6.宿舍卫生

1、在院、系检查或抽查中，获优的宿舍，每人分别加3、2分，获差

的每人分别扣3、2分。

在检查中两次评为最差床位者取消期末评先评优资格。

2、每周四下午2点半院学生会内对各宿舍进行检查。

若卫生检查中，锁门或拒绝检查者，按差记之。

7.行为规范

1.在宿舍喝酒每人每次扣5分。

2.在教室里发现打扑克，抽烟等不良现象，每人次扣3分。

3.在宿舍未经允许乱拉电线或使用酒精炉及大功率电器扣5分。

4.综合治理执勤人员，每人每次值班加2分（名额由班级提供为准）。

8.见义勇为、做好人好事

1.敢于揭发不良现象，加3——5分。

2.见义勇为，敢于同犯罪分子作斗争加10——20分。

3.做好人好事，视情节加1——8分。

9.违纪处分

受院、系通报批评，分别扣10、15分。

10.例会制度

1.系内组织会议，如学生会全体会议、部长级例会，班会等。

无故旷会者扣2分。

2.系内组织会议，如学生会全体会议、部长级例会，班会等。

迟到者扣1分。

3.三次无故旷会者给予劝退处理。

一、无折合加分（特别奖励加分）

加分内容必须是在所评学年度内所获得的有效，不得重复使用，计入所在学年个人量化总成绩。

所得奖励等所盖章印以机关红章为准。

注：

学生干部加分见附录。

（1）先进奖励

国家、省、市、校级以上先进个人加2、1.5、1、0.2（凭荣誉证书和

上级文件）

（2）竞赛活动奖励

国家获一、二、三等奖的个人分别加4、3、2分，省级获一、二、三等

奖的个人分别加3、2、1分，校级获一、二、三等奖的个人加0.8、0.5、0.3分。

（4）其它

本科：

六级加1.5分；计算机二级；计算机三级加1分；省市校报文

章刊登一次分别加0.3、0.2、0.1分，其它加0.1分（当学期加）。

（二）建立模型

1，符号约定

j,绩点。

k,系数，

s，学分

Wi,权重

Di，在奖学金评定中的各个因素。

2，公式算法

・_z（s课程浹k课程类型」课程

J课程二

s该学期规定修读总数

■.

J学分=J课程学分+j加分

j学生干部加=j学生干部工作职位加+j另一职务的一半

班级学生干部工作质量等级评定：

班级全员投票；

学生干部工作加分绩点计算方法：

加分绩点=学生干部工作职位加分绩点X工作质量权系

数;

身兼多职者，只取最高项加分，加另一职务一半。

同一参赛作品，只取最高级别加分绩点，不做累计；

该项总加分绩点不超过1分；

非同一参赛作品获国家级奖励加分绩点不受上限要求。

专业、学术论文发表加分绩点可以累计，但总分不超过1分;

学术论文收到正式刊物录用通知但未发表的不予加分；如果论文是多个作者共同完成的，则按下表方案进行加分。

综合评定加分绩点的上限为1.0分；

学分绩点计算方法

绩占八、、

4.0

3.7

3.3

2.7

2.3

2.0

1.7

1.5

1.0

分

85-89

78-81

75-77

77-74

68-71

66-67

64-65

60-63.

数

备注：

计算学分绩点按四舍五入原则，小数点后保留3位有效数字，计算学分绩点时只针

（一）学生综合成绩标准得分排名表:

学生姓名

综合成绩（X1）

排名

学生A

93.1221

学生B

91.9618

学生C

84.0305

学生D

77.0763

学生E

76.5802

学生F

86.0611

学生G

82.4198

学生H

85.8473

学生I

87.4427

学生J

84.9313

学生K

81.9847

学生L

88.1221

学生M

73.2977

学生N

94.9084

1,成绩总分的绩点当然是看学生的期末成绩了。

公式：

j总分j课程•7j学生投票力「分j卫生加分•无折扣加分

2,学生干部工所得绩点（无折扣加分）

职位

加分绩点

校、院学生会主席团成员，青协会长，班联理事长，媒体事务中心主任，党支部书记，班长、辅导员助理等

0.25

院学生会部长、副部长，党支部委员，团总支成员，学校社团协会会长，团支书，

0.2

副班长、学习委员，院学生会、社团委员，

学校社团协会部长

0.15

班级其他学生干部，院学生会、社团干事、学校社团委员

0.1

3,科技科学竞赛加绩点（无折扣加分）

4，学术论文发表加绩点

5,其他加分绩点。

姓名

所在宿舍卫生总扣分

学生工作

获奖情况

学生投票

学生A

学生B

女工委员

学生C

学习委员

校三等

学生D

纪律委员、某社团宣传部长

学生E

班长、某社团办公室主任

学生F

省二等

学生G

团支书

学生H

学生1

文艺委员

校二等

学生J

学生K

劳动委员、某社团组织部长

学生L

学生M

学生N

体育委员

校一等

特等奖

一等奖

二等奖

三等奖

优秀奖

参与并完成

国家级

1.0

0.8

0.6

0.5

0.4

0.2

省部级

0.5

0.45

0.4

0.35

0.2

0.1

市级

0.4

0.35

0.3

0.25

0.1

0.05

校级

0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0.02

六、结果分析与检验

经过我们的分析终于发现，得奖学金的学生都是那些学习刻苦认真的同学；那些能够拿国家

励志奖学金的学生更是能够自己独立，努力学习的学生而且是成绩十分优异的学生，也是积

极参加各项活动，对生活充满希望，充实过好大学生活的学生。

所以由于自己不好好学习，得不到较高的成绩绩点，你也可以向其他方面发展得如建立好的人际关系，增加学生投票绩

点，注重个人及集体卫生增加卫生绩点等，都可以增加总分绩点，使自己可以得到奖学金。

建立奖学金评判标准的综合评价模型

通过对影响综合奖学金评定的各种因素的考虑，综合成绩D1、获奖情况D2、

学生工作加分D3、投票结果加分D4、宿舍卫生加分D5是制定评奖评优标准的一级指标，其中一级指标综合成绩X1进一步分为考试成绩和考核成绩两个二级指标讨论。

综上可得，奖学金评定指标体系构架图：

综合评价

考试课考查课

（）

由此，我们运用层次分析法得出以下的比较矩阵A;

1/9

1/5

1/7

1/3

1/5

1/3

1/7

1/2

1/5

运用MATLAB求解出各因素的权重（程序见附录），如下所示；

W1=0.5161,W2=0.0337,W3=0.1184,W4=0,2635,W5=0.0684

其中W1表示综合成绩的权重，W2表示宿舍卫生的权重，W3表示学生工作的权重，W4

表示获奖情况的权重，W5表示学生投票的权重。

奖学金的评定说明

下面是我们给出的奖学金评定说明，给出了实现方法，具体操作均可由excel来完

成，我们将给出实例图来具体说明用法。

（1）综合成绩计算方法：

原理:

课程综合成绩主要考试课和考查课为主，成绩根据学生实际分数和相应学分计算出课程学习成绩。

其计算公式如下：

综合成绩=考试课成绩*学分/本科目最高成绩+考察课所得学分

考查课学分=A*学分（A,为优秀=1,良好=0.88888,中等=0.777778,合格=0.666666）注：

成绩计算一律采用百分制。

（2）参评的最终成绩：

原理：

最终参评成绩考虑总分成绩，总分成绩包括课程学分成绩，学生投票加分绩点，卫生加分绩点，无折扣加分。

将它们来实现求和。

然后评出最终结果。

j总分=7j课程j学生投票加分•Vj卫生加分•V无折扣加分

模型评价及推广

优点：

该模型能够利用绩点来评定学生的得奖情况，而绩点中包括了许多因，这就使得学生

能够综合发展，为学校，社会培养一批德、智、体、美、老全面发展的新一代人才。

使得学生根据自己的实际情况，调整自己的发展方向，以扬长避短，更加适应社会需求。

用权重来

验证总分绩点评定奖学金，更具有说服力，使奖学金发放到应该得到奖学金的学生手中，激

发学生的学习热情，使高校学习气氛更加浓厚。

缺点：

1.建模过程中的有些数字的精确位数不统一会造成结果优点误差。

综合成绩、绩点的

计算方法不唯一，也造成结果有误差。

对高校奖学金评定的考虑因素还够完善，个人的方面

因素得在文中考虑的因素没有完全考虑全面。

2.模型中综合成绩，卫生，学生工作工作，获

奖情况以学生民主投票在奖学金评定过程中所占饿权重，及各值的确定带有分析的主观因素，因此，模型不免有一定的局限性。

推广：

可推广到发工资，用各种工资的条件来激发员工的工作热情。

七.参考文献

1•《渭南师范学院学生手册》

2•《河南城建学院学生手册》

3.西南交大电气工程学院评奖规则

5.数学建模方法及应用（第二版）解放军信息工程大学，韩中庚著，高等教育出版社出版

附录[1]求各因素权重的mATLAB程序（含一致性检验）

》disp（'请输入判断矩阵A（n阶）'）；

[n,n]=size（A）;

x=ones（n,100）;

y=ones（n,100）;m=zeros（1,100）;

（1）=max（x（:

1））;y（:

1）=x（:

1）;

x（:

2）=A*y（:

1）;m

（2）=max（x（:

2））;y（;,2）=x（:

2）/m

（2）;p=0.0001;i=2;k=abs（m

（2）-m

（1））;

whilek>p

i=i+1;

x（:

i）=A*y（:

i-1）;m（i）=max（x（:

i））;

y（:

i）=x（:

i）/m（i）;k=abs（m（i）-m（i-1））;

enda=sum=（y（:

i））;w=y（:

i）/a;t=m（i）;disp（w）;disp（t）;%以下是一致性检验CI=（t-n）/（n-1）;RI=[000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.841.861.881.89];CR=CI/RI（n）;

ifCR<0,10

disp（'此矩阵的一致性可以检验！

'）;

disp（'CI='）;disp（CI）;

disp（'CR='）;disp（CR）;

end

请输入判断矩阵A（n阶）A=[1,9,5,3,7;1/9,1,1/8,1/7,1/3;1/8,5,1,1/3,2;1/3,7,3,1,8;1/7,3,1/2,1/8,1]请输入判断矩阵A（n阶）

A=[1,9,5,3,7;1/9,1,1/8,1/7,1/3;1/8,5,1,1/3,2;1/3,7,3,1,8;1/7,3,1/2,1/8,1]

0.8186

0.0337

0.1184

0.2635

0.0684

5.1940请输入判断矩阵A（n阶）A=[1,9,5,3,7;1/9,1,1/8,1/7,1/3;1/8,5,1,1/3,2;1/3,7,3,1,8;1/7,3,1/2,1/8,1]此矩阵的一致性可以校验!

CI=0.0485cR=0.0433

0.87

0.77

0.93

0.67

0.8

0.87

0.5

0.47

0.57

0.8

0.6

0.4

0.97

姓名

考试课1

考试课2

考试课3

考试课4

考试课5

考试课6

学生A

93:

：

学生B

学生C

学生D

°6

学生E

学生F

学生G

84—

：

学生H

学生1

学生J

；82

学生K

学生L

学生M

：

学生M

姓名

考查课1

考查课2

考查课3

考查课4

考查课5

考查课6

学生A

合格

优秀

学生B

合格

良好

优秀

良好

学生C

合格

优秀

中等

优秀

良好

学生D

合格

优秀

良好

中等

学生E

合格

优秀

良好

中等

学生F

合格

良好

优秀

良好

学生G

合格

优秀

良好

中等

学生H

合格

良好

优秀

良好

学生1

合格

良好

优秀

良好

学生J

合格

r良好

良好

优秀

良好

学生K

合格

优秀

良好

优秀

良好

学生L

合格

优秀

良好

优秀

学生M

合格

r良好

中等

良好

中等

学生N

合格

优秀

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