利用气体在液体中溶解度的差异而分离气体混合物的单元.docx

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利用气体在液体中溶解度的差异而分离气体混合物的单元

第二章吸收

吸收塔

利用气体在液体中溶解度的差异而分离气体混合物的单元操作称为吸收。

当气体混合物与液体接触，混合物中被溶解的部分进入液相形成溶液，不被溶解的部分则留在气相，气体混合物得到分离。

吸收操作中所用的液体称为溶剂（吸收剂），以S表示；混合气体中能溶解的部分称为溶质（或吸收质），A表示，不能溶解的组分称为惰性组分（或载体），B表示；吸收操作所得的溶液称为吸收液，排出的气体称为吸收尾气，吸收过程在吸收塔中进行，逆流操作吸收塔示意图如下。

一、用途：

吸收操作是一种重要的分离方法，主要用于下列几方面：

1．分离气体混合物原料气在加工以前，其中无用的或有害的成分都要预先除去，例如从氨合成所用的原料气中分离出二氧化碳，一氧化碳，硫化氢等杂质（水、碱液、铜氨液吸收）；物料经过化学反应后所得到的产物，常与未反应物、副反应物混合在一起，若为气态混合物也可以用用吸收方法加以分离，例如石油馏分裂解生产出来的乙烯、丙烯，还与氢、甲烷等混在一起，可用分子量较大的液态烃把乙烯、丙烯吸收，使与甲烷、氢分离开来；分离过程也是获得一定组分的过程，如焦化企业用硫酸处理焦炉气以回收其中的氨，用洗油处理其中的焦炉气以回收其中的芳烃等。

2．气体净化生产过程中排出的废气往往都含有足以污染环境的物质，造成危害，排放之前要进行净化。

（尤其山西省焦化企业多，空气污染名列全国之首，许多乡镇企业面临关闭）。

这些物质若加以回收却又常常有利用价值，例如烟道气中的二氧化硫，从设备排出的溶剂蒸汽等。

吸收操作是常用的净化气体、回收有用物质的方法之一。

3．制取气体的溶液作为成品例如用水吸收氯化氢以制盐酸，用硫酸吸收三氧化硫以制发烟硫酸，水吸收二氧化氮制硝酸，吸收甲醛制福尔马林溶液。

二、分类：

吸收过程中，如被吸收气体不与溶剂发生明显的化学反应，所进行的操作称为物理吸收，如用水吸收CO2、吸收乙醇蒸汽、丙酮蒸汽，用液态烃吸收气态烃等；若气体溶解后与溶剂或预先溶于溶剂里的其他物质进行化学反应，则称为化学吸收，如用氢氧化钠溶液吸收二氧化碳、二氧化硫、硫化氢，用稀硫酸吸收氨等。

吸收操作又可分为单组分吸收与多组分吸收，前者指混合气体中只有一个组分在溶剂中溶解，后者指所溶解组分不止一个。

严格来讲，吸收操作中所谓不能溶解的惰性组分或载体，多少也会被用解一些，只是溶解之量很少，可以不加考虑而已。

比较典型的多组分吸收是用液态烃的混合物吸收气态烃混合物。

气体溶入液体中，有些情况下放出相当大的溶解热和反应热，因此吸收过程中温度要升高，若是混合气体中被吸收的组分浓度低，溶剂的用量又较大，温度变化便显著，可以按等温过程来考虑。

但生产盐酸、硫酸等的吸收过程，由于放热量大，所形成的溶液浓度又高，温度变化很剧烈，称为不等温吸收。

本章以分析单组分的等温物理吸收为重点，以便掌握最基本的原理。

气体吸收是物质自气相到液相的转移，这是一种传质过程。

混合气体中某一组分能否进入溶液里，既取决于该组分的分压，也取决于溶液里该组分的平衡蒸汽压。

如果混合气体中该气体的分压大于溶液的平衡蒸汽压，这个组分便可自气相转移至液相，即被吸收。

由于转移的结果，溶液里这个组分的浓度便增高，它的平衡蒸汽压也随着增高，到最后，可以增高到等于它在气相中的分压，传质过程于是停止，这时称为气液两相达到平衡。

反之，如果溶液中的某一组分的平衡蒸汽压大于混合气体中该组分的分压，这个组分便要从溶液中释放出来，即从液相转移到气相，这种情况称为解吸（或脱吸）。

所以根据两相的平衡关系可以判断传质过程的方向与极限，而且，两相的浓度距离平衡愈远，则传质的推动力愈大，传质速率也愈大。

吸收操作的分析，应该从气液两相的平衡关系与传质速率关系着手，本章各节即如此展开讨论。

在此将蒸馏与吸收操作作一对比：

蒸馏改变状态参数产生第二相，吸收从外界引入另一相形成两相系统；蒸馏直接获得轻、重组分，吸收混合液经脱吸才能得到较纯组分。

蒸馏中气相中重组分向液相传递，液相中轻组分向气相传递，是双相传递；吸收中溶质分子由气相向液相单相传递，惰性组分及溶剂组分处于“停滞”状态。

与蒸馏一样，首先讨论：

第一节气液相平衡

2––1––1气体的溶解度

气体吸收的平衡关系指气体在液体中的溶解度。

如果把氨气和水共同封存在容器中，令体系的压力和温度维持一定，由于氨易溶于水，氨的分子便穿越两相界面进入水中，但进到水中的氨分子也会有一部分返回气相，只不过刚开始的时候进多出少。

水中溶解的氨量越多，浓度越大，氨分子从溶液逸出的速率也就越大，直到最后，氨分子从气相进入液相的速率便等于它从液相返回气相的速率，氨实际上便不再溶解进水里，溶液的浓度也就不再变化，这种状态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡。

这时溶液已经饱和，即达到了它在一定条件下的溶解度，也就是指气体在液相中的饱和浓度，习惯上以单位质量（或体积）的液体中所含溶质的质量来表示，也表明一定条件下吸收过程可能达到的极限程度。

平衡状态下气相中的溶质分压称为平衡分压或饱和分压。

在一定温度下达到平衡时，溶液的浓度随气体压力的增加而增加。

如果要使一种气体在溶液中里达到某一特定的浓度，必须在溶液上方维持较高的平衡压力。

气体的溶解度与温度有关，一般来说，温度下降则气体的溶解度增高。

例：

图2-2，2-3，2-4。

2—1—2亨利定律

如果气体被吸收后所形成的溶液是理想溶液，则遵循拉乌尔定律，即溶液上方溶质气体的平衡分压等于该气体在同一温床下的饱和蒸汽压与它在溶液中的摩尔分率的乘积。

p*=p0x

这一关系只适用于理想溶液，在气体吸收中很难遇到这种情况，也就是说气体吸收所得到的溶液大多是非理想溶液，但不论是理想溶液还是非理想溶液，只要溶液的浓度低于一定数值时，也就是稀溶液且总压不高时，气体溶质的平衡分压与它在溶液中的摩尔分率成正比。

p*=Ex

上式为亨利定律，E为亨利系数，单位为压强单位。

不管溶液是否理想的，只要浓度足够低，亨利定律都适用。

只是对于非理想溶液，E不等与p0，而对于理想溶液，两定律是一致的。

亨利系数一般随温度而变化，温度上升则E增大，溶解度减小。

E由实验测定，见表2—1。

易溶气体、难溶气体E的比较。

如果溶液的组成不用摩尔分率表示，而改用浓度c（单位体积溶液中溶质的摩尔数）表示，则亨利定律也可写成

p*=c/H，为区别，H称为溶解度系数，单位kmol/（kN·m），H增加，C增加。

如果溶液的组成用x表示，平衡气相中溶质气体的分压也变换为摩尔分率y*，则亨利定律可写成如下形式：

y*=mx，m称为相平衡常数或分配系数，无因次。

m增加，x减小。

由于计算中用摩尔分率表示组成较为方便，所以上式用的比较多。

各种亨利定律表达式中常数相互关系：

首先，E-m关系，设气相为理想气体混合物，其总压为P，则由道尔顿分压定律有

p*=Py*=mx=Ex，故m=E/P

其次，H-E关系，设溶液的浓度为ckmol（A）/m3而密度为pkg/m3，则1m3溶液中含溶质A为ckmol而溶剂S为（p-cMA）/MSkmol，故

x=c/{c+（p-cMA）/MS}=cMS/[p+c（MS-MA）]

p*=Ex=EcMS/[p+c（MS-MA）]=c/H

故1/H=EMS/[p+c（MS-MA）]，因c值很小，上式又可写为

H=p/（EMS）

在吸收计算中常采用摩尔比表示气液两相组成：

X=液相中溶质的摩尔数/液相中溶剂的摩尔数=x/（1-x）

Y=气相中溶质的摩尔数/气相中惰性组分的摩尔数=y/（1-y）

x=X/（1-X）；y=Y/（1-Y），故Y*=mX/[1+（1-m）X]

当浓度很低时，Y*=mX

x*=p/E，c*=Hp，x*=y/m，X*=Y/m所描述的都是互成平衡的气液两相组成间的关系。

例：

2––1––3吸收剂的选择

如果吸收的目的是制取某种溶液作成品，例如用HCl气生产盐酸，吸收剂只能用水，自然没有选择的余地，但如果目的在于把一部分气体从混合物中分离出来，便应考虑选择合用的吸收剂问题。

吸收剂的选择主要考虑的是溶解度，溶解度大则吸收剂用量少，吸收速率也大，设备的尺寸便小；很显然，吸收剂对溶质气体的溶解度既要大，对混合气体中其他组分的溶解度却要小或基本上不溶，这样才能进行有效的分离，满足这一要求称为选择性好。

吸收剂的挥发度要小，即在操作温度下它的蒸汽压要低，经过吸收后的气体在排出时，往往为吸收剂蒸汽所饱和，吸收剂的挥发度高，其损失量便大。

至于所选用的溶剂尽可能无腐蚀性，无毒，不燃，价廉易得等，则是起码的要求。

工业上的气体吸收很多用水做溶剂，难溶于水的气体才采用特殊溶剂。

例如烃类气体的吸收用液态烃。

为了提高气体吸收的效果，也常采用与溶质气体发生化学反应的物质做溶剂，例如二氧化碳的吸收可以用氢氧化钠溶液，碳酸纳溶液或乙醇胺溶液。

第二节传质机理与吸收速率

平衡关系只能回答混合气体中溶质气体能否进入液相这个问题，至于进入液相速率大小，却无法解决，后者属于传质的机理问题。

本节的内容是结合吸收操作来说明传质的基本原理，并导出传质的速率关系，作为分析吸收操作与计算吸收设备的依据。

2—1—1分子扩散

吸收是溶质从气相转移到液相的过程，混合气体的可溶组分首先从气相主体运行到气液界面才能进入液相，又要从界面运行到液相内部才能形成一定浓度的溶液。

一相中的物质从某一处运行到另一处是通过扩散，如果这个相是静止的，则它内部物质的扩散是由于分子运动引起的，称为分子扩散，其结果是物质从浓度较高的区域扩散到浓度较低的区域，两处的浓度差便形成了扩散的推动力。

虽然分子的运动速度很快，但分子沿着一个方向运动极短距离便碰上别的分子而弹开，改向另一方向运动，因此由分子运动引起物质沿着特定方向扩散的速度是很小的。

另一方面，如果由于外界的作用使相内产生涡流，则物质扩散的速度便大的多，这种扩散称为涡流扩散。

如放糖于杯水之中。

分子扩散速率是用Fick定律来描述的。

菲克定律：

A与B的混合物中A沿Z方向扩散的速率为

JA=–DABdcA/dz

式中JA代表物质A扩散的通量，单位时间通过单位截面积的摩尔数；cA是A的浓度，单位体积的摩尔数；dcA/dz代表A的浓度梯度，即A的浓度沿扩散方向的变化率；DAB称为扩散系数，下标用来明确A在混合物中的扩散；等号右侧的负号表明扩散是沿浓度下降的方向进行的，扩散系数的单位由其他物理量所用单位而定，若J取kmol/m2·s，c取kmol/m3，z取m，D为m2/s。

上式是菲克定律的表示式，即扩散通量与浓度梯度成正比，比例系数就是扩散系数，上式也是扩散系数的定义式。

与傅立叶定律，牛顿定律比较。

上述表示扩散传质速率的关系式，只适用于一种特定的情况，即A与B的相互扩散。

如图，在一个主体单元内规定一截面S，其面积等于一单位，截面的两侧都有A、B两种物质，但A的浓度左侧比右侧高，B的浓度右侧比左侧高，A与B分别按图中所示的方向扩散，整个流体单元内的物质数量（摩尔数）不变。

稳定情况下A与B相互扩散的结果，有一个A分子从左到右通过截面，也必有一个B分子从右到左通过截面，从任何位置上扩散出去的分子所留下的空间都为扩散过来的分子所填补，因此，通过截面S的净的物质数量为零。

在这种情况下，上式为A通过截面S的通量，B通过截面S的通量则为JB=–DABdcB/dz，而JA+JB=0或JA=–JB，故–DABdcA/dz=DBAdcB/dz。

流体单元内的物质数量不变，在一定温度与压力下这单元的体积亦为定值。

故dcA=–dcB，代入上式得DAB=–DBA。

上式表示A与B相互扩散时，A在B中的扩散系数与B在A中的扩散系数相等。

为方便计，可用同一个符号D表示而不加下标。

2––2––2气相中的稳定分子扩散

一、扩散与总体流动

在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的A物质量称为A的传递速率，以NA表示。

下面看NA与JA的关系。

设想用一段粗细均匀的直管将两个很大的容器连通，两容器内分别充有浓度不同的A,B两种气体的混合物，其中pA1>pA2,pB1

两容器内混合气的温度和总压都相同，浓度亦均匀。

由于两端存在浓度差异，联通管中将发生分子扩散现象。

使物质A向右传递而物质B向左传递。

由于容器很大而联通管较细，故在有限时间内扩散作用不会使两容器内的气体组成发生明显的变化，1、2截面上的A、B分压都维持不变，联通管中发生的分子扩散过程是稳定的。

由于两容器内气体总压相同，所以联通管内任一截面上单位时间单位面积向右传递的A分子数与向左传递的B分子数必定相等。

这种情况属于稳定的等分子反向扩散。

但如果联通管右侧截面2允许A通过但不允许B通过，A分子不断通过2进入右侧空间，却没有任何分子通过2返回左侧，因此必将在截面2左侧附近不断的留下相应的空缺，于是连通管中各截面上的混合气体便会自动的向2的表面依次递补过来，以便随时填充2右侧的A分子所留空缺，这样就发生了A、B两种分子并行的向右递补的运动。

这种递补运动称为“总体运动”。

A到达2截面后可通过截面2离开联通管，B不能通过，其浓度便增大，因而从右到左扩散回左侧。

达到稳定时，总体运动中B的通量应等于扩散回去的B的通量。

B从左到右通过任一截面的体积流速与它从右到左的体积流速相等。

因此，B通过截面S的净量为零。

从后果来看，联通管中B是停滞不动的，NB=0。

A却不是这样，它既因浓度梯度的存在从左到右扩散，又因总体流动的关系从左到右移动，于是A通过任一截面的量便为

NA=JA+（cA/C）N

式中N为总体流动的通量，C为A与B的总浓度，C=cA+cB，cA/C就是A的摩尔分率，因此，cAN/C代表总体流动中A所占的份额。

上式表明物质A传递的通量由两部分组成：

（1）直接由于扩散，JA就是分子扩散中组分A的通量，

（2）由扩散引起的总体流动。

A在其中所站的份额为cAN/C

现在利用上述关系分析具体的传质过程中一个相内的物质传递速率。

二、两组分等分子反方相扩散

如前所述，等分子反向扩散，组分A与B的扩散方向相反，而且传递的速率相等，则NA=–NB。

这种情况符合简化的精馏过程，若两组分的摩尔汽化潜热相等，则有1kmol难挥发的组分B的蒸汽进入液相，便有1kmol易挥发组分A的蒸汽从液相放出，故气液两相内所进行的都是等分子反向扩散。

故NA=–DdcA/dz+cA（NA+NB）/C

因NA=—NB，上式右侧第二项为零，故得NB=—DdcA/dz=JA

上式表明，A、B两组分等分子反方向扩散时，没有总体流动。

因为扩散的结果两组分的分子仅仅互换了位置，两组分的体积流速的代数和为零。

若扩散在气相中进行，且气相为理想气体混合物，则

pA=nART/V=cART，dcA=dpA/RT

代入上式分离变量后积分

NA=D（pA1—pA2）/RTz

上式就是气相内A、B两组分等分子反向扩散的传质速率关系式。

若扩散在液相中进行，传质速率关系式可直接积分上式得

NA=D（cA1—cA2）/z

例2-3

三、一组分通过了另一停滞组分的扩散

这种情况出现于气体吸收过程，如氨（A）和空气（B）的混合物沿盘内水面成滞流缓慢流过，空气不溶于水，在水面上方积累起来形成一薄层，氨通过这层空气扩散达到水面时溶解下来，这时NB=0,NA=常数。

故N=NB+NA=NA

NA=—DdcA/dz+cANA/C

若扩散在气相中进行，且气相为理想气体混合物，则上式可写成

NA=—（D/RT）·dpA/dz+pANA/P

又因pA+pB=P，故dpA=—dpB，pA/P=1—pB/P，代入上式得

NA=（D/RT）dpB/dz+（1—pB/P）NA

NApB/P=（D/RT）dpB/dz

NA=（DP/RTz）ln（pB2/pB1）

令pBm=（pB2—pB1）/ln（pB2/pB1）

则ln（pB2/pB1）=（pB2—pB1）/pBm=[（P—pA2）—（P—pA1）]/pBm=（pA1—pA2）/pBm

故NA=（D/RTz）·（P/pBm）·（pA1—pA2）

上式就是气相内组分A通过停滞组分B扩散的传质速率关系式。

按照上述吸收过程z就是水面以上的气体层厚度，pA1是气体层外侧氨的分压，pA2是气体层与水的交界处氨的分压，pBm是气体层两侧空气分压的对数平均值。

漂流因数：

上式比等分子反向扩散只多了一个P/pBm，这个比值应大于1。

一个组分通过另一停滞组分扩散的传质速率之所以增大，是因为出现了与扩散方向一致的总体流动。

以氨吸收来说明，氨分子到达水面而溶入水中，它后面所留下的空间便为混合气体的分子所填补，于是产生了A与B都包括在内的总体流动，也就加大了氨的传递速率，犹如顺水行舟，水流加大了船的速度，P/pBm因此被称为漂流因数，非常形象，它反映了总体流动的作用。

其值愈大于1，这个作用愈大。

气相中A的浓度很低时，各处的pB都接近于P，P/pBm便接近于1，总体流动便可忽略不计。

对于液相中的扩散，用类比方法可得NA`=（D`C/zcSm）（cA1—cA2）。

符号、意义。

两种稳定分子扩散A、B两组分的分压随扩散距离的变化关系曲线如图2-6、2-7所示。

对于组分A通过B扩散，B的分压梯度仍然存在，这就造成了B的反向扩散，但它为总体流动中B的流动所抵消，结果是B的传递速率为零。

犹如逆水行舟而舟速与水速相等，不能前进。

例2-4．

2–-2––3液相中的稳定分子扩散

液相中的扩散速度远小于气相中的扩散速度，气相扩散系数大于液相扩散系数约105，如表2-2、2-3所示，H2在空气和水中的扩散系数比较。

但液体密度远大于气体，因而液相中的物质浓度及浓度梯度远高于气相，故一定条件下气液两相中仍可达相同的扩散通量。

2––2––4扩散系数

扩散系数属于物质的传递性质，它在传质中的作用与导热系数在传质中的作用相同，随介质种类、温度、压强及浓度不同而变化。

扩散系数可由实验侧得，如例2-5。

一些常用物质的扩散系数可由手册查得，表2-2、2-3。

有时须借助某些经验公式进行估算，如气体A在气体B中的扩散系数，可按马––吉公式估算，如式（2-23），原子体积如表2-4，式中分子体积可用克普加和法估算，上式也可用来估算不同温度、压力下的扩散系数，如式（2-24），液体中如式（2-25）。

例2-5、2-6。

2––2––5对流传质

凭借分子无规则热运动而造成物质传递为分子扩散，发生在静止或滞流流体中。

凭借流体质点的湍动和旋涡造成的物质传递为涡流扩散，发生在湍流流体中。

发生在运动着的流体与相界面之间的传质过程为对流传质。

一、涡流扩散

在滞流流体中，流体的质点只有平行于流动方向的运动，如果浓度梯度的方向与流动方向相垂直，则物质的传递只能靠分子运动，这就是分子扩散。

大多数传质设备中流体的运动都属湍流，湍流流体的质点沿各方向作不规则运动，运动速度随时变化，使流体内出现旋涡。

因有旋涡存在，物质传递的速率远大于只有分子运动时的传递（分子扩散）速率，这种传递称为涡流扩散。

涡流扩散基本上是一种混合过程，物质由于旋涡中质点的强烈混合而传递，传递的速率也与浓度梯度成正比，比例系数用DE表示，JE=—DEdcA/dz，DE称为涡流扩散系数。

涡流扩散系数的大小，除与流体的性质有关外，在很大程度上取决于流体的湍动情况––––湍动程度。

湍流流体内物质的传递既靠分子扩散，又靠涡流扩散，两者合称对流扩散，扩散的通量可以写成

J=—（D+DE）dcA/dz

显然，涡流扩散系数的单位与分子扩散系数的单位是一致的。

某种流体的温度和压力一定时，D的数值也固定，但DE的数值则是变动的。

湍流主体内的DE值比固定壁面附近大得多，DE非物性常数，因此D与DE的相对大小随位置而变。

固定壁面附近D占主要地位，湍流主体中DE占主要地位。

由于对湍流的认识还不够深刻，就难于完全根据理论来计算DE，于是仿照传热中处理对流传热系数的方法来解决对流扩散的问题。

二、对流传质

运动着的流体与相界面之间的传质过程大都在流体湍流的情况下发生，因此对流传质包括涡流扩散与分子扩散。

一吸收设备内吸收剂自上而下沿固体壁面流动，混合气体自上而下流过液体表面，气液两相在液体表面进行接触传质（或湍流流体经过固体壁面，有物质从固体表面扩散出来，如食糖溶入水中，或萘升华到空气中）。

以气相为例，虽然气体（液体）呈湍流流动，但靠近相界面处（或壁面处）仍有一个滞流内层（厚zG）。

由于物质通过滞流留底层只能靠分子扩散，且浓度梯度（分压梯度）在稳定状态下为常数，而且数值较大，p—z曲线较为陡峭；及至过度区涡流扩散开始起作用，分压梯度逐渐变小，p-z曲线较为平缓；到达湍流主体，因涡流扩散起主导作用，使得A的分压趋于一致，分压梯度几乎为零，p-z曲线为一水平线。

假如流动不是湍流而是垂直于扩散方向的滞流，则物质的传递只能靠分子扩散。

在上述假想情况下，推动力等于p—pi，而所达到的通量NA仍等于湍流时的数值，其扩散距离便不是zG`而只能是zG。

zG的位置由滞流内层的分压变化直线与通过P的水平线的交点决定。

这样，从相界面到湍流主体的对流扩散通量，就可以按通过厚度为zG的滞流流体的分子扩散通量来计算。

若为一组分通过另一组分扩散，传质速率可仿照前面写为

气相内：

NA=（D/RTzG）（P/pBm）（p—pi）

液相内：

NA=（D`/zL）（C/cSm）（ci—c）

这里的zG是虚拟的气体滞流留底层（有效气膜）厚度，zL是虚拟的液体滞流底层（有效液膜）厚度。

令

kG=（D/RTzG）P/pBm，kL=（D`/zL）C/cSm

kG与kL分别称为气膜传质（吸收）系数与液膜传质（吸收）系数，上式可简化为

NA=kG（p—pi）

NA=kL（ci—c）

上述外理传质速率的方式，实质上是把一相内的传质阻力视为全部集中在一层虚拟的流体膜内，这种处理方式称为膜模型。

把传质速率关系式改写为上式，只是形式简化了，但对问题实质的解决并没有前进多少，因为kG（kL）中所包含的zG（zL）是没有办法直接计算的，也无法测量。

但上述关系式告诉我们，进行实验研究时可以直接测定kG或kL，把结果整理成kG或kL与流体性质、流动状况等的关系式，以用于实际计算，而可不通过膜厚，这正是传热中处理对流传热系数所用的方法（牛顿冷却定律）。

2––2––6吸收过程的机理

前面讨论的扩散是在一相内进行的，工业上所遇到的传质过程都在两相间进行，气体吸收便是溶质先从气相主体扩散到气液界面，再从气液界面扩散到液相主体。

吸收设备内的某个位置上，吸收质在气液界面两侧的分压、浓度变化情况如图所示。

按照有效膜的概念，在界面两侧气、液两相中分别有一层气膜和液膜，传质阻力全都集中在此二层有效停滞膜内，即它所提供的分子扩散阻力恰等于实际存在的对流传质阻力。

首先分析界面两侧吸收质的分压变化与浓度变化。

吸收质在气相主体的分压为p，在界面处降到pi，其浓度则由界面处的ci降到液相主体内的c，p与c当然不平衡，否则便没有传质的推动力。

但传质推动力却不能直接拿p与c相减求得，不仅因为两者单位不同，而且因为推动力不是两相浓度之差而是一相浓度与另一相的平衡浓度之差。

在稳态操作中，从气相主体传递到界面的通量必等于从界面传递到液相主体的通量，界面上无物质的积累与亏损，因而传质速率可按前面推导写成

NA=kG（p—pI）=kL（ci—c）

利用上式计算传质速率，要知道界面上的压力pi或浓度cI。

界面没有厚度，这两个数值难以直接定出，解决困难的一种方法是暂时饶开它们（就象间壁传热绕开壁温一样）。

上式包含的两个等式都可以表示成“速率=传质系数x推动力”这个形式，如果把一相内的传质系数的倒数视为该相内的传质阻力，它们又都成为“速率=推动力/阻力”这个形式，与