（A）2b=a+c（B）
（C）（D）
二、填空题（每小题5分，共30分）
9、已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a的最小值是________.
10、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,CG∥AB,BG分别交AD,AC于E,F.若，那么等于.
11、已知二次函数的图象与轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：
①a0；③4a+c<0；④2a-b+1．其中正确的结论是_____________．（填写序号）
12、如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，
若=8，则AB等于．
13、某商铺专营A，B两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润y与投人资金x（万元）的经验公式分别是yA=，yB=。
如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为___________万元。
14、在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是．
三、解答题（第15--19每题8分，20题10分，共50分）
15．如图，凸五边形ABCDE中，已知S△ABC＝1，且EC∥AB，AD∥BC，BE∥CD，
CA∥DE，DB∥EA．试求五边形ABCDE的面积．
16．如图，一次函数的图象过点P（2，3），交x轴的正半轴与A，交y轴的正半轴与B，求△AOB面积的最小值．
17．在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围．
18．预计用1500元购买甲商品个，乙商品个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．
（1）求、的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求、的值
19．某仓储系统有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图
（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图
（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3），则在0时至2时有多少条输入传送带和输出传送带在工作?
在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作?
20．已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC，M、N分别是AC，BD中点，且M、N不重合．
（1）线段MN与BD是否垂直?
请说明理由．
（2）若∠BAC=30°，∠CAD=45°，AC=4，求MN的长.
班级______________________姓名__________________学号____________
………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………
初三保送生选拔数学答题卷
一、选择题（每小题5分、共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（每小题5分，共30分）
9、_____________10、______________11、_____________
12、____________13、______________14、_____________
三、解答题（第15--19每题8分，20题10分，共50分）
15、
16、
17、
18、
19、
20、
参考答案
一、选择题：
1、A2、C3、B4、C5、B6、B
7、D提示：
如图，有且只有右边两种情况，
8、D
二、填空题：
9、95；设方程的两个根为x,x,则x+x=a,xx=b
∴xx-（x+x）=b-a=2005∴（x-1）（x-1）=2006=2×17×59
因为59为质数，故x-1,x-1中必有一个是59的倍数，取x-1=34,x-1=59，
则x+x=95，∴a的最小值为95；
10、；11、①②③；12、4；13、1.75；14、或；
三、解答题：
15．∵BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA，EC∥AB，AD∥BC，
∴S△BCD＝S△CDE＝S△DEA＝S△EAB＝S△ACB＝S△ACF＝1．
设S△AEF＝，则S△DEF＝，
又△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，
所以，，而△DEF∽△ACF，则有
．
整理解得．
故SABCDE＝3S△ABC＋S△AEF＝．
16．解：
设一次函数解析式为，则，得，令得，则OA＝．
令得，则OA＝．
所以，三角形AOB面积的最小值为12．
17．原方程可化为，①
（1）当△＝0时，，满足条件；
（2）若是方程①的根，得，．此时方程①的另一个根为，故原方程也只有一根；
（3）当方程①有异号实根时，，得，此时原方程也只有一个正实数根；
（4）当方程①有一个根为0时，，另一个根为，此时原方程也只有一个正实根。
综上所述，满足条件的的取值范围是或或．
18．
（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为元和元，则原计划是
，①
由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得
．②
再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得
，③
由①、②、③得
④
⑤
④－⑤×2并化简，得
．
（2）依题意，有205＜＜210及，54＜＜，
由是整数，得，从而得．
答：
（1）、的关系；
（2）预计购买甲商品76个，乙商品55个．
19．在0时至2时内有14条输入传送带和12条输出传送带在工作；在4时至5时内有6条输入传送带和6条输出传送带在工作．
20．
（1）垂直，证略.
（2）注意二种情况：
B、D在AC两侧，MN=，B、D在AC同侧，MN=.
升级会员 