首届中南地区结构力学竞赛试题及答案.doc
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2005年中南地区高等学校土木工程专业“结构力学”竞赛试题参考答案
一.(15分)
FyA=10.5kN
FQB=4.5kN
二.(10分)
对称结构反对称荷载,中央竖杆为零杆,与之相联结的4杆亦均为零杆。
FN1=-30kN,FN2=30kN
三.(12分)
讨论:
(1)若加载后梁与C支座仍未接触,则弯矩图与相应简支梁相同,如MP图所示;(3分)
(2)若加载后梁与C支座已经接触,即||>d,则梁为超静定的,可以用力法求解。
(9分)
力法方程:
其中,,,
解得 据此 ( )
四.(6分)
(2分)
(4分)
五.(15分)
由A支座条件可知,C点角位移不必设为基本未知量。
求K点的竖向位移时单位荷载可作用于图示静定结构上。
(5分)
六.(12分)
,,
()
七.(14分)
体系具有两个振动自由度,振动模态分别是对称和反对称的。
(1)反对称振动
先利用瞬时中心法作固端弯矩图,因B结点上弯矩已平衡,此即为弯矩图。
由得
(2)对称振动
先作固端弯矩图,利用力矩分配得弯矩图。
据此
八.(8分)
(1)(4分)
(2)送至总刚第4行第12列(4分)
九.(8分)
最低临界荷载对应反对称失稳,此时模态柱内无剪力,相当于悬臂柱。
按材料力学有。