新人教版五年级数学上册第三单元教案.docx

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新人教版五年级数学上册第三单元教案

第三单元小数除法

小数除以整数

（一）（累计12）

教学内容：

课本第24页例1及“做一做”。

教学目标：

1.初步理解小数除以整数（整数部分够商1）的计算方法，能正确地进行计算。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重、难点：

重点：

能理解并掌握小数除以整数（整数部分够商1）的计算方法。

难点：

理解商的小数点定位问题。

教学过程：

一、复习引入：

268÷4224÷4252÷6345÷15

学生独立完成，完成后集体订正，任选一题说一说怎样算的。

二、探索新知：

1.出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。

师：

坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？

师：

这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？

师：

这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。

（板书课题：

除数是整数的除法）

2.师：

除数是小数的除法怎样算？

请大家先独立思考，再把自已的意见在小组交流一下。

方法一：

22.4千米=22400米

22400÷4=5600（米）

5600米=5.6千米

方法二：

22.4×10=224

4×10=40

224÷40=5……24

3.师：

这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？

下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。

5.6

4﹚22.4

20

24……

24

0

思考：

（1）余下的2表示什么呢？

这个24又表示什么？

（2）24个十分之一除以4，每份是多少？

（3）怎样在商上面表示6分之一呢？

师：

观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

比较：

224÷4与22.4÷4哪些地方相同？

哪些地方不同？

师：

经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？

（1）按整数除法的方法除

（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、巩固练习：

1.完成“做一做”

学生独立完成后，让学生说一说自已是怎样计算的。

2.完成练习六的第1题。

算一算，比一比，这两题的计算方法哪些地方相同？

哪些地方不同？

3.完成练习三第6题。

四、课堂小结：

这节课学习的什么内容？

通过学习你知道些什么？

五、作业：

课本第24页第2、3、5、8题

小数除以整数

（二）（累计12）

教学内容：

课本第25页例2、3及“做一做”。

教学目标：

1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2.培养学生自主探究及合作意识。

教学重、难点：

重点：

能正确地进行小数除法的计算。

难点：

被除数的整数部分不够除及除到被除数的小数末尾还有余数该如何处理。

教学过程：

一、

谈话引入：

二、学习新知：

1.出示例2：

王鹏的爷爷计划16慢跑28千米，平均每天要、慢跑多少千米？

2.师：

你能不能用我们昨天学过方法尝试计算？

学生尝试后，组织学生讨论，重点讨论：

28÷16，小数点怎么点？

3.出示例3：

王鹏每周计划跑5.6千米，平均每天跑多少千米？

师：

你能列出算式吗？

学生尝试解答。

5.6÷7=

学生先独立尝试，组织学生进行讨论，师生共同探讨计算方法。

师：

整数部分不够商1，怎么办？

商0

师：

除到被除数的末位仍然有余数，余数6表示多少？

怎么办呢？

学生讨论后得出：

要在后面添0继续除。

4.小结：

小数除法中整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。

如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

三、巩固练习：

完成“做一做”。

学生独立完成后，集体讲评。

“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。

学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。

四、全课总结：

五、作业：

课本第25页第4题。

小数除整数练习（三）（累计13）

教学内容：

课本第26-27页。

教学目标：

1.归纳总结小数除以整数计算方法，使学生能正确计算。

2.培养学生灵活应用的能力。

教学重难点：

归纳总结小数除以整数计算方法。

教学过程：

一、复习：

独立完成下面几道题：

28.6÷11=20.4÷24=43.5÷29=18.9÷27=

请几位同学上台板演，说一说小数除以整数是怎样计算的？

二、探讨方法：

1.同桌之间互相说一说小数除以整数是怎样计算的，再全班交流。

2.总结小数除以整数的一般计算方法：

（1）按整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

小数除以整数的特殊情况的处理方法：

（1）整数部分不够除，商0，点上小数点。

（2）如果有余数，要添0再除。

3.师：

同学们还记得整数除法是怎样验算的？

思考一下，能不能把这种验算方法应用到小数除法上来呢？

你会验算上面的小数除法吗？

试一试！

学生在教师的指导下掌握小数除法的验算方法。

三、巩固练习：

1.完成第26-27页第6、7题。

学生独立完成，请个别学生上台订正，并说理由。

2.学生完成第27页第9、10、11、12题。

四、全课总结：

五、安全教育:

道路交通安全常识

绿灯亮时，准许车辆、行人通行，准许车辆按箭头所示方向通行。

黄灯亮时，不准车辆、行人通行。

红灯亮时，不准车辆、行人通行。

黄灯闪烁时，车辆、行人须在确保安全的原则下通行。

教学反思

一个数除以小数

（一）（累计14）

教学内容：

教科书第28页例4及“做一做”。

教学目标：

1.初步理解小数除以小数的计算方法，会计算小数除以小数。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

教学重难点：

把除数是小数的除法转化为前面学过的除数是整数的除法。

教学过程：

一、复习铺垫：

1.除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

2.把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

3.学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商（）（）3

4.师小结：

什么是商不变的性质？

5.填空：

在括号里填上合适的数。

0.75÷0.18=（）÷184.32÷0.48=（）÷（）

0.326÷0.27=（）÷274.93÷0.03=（）÷（）

二、学习新知：

1.出示情景图，让学生根据图中的信息列出算式。

师引导学生思考：

7.65÷0.85中除数是小数怎么计算？

在不改变商的大小的前提下，可以把除数转化成整数来计算吗？

2.学生互相讨论、交流，得到：

（1）把题中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。

（2）把除数和被除数同时扩大到原来的100倍。

师：

根据什么？

（商不变的性质）

师：

为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？

讨论得出：

把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不

变，被除数也要扩大到原来的100倍。

3.学生尝试练习，师板演。

师边板书边说明：

为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数都向右移动两位。

在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。

4.练习：

5.98÷0.2310.8÷4.5

三、巩固练习：

课本第28页“做一做”。

师：

你能用刚才我们学过的方法计算这两道题吗？

重点讨论：

除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点？

是按除数扩大还是按被除数扩大？

四、全课总结：

五、作业：

课本第30页第2题前3列。

一个数除以小数

（二）（累计15）

教学内容：

教科书第29页例5及“做一做”。

教学目标：

1.掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法，能总结小数除以小数的计算法则。

2.培养学生的知识迁移能力和类推能力。

教学重点：

掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法，能总结小数除以小数的计算法则。

教学难点：

掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法

教学过程：

一、新知导入

同学们，上节课我们学习了被除数和除数小数位数相同时的计算方法，那如果被除数和除数小数位数不相同时应该怎样计算？

这就是我们今天要学习的小数除小数。

二、新知探究

1.同学们请看例5，想一想能否用例4的方法进行解答？

2.出示例5：

12.6÷0.28

（1）这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

（2）学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

（3）教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

（4）引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

3.小结：

学生说一说学到了什么？

教师适当小结。

三、巩固练习：

1.课本第29页“做一做”

2.练习：

判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

四、安全教育（要注意行为安全）

1.不得擅自爬高、登高，特别是学校的单、双杠处。

2.上下楼梯靠右行、不推挤。

3.不在楼道上聚集、推拉、做游戏。

4.不用手触摸裸露电线、插座。

5.下雨打雷天要离变压器远点。

6.不随便出远门，一定要出的要结伴而行，遇到坏人、坏事不要怕，要敢于斗争、善于斗争，并及时呼救或打110电话报警。

7.严禁带刀具进校园。

商的不变的性质（累计16）

教学内容：

教科书第30-31页。

教学目标：

1.根据商不变性质，沟通小数的除法。

2.运用小数除法解决实际问题；会根据需要，求出商的近似值。

3.培养学生数感和灵活应用意识；让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学重难点：

运用小数除法解决实际问题；会根据需要，求出商的近似值。

教学过程：

一、商不变性质

1.计算（观察算式，感悟商不变的性质）。

35÷2=350÷20=3500÷200=

3.5÷0.2=0.35÷0.02=0.035÷0.002=

完成计算后。

你发现了什么？

你能根据第一题的得数，填出其它各题里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

2.师：

同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第7题能解决吗？

二、练习（第30页第7题）。

你能能根据第一列的数，填出其他各列的数吗？

让学生认真观察，同桌探究交流，再全班交流。

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

独立完成各列所填的数度。

讨论探究，发现商不变的性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

三、比较大小。

教科书第31页第9题，计算下面各题，你能发现什么？

学生独立完成。

发现规律：

被除数不变，除数从大到小，商是怎么变化的？

交流讨论，得出规律：

被除数不变，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。

四、作业：

课本第30-31页第3、5、6、8题。

教学反思：

商的近似数（累计17）

教学内容：

教科书第32页的例6和“做一做”。

教学目的：

1.使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2.提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学重难点：

能根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

教学过程：

一、复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　8.785　　2.8647.6023.996

做完题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、新课

1．教学例6。

课件出示例6：

爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球，一筒有12个羽毛球，共19.4元，每个羽毛球大约多少钱？

要求根据书上提出的信息列式计算：

19.4÷12

当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

（生：

应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）

教师问：

保留一位小数，应该等于多少？

表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．完成第32页“做一做”。

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师问：

你解题时用了什么技巧？

三、巩固练习：

1.求下面各数的近似数：

3．81÷732÷42246.4÷13

商的近似数

练习（累计18）

教学内容：

教科书第36页

教学目标：

1.会根据需要，求出商的近似值。

2.培养学生数感和灵活应用意识。

教学重难点：

会根据需要，求出商的近似值。

教学过程：

一、基础练习

1.计算下列各题，

4.8÷2.3（保留一位小数）82÷7（保留两位小数）

2.审题：

求商的近似值的方法是什么？

（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

3.独立完成，请生板演。

二、巩固练习。

1.独立完成教科书第36页第2题

2.独立完成教科书第36页第3题，再全班交流，如何保留。

小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

3.教科书第36页第4题，学生独立完成，全班交流。

如何处理结果？

4.独立完成教科书第36页第5题。

根据比较大小的方法进行填乘号或除号。

三、课堂小结。

四、作业：

教科书第36页第1题。

循环小数（累计19）

教学内容：

教科书第33页例7和例8。

教学目标：

1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重难点：

理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课

教学例7。

出示例7：

王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？

分析题意，让学生列出算式：

400÷75

在计算的过程中，你发现了什么？

2.初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？

（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：

你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：

那么商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

（师板书）

4.总结概括循环小数的意义

出示：

28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。

（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：

如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字依次不断重复出现，有的是两个……。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

5.巩固练习：

下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

6.介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3；7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

7.理解有限小数和无限小数的意义。

师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数

哪些是有限小数？

哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、巩固练习：

课本第34页“做一做”

三、安全教育（预防流感须知道）

预防措施非常重要。

主要预防措施包括：

（一）保持良好的个人及环境卫生。

（二）勤洗手，使用肥皂或洗手液并用流动水洗手，不用污浊的毛巾擦手。

双手接触呼吸道分泌物后（如打喷嚏后）应立即洗手。

（三）打喷嚏或咳嗽时应用手帕或纸巾掩住口鼻，避免飞沫污染他人。

流感患者在家或外出时佩戴口罩，以免传染他人。

（四）均衡饮食、适量运动、充足休息，避免过度疲劳。

（五）每天开窗通风数次（冬天要避免穿堂风），保持室内空气新鲜。

（六）在流感高发期，尽量不到人多拥挤、空气污浊的场所；不得已必须去时，最好戴口罩。

四、作业

课本第37页第7、9题。

用计算器探索规律（累计20）

教学内容：

教科书第35页例9

教学目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重难点：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：

仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？

let’sgo!

二、自主探索

1、出示例9。

让学生独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：

一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？

先小组交流，再全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：

肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、安全教育：

如何防止烫伤？

1．从炉火上移动开水壶、热油锅时，应该戴上手套用布衬垫，防止直接烫伤；端下的开水壶、热油锅要放在人不易碰到的地方。

2．家长在炒菜、煎炸食品时，不要在周围玩耍、打扰，以防被溅出的热油烫伤；年龄较大的同学在学习做菜时，注意力要集中，不要把水滴到热油中，否则热油遇水会飞溅起来，把人烫伤。

3．做菜时万一锅中的油起火，千万不要惊慌失措，应该尽快用锅盖盖在锅上，并且将油锅迅速从炉火上移开或者熄灭炉火。

4．家里的电熨斗、电暖器等发热的器具会使人烫伤，在使用中应当特别小心，尤其不要随便去触摸。

五、作业。

课本第37-38页第12、13、15题。

教学反思:

解决问题（保留整数）（累计21）

教学内容：

教科书第35页例10

教学目标：

1.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

2.培养学生灵活应用的意识。

教学重难点：

让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：

生活中处处蕴含着数学问题。

你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。

二、组织学生辩论，以辩明理。

1.出示例10

（1）：

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，第个瓶子量多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2.再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

出示例10

（2）：

王阿姨用25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？

①先独立思考。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

3.生谈感受。

师小结：

看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

4.出示补充习题：

张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？

①先独立思考解答。

②小组内交流，可以先算什么？

③小组汇报，全班交流，说说不同的思路。

再指名说说。

三、课堂练习。

1.课本第40页第1题。

独立完成，全班交流。

再指名说说不同的解题思路。

如何处理的结果？

为什么这样处理？

2.课本第40页第2题。

你从此题中收集到了哪些信息？

要解决什么问题？

如何思考？

生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

四、作业

课本第40-41页第3、4、7、8、11题。

解决问题练习（累计22）

教学内容：

教科书第40-41页

教学目标：

1.会解决有关小数除法的简单实际问题。

2.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

3.进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。

4.进一步培养学生的应用意识。

教学重难点：

进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。

能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

教学过程：

一、基础训练

1.完成课本第40页第4题。

①题中提供了哪些信息？

要解决什么问题？

②小组内交流，可以先算什么？

③学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？

2.完成课本第40页第5题。

①四则混合运算的顺序是什么？

②先算什么，再算什么。

③学生独立完成，并请4位学生板演。

④讲评：

师生交流，共同分析。

二、课堂练习，判断这几题如何处理结果？

1.有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？

2.有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？

3.课本第41页第9题。

你从此题中了解到了哪些信息？

要解决什么问题？

组织学生讨论，鼓励他们说出理由。

4.课本第41页第13题。

小数点向右多点清了一位，说明什么？

正确的商是多少？

A、让学生独立解答，全班交流不同方法。

B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提