天津市和平区届九年级上学期期中考试数学试题带答案WORD版.docx

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天津市和平区届九年级上学期期中考试数学试题带答案WORD版

和平区2015-2016学年度第一学期九年级期中质量调查试卷

数学学科

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

2.方程的两个根的和为

3.下列方程有实数根的是

4.一元二次方程的两个实数根中较大的根是

5.把抛物线向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为2xy

6.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，则BC=

A.6cmB.8cm

C.10cmD.cm

第6题　　　　　第7题

7.如图，⊙O中，弧AB=弧AC，∠C=75°，则∠A=

A.15°　　B.20°　　C.25°　　D.30°

8.如图，已知点E是⊙O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED=

A.46°　　B.68°　　C.69°　　D.70°

9.已知抛物线与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为

A.2　　B.4　　C.6　　D.8

10.如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，∠ABO=30°，以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD，当旋转后满足BC∥OA时，旋转角的大小为

A.75°　　B.60°　　C.45°　　D.30°

11.二次函数的图像如右上图所示，若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是

A.m≤3　　B.m≥3　　C.m≤－3　　D.m≥－3

12.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”下列说法：

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，则；

③若方程是倍根方程，且相异两点M（2+t,s），N（4-t，s）都在抛物线上，则方程的一个根为2，其中，正确说法的个数是

A.0　　B.1　　C.2　　　D.3

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到9时，时针旋转的角度是　　　　　度

14.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=　　　　

15.参加一次足球联赛的每两队之间都进行比赛，共要比赛30场，共有　　　　个队参加比赛

16.如图，⊙A中，弦DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则点A到弦BC的距离等于　　　　

17.已知抛物线的顶点在坐标轴上，则k的值为　　　　

18.在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得线段MA’

（I）如图①，当线段MA绕点M逆时针旋转60°时，线段AA‘的长=　　　　

（II）如图②，连接A’C，则A’C长度的最小值是　　　　

三、解答题（本大题共7小题，共66分。

解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（本小题8分）

（I）如图①，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1

（II）如图②，画出△ABC绕点O旋转180°后的△A1B1C1

20.（本小题8分）

已知关于x的一元二次方程

（I）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根

（II）求证：

不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根

21.（本小题10分）

已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E

（I）如图①，若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

（II）如图②，连接DO并延长交⊙O于点M，连接MB，若∠M=∠D，求∠D的度数

22.（本小题10分）要对一块长60m，宽40m的矩形荒地ABCD（BC>AB）进行绿化和硬化。

设计方案如图所示，矩形L，M，N为三块绿地，其余为硬化路面，L，M，N为三块绿地，其余为硬化路面，L，M，N三块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求L，M，N三块绿地周围的硬化路面的宽。

23.（本小题10分）

某果园有100棵枇杷树，每棵平均产量为60千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少。

根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.5千克，增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园琵琶的总产量最多？

最多总产量是多少千克？

24.（本小题10分）已知，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD，连接BC，BD（I）如图①，若∠CBD=20°，求∠A的大小（II）如图②，连接OC，若OC=BD，求证四边形OCDB是菱形（III）如图③，AB=4，AC=1，求BD的长（直接写出结果即可）

25.（本小题10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0，-2），B（3，4）

（I）求抛物线的解析式、对称轴和顶点

（II）设点B关于原点的对称点为C，记抛物线在A，B之间的部分为图像G（包含A，B两点）①点D是抛物线对称轴上一动点，若直线CD与图像G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标t的取值范围

②点E是图像G上一动点，动点E与点B，点C构成无数个三角形，在这些三角形中存在一个面积最大的三角形，求出这个三角形的面积，并求出此时点E的坐标

参考答案