编译原理复习题答案.doc
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二、概念题
1、设有文法：
P→P+Q|Q
Q→Q*R|R
R→（P）|i
（1）证明Q*R+Q+Q是它的一个句型。
（3分）
（2）给出Q*R+Q+Q的所有短语，直接短语和句柄。
（4分）
（3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。
（4分）
（4）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最左推导。
（4分）
2、设有文法：
E→E+T|TT→T*F|FF→（E）|i
（1）证明E+T*F是它的一个句型。
（3分）
答案：
（2）给出E+T*F的所有短语，直接短语和句柄。
（4分）
短语:
E+T*F,T*F,
直接短语:
T*F
句柄:
T*F
（3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。
（4分）
3、写出表达式a+b*（c-d）对应的逆波兰式和三元式序列。
答案：
逆波兰式：
（abcd-*+）
三元式序列:
OPARG1ARG2
（1）-cd
（2）*b
（1）
（3）+a
（2）
三、词法分析题
给出下面语言的相应文法
L1={anbnambm|n,m≥0}
答案：
S→AB|A|B|∑
A→ aAb|ab
B→ aBb|ab
给出下面语言的相应文法
L2={anbnci|n≥1,i≥0}
答案：
S→ AB|B
A→ a|aA
B→ bBc|bc
给出下面语言的相应文法
L3={anbncm|m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。
答案：
文法G（S）:
S→AC
A→aaAbb/ab
C→ccCcc/cc
四、词法分析题
1、构造下面正规式相应的DFA
（（0|1）*|（11）*）*
（要求：
先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）
2、构造下面正规式相应的DFA
1（0|1）*101
答案：
I I0 I1
{X} Ф {A,B,C}
{A,B,C} { B,C} { B,C,D}
{B,C} { B,C} { B,C,D}
{B,C,D} { B,C,E} { B,C,D}
{B,C,E} { B,C} {B,C,D,y}
{B,C,D,y} {B,C,E} { B,C,D}
3、构造一个DFA，它接受S={a，b}上所有包含ab的字符串。
（要求：
先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）
答案：
（一）相应的正规式为（a|b）*ab（a|b）*
（二）①与此正规式对应的NFA为
②状态转换矩阵为：
③最小化：
{0，1，2}{3，4，5}
{0，2}，1，{3，4，5}
b
a
a
0
1
b
3
b
a
④所以此等价的DFA为：
开始状态为0，终态集为{3}，状态集为{0,1,3}，
输入字母表是{a,b}状态转换图如上。
4、构造与正规式b（a|b）*ba等价的DFA
五、语法分析题
1、对下面的文法G:
Expr→-Expr
Expr→（Expr）|VarExprTail
ExprTail→-Expr|ε
Var→idVarTail
VarTail→（Expr）|ε
（1）构造LL
（1）分析表。
（12分）
答案：
（1）FIRST（Expr）={_,（,id}FIRST（ExprTail）={_,ε}FIRST（Var）={id}FIRST（VarTail）={（,ε}
FOLLOW（Expr）={#,）}FOLLOW（ExprTail）={#,）}
FOLLOW（Var）={_,#,）}FOLLOW（VarTail）={_,#,）}
（2）给出对句子id—id（（id））的分析过程。
（8分）
步骤 符号栈 输入串 所用产生式
0 ＃Expr id__id（（id））＃
1 #ExprTailVar id__id（（id））＃ Expr→VarExprTail
2 #ExprTailVarTailid id__id（（id））＃ Var→idVarTail
3 #ExprTailVarTail __id（（id））＃
4 #ExprTail __id（（id））＃ VarTail→ε
5 #Expr_ __id（（id））＃ ExprTail→_Expr
6 #Expr _id（（id））＃
7 #Expr_ _id（（id））＃ Expr→_Expr
8 #Expr id（（id））＃
9 #ExprTailVar id（（id））＃ Expr→VarExprTail
10 #ExprTailVarTailid id（（id））＃ Var→idVarTail
11 #ExprTailVarTail （（id））＃
12 #ExprTail）Expr（ （（id））＃ VarTail→（Expr）
13 #ExprTail）Expr （id））＃
14 #ExprTail））Expr（ （id））＃ Expr→（Expr）
15 #ExprTail））Expr id））＃
16#ExprTail）） ExprTailVar id））＃ Exp→VarExprTail
17 #ExprTail））
ExprTailVarTailid id））＃ Var→idVarTail
18 #ExprTail））
ExprTailVarTail ））＃
19 #ExprTail））
ExprTail ））＃ VarTail→ε
20 #ExprTail）） ））＃ ExprTail→ε
21 #ExprTail） ）＃
22 #ExprTail # ExprTail→ε
23 # # 分析成功
2、对下面的文法G:
E→TE’
E’→+E|ε
T→FT’
T’→T|ε
F→PF’
F’→*F’|ε
P→（E）|a|b|∧
（1）计算这个文法的每个非终结符的FIRST和FOLLOW。
（8分）
答案：
FIRST（E）={（,a,b,^}
FIRST（E'）={+,ε}
FIRST（T）={（,a,b,^}
FIRST（T'）={（,a,b,^,ε}
FIRST（F）={（,a,b,^}
FIRST（F'）={*,ε}
FIRST（P）={（,a,b,^}
FOLLOW（E）={#,）}
FOLLOW（E'）={#,）}
FOLLOW（T）={+,）,#}
FOLLOW（T'）={+,）,#}
FOLLOW（F）={（,a,b,^,+,）,#}
FOLLOW（F'）={（,a,b,^,+,）,#}
FOLLOW（P）={*,（,a,b,^,+,）,#}
（2）证明这个文法是LL
（1）的。
（6分）
答案：
考虑下列产生式:
FIRST（+E）∩FIRST（ε）={+}∩{ε}=φ
FIRST（+E）∩FOLLOW（E'）={+}∩{#,）}=φ
FIRST（T）∩FIRST（ε）={（,a,b,^}∩{ε}=φ
FIRST（T）∩FOLLOW（T'）={（,a,b,^}∩{+,）,#}=φ
FIRST（*F'）∩FIRST（ε）={*}∩{ε}=φ
FIRST（*F'）∩FOLLOW（F'）={*}∩{（,a,b,^,+,）,#}=φ
FIRST（（E））∩FIRST（a）∩FIRST（b）∩FIRST（^）=φ
所以,该文法式LL
（1）文法.
（3）构造它的预测分析表。
（6分）
3、已知文法G[S]为：
S->a|（T）
T->T,S|S
①消除文法G[S]中的左递归，得文法G´[S]。
②文法G´[S]是否为LL
（1）的？
若是，给出它的预测分析表。
4、对下面的文法G:
S®SÚaT|aT|ÚaT
T®ÙaT|Ùa
（1）消除该文法的左递归和提取左公因子；
（2）构造各非终结符的FIRST和FOLLOW集合；
（3）构造该文法的LL
（1）分析表，并判断该文法是否是LL
（1）的。
答案：
5、文法G（S）
及其LR分析表如下，请给出串baba#的分析过程。
（1）S→DbB
（2）D→d （3）D→ε
（4）B→a （5）B→Bba （6）B→ε
LR分析表
ACTION
GOTO
b
D
a
#
S
B
D
0
r3
s3
1
2
1
acc
2
s4
3
r2
4
r6
S5
r6
6
5
r4
r4
6
s7
r1
7
S8
8
r5
r5
答案：
步骤 状态 符号 输入串
0 0 # baba#
1 02 #D baba#
2 024 #Db aba#
3 0245 #Dba ba#
4 0246 #DbB ba#
5 02467 #DbBb a#
6 024678 #DbBba #
7 0246 #DbB #
8 01 #S # acc
16
六、语法分析题
考虑文法:
S→AS|bA→SA|a
（1）列出这个文法的所有LR（0）项目。
（5分）
答案
0. 1. 2. 3.
4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11.
（2）给出识别文法所有活前缀的DFA。
（5分）
（3）求所有非终结符的FOLLOW集。
（5分）
（4）文法是SLR文法吗？
若是，构造出它的SLR分析表,否则说明理由。
（5分）
不是SLR文法
状态3，6，7有移进归约冲突
状态3：
FOLLOW（S’）={#}不包含a,b
状态6：
FOLLOW（S）={#,a,b}包含a,b,；移进归约冲突无法消解
状态7：
FOLLOW（A）={a,b}包含a,b；移进归约冲突消解
所以不是SLR文法。
七、证明题
1、证明下面文法是LL
（1）的但不是SLR
（1）的。
S→AaAb|BbBa
A→ε
B→ε
首先该文法无左递归存在,没有公共左因子。
其次:
对于S→AaAb|BbBaFIRST（AaAb）={a}FIRST（BbBa）={b}
FIRST（AaAb）∩FIRST（BbBa）=Φ
所以该文法是LL
（1）文法。
（2）证明该文法不是SLR的。
文法的LR（0）项目集规范族为:
I0={S’→.SS→.AaAbS→.BbBaA→.B→.}
I1
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