财务管理必须掌握的100个公式.docx
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财务管理必须掌握的100个公式
财务管理必须掌握的100个公式
【公式1】因素分析法
【简要说明】按先后顺序分析时,分析过的因素使用报告期数据(或实际指标),未分析的因素使用基期数据(或计划指标)。
可以简单地这样记忆:
已经分析过的指标不再“复原”。
【公式2】营运资本=流动资产-流动负债=长期资本-长期资产
【公式3】流动比率=流动资产÷流动负债
【公式4】速动比率=速动资产÷流动负债
【公式5】现金流量比率=经营活动现金流量净额÷流动负债
【公式6】资产负债率=总负债÷总资产×100%
【公式7】产权比率=总负债÷股东权益
【公式8】权益乘数=总资产÷股东权益=1+产权比率
【公式9】利息保障倍数=息税前利润÷全部应付利息(含资本化利息)
【公式10】现金流量与负债比率=经营活动现金流量净额÷债务总额×100%
【公式11】应收账款周转次数=营业收入÷应收账款
【公式12】存货周转次数=营业收入(或营业成本)÷存货
【公式13】总资产周转次数=营业收入÷总资产
【公式14】营业净利率=净利润÷营业收入×100%
【公式15】总资产净利率=净利润÷总资产×100%
【公式16】权益净利率=净利润÷股东权益×100%
【公式17】市盈率=每股市价÷每股收益
每股收益=普通股股东净利润/流通在外普通股加权平均股数,其中,普通股股东净利润=净利润-优先股股利。
【公式18】市净率=每股市价÷每股净资产
每股净资产=(股东权益总额-优先股权益)÷流通在外普通股股数,其中,优先股权益,包括优先股的清算价值及全部拖欠的股息。
【公式19】市销率=每股市价÷每股营业收入
每股营业收入=营业收入÷流通在外普通股加权平均股数
【公式20】权益净利率=营业净利率×总资产周转次数×权益乘数
【公式21】净负债(也叫净金融负债)=金融负债-金融资产
【公式22】净经营资产(净投资资本)=经营资产-经营负债=净负债+股东权益
【公式23】经营营运资本=经营性流动资产-经营性流动负债
【公式24】净经营性长期资产=经营性长期资产-经营性长期负债
【公式25】税后经营净利润=税前经营利润-经营利润所得税=净利润+税后利息费用=净利润-金融损益,其中:
税后利息费用=(金融负债利息-金融资产收益)×(1-所得税税率)
【公式26】实体现金流量=税后经营利润-净经营资产增加=税后经营利润-净投资
【公式27】资本支出=净经营长期资产增加+折旧与摊销=经营性长期资产增加-经营性长期负债增加+折旧与摊销
【公式28】权益净利率=净经营资产净利率+杠杆贡献率
杠杆贡献率=经营差异率×净财务杠杆
经营差异率=净经营资产净利率-税后利息率
净经营资产净利率=税后经营净利润(注意不是净利润)÷净经营资产
净财务杠杆=净负债/股东权益
【公式29】外部融资额=融资总需求-可动用的金融资产-预计增加的留存收益
在不存在可动用金融资产的情况下,外部融资额为0时计算得出的营业收入增长率称为“内含增长率”。
【公式30】可持续增长率(通用公式)=本期收益留存÷(期末股东权益-本期收益留存)
【公式31】复利终值F=P×(F/P,i,n)
【公式32】复利现值P=F×(P/F,i,n)
【公式33】有效年利率=(1+报价利率/m)的m次方-1
【公式34】普通年金终值F=A×(F/A,i,n),n表示的是等额收付的次数。
【公式35】普通年金现值P=A×(P/A,i,n),n表示的是等额收付的次数。
【公式36】预付年金终值F=A×[(F/A,i,n+1)-1]=(F/A,i,n)×(1+i)
【公式37】预付年金现值P=A×[(P/A,i,n-1)+1]=(P/A,i,n)×(1+i)
【公式38】递延年金现值P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m),m表示的是递延期,即递延年金中第一次等额收付发生的时点距离第1期期末间隔的期数。
【公式39】资产A和资产B投资组合预期收益率的标准差=(A预期收益率的方差×A的比重的平方+B预期收益率的方差×B的比重的平方+2×A和B的相关系数×A的预期收益率标准差×A的比重×B预期收益率的标准差×B的比重)开平方根
【公式40】单个证券的β系数
=该证券与市场组合收益之间的协方差÷市场组合的方差
=该证券与市场组合的相关系数×该证券的标准差÷市场组合的标准差
【公式41】资本资产定价模型:
Ri=Rf+β×(Rm-Rf)
用文字表述为:
要求收益率=无风险收益率+风险收益率
【公式42】债券价值=未来支付的利息现值+到期时支付的本金现值
【公式43】股票价值
(1)对于零增长股票而言,如果长期持有(即不打算出售),股票价值=股利/折现率
(2)对于固定增长的股票而言,如果长期持有(即不打算出售),股票价值=未来第一期股利/(Rs-g)
【公式44】如果股利固定增长,并且打算长期持有(即不准备出售),则股票的期望收益率=预计下期的股利/股票当前的价格+股利增长率=股利收益率+股利增长率。
在证券市场处于均衡状态时,股利增长率=股价增长率=资本利得收益率。
【公式45】用股利增长模型估计权益资本成本
(1)留存收益成本=预计第一期的每股股利额/当前的每股市价+普通股股利年增长率
(2)新发普通股成本=预计第一期的每股股利额/(当前的每股市价-普通股每股筹资费用)+普通股股利年增长率
【公式46】用到期收益率法估计税前债务成本
税前债务成本=债券的到期收益率
【公式47】利用可比公司法估计税前债务成本
本公司的长期债务成本=可比公司长期债券的到期收益率
【公式48】利用风险调整法估计税前债务成本
税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率
【公式49】根据筹资净额折现估计税前债务成本
税前债务成本=使得利息和本金的现值等于筹资净额的折现率
【公式50】加权平均资本成本=单项资本成本的加权平均数
【公式51】市场利率=纯粹利率+风险溢价
风险溢价=通货膨胀溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+期限风险溢价
纯粹利率(真实无风险利率)+通货膨胀溢价=名义无风险利率,"名义无风险利率"简称"无风险利率"
【公式52】股权价值=实体价值-净债务价值
实体价值=实体现金流量现值,用加权平均资本成本折现
【公式53】根据市盈率模型计算每股价值
(1)修正平均市盈率法
修正平均市盈率=可比企业平均市盈率/(可比企业平均预期增长率×100)
目标企业每股价值=修正平均市盈率×目标企业预期增长率×100×目标企业每股收益
(2)股价平均法
目标企业每股价值=可比企业修正市盈率×目标企业预期增长率×100×目标企业每股收益
将得出的股票估价进行算术平均,得出最后结果。
【公式54】根据市净率模型计算每股价值
(1)修正平均市净率法
修正平均市净率=可比企业平均市净率/(可比企业平均预期股东权益净利率×100)
目标企业每股价值=修正平均市净率×目标企业预期股东权益净利率×100×目标企业每股净资产
(2)股价平均法
目标企业每股价值=可比企业修正市净率×目标企业预期股东权益净利率×100×目标企业每股净资产
将得出的股票估价进行算术平均,得出最后结果。
【公式55】根据市销率模型计算每股价值
(1)修正平均市销率法
修正平均市销率=可比企业平均市销率/(可比企业平均预期营业净利率×100)
目标企业每股价值=修正平均市销率×目标企业预期营业净利率×100×目标企业每股收入
(2)股价平均法
目标企业每股价值=可比企业修正市销率×目标企业预期营业净利率×100×目标企业每股收入
将得出的股票估价进行算术平均,得出最后结果。
【公式56】净现值=投资后现金流量现值-投资额现值
【公式57】内含报酬率=能够使净现值等于0的折现率
【公式58】静态回收期=投资引起的累计现金流量等于0所需要的时间
【公式59】动态回收期=投资引起的累计现金流量现值等于0所需要的时间
【公式60】共同年限法
按照最小公倍数确定共同年限,由于项目本身的净现值是已知的,只需要对于未来的各个时点的净现值进一步折现到0时点。
由于计算净现值时已经对项目本身期限内的现金流量折现,所以,确定某个净现值的折现期时要扣除项目本身的期限。
【公式61】等额年金法
等额年金=净现值/年金现值系数
【公式62】估计项目系统风险的方法—可比公司法
(1)卸载可比企业财务杠杆(将可比企业β权益转换为β资产)
β资产=β权益/[1+(1-可比企业所得税税率)×可比企业负债/可比企业权益]
(2)加载目标企业财务杠杆(将可比企业的β资产作为目标企业的β资产,再将其转换为目标企业的β权益)
β权益=β资产×[1+(1-目标企业所得税税率)×目标企业负债/目标企业权益]
【公式63】敏感程度法
敏感系数=目标值变动百分比/选定变量变动百分比
【公式64】期权到期日价值和净损益(以股票期权为例)
(1)买入看涨期权
多头看涨期权到期日价值(净收入)=Max(股票市价-执行价格,0)
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格
(2)卖出看涨期权
空头看涨期权到期日价值(净收入)=-Max(股票市价-执行价格,0)
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
(3)买入看跌期权
多头看跌期权到期日价值(净收入)=Max(执行价格-股票市价,0)
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格
(4)卖出看跌期权
空头看跌期权到期日价值(净收入)=-Max(执行价格-股票市价,0)
空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格
【公式65】期权的时间溢价=期权价值-内在价值
期权的内在价值,是指期权立即执行产生的经济价值。
【公式66】期权估价的套期保值原理(针对看涨期权)
(1)确定可能的到期日股票价格:
上行股价=股票现价×上行乘数
下行股价=股票现价×下行乘数
(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值:
股价上行时期权到期日价值=Max(上行股价-执行价格,0)
股价下行时期权到期日价值=Max(下行股价-执行价格,0)
(3)计算套期保值比率:
套期保值比率
=(股价上行时期权到期日价值-股价下行时期权到期日价值)/(上行股价-下行股价)
(4)计算投资组合的成本:
购买股票支出=套期保值比率×股票现价
借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时看涨期权到期日价值)/(1+无风险利率)
期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款
【公式67】期权估价的风险中性原理(针对看涨期权)
无风险利率
=(上行概率×上行时收益率)+(下行概率×下行时收益率)
=(上行概率×上行时收益率)+(1-上行概率)×下行时收益率
根据这个公式,可以计算出上行概率,以及期权执行日的期望值,然后使用无风险利率折现,就可以求出期权的现值。
【公式68】看跌期权估价
对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日,则下述等式成立:
看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值
根据上述等式可知,看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产的价格+执行价格的现值,也就是说,可以根据看涨期权价格推算看跌期权价格。
【公式69】杠杆系数
(1)经营杠杆系数
定义公式:
经营杠杆系数=息税前利润变动率÷营业收入变动率
简化公式:
经营杠杆系数=基期边际贡献÷基期息税前利润
(2)财务杠杆系数
定义公式:
财务杠杆系数=每股收益变动率÷息税前利润变动率
简化公式:
财务杠杆系数=基期息税前利润÷(基期税前利润-基期税前优先股股息)
(3)联合杠杆系数
定义公式:
联合杠杆系数=每股收益变动率÷营业收入变动率
简化公式:
联合杠杆系数=基期边际贡献÷(基期税前利润-基期税前优先股股息)
【公式70】MM理论
(1)无税有负债时企业的权益资本成本=无税无负债时企业的权益资本成本+无税有负债时企业的债务市场价值/无税有负债时企业的权益市场价值×(无税无负债时企业的权益资本成本-税前债务资本成本)
(2)有税有负债时企业的权益资本成本=无税无负债时企业的权益资本成本+无税有负债时企业的债务市场价值/无税有负债时企业的权益市场价值×(无税无负债时企业的权益资本成本-税前债务资本成本)×(1-T)
【公式71】资本结构决策的公司价值比较法
企业价值=股票的市场价值+长期债务的价值
其中,假设长期债务的价值等于其面值,股票的市场价值=(净利润-优先股股利)/权益资本成本。
【公式72】剩余股利分配政策
股利=净利润-投资所需权益资本
【公式73】股票股利
(1)股票股利=发放股票股利前的股数×股票股利发放比例×每股面值(或每股市价)
(2)发放股票股利增加的股本=发放股票股利前的股数×股票股利发放比例×每股面值
(3)发放股票股利增加的资本公积=发放股票股利前的股数×股票股利发放比例×(每股市价-每股面值)
(4)发放股票股利减少的未分配利润=股票股利
【公式74】配股
(1)配股除权价格
=(配股前股票市值+配股价格×配股数量)/(配股前股数+配股数量)
=(配股前每股价格+配股价格×股份变动比例)/(1+股份变动比例)
(2)配股权价值=(配股后股票价格-配股价格)/购买一股新股所需的配股权数
【公式75】债券发行价格=未来支付的债券利息和本金的现值
【公式76】租赁的决策分析(承租人)
租赁净现值=租赁的现金流量总现值-借款购买的现金流量总现值,采用有担保债券的税后利率作为折现率。
【公式77】认股权证的筹资成本(税前)=使得认股权证投资净现值等于0的折现率
【公式78】可转换债券纯债券价值=未来的利息现值和本金现值之和
【公式79】间接费用的分配
1.直接分配法
(1)辅助生产的单位成本=辅助生产费用总额/辅助生产对外提供的产品或劳务总量
(公式分母中不包括辅助生产各车间相互提供的产品或劳务量)
(2)各受益车间、产品或各部门应分配的费用=辅助生产的单位成本×该车间、产品或部门的耗用量
2.交互分配法
第一步:
交互分配
某辅助生产费用的交互分配率
=该辅助生产车间交互分配前发生的费用/该辅助生产车间提供的产品或劳务数量
某辅助生产车间交互分配转出费用
=该辅助生产车间交互分配率×其他辅助生产车间耗用该辅助生产车间的产品或劳务数量
某辅助生产车间交互分配转入的费用
=∑(该辅助生产车间耗用的其他某辅助生产车间的产品或劳务数量×该其他辅助生产车间的交互分配率)
第二步:
对外分配
某辅助生产车间交互分配后的实际费用
=该辅助生产车间交互分配前的费用+交互分配转入的费用-交互分配转出的费用
某辅助生产车间对外分配率
=该辅助生产车间交互分配后的实际费用/该辅助生产车间对外提供产品或劳务的数量
某产品或车间、部门应分配的某辅助生产费用
=该产品或车间、部门受益的劳务量×该辅助生产车间对外分配率
【公式80】完工产品和在产品的成本分配
(1)不计算在产品成本:
完工产品成本=本月发生的产品生产费用
(2)在产品成本按年初数固定计算:
月末在产品成本=年初在产品成本
完工产品成本=本月发生的生产费用
(3)在产品成本按其所耗用的原材料费用计算:
在产品成本=所耗用的原材料费用
(4)约当产量法:
在产品约当产量=在产品数量×完工程度
单位成本
=(月初在产品成本+本月发生的生产费用)/(产成品数量+月末在产品约当产量)
产成品成本=单位成本×产成品产量
月末在产品成本=单位成本×月末在产品约当产量
(5)在产品成本按定额成本计算:
月末在产品成本=月末在产品数量×在产品定额单位成本
产成品总成本=月初在产品成本+本月发生费用-月末在产品成本
产成品单位成本=产成品总成本÷产成品产量
(6)定额比例法:
材料费用分配率
=(月初在产品实际材料成本+本月投入的实际材料成本)/(完工产品定额材料成本+月末在产品定额材料成本)
完工产品应分配材料成本=完工产品定额材料成本×材料费用分配率
月末在产品应分配材料成本=月末在产品定额材料成本×材料费用分配率
工资(费用)分配率
=[月初在产品实际工资(费用)+本月投入的实际工资(费用)]/(完工产品定额工时+月末在产品定额工时)
完工产品应分配工资(费用)=完工产品定额工时×工资(费用)分配率
月末在产品应分配工资(费用)=月末在产品定额工时×工资(费用)分配率
【公式81】综合结转的成本还原
还原分配率=被还原的半成品成本/上一步骤的完工产品成本
还原后的某项成本资料
=还原分配率×上一步骤的完工产品成本中的该项成本资料
【公式82】平行结转分步法中在产品的广义约当产量
某步骤月末广义在产品约当产量
=该步骤月末狭义在产品数量×在产品完工程度+(以后各步骤月末狭义在产品数量×每件狭义在产品耗用的该步骤的完工半成品的数量)之和
【公式83】变动成本差异分析
(1)直接材料价格差异=(实际价格-标准价格)×实际数量
(2)直接材料数量差异=(实际数量-标准数量)×标准价格
(3)直接人工工资率差异=(实际工资率-标准工资率)×实际工时
(4)直接人工效率差异=(实际工时-标准工时)×标准工资率
(5)变动制造费用耗费差异=(实际分配率-标准分配率)×实际工时
(6)变动制造费用效率差异=(实际工时-标准工时)×标准分配率
公式中的标准数量是“实际产量”的标准数量,即标准数量=实际产量×单位产品标准用量。
【公式84】固定制造费用的差异分析
1.二因素分析法
固定制造费用耗费差异=固定制造费用实际数-固定制造费用预算数
固定制造费用能量差异=固定制造费用预算数-固定制造费用标准成本
=(生产能量-实际产量标准工时)×固定制造费用标准分配率
2.三因素分析法
固定制造费用耗费差异=固定制造费用实际数-固定制造费用预算数
固定制造费用闲置能量差异
=固定制造费用预算数-实际工时×固定制造费用标准分配率
=(生产能量-实际工时)×固定制造费用标准分配率
固定制造费用效率差异=(实际工时-实际产量标准工时)×固定制造费用标准分配率
【公式85】损益方程式
息前税后利润=息税前利润×(1-所得税税率)
息税前利润
=销售收入-总成本
=销售收入-变动成本-固定成本
=边际贡献-固定成本
=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本
=销量×单位边际贡献-固定成本
=销售收入×边际贡献率-固定成本
=销售收入×(1-变动成本率)-固定成本
=销售收入×安全边际率×边际贡献率
=销售收入×(1-盈亏临界点作业率)×边际贡献率
=安全边际×边际贡献率
=安全边际率×边际贡献
=安全边际率×(销售收入-变动成本)
变动成本
=变动销售成本+变动销售和管理费用
=变动产品成本+变动销售和管理费用
=产品成本中的(直接材料成本+直接人工成本+变动制造费用)+变动销售和管理费用
固定成本
=固定销售成本+固定销售和管理费用
=固定产品成本+固定销售和管理费用
=固定制造费用+固定销售和管理费用
【公式86】边际贡献和边际贡献率
单位边际贡献=单价-单位变动成本
边际贡献=销售收入-变动成本=销售量×单位边际贡献=销售额×边际贡献率
加权平均边际贡献率
=∑(各产品边际贡献率×各产品占总销售的比重)
=∑各产品边际贡献÷∑各产品销售收入×100%
【公式87】盈亏临界点的确定
盈亏临界点销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)=固定成本/单位边际贡献
盈亏临界点销售额=盈亏临界点销售量×单价=固定成本/边际贡献率
盈亏临界点作业率
=盈亏临界点销售量/正常销售量×100%
=盈亏临界点销售额/正常销售额×100%
保证目标利润的销售额=(固定成本+目标利润)/边际贡献率
多品种企业盈亏临界点销售额=固定成本/加权平均边际贡献率
某种产品的盈亏临界点销售额=企业盈亏临界点销售额×该种产品的销售额比重
某种产品的盈亏临界点销售量=该种产品的盈亏临界点销售额/该产品的单价
【公式88】安全边际和安全边际率
安全边际=正常销售额-盈亏临界点销售额
安全边际率=安全边际÷正常销售额×100%=1-盈亏临界点作业率
销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率
【公式89】营业预算的编制
(1)销售预算
本期销售商品所收到的现金
=本期销售本期收现+以前期赊销本期收现
=本期的销售收入+期初应收账款-期末应收账款
(2)生产预算
预计生产量=(预计销售量+预计期末产成品存货)-预计期初产成品存货
(3)直接材料预算
预计采购量=(生产需用量+期末存量)-期初存量
本期购货付现
=本期购货付现部分+以前期赊购本期付现的部分
=本期购货成本+期初应付账款-期末应付账款
【公式90】财务预算的编制
(1)现金收入=期初现金余额+销货现金收入=可供使用现金
(2)现金支出=直接材料支出+直接人工支出+制造费用支出+销售及管理费用支出+所得税支出+购置设备支出+股利支出等。
(3)现金多余或不足=现金收入-现金支出
(4)期末现金余额=现金多余-还款支出-利息支出等,或=现金不足+借款现金流入-利息支出等。
【公式91】最佳现金持有量
存货模式下,最佳现金持有量=(2×现金需求量×每次交易成本/机会成本率)开方
【公式92】信用政策决策
改变信用政策增加的收益=增加的收入-增加的变动成本-增加的固定成本-增加应收账款增加的资金占用的应计利息-增加存货增加的资金占用的应计利息+增加应付账款节约的资金占用的应计利息-增加的收账费用-增加的坏账损失-增加的现金折扣成本
【公式93】存货决策
(1)基本模型下,经济订货批量=(2×年需要量×每次订货的变动成本/单位存货的变动储存成本)开方
(2)陆续供应模型下,经济订货批量=[(2×年需要量×每次订货的变动成本/单位存货的变动储存成本)×每日送货量/(每日送货量-每日耗用量)]开方
【公式94】再订货点=平均交货时间×每日平均需用量+保险储备
【公式95】易变现率
=(股东权益+长期负债+自发性负债-长期资产)/经营流动资产
=(股东权益+长期负债+自发性负债-长期资产)/(波动性流动资产+稳定性流动资产)
【公式96】放弃现金折扣成本=折扣百分比/(1-折扣百分比)×360/(实际付款期-折扣期)
【公式97】短期借款的有效年利率
(1)存在补偿性余额的情况下,有效年利率=报价利率÷(1-补偿性余额比率)
(2)采用收款法(即利随本清法)收取利息时,有效年利率=报价利率
(3)采用贴现法收取利息时,有效年利率=报价利率÷(1-报价利率)
(4)采用加息法收取利息时,有效年利率≈2×报价利率
【公式98】简化的经济增加值
简化的经济增加值=调整后税后营业利润-平均资本成本×调整后资本,按照国资委的规定调整。
【公式99】投资中心的业绩评价
(1)部门投资报酬率=部门税前经营利润÷部门平均净经营资产
(2)部门剩余收益=部门税前经营利润-部门平均净经营资产×要求的报酬率
【公式100】利润中心的业绩评价
(1)边际贡献=部门销售收入-部门变动成本
(2)部门可控边际贡献=边际贡献-可控固定成本
(3)部门经营利润=部门可控边际贡献-不可控固定成本