北京市北师大实验中学学年第一学期七年级期中考试数学试题无答案.docx
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北京市北师大实验中学学年第一学期七年级期中考试数学试题无答案
北师大附属实验中学2017—2018学年度第一学期
初一数学期中考试试卷
试卷说明：
1．本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分.
2．本试卷共10页，七道大题，33道小题.
3．请将答案都写在答题纸上.
4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效.
5．注意保持卷面整洁，书写工整。
试卷命题人：
苏海燕吴勇霍凯华试卷审核人：
陈平
A卷
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1.如果零上3℃记作+3℃，那么零下6℃记作（）
A.6℃B.-9C.-6℃D.-3℃
2.-1的绝对值是（）
2
A.-1
2
B.2C.-2
D.1
2
3.中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日上午9时在北京人民大会堂开幕，经十九大代表资格审查委员会审查，确认2280名代表资格有效，2280用科学记数法表示为（）
A.2.28×104B.2.28×103C.22.8×102D.22.8×103
4.“a、b两数的和的平方”用代数式表示为（）
A、a2+b2B、（a+b）2C、a2+bD、a+b2
5.下列各组是同类项的是（）
A、2x3与3x2
B、12ax与8bx
C、x4与a4
D、2a与-3a
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列
说法正确的是（）
A、ab>0B、a+b>0
C、a−b>0D、|a|+b<0
7.若x=y，则下列各式不一定正确的是（）
A.1x=1y
32
B.x−2=y−2
C.−2x=−2yD.3x−1=3y−1
8.在−22、（−2）2、−（−2）、|−2|中，负数的个数是（）
A.l个B.2个C.3个D.4个
9.某学校要把2000元分给15名学生（包含一等奖与二等奖），其中一等奖每
人200元，二等奖每人100元，设一等奖有x名学生，则下列方程正确的是
（）.
A.200x+100（15−x）=2000B.200（15−x）+100�=2000
C.x+2000-x=15
200100
D.2000-x+x=15
200100
10.如图，已知在数轴上依次排列点A、B、C、D满足AB=BC=CD=1，其中一个点为原点，若另两个点P和Q分别代表数p和数q，且满足|p|−|q|=1，
则A、B、C、D四个点中表示原点的是（）
A.AB.BC.CD.D
二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）
11.比较大小:
12.1.4149≈（精确到百分位）。
13.单项式−2xy2的系数为，次数为。
14.a+1与3互为相反数，那么a=。
15.已知（a+1）x|a|−2=0是关于x的一元一次方程,则a=。
16.如图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果
输入x
为。
－3
×（－5）
17.已知x=1是关于x的方程ax+2=3x+1的解，
输出
则a=。
18.若多项式x2−3𝑘xy–3y2+6xy−8不含xy项，则k=。
19.已知有理数a、b、c在数轴上的
位置如图所示，其中|c|<|a|<|b|，
化简|a|−|a−b|−|c–2a|=。
20.有一组数按照如下规律进行排列：
则
的下一个数
是:
，在这组数中，从第个数开始绝对值大于10。
三.计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）
21.−1−2+（−3）−（−4）22.
23．
24．
四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）
25.3-2x=8-x．26.
x-1=2x-1-2
43
五．解答题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）
27.已知代数式𝑀=5a2b+2a2b−2（ab2−a2b）+2ab2，
（1）化简代数式M；
（2）计算当a、b满足
时，求M的值.
28.定义新运算：
A☆B=B–2A
（1）计算1☆（−2）的值；
（2）当A=3x2−3xy+2y,B=4x2−2xy−y，化简A☆B并按x进行降幂排列。
票的等级
单张价格
A
400
B
200
C
80
29.应用题根据某话剧团网站公布的门票价格（如右表所示），小张预订了B等级、C等级的门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订2张A等级门票，
问小张预订了B等级、C等级门票各多少张？
30.在数轴上，动点A从原点O出发向负半轴匀速运动，同时动点B从原点O出发向正半轴匀速运动，动点B的速度是动点A的速度的两倍，经过5秒后A、B两点间的距离为15个单位长度，
（1）直接写出动点B的运动速度；
（2）若5秒后，动点A立即开始以原来的速度大小向正半轴运动，动点B继续按照原来的方式运动，问再经过多长时间OB=3OA（其中OB表示点B到原点的距离，OA表示点A到原点的距离）？
B卷
六、材料阅读题（本大题共10分）
31.阅读材料，回答问题：
在数字电路中输入往往只有0和1，定义图1符号为“同或”操作，即当输入
A和输入B同时为0或1的时候，输出P为1,其余情况,输出P为0，全部的情
输入A
输入B
输出P
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
况如下表（称为真值表）：
图1
（1）由真值表可以发现，当输入A和输入B相同时，输出P为，当输入A和输入B不同时，输出P为；
（2）小琦利用“同或”操作，设计了一个
可以判断三个输入中是否有奇数个1的电路图，如图2。
请补全该设计的真值表。
图2
输入A
输入B
输入C
输出𝑀
输出P
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
通过真值表可以发现，当输入�、�、�中有奇数个1的时候，输出�
为，当输入�、�、�中有偶数个1的时候，输出�为。
（3）请仿照上述的分析过程，描述图3中输出�与输入�、�、�之间的关系
。
输入�
输入�
输入�
输出�
备用表
图3
七、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
32.当m≥2，n≥2且m、n均为正整数时，m𝑛可以分解成连续m个奇数的和的形式，例如：
当m=2时，22=（2−1）+（2+1）=1+3，
23=（22−1）+（22+1）=3+5，
24=（23−1）+（23+1）=7+9，
25=（24−1）+（24+1）=15+17，…
当m=3时，32=（3−2）+3+（3+2）=1+3+5，
33=（32−2）+32+（32+2）=7+9+11，
34=（33−2）+33+（33+2）=25+27+29，…
当m=4时，42=1+3+5+7，43=13+15+17+19，…
（1）尝试将下列�𝑛的形式分解成连续�个奇数的和的形式：
①26=，
②35=，
③44=；
（2）利用上述分解方法，将下列m个奇数的和写成mn（其中m≥2，n≥2且m、n均为正整数）的形式：
①121+123+125+127+129=，
②505+507+509+511+513+515+517+519=。
33.已知如图，在数轴上两点A和B分别代表数a和b，则A、B两点间的距离
AB=|a−b|，
例如数轴上表示2和−3两点间的距离为|2−（−3）|=5。
利用以上结论回答下列问题：
（1）为了解方程|x+3|=5，可以考虑|x+3|=|x−（−3）|的几何意义为数轴上表示数�的点与表示−3的点之间的距离，因此原方程等价于求到表示−3的点的距离为5的点所表示的数，可求x=；
（2）|x−2|+|x+1|的最小值为；
（3）已知�、�满足|x−2|+|x+1|+|y+3|+|y−1|=7，则�+�的最大值
为，最小值为。
完成这道题你是否体会到我国著名数学家华罗庚曾说的：
“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”呢？
数和形是数学的两个主要研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化、相互渗透。
数形结合的数学思想就是在研究问题的过程中注重把数和形结合起来考察，从而把复杂问题简单化，把抽象问
题具体化，合理利用数轴研究代数问题就是一个很好的数形结合的例子。
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