最新浙江省杭州市经济开发区学年度八年级上学期.docx
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最新浙江省杭州市经济开发区学年度八年级上学期
浙江省杭州市经济开发区2018～2018学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列“表情图”，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若x＞y，则下列式子正确的是（ ）
A．y+1＞x﹣1B．＞C．1﹣x＞1﹣yD．﹣3x＞﹣3y
3．下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）
A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）
4．如图，在△ABC，AB=AC，∠A=40°，ED为AB垂直平分线，则∠EBC的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．70°
5．下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形；
③全等三角形对应边上的高、线、对应角的角平分线相等；
④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形；
其正确的命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．一次函数y=kx+b（k，b，k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜2
7．若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是（ ）cm2．
A．6B．4C．2D．
8．已知直角三角形的两边分别为6和8，则斜边上的线长为（ ）
A．20B．5C．4D．4或5
9．如图，在平面直角坐标系，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：
y=2x+2上移动，且斜边BC∥x轴，当△ABC在直线l上移动时，BC的点D满足的函数关系式为（ ）
A．y=2xB．y=2x+1C．y=2x+2﹣D．y=2x﹣
10．如图，在△ABC，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB=90°+∠C；
②AE+BF=EF；
③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的点；
④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．
其正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①②④D．①③④
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m= ，n= ．
12．“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆命题是 ，该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）
13．已知关于x的一元一次方程4x+m﹣1=3m+1的解是负数，则m的取值范围是 ．
14．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有 个．
15．在直角坐标系，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 ．
16．有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边的一条，则扩充后等腰三角形绿地的面积为 m2．
三、解答题（共7小题，满分66分）
17．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出．
18．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
19．下面是小刚解的一道题：
题目：
如图，AB=CD，∠B=∠D，说明：
BC=DC．
解：
在△ABC和△ADC，
∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC
你认为小刚解法正确吗？
若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．
20．某西瓜产地组织40辆汽车装运A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
西瓜种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
4
5
6
每吨西瓜获利（百元）
16
10
12
（1）设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，求y与x的函数关系式；
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于12辆，那么车辆的安排方案有几种？
哪一种方案获利最多，最多利润是多少？
21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=4x+a的图象与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C，B．
（1）若点B的横坐标为1，求四边形AOCB的面积；
（2）若一次函数y=4x+a的图象与函数y=x+1的图象的交点B始终在第一象限，求a的取值范围．
22．学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：
如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．
（1）判断△ABM与△BCN是否全等，并说明理由．
（2）判断∠BQM是否会等于60°，并说明理由．
（3）若将题的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，且BM=CN，是否能得到∠BQM=60°？
请说明理由．
23．某校部分住校生放学后到学校开水房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后因故障关闭一个放水龙头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量m（升）与接水时间t（分）的函数关系图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：
（1）请直接写出m与t之间的函数关系式：
．
（2）前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？
请说明理由．
浙江省杭州市经济开发区2018～2018学年度八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列“表情图”，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．若x＞y，则下列式子正确的是（ ）
A．y+1＞x﹣1B．＞C．1﹣x＞1﹣yD．﹣3x＞﹣3y
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．
【解答】解：
A．y+1＞x﹣1，不一定成立，故此选项错误；
B．利用不等式的性质2，不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，故此选项正确；
C．首先利用不等式的性质2，不等式两边乘以一个负数，不等号的方向改变，所以﹣x＜﹣y，再利用不等式的性质1，可得1﹣x＞1﹣y，故此选项错误；
D．利用不等式的性质2，不等式两边乘以一个负数，不等号的方向改变，故此选项错误；
故选B．
【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）
A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）
【考点】点的坐标．
【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【解答】解：
A、（0，﹣1）位于y轴的负半轴上，故A错误；
B、（1，1）位于第一象限，故B错误；
C、（2，﹣1）位于第四象限，故C正确；
D、（﹣1，2）位于第二象限，故D错误；
故选：
C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．如图，在△ABC，AB=AC，∠A=40°，ED为AB垂直平分线，则∠EBC的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．70°
【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，推出∠ABE=∠A，即可求出答案．
【解答】解：
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=70°，
∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=70°﹣40°=30°，
故选C
【点评】本题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
5．下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形；
③全等三角形对应边上的高、线、对应角的角平分线相等；
④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形；
其正确的命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】命题与定理．
【分析】利用全等三角形的判定、全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等，正确；
②周长相等的两个三角形是全等三角形，错误；
③全等三角形对应边上的高、线、对应角的角平分线相等，正确；
④两个含60°角的等腰三角形是全等三角形，错误，
故选B；
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定、全等三角形的性质，属于基础知识，难度不大．
6．一次函数y=kx+b（k，b，k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜2
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】直接根据函数的图象即可得出结论．
【解答】解：
∵由函数图象可知，当x＜﹣2时，一次函数的图象在x轴的下方，
∴当y＜0时，x＜﹣2．
故选A．
【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能根据题意利用函数图象求不等式的解集是解答此题的关键．
7．若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是（ ）cm2．
A．6B．4C．2D．
【考点】等边三角形的性质．
【分析】过顶点A作底边的垂线，根据边角关系，利用特殊角的三角函数值，即可求得底边上的高的长度，再由三角形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：
画出等边三角形ABC，使得AB=2，过A作AD⊥BC，垂足为D，如图，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=6
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