广州中考冲刺 广州越秀海珠天河一模基础题汇总训练.docx

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广州中考冲刺广州越秀海珠天河一模基础题汇总训练

2019广州重点区中考一模基础大题真题演练

越秀区2019年中考数学一模试卷（节选）

13.分解因式：

3ma﹣6mb=_______．

14.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为___名．

15.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=___．

20.小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张．

（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；

（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．

21.广州火车南站广场计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．

（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

22.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=

（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）求△ABC的面积．

23.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．

（1）动手操作：

利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．

（2）求证：

直线DF是⊙O的切线；

（3）连接DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求

的值．

天河区2019年中考数学一模试卷（节选）

7．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（　　）

A．x（x﹣1）＝30B．x（x+1）＝30C．

＝30D．

＝30

8．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

A．200米B．200

米C．220

米D．

米

9．如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）

A．（2，2

）B．（

，

）C．（2，

）D．（

，

）

12．若代数式

有意义，则m的取值范围是　　．

13．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数是　　．

14．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）＝0的一个根是0，则m的值是　　．

15．已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB和CD的距离为　　．

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接写出点B1、B2坐标．

（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．

20．（10分）已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．

（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．

（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．

（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为

，求袋中有几个红球被换成了黄球．

21．（12分）2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元．

（1）第一批脐橙每件进价多少元？

（2）陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？

（利润＝售价﹣进价）

22．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，

（1）求证：

直线DE是⊙O的切线；

（2）连接OC交DE于F，若OF＝FC，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若

，求⊙O的半径．

23．（12分）已知反比例函数y＝

的图象的一支位于第一象限，点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上．

（1）m的取值范围是　　，函数图象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，则点B在第　　象限；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点C与点A关于x轴对称，若△OAC的面积为6，求m的值．

海珠区2019年中考数学一模试卷（节选）

6．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）

A．5，5B．5，6C．6，6D．6，5

7．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210D．

x（x﹣1）＝210

8．某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米，

＝1.732）．

A．585米B．1014米C．805米D．820米

9．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）

A．（4，5）B．（﹣5，4）C．（﹣4，6）D．（﹣4，5）

13．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转角为　　．

14．若a是方程x2﹣3x+1＝0的根，计算：

a2﹣3a+

＝　　．

15．已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，则AB、CD之间的距离为　　．

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　　．

20．（10分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是　　．

（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

21．（12分）某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等．

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

22．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且∠BOC+∠ADF＝90°．

（1）求证：

；

（2）求证：

CD是⊙O的切线．

23．（12分）如图，已知点A在反比函数y＝

（k＜0）的图象上，点B在直线y＝x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB＝4．

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）若点P在反比例函数y＝

（k＜0）的图象上，点Q在直线y＝x﹣3的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n），求

+

的值．