广州中考冲刺 广州越秀海珠天河一模基础题汇总训练.docx
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广州中考冲刺广州越秀海珠天河一模基础题汇总训练
2019广州重点区中考一模基础大题真题演练
越秀区2019年中考数学一模试卷(节选)
13.分解因式:
3ma﹣6mb=_______.
14.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为___名.
15.如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE,若BE=5,BC=6,则sinC=___.
20.小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张.
(1)若从中随机取出1张纸币,求取出纸币的金额是20元的概率;
(2)若从中随机取出2张纸币,求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
21.广州火车南站广场计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
22.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象有公共点A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直线l与x轴垂直于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,x在什么范围内,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)求△ABC的面积.
23.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.
(1)动手操作:
利用尺规作以BC为直径的⊙O,⊙O交AB于点D,⊙O交AC于点E,并且过点D作DF⊥AC交AC于点F.
(2)求证:
直线DF是⊙O的切线;
(3)连接DE,记△ADE的面积为S1,四边形DECB的面积为S2,求
的值.
天河区2019年中考数学一模试卷(节选)
7.要组织一次篮球比赛,赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场),计划安排30场比赛,设邀请x个球队参加比赛,根据题意可列方程为( )
A.x(x﹣1)=30B.x(x+1)=30C.
=30D.
=30
8.如图,在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,热气球C的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是( )
A.200米B.200
米C.220
米D.
米
9.如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为( )
A.(2,2
)B.(
,
)C.(2,
)D.(
,
)
12.若代数式
有意义,则m的取值范围是 .
13.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,则∠A的度数是 .
14.关于x的一元二次方程(m﹣3)x2+x+(m2﹣9)=0的一个根是0,则m的值是 .
15.已知⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,则AB和CD的距离为 .
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1).把△ABC绕原点顺时针旋转90°,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2个单位,向下平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)直接写出点B1、B2坐标.
(3)P(a,b)是△ABC的AC边上任意一点,△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2,请直接写出点P1、P2的坐标.
20.(10分)已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球,其中2个白球,5个红球.
(1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率.
(2)从袋中随机摸出一个球,记录颜色后放回,摇匀,再随机摸出一个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率.
(3)若从袋中取出若干个红球,换成相同数量的黄球.搅拌均匀后,使得随机从袋中摸出两个球,颜色是一白一黄的概率为
,求袋中有几个红球被换成了黄球.
21.(12分)2018年我市的脐橙喜获丰收,脐橙一上市,水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙,很快售完;陈老板又用6000元购进第二批脐橙,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了20元.
(1)第一批脐橙每件进价多少元?
(2)陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙,售出60%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元,剩余的脐橙每件售价最低打几折?
(利润=售价﹣进价)
22.(12分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE、OD,
(1)求证:
直线DE是⊙O的切线;
(2)连接OC交DE于F,若OF=FC,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)若
,求⊙O的半径.
23.(12分)已知反比例函数y=
的图象的一支位于第一象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上.
(1)m的取值范围是 ,函数图象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,则点B在第 象限;
(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若△OAC的面积为6,求m的值.
海珠区2019年中考数学一模试卷(节选)
6.某车间20名工人每天加工零件数如表所示:
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是( )
A.5,5B.5,6C.6,6D.6,5
7.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是( )
A.x(x+1)=210B.x(x﹣1)=210
C.2x(x﹣1)=210D.
x(x﹣1)=210
8.某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°(如图),测量队在山坡上前进600米到D处,再测得树顶的仰角为60°,已知这段山坡的坡角为30°,如果树高为15米,则山高为( )(精确到1米,
=1.732).
A.585米B.1014米C.805米D.820米
9.如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )
A.(4,5)B.(﹣5,4)C.(﹣4,6)D.(﹣4,5)
13.如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转角为 .
14.若a是方程x2﹣3x+1=0的根,计算:
a2﹣3a+
= .
15.已知⊙O的半径为26cm,弦AB∥CD,AB=48cm,CD=20cm,则AB、CD之间的距离为 .
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),
(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 .
20.(10分)车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A、B、C、D中,可随机选择其中一个通过.
(1)一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是 .
(2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.
21.(12分)某工厂准备购买A、B两种零件,已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元,而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.
(1)求A、B两种零件的单价;
(2)根据需要,工厂准备购买A、B两种零件共200件,工厂购买两种零件的总费用不超过14700元,求工厂最多购买A种零件多少件?
22.(12分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且∠BOC+∠ADF=90°.
(1)求证:
;
(2)求证:
CD是⊙O的切线.
23.(12分)如图,已知点A在反比函数y=
(k<0)的图象上,点B在直线y=x﹣3的图象上,点B的纵坐标为﹣1,AB⊥x轴,且S△OAB=4.
(1)求点A的坐标和k的值;
(2)若点P在反比例函数y=
(k<0)的图象上,点Q在直线y=x﹣3的图象上,P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n),求
+
的值.