高中数学必修2立体几何名校导学案精选.doc
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必修2 扬大附中东部分校高中数学
第一章立体几何初步
课题：
§1。
1。
1棱柱`棱锥和棱台总第1个课时
教学目标：
1、熟悉棱柱、棱锥、棱台的几何特征，并掌握它们的形成特点及平移的概念；
2、熟悉棱柱、棱锥、棱台所具有的特点，掌握这几种几何体的简单作图方法；
3、熟悉简单几何体的形状，善于将复杂的几何体转化为简单的几何体。
解决棱台的有关问题时，注意联系棱锥的性质；在画棱柱、棱锥、棱台时，注意做到实虚分明。
教学重点：
认识棱柱`棱锥`棱台的结构特征及所具有的特点
教学难点：
棱台的有关问题及复杂几何体向简单几何体的转化
教学过程：
一、问题情境
一个长方体的鱼缸装有少量的水，如图1，现沿其底面一条边倾斜到如图2
的位置。
（1）图2中有水的部分是什么几何体？
（2）问能否通过某种运动，使有水部分为一个椎体？
图1图2
二、学生活动
1．仔细观察下面的几何体，它们有什么共同的特点？
2．下面的几何体有什么共同特点？
与上一题的图进行对比，前后发生了什么变化？
三、建构数学
1．
（1）一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。
平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。
（2）棱柱的分类及表示法
（3）棱柱的特点
2．
（1）当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥
（2）棱锥的分类及表示法
（3）棱锥的特点
3．
（1）棱台的概念，分类及表示法
（2）棱台的特点
4．多面体的概念
四、数学应用
例1、画一个四棱柱和一个三棱台
例2．
（1）下列命题正确的是（）
A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱台的底面是两个相似的正方形D。
棱台的侧棱延长后必交于一点
（2）将一个形状为长方体的橡皮切三刀，这块橡皮最多被割成（）
A．4块B。
6块C。
7块D。
8块
例3．
（1）一个n棱台有个顶点，有条侧棱，有个侧面（）。
（2）一个棱柱至少有个面。
面数最少的棱柱有条棱，有_________条侧棱,有个顶点。
例4．在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，一只蚂蚁从A点出发沿四面体表面绕一周，再回到A点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？
五、当堂反馈
1．书P81.2.3
六、回顾反思
七、作业:
1、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（）
A、四棱柱B、四棱锥C、四棱台D、五棱柱
2、在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形个数为（）
A、1B、2C、3D、4
3、六棱柱的底面是正六边形，边长为1，侧棱长为1，则这个六棱柱所有棱长之和为（）
A、6B、12C、18D、24
4、四棱台有个顶点，个面，条边。
5、如图所示，已知△ABC。
（1）如果你认为△ABC是水平放置的三角形，试以它为底，画一个三棱柱；
（2）如果你认为△ABC是竖直放置的三角形，试以它为底，再画一个三棱柱。
7．如图，ABCD是一个正方形，E、F分别是AB和BC的中点，沿折痕DE、
EF、FD折起得到一个空间几何体，问：
这个空间几何体是什么几何体？
8、画一个三棱台，再把它分成：
（1）一个三棱柱和另一个多面体；
（2）三个三棱锥，并用字母表示。
9、画一个六面体：
（1）使它是一个四棱柱；
（2）使它由两个三棱锥组成；
（3）使它是五棱锥。
10．如图，过长方体的面上的一条直线EH作一截面截去长方体的一部分，其中。
通过操作，观察剩下的几何体是什么？
截去的几何体是什么？
你能说出它们的名称吗？
必修2 扬大附中东部分校高中数学第一章立体几何初步课题：
§1。
1。
2圆柱`圆锥`圆台和球总第2课时
教学目标：
1、熟悉圆柱、圆锥、圆台、球及简单几何体的几何特征，并掌握它们的形成特点和画法；
2、熟悉圆柱、圆锥、圆台、球中的一些常用名称的含义及旋转体的识记；
3、识别一些复杂几何体的组成情况，注意球与球面，多面体与旋转体的区别。
了解处理旋转体的有关问题一般作出轴截面，然后在轴截面中去寻找各元素的关系。
教学重点：
认识旋转体的结构特征及相关概念
教学难点：
识别一些复杂几何体的组成情况
教学过程：
一、问题情境
如图，，将五边形绕边所在的直线旋转一周，由此形成一个几何体。
问：
（1）这个几何体由哪些简单几何体构成？
（2）你能画出这个几何体的大致形状吗？
二、学生活动
1．下面的几何体与多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？
（1）
（2）（3）（4）
思考：
上述几何体分别是什么平面图形通过旋转而成？
在生产和生活中，还有哪些几何体具有类似的生成规律？
三、建构数学
1．圆柱、圆锥、圆台的概念
2．球、球面的概念
3．旋转体的概念
四、数学应用
例1．如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
例2．指出图1，图2中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
（1）
（2）
例3．如图是一个由圆台和球构成的组合体，试指出这个几何体是怎样生成的？
画出这个几何体的轴截面（过轴的截面）。
例4．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：
2，母线长为6，求圆锥的母线长。
五、当堂反馈
1．书
2．一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转半周所得的几何体是（）
A、圆柱B、圆台C、圆锥D、以上均不对
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，，则以斜边c所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是（）
A、B、C、5D、10
六、回顾反思
七、课后研学
1、旋转体中母线上（除与轴相交的点之外）每一个点在绕轴旋转的过程中形成的轨迹（运动的点的集合）都是一个。
2、将一个半径为5cm的半圆卷成圆锥的侧面，则圆锥的母线长为cm。
3、如图
（1）是一个半径为3，圆心角为120°的扇形，现将它卷成一个圆锥，沿虚线粘好如图
（2），求圆锥的底面圆半径。
（1）
（2）
4、边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（）A、10cmB、C、D、
5、用一张4cm×8cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的轴截面的面积为（接头忽略不计）。
6、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是。
7、矩形ABCD（不是正方形）绕一边所在的直线旋转得一圆柱，则得不同形状的圆柱的个数是。
8、圆柱也可以看成一个圆沿垂直于圆面方
向平移而成的几何体，图中所示的圆
（直观图），当把圆看成水平放置与竖
直放置时，分别画一个圆柱。
9、如图所示，在直角坐标系中有一直角三角形OAB，现将该三角形分别绕x轴、y轴各旋转一周，得到两个几何体，这两个几何体是同一种类型的几何体吗？
10、一个直角梯形的上、下底边的长分别为15mm和25mm，一腰与下底成60°角，以它的一条直角腰为轴旋转一周得一圆台，求圆台的母线长。
必修2 扬大附中东部分校高中数学
第一章立体几何初步
课题：
§1。
1。
3中心投影和平行投影总第3个课时
教学目标：
1、熟悉投影，中心投影和平行投影的相关概念，并注意区分中心投影和平行投影；
2、熟悉三视图的基本原理，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥等的简易组合）的三视图；
3、画简单组合体的三视图应首先确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同；其次，了解简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式和作图规则，特别是它们的交线位置。
教学重点：
画简单组合体的三视图
教学难点：
根据三视图作出实物形状图
教学过程：
一、问题情境
物体在灯光或日光照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。
投影就是由这类自然现象抽象出来的。
生活中有许多利用投影的例子，如手影表演`皮影戏等
二、学生活动
投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面
（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
投射线交于一点的投影称为中心投影，如图
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，因此主要运用于绘画领域，也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外貌。
由于中心投影的投影中心、投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦改变，因此工程制图或技术图样一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。
三、建构数学
1。
什么叫平行投影及其分类
2．什么叫视图及三视图
3。
画三视图时应注意：
高平齐、长对正、宽相等
四、数学应用
例1．画出下列几何体的三视图
例2．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：
cm）
例3．如图所示给出了物件的主视图（a）、左视图（b）和俯视图（c），作出该立体的实物形状图。
（a）（b）（c）
五、当堂反馈
1、（
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