四年级数学下册全册教案第单元 运算定律与简便计算.docx

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四年级数学下册全册教案第单元运算定律与简便计算

第三单元运算定律与简便计算

加法交换律、加法结合律

教学内容：

P28例1（加法交换律）P29例2（加法结合律）

教学目标：

●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入：

观察主题图，根据条件提出问题

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。

二、新授

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察几组算式。

出示：

（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律。

教师板书：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、巩固练习：

P28做一做、P314、1

四、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

五、作业：

P313

板书设计：

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288（千米）=288（千米）

40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）

┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）

两个加数交换位置，和不变。

155+（145+207）=（155+145）+207

这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。

这叫做加法结合律。

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

课后小结：

加法运算定律的运用

教学内容：

P30例3（加法运算定律的运用）

教学目标：

●能运用运算定律进行一些简便运算。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

加法交换律、加法结合律

根据学生的汇报板书。

二、新授

出示：

例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B

第五天城市B→C

第六天城市C→D

第七天城市D→E

A→B115千米

B→C132千米

C→D118千米

D→E85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

）进行汇报。

学生可能对括号问题有异议

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三、巩固练习

P30做一做

四、小结

学生汇报学习的内容，以及自己的收获

这节课你有什么收获？

五、作业：

P325—7

板书设计：

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

课后小结：

加法运算定律应用的练习课

教学目标：

●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）

（）+38=（）+59

24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=71785+632=（）

304+215=519215+304=（）

（3）下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？

（根据学生的回答板书）

学生小结。

练习本独立完成：

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。

北京到济南的铁路场多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？

求：

（1）画出线段图。

（2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

师生共同订正。

（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。

）

（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

369+258+147=369+（□+147）

（23+47）+56=23+（□+□）

654+（97+a）=（654+□）+□

（4）下面哪些等式符合加法结合律？

a+（20+9）=（a+20）+9

15+（7+b）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40

（5）用简便方法计算：

91+89+1178+46+154

168+250+3285+41+15+59

计算：

480+325+75、325+480+75

二、小结

学生谈收获。

乘法交换律、乘法结合律

教学目标：

●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：

a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习

P35做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业：

P372—4

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

25×4=4×25=125×2=10×25

┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

┆（学生举例）

交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。

积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

●能运用运算定律进行一些简便运算。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50×2=10050×20=1000

25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000

125×8=1000125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：

5×225×4125×8

（2）在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×425×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：

用乘法结合律进行简便计算有两种情况：

一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。

关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×468×125×8

4×39×25

（5）对比练习：

4×25+16×25

4×25×16×25

（25+15）×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结

学生谈收获。

乘法分配律

教学目的：

●引导学生探究和理解乘法分配律。

●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

●乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

●乘法分配律的反应用。

教学过程：

一、铺垫孕埋伏

思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25