三角形挂篮设计计算DOC.docx
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三角形挂篮设计计算DOC
白鹤滩水电站对外交通工程
武家小河沟大桥
三角挂篮设计计算书
编制:
复核:
审核:
批准:
中铁隧道集团有限公司
宁南县葫白公路一标项目经理部
第1章设计计算说明
1.1设计依据
①两阶段施工设计图(第二册第三分册)
②《公路桥涵施工规范》(TB10203);
③《公路混凝土与砌体工程施工规范》(TB10210);
④《钢结构设计规范》GB50017;
⑤《路桥施工计算手册》;
⑥《桥梁工程》、《结构力学》、《材料力学》;
⑦其他相关规范手册。
1.2工程概况
上部结构为62+110+62m预应力混凝土连续刚构箱梁桥,横断面为单箱单室箱形断面,箱梁根部高度6.6m,跨中梁高2.8m,其间梁高按1.8次抛物线变化。
采用纵向、竖向三向预应力体系。
箱梁顶板为0.28m,底板由跨中0.32m按1.8次抛物线变化至根部1.0m,箱梁顶板宽10m,底板宽6m,腹板分别为0.45m、0.65m,桥墩顶部范围内箱梁顶板厚0.5m,底板厚1.0m,腹板厚0.9m,除桥墩顶部箱梁内设2道横隔板外,其余均不设横隔板。
连续刚构箱梁采用挂篮悬臂浇筑法施工,各单“T”箱梁除墩顶块件外,分14对梁段,即5X3.0+6X3.5+3X4m进行对称悬臂浇筑,桥墩上块件长12.0m,中孔合拢段长2.0m,边孔现浇段长5.86m。
梁段悬臂浇筑最大块件重量131.85吨,挂篮自重按60.0吨考虑。
挂篮与梁段悬浇块件重量比宜控制在0.5以内,中孔合拢段吊架重量控制在20吨以内。
下部桥墩采用薄壁空心桥墩,横桥向宽6m,顺桥向单薄壁5m及2.3m,壁厚顺桥向0.9m,横桥向0.7m。
采用三角形挂篮施工悬浇段。
1.3挂篮设计
1.3.1主要技术参数
⑴砼自重GC=26kN/m3;
⑵钢弹性模量Es=2.1×105MPa;
⑶材料容许应力:
1.3.2挂篮构造
挂篮为三角形挂篮,三角形桁片下平杆由4[40b组成,其他杆件由2[40b普通热轧槽钢组成的方形截面杆件构成,前上横梁采用2块2cm钢板+4块14cm钢板组焊而成,底模前、后横梁采用2块2cm钢板+2块14cm钢板组焊而成,底模纵梁为由2[36a,吊杆采用φ32精轧螺纹钢。
1.3.3挂篮计算设计荷载及组合
⑴荷载系数
考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数:
1.05;
预压时动力系数:
1.1
挂篮空载行走时的冲击系数1.4;
浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数:
2.0;
⑵施工荷载
箱梁荷载:
1#段箱梁混凝土为重为116.7t,考虑1.05超灌系数,重量为122.6t;
施工机具及人群荷载:
2.5kPa;
预压荷载:
131.67*1.2=158.004t
⑶荷载组合
荷载组合I:
挂篮自重+预压荷载重+冲击附加荷载;
荷载组合Ⅱ:
混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+施工荷载;
荷载组合Ⅲ:
混凝土重量+超载+挂篮自重+施工荷载;
荷载组合Ⅳ:
挂篮自重+冲击附加荷载;
荷载组合I用于挂篮预压时计算;荷载组合Ⅱ用于刚度计算(稳定变形)计算;荷载组合Ⅲ用于主桁承重系统强度和稳定性计算;荷载组合IV用于挂篮系统行走时计算。
第2章挂篮底模系统及吊杆计算
底模系统的计算考虑2种工况、3种荷载组合,具体见下表:
底模计算荷载组合列表
工况
工况描述
荷载组合
荷载描述
计算内容
1
1.2倍预压
Ⅰ
混凝土重量、超载、动力附加荷载、挂篮自重、施工荷载
底模面板、底模横肋、底模纵梁、底模前后横梁、吊杆强度
2
砼浇筑
Ⅱ
混凝土重量、超载、挂篮自重、施工荷载
底模面板、底模横肋、底模纵梁、底模前后横梁、吊杆强度
2
砼浇筑
Ⅲ
挂篮自重、预压荷载重、冲击附加荷载
底模面板、底模横肋、底模纵梁、底模前后横梁刚度
根据上表描述的工况及荷载组合,对底模系统分别计算,以下为计算过程。
2.1底模板面板计算荷载
计算荷载按三种荷载组合分别计算。
⑴荷载组合Ⅰ—预压荷载
预压时全部荷载作用到挂篮底模上,预压荷载按节段混凝土重量的1.2考虑,模板荷载考虑底模板荷载,按1Kpa估算,施工人员荷载按1Kpa考虑,冲击系数按1.1考虑,则底模板面荷载为:
q=((1254*1.2)/4.5/6.6+1+1)*1.1=57.9KN/m2
⑵荷载组合Ⅱ—混凝土浇筑荷载(考虑冲击系数)
混凝土浇筑时,底模板计算考虑2部分,一部分为腹板下,一部分为底板下,施工荷载如下:
1号段腹板下:
施工荷载按“施工荷载”项取用,底模板面板荷载为:
q1=(3.909*26*1.05+2.5)*1.2=131.05KN/m2
1号段底板下:
施工荷载按“施工荷载”项取用,底模板面板荷载为:
q2=(0.6*26*1.05+2.5)*1.2=22.66KN/m2
⑶荷载组合Ⅲ—混凝土浇筑荷载(不考虑冲击系数)
1号段腹板下:
q1=(3.909*26*1.05+2.5)=109.22KN/m2
1号段底板下:
q2=(0.6*26*1.05+2.5)=18.88KN/m2
⑷采用荷载
综合以上荷载计算结果,计算强度时采用荷载组合Ⅱ,腹板下q1=131.05Kpa,底板下q2=22.66Kpa计算刚度时采用荷载组合Ⅲ,腹板下q1=109.22Kpa,底板下q2=28.88Kpa。
2.2底模板横肋计算
2.2.1.预压荷载作用下底模横肋计算
⑴计算简图
横肋采用[8,间距30cm,按支撑于底模纵梁的连续梁计算,其计算简图如下:
⑵计算荷载
按底模板荷载计算,面板荷载q=57.9KN/m2
q1=57.9*0.3=17.37N/mm
⑶计算结果
按上述荷载与图示,计算结果为:
Mmax=0.736KN*m
Qmax=6.138KN
[8的截面几何特性为:
I=101cm4W=25.3cm3
A=10.2cm2A0=5*(80-8*2)=320mm2
σmax=Mmax/W=0.736·106/25.3·103=29.1N/mm2
<145*1.3=188.5N/mm2
τmax=Qmax/A0=6.138·103/320=19.2N/mm2
<85N/mm2
⑷支点反力
R1=4384.3N;R2=4091.8N;R3=8674.8N;R4=10500.6N;R5=11254.5N;R6=12394.2N;R7=12041.4N;
结论:
在预压荷载作用下,底模横肋采用[8,间距30cm可满足施工要求!
2.2.2.浇筑混凝土时底模板横肋的计算
⑴计算简图
横肋采用[8,间距30cm,采用1号段后部断面计算,按支撑于底模纵梁的连续梁计算,其计算简图如下:
⑵计算荷载
按底模板荷载计算,腹板下面板面荷载q=131.05Kpa
倒角下面板面荷载q=(2.629*26*1.05+2.5)*1.2=89.1Kpa
底板下面板面荷载q=(1.0*26*1.05+2.5)*1.2=35.76Kpa
q1=131.05*0.3=39.315KN/m=39.315N/mm
q2=89.1*0.3=26.736KN/m=26.736N/mm
q2=35.76*0.3=10.728KN/m=10.728N/mm
⑶计算结果
按上述荷载与图示,结算结果为:
Mmax=0.8285KN*m
Qmax=8.0894KN
[8的截面几何特性为:
I=101cm4W=25.3cm3
A=10.2cm2A0=5*(80-8*2)=320mm2
σmax=Mmax/W=0.8285·106/25.3·103=32.7N/mm2
<145*1.3=188.5N/mm2
τmax=Qmax/A0=8.0894·103/320=25.3N/mm2
<85N/mm2
⑷支点反力
R1=9864N;R2=9617.3N;R3=18504.7N;R4=11829.3N;R5=6208.7N;R6=7833.6N;R7=7347.6N;
结论:
在混凝土荷载作用下,底模横肋采用[8,间距30cm可满足施工要求!
2.3底模纵梁计算
2.3.1.预压荷载作用下底模纵梁计算
⑴计算简图
底模纵梁采用2[36a,按支撑于底模前后横梁上的简支梁计算,预压荷载满布于底模,其计算简图如下:
⑵计算荷载
由计算模型可知,横肋支点反力支点作为荷载施加到底模纵梁上,按底模横肋计算结果,支点反力R1=4384.3N;R2=4091.8N;R3=8674.8N;R4=10500.6N;R5=11254.5N;R6=12394.2N;R7=12041.4N,将集中荷载按集度300mm转化成均布荷载,则q1=4384.3/300=14.614N/mm,q2=4091.8/300=13.639N/mm,
q3=8674.8/300=28.916N/mm,q4=10500.6/300=35.002N/mm,
q5=11254.5/300=37.515N/mm,q6=12394.2/300=41.314N/mm
q7=12041.4/300=40.138N/mm
⑶计算结果
按上述荷载与计算简图计算,第6根与第8根纵梁的荷载最大,检算上述2根纵梁即可,按上述荷载与图示,结算结果为:
Mmax=91.770KN*m
Qmax=72.127KN
2[36a的截面几何特性为:
I=2*11870=23740cm4W=2*660=1320cm3
A=2*60.9=121.8cm2A0=2*10*(360-16*2)=6560mm2
σmax=Mmax/W=91.770·106/1320·103=69.5N/mm2
<145*1.3=188.5N/mm2
τmax=Qmax/A0=72.127·103/6560=11.0N/mm2
<85N/mm2
⑷支点反力
第一、十三根纵梁支点反力:
前支点反力R1=25.513KN后支点反力R2=18.362KN
第二、十二根纵梁支点反力:
前支点反力R1=23.811KN后支点反力R2=17.137KN
第三、十一根纵梁支点反力:
前支点反力R1=50.482KN后支点反力R2=36.331KN
第四、十根纵梁支点反力:
前支点反力R1=61.107KN后支点反力R2=43.978KN
第五、九根纵梁支点反力:
前支点反力R1=65.494KN后支点反力R2=47.136KN
第六、八根纵梁支点反力:
前支点反力R1=72.127KN后支点反力R2=51.909KN
第七根纵梁支点反力:
前支点反力R1=70.074KN后支点反力R2=50.431KN
结论:
在预压荷载作用下,底模纵梁采用2[36a,间距700mm可满足施工要求!
2.3.2.浇筑1#段混凝土时底模纵梁的计算
⑴计算简图
底模纵梁采用2[36a,按支撑于底模前后横梁上的简支梁计算,其计算简图如下:
⑵计算荷载
利用底模板横肋计算结果,将横肋的支点反力作为施加于纵梁上的荷载考虑,并将集中力按300mm集度转化成均布荷载,支点反力及荷载见下表:
1号段纵梁荷载表
纵梁编号
1、13
2、12
3、11
4、10
5、9
6、8
7
备注
支点反力(N)
9864
9617
18504
11829
6208
7834
7348
计算强度用
对应均布荷载值(N/mm)
32.88
32.06
61.68
39.43
20.69
26.11
24.49
计算强度用
支点反力(N)
8220
8014
15420
9858
5173
6528
6123
计算刚度用
对应均布荷载值(N/mm)
27.40
26.71
51.40
32.86
17.24
21.76
20.41
计算刚度用
⑶计算结果
按上述荷载与图示,第3、11根纵梁受力最大,计算结果为:
Mmax=137.008KN*m
Qmax=107.681KN
2[36a的截面几何特性为:
I=2*11870=23740cm4W=2*660=1320cm3
A=2*60.9=121.8cm2A0=2*10*(360-16*2)=6560mm2
σmax=Mmax/W=137.008·106/1320·103=103.8N/mm2
<145*1.3=188.5N/mm2
τmax=Qmax/A0=107.681·103/6560=16.4N/mm2
<85N/mm2
⑷支点反力
第一、十三根纵梁支点反力:
前支点反力R1=57.402KN后支点反力R2=41.312KN
第二、十二根纵梁支点反力:
前支点反力R1=55.971KN后支点反力R2=40.282KN
第三、十一根纵梁支点反力:
前支点反力R1=107.682KN后支点反力R2=77.498KN
第四、十根纵梁支点反力:
前支点反力R1=68.837KN后支点反力R2=49.542KN
第五、九根纵梁支点反力:
前支点反力R1=36.121KN后支点反力R2=25.996KN
第六、八根纵梁支点反力:
前支点反力R1=45.583KN后支点反力R2=32.806KN
第七根纵梁支点反力:
前支点反力R1=42.755KN后支点反力R2=30.770KN
结论:
在混凝土荷载作用下,纵梁采用2[36a截面形式,强度与刚度均满足施工要求!
2.3.3.浇筑4#段混凝土时底模纵梁的计算
⑴计算简图
底模纵梁采用2[36a,按支撑于底模底模前后横梁上的简支梁计算,其计算简图如下:
⑵计算荷载
利用底模板横肋计算简图,荷载按4号段后断面计算,q1=71.6N/mm;q2=20.455N/mm;q3=9.598N/mm,横肋支点反力为:
R1=17613N;R2=19619N;R3=28390N;R4=10386N;R5=5491N;R6=7023N;R7=6566N,将横肋的支点反力作为施加于纵梁上的荷载考虑,并将集中力按300mm集度转化成均布荷载,支点反力及荷载见下表:
4号段纵梁荷载表
纵梁编号
1、13
2、12
3、11
4、10
5、9
6、8
7
备注
支点反力(N)
17613
19619
28390
10386
5491
7023
6566
计算强度用
对应均布荷载值(N/mm)
58.71
65.40
94.63
34.62
18.30
23.41
21.89
计算强度用
支点反力(N)
14678
16349
23658
8655
4576
5853
5472
计算刚度用
对应均布荷载值(N/mm)
48.93
54.50
78.86
28.85
15.23
19.51
18.24
计算刚度用
⑶计算结果
按上述荷载与图示,第3根、第11根纵梁受力最大,计算结果为:
Mmax=230.170KN*m
Qmax=174.473KN
2[36a的截面几何特性为:
I=2*11870=23740cm4W=2*660=1320cm3
A=2*60.9=121.8cm2A0=2*10*(360-16*2)=6560mm2
σmax=Mmax/W=230.170·106/1320·103=174.4N/mm2
<145*1.3=188.5N/mm2
τmax=Qmax/A0=174.473·103/6560=26.6N/mm2
<85N/mm2
fmax=7.8mm<4542/400=11.3mm
⑷支点反力
第一、十三根纵梁支点反力:
前支点反力R1=108.246KN后支点反力R2=97.349KN
第二、十二根纵梁支点反力:
前支点反力R1=120.581KN后支点反力R2=108.442KN
第三、十一根纵梁支点反力:
前支点反力R1=174.473KN后支点反力R2=156.910KN
第四、十根纵梁支点反力:
前支点反力R1=63.830KN后支点反力R2=57.405KN
第五、九根纵梁支点反力:
前支点反力R1=33.740KN后支点反力R2=30.344KN
第六、八根纵梁支点反力:
前支点反力R1=43.162KN后支点反力R2=38.817KN
第七根纵梁支点反力:
前支点反力R1=40.359KN后支点反力R2=36.297KN
结论:
在混凝土荷载作用下,纵梁采用2[36a截面形式,强度与刚度均满足施工要求!
2.3.4.浇筑8#段混凝土时底模纵梁的计算
⑴计算简图
底模纵梁采用2[36a,按支撑于底模底模前后横梁上的简支梁计算,其计算简图如下:
⑵计算荷载
利用底模板横肋计算简图,荷载按8号段后断面计算,q1=77.2N/mm;q2=12.3N/mm;q3=8.02N/mm,横肋支点反力为:
R1=18865N;R2=21907N;R3=28720N;R4=7663N;R5=4674N;R6=5848N;R7=5497N,将横肋的支点反力作为施加于纵梁上的荷载考虑,并将集中力按300mm集度转化成均布荷载,支点反力及荷载见下表:
8号段纵梁荷载表
纵梁编号
1、13
2、12
3、11
4、10
5、9
6、8
7
备注
支点反力(N)
18865
21907
28720
7663
4674
5848
5497
计算强度用
对应均布荷载值(N/mm)
62.88
73.02
95.73
25.54
15.58
19.49
18.32
计算强度用
支点反力(N)
15721
18256
23933
6386
3895
4873
4581
计算刚度用
对应均布荷载值(N/mm)
52.40
60.85
79.78
21.28
12.98
16.24
15.27
计算刚度用
⑶计算结果
按上述荷载与图示,第3根、第10根纵梁受力最大,计算结果为:
Mmax=242.013KN*m
Qmax=180.614KN
2[36a的截面几何特性为:
I=2*11870=23740cm4W=2*660=1320cm3
A=2*60.9=121.8cm2A0=2*10*(360-16*2)=6560mm2
σmax=Mmax/W=267.253·106/1492·103=179.1N/mm2
<145*1.3=188.5N/mm2
τmax=Qmax/A0=231.799·103/6560=35.3N/mm2
<85N/mm2
fmax=8.3mm<4542/400=11.3mm
⑷支点反力
第一、十三根纵梁支点反力:
前支点反力R1=118.636KN后支点反力R2=132.978KN
第二、十二根纵梁支点反力:
前支点反力R1=137.767KN后支点反力R2=154.422KN
第三、十一根纵梁支点反力:
前支点反力R1=180.615KN后支点反力R2=202.449KN
第四、十根纵梁支点反力:
前支点反力R1=48.187KN后支点反力R2=54.012KN
第五、九根纵梁支点反力:
前支点反力R1=29.395KN后支点反力R2=32.949KN
第六、八根纵梁支点反力:
前支点反力R1=36.772KN后支点反力R2=41.217KN
第七根纵梁支点反力:
前支点反力R1=34.564KN后支点反力R2=38.743KN
结论:
在混凝土荷载作用下,纵梁采用2[36a截面形式,强度与刚度均满足施工要求!
2.4底模后横梁计算
2.4.1.预压荷载作用下底模后横梁计算
⑴计算简图
底模后横梁采用2块2cm钢板+2块14cm钢板组焊而成,截面型式如下如:
建模时考虑该杆件与后吊杆、后锚杆的协调变形,按组合结构建模,横梁采用梁单元模拟,锚吊杆采用杆系单元模拟,其计算简图如下:
⑵计算荷载
计算荷载取用底模纵梁后支点反力,P1=18.362KN,P2=17.137KN,P3=36.331KN,P4=43.978KN,P5=47.136KN,P6=51.909KN,P7=50.431KN
⑶计算结果
1底模后横梁
按上述荷载与图示,计算结果为:
Mmax=165.189KN*m
Qmax=221.707KN
横梁截面几何特性为:
I称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩(cm4)。
基本计算公式如下:
,积分后得I=47822cm4
W称为截面抵抗矩(cm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:
W=2125cm3
I=47822cm4W=2125cm3
A=200.8cm2A0=2*10*(450-20*2)=8200mm2
σmax=Mmax/W=165189·106/2125·103=77.7N/mm2
<145*1.3=188.5N/mm2
τmax=Qmax/A0=221.707·103/8200=27.0N/mm2
<85N/mm2
fmax=4.8mm<6000/400=15mm
2锚吊杆
R1=54.85KN,R2=292.923KN
⑷支点反力
支点反力R1=54.85KN,R2=292.923KN
结论:
在预压荷载作用下,底模后横梁采用2块2cm钢板+2块14cm钢板组焊截面,可满足施工要求!
2.4.2.浇筑混凝土时底模后横梁的计算
底模后横梁采用2块2cm钢板+2块14cm钢板组焊而成,建模时考虑该杆件与后吊杆、后锚杆的协调变形,按组合结构建模,横梁采用梁单元模拟,锚吊杆采用杆系单元模拟,其计算简图如下:
⑵计算荷载
计算荷载取用1#、4#、8#段底模纵梁后支点反力,如下表:
支点反力表(KN)
支点
1#段
4#段
8#段
备注
P1
41.312
97.349
132.978
后支点反力
P2
40.282
108.442
154.422
P3
77.498
156.910
202.449
P4
49.542
57.405
54.012
P5
25.996
30.344
32.949
P6
32.806
38.817
41.217
P7
30.770
36.297
38.743
⑶计算结果
底模后横梁按上述荷载与图示,计算结果为:
受力计算计算表
受力
1#段
4#段
8#段
弯矩(max)
133.102
181.292
203.205
剪力(max)
241.509
410.067
504.421
锚吊杆反力R1
42.318
54.855
59.867
锚吊杆反力R2
325.139
562.270
697.266
最不利为8#节段,按8#节段计算:
截面几何特性为:
I=47822cm4W=2125cm3
A=200.8cm2A0=2*10*(450-20