七年级数学上学期期中试题 青岛版五四制.docx
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七年级数学上学期期中试题青岛版五四制
2019-2020年七年级数学上学期期中试题青岛版五四制
亲爱的同学：
你好!
答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷（1至2页）为选择题，第Ⅱ卷（3至6页）为非选择题．
2．请将密封线内的项目填写清楚．
3．第Ⅱ卷（非选择题）用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．
希望你能愉快地度过这90分钟，祝你成功！
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：
（共12题每题3分共36分）
1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
2．已知：
直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ）
Ａ：
５ Ｂ：
Ｃ：
或５ Ｄ：
3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角为（ ）
（A）20°（B）70°（C）110°（D）20°或70°
4．下列几何图形中，对称轴条数最多的是（ ）
（A）等腰三角形（B）正方形（C）等腰梯形（D）长方形
5.将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”,再铺平，可以看到（ ）
（A）
（D）
（C）
（B）
я
6．一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短
路程（
取3）是（）
A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定
7.如下图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为
第9题图
S1＝169,S2＝144,则S3为（ ）
（A）25
（B）30
（C）50
（D）100
8．在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：
①AB＝A′B′②BC＝B′C′③AC＝A′C′
④∠A＝∠A′⑤∠B＝∠B′，⑥∠C＝∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
（A）①②③（B）①②⑤（C）①⑤⑥（D）①②④
9．已知△ABC的三边长
，化简
的结果是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）
（A）
第13题图
∠C＝2∠A
（B）BD平分∠ABC
（C）图中有3个等腰三角形
（D）S△BCD＝S△BOD
11．下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）
（A）4cm（B）5cm（C）
cm（D）
cm
12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ）
（A）115cm（B）125cm（C）135cm（D）145cm
B
第16题图
选择题答案表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
答题情况统计表
题号
一
二
三
等级
19
20
21
22
23
24
25
得分
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：
（共6题每题3分共18分）
13．已知
则由此
为三边的三角形是三角形
第21题图
14．如图，∠BAC＝130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于__________.
15．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为___________.
16．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长为___________.
第26题图
17．如图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，
则∠ADB＝__________.
18．在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，
则BP的最小值是_______.
三、解答题（共7题19题6分20题8分21-24每题10分25题12分）
19．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8
米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂．
20．如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？
请你增加这个条件后再给予证明．
B
21．如图，在△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，BD是角平分线，请说明AB＝BC＋CD．
B
22．已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）.
（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．
（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．
第
（2）题图
第
（1）题图
23.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AB于E点，若AB=12cm，BC=10cm,∠BAC=40º，
E
求△BCE的周长和∠EBC的度数.
24.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，已知BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
试说明：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
25.已知：
在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）如图①，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE＝CG；
（2）如图②，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是，并说明理由.
二、填空题
13直角．14、80°15．14cm16、2cm17．80°18．
三、解答题
21．过点D作DM⊥AB
BD是角平分线∴DC=DM∴△DMB≌△DCB．
∴BC=BM∵BC＝AC，∠C＝90°∴∠A＝45°∴AM＝DM＝DC ∴AB＝BC＋CD
22．尺规作图（略）
23.解；连结BE，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=40°
△BCE的周长=BE+EC+BC=EA+EC+BC=AC+10=AB+10
=12+10=22（cm）
∵AB=AC，∠A=40°,
∴∠ABC=∠ACB=
（180°-40°）=70°
∴∠EBC=70°-40°=30°
平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF.又∵AD＝CF∴AB＝BC＋AD．
25．
（1）△AEC≌△CGB（ASA）.∴AE＝CG.
（2）答：
BE＝CM
理由：
∠MAD＝∠HCD，△ACH≌△CBF,CH＝BF△CMH≌△BEF
∴BE＝CM.
说明：
1.该答案较略,仅供参考.2.对不同方法,可研究后酌情处理.
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