数字信号处理 IIRFIR数字滤波器.docx

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数字信号处理IIRFIR数字滤波器

实验五IIR、FIR数字滤波器操作：

报告：

＿＿＿

1.实验目的

（1）熟悉CCS集成开发环境。

（2）熟悉SEED-DTK6713实验环境。

（3）掌握对TLV320AIC23B的设置，对信号完成A/D采样。

（4）掌握数字滤波器的设计原理和方法，对采样信号完成滤波处理。

（5）了解IIR和FIR数字滤波器的特性，以及各种窗函数对FIR滤波特性的影响。

2.实验要求

（1）简述实验目的及原理。

（2）按照实验步骤及要求，比较各种情况下的滤波性能，总结IIR和FIR数字滤波器的特性，说明窗口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。

（3）按照实验步骤及要求，总结实验中所用知识点，画出实验实现的程序流程图。

（4）简要回答思考题。

3.实验原理

（1）有限长脉冲响应数字滤波器（FIR）

FIR数字滤波器是一种非递归系统，其脉冲响应

是有限长序列，其差分方程表达式为

（5.1）

在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，为使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h（n）满足：

（5.2）

这样，当N为偶数时，偶对称线性相位FIR滤波器的差分方程表达式为

（5.3）

由上可见，FIR实际上是一种乘法累加运算，对于线性相位FIR而言，利用线性相位FIR滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR结构将乘法器数目减少一半。

本实验中FIR的算法公式为

（5.4）

（2）无限长脉冲响应数字滤波器（IIR）

数字滤波器的输入

和输出

之间的关系可以用如下常系数差分方程及其Z变换描述。

（5.5）

设N=M，则系统函数为

（5.6）

由于系统对于序列施加的算法，是由加法、延时和常系数乘法三种基本运算的组合，所以可以用不同结构的数字滤波器来实现而不影响系统总的传输函数。

IIR数字滤波器的设计出发点是从熟悉的模拟滤波器的频率响应出发，其一种设计方法是先设计模拟低通滤波器，然后通过频带变换而成为其他类型滤波器（高通、带通等），最后通过滤波器变换得到数字域的IIR滤波器。

相应设计的模拟滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。

本实验中IIR的算法公式为

（5.7）

4.实验内容及步骤

（1）、实验内容

（1）通过MATLAB设计确定IIR与FIR滤波器系数；

（2）完成DSP初始化；

（3）产生不同幅度与频率的波形；

（4）将CODEC作为普通的AD，对信号进行A/D采样；

（5）通过FIR、IIR运算，观察滤波前后波形变化；

（6）串口发送。

（2）实验步骤

（1）将DSP仿真器与计算机连接好。

（2）启动计算机，打开SEED-DTK6713电源，检查电源是否正常。

（3）设置实验箱信号源，产生一定幅度与频率的波形。

（4）打开CCS，进入CCS操作环境，装入FDP-CCS-Filter.pjt工程文件，添加DEC6713.gel文件，开始进行调试。

完成DSP初始化，对信号进行A/D采样，通过FIR、IIR运算，串口发送，观察滤波前后波形变化。

（5）变化采样长度或滤波类型，重新调试。

（6）利用“数字滤波实验”中提供的加入噪声的信号，进行滤波程序的调试。

5.实验结果和分析

（1）A.信号进行A/D采样，通过FIR（采样点数为256）运算后的图形如下所示：

滤波前图形：

滤波后图形：

B．信号进行A/D采样，通过IIR（采样点数为256）运算后的图形如下所示：

滤波前图形：

滤波后图形：

（2）改变采样点数：

A.信号进行A/D采样，通过FIR（采样点数为512）运算后的图形如下：

滤波前图形：

滤波后图形：

注：

由于实验仪器工作时间过长，存在误差，导致滤波后的波形出现失真。

B．信号进行A/D采样，通过IIR（采样点数为512）运算后的图形如下：

滤波前图形：

滤波后图形：

注：

由于实验仪器工作时间过长，存在误差，导致滤波后的波形出现失真。

C．信号进行A/D采样，通过FIR（采样点数为1024）运算后的图形如下：

滤波前图形：

滤波后图形：

注：

由于实验仪器工作时间过长，存在误差，导致滤波前后的波形均出现失真。

D．信号进行A/D采样，通过IIR（采样点数为1024）运算后的图形如下：

滤波前图形：

滤波后图形：

由实验的结果可以看出，滤波前后的波形均出现失真，在误差允许范围内满足规律。

6.思考题

（1）用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式

中T的取值，对设计结果有无影响？

为什么？

答：

没有影响。

由于双线性变换法不存在频谱混叠现象，T可任选。

（2）如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？

写出设计步骤。

答：

1.根据给定的阻带最小衰减等指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N。

2.构造希望逼近的频率响应函数

，即

=

3.计算

。

4.加窗得到设计结果：

。

。

7.实验总结

通过此次实验使我熟悉了CCS集成开发环境，SEED-DTK6713实验环境，掌握了数字滤波器的设计原理和方法，了解了IIR和FIR数字滤波器的特性，以及各种窗函数对FIR滤波特性的影响。