七年级数学上册第四章导学案审核稿.docx

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七年级数学上册第四章导学案审核稿

第四章几何图形初步

单元知识网络：

几何图形

（1）

助教策略

（学习随笔）

主备人：

审核人：

审核时间：

课型：

班级：

姓名：

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．

2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解

立体图形与平面图形．

能力目标：

经历活动和思考、观察交流与讨论、能将立体图形识别与分类。

情感目标：

学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。

学习重点：

识别简单几何体；从具体事物中抽象出几何图形．

学习难点：

从具体事物中抽象出几何图形．

二、【自主学习】

1．观察P113本章的章前图：

（1）知道这是什么地方吗？

你对它了解多少？

（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？

找找看．

自学5分钟

2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．

3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？

你能不能画出一个五角星？

如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．

三、【合作探究】

1、阅读教材114页-116页，完成下面内容。

（1）．观察P114的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．

（2）我们把从__________中抽象出的各种图形统称为几何图形。

举例：

_______________

由具体图像到抽象。

（3）有些几何图形的各部分不都在________________，它们是立体图形。

如：

______________

常见的立体图形

长方体正方体圆柱圆锥球

棱柱和棱锥也是常见的立体图形

三棱柱六棱柱三棱锥

常见立体图形的归类

圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱球体圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥

常见的平面图形

三角形长方形正方形圆形五边形六边形

四、【展示质疑与小结】

1、

2、平面图形与立体图形的关系：

五、【能力检测】

1、下面都是生活中的物体：

粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？

2、下列几种图形：

①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；

球.

其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤

3、P116练习

六、【课外拓展】

1、看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？

七、【星级评价】

自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△

助教策略

（学习随笔）

几何图形

（2）

助教策略

（学习随笔）

主备人：

柯敏审核人：

审核时间：

课型：

班级：

姓名：

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．

2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．

3．初步建立空间观念．

能力目标：

体会从不同方向观察同一个物体可能看到的不一样的结果，由三视图描绘物体的形状。

自主学习的方法

用时5分钟

情感目标：

发展空间观念，培养空间想象能力。

学习重点：

识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．

学习难点：

识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．

二、【自主学习】

1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？

2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？

在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．

3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．

三、【合作探究】

故君子不傲、不隐、不瞽，谨顺其身

探究活动1：

从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？

小组合作学习，动手画一画，并进行展示

探究：

分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。

方法指导：

先独立完成，然后组内小展示时组长帮助组员学会。

四、【展示质疑与小结】

五、【能力检测】

1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．

（1）从正面看从左面看从上面看

（2）从正面看从左面看从上面看

（3）从正面看从左面看从上面看

六、【课外拓展】

1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）

2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

七、【星级评价】

君子之学也美其身

自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△

助教策略

（学习随笔）

点、线、面、体

助教策略

（学习随笔）

主备人：

柯敏审核人：

审核时间：

课型：

班级：

姓名：

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．

2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．

能力目标：

要熟练掌握简单多面体的平面展开图，可以从实例出发，多观察，多总结，在现实情境中去理解，积累操作经验。

情感目标：

学会观察，学会动手操作，培养学生自主探究能力，调动学生学习的兴趣，探究的兴趣。

学习重点：

1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．

2．认识点、线、面、体的几何特征．

方法指导：

展示说明理由时语言要简洁明了。

学习难点：

正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．

二、【自主学习】

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？

想象一下。

（一）、立体图形的展开

1、试一试：

在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱圆锥三棱柱长方体

2、阅读教材119页——121页，完成下列内容：

（1）、______、_____、______、_____、_____棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称____，包围着体的是____。

（2）、多姿多彩的图形是由____、____、____、___组成。

____是构成图形的基本元素。

（3）、点无大小，线有____和____，面有_____的面和____的面。

（4）、____动成线，线动成____，面动成体。

（5）、体由___围成，面与面相交成___，线与线相交成____。

三、【合作探究】

探究1：

下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

小人之学也以为禽犊

探究2：

下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

四、【展示质疑与小结】

本节课我们学习了哪些内容？

五、【能力检测】

1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）

2．一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是______、_______、________．

3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和B．谐C．沾D．益

六、【课外拓展】

1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了_____的数学原理；

2．体是由______围成的，面和面相交形成_____，线和线相交形成______；

3．点动成________，线动成______，面动成_______；

4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）

ABCD

七、【星级评价】

自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△

诗者，中声之所止也；礼者，法之大分，类之纲纪也

助教策略

（学习随笔）

直线、射线、线段

（1）

助教策略

（学习随笔）

主备人：

柯敏审核人：

审核时间：

课型：

班级：

姓名：

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．

2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．

3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．

能力目标：

在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质

情感目标：

结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题

学习重点：

直线、射线、线段的表示方法．

学习难点：

建立几何语句与几何图形之间的联系．

建立几何语句与几何图形之间的联系．

二、【自主学习】

方法指导：

独立完成自主学习，用时5分钟

1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？

直线射线线段

2．填写下列表格：

端点个数

延伸方向

能否度量

线段

射线

直线

三、【合作探究】

1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？

你能帮总务处的老师算一算吗？

2．P125的思考．

（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？

动手试一试．

（2）动手作图试试：

①过一点O可以作________直线.

②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．

再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看

吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也

注意：

直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．

3．猜想：

如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？

直线的基本性质：

经过两点有条直线，并且条直线；

简述为：

举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

（1）在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为

（2）建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据

方法指导：

独立完成后，小组内的对子间互相用红笔互改，有疑问的由组长组织讨论订正。

（3）你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？

试试看：

：

四、【展示质疑与小结】通过本节课的学习你有什么收获？

五、【能力检测】

1、直线的性质

（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

操作一下，试试看。

答：

（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？

请画图说明。

（3）经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？

请画图试试。

猜想：

如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？

2、直线有两种表示方法：

①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

3、射线和线段的表示方法：

如图。

显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。

注意：

用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

思考：

直线、射线和线段有什么联系和区别？

六、【课外拓展】

1、平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？

①点在直线上；②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

直线的基本性质：

经过两点有条直线，并且条直线；

七、【星级评价】

书到用时方恨少

自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△

助教策略

（学习随笔）

直线、射线、线段

（2）

助教策略

（学习随笔）

主备人：

柯敏审核人：

审核时间：

课型：

班级：

姓名：

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．

2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．

能力目标：

通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。

情感目标：

结合图形学会发现问题、解决问题

学习重点：

线段比较大小以及线段的性质．

方法指导：

独立完成自主学习，用时5分钟

学习难点：

线段的中点、三等分点及其应用．

二、【自主学习】

1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．

2．任意画线段a．

你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．

你是怎样画的？

你想到了几种方法？

3．

（1）线段的性质：

（2）两点间的距离：

三、【合作探究】

1．试试身手：

P128练习第1题．

2．①线段的中点：

如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM我们称点M是线段AB的中点．

②怎样找出一条线段AB的中点M？

③线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P128图4.2－11）

事非经过不知难

3．

（1）P128思考．

（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？

（3）从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？

（4）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；

7．画线段的和与差：

如图，已知两条线段a、b（a＞b）

（1）画线段a＋b

画法：

①画射线AM；

②在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．

线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.

方法指导：

独立完成自主学习，用时5分钟

（2）画线段a－b

四、【展示质疑与小结】

五、【能力检测】

1、P128练习第2、3题

2、在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕

A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝

3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为

六、【课外拓展】

已知，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

七、【星级评价】

自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△

身怕不动，及怕不用

助教策略

（学习随笔）

角

助教策略

（学习随笔）

主备人：

柯敏审核人：

审核时间：

课型：

班级：

姓名：

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．

2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．

能力目标：

理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小。

情感目标：

要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。

学习重点：

1．角的概念与角的表示方法．2．角度的计算．

学习难点：

对角的概念的理解

二、【自主学习】

自主学习的方法，用时5分钟

1．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．

2．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？

试举出一个例子．

3．角的概念．

（1）有的图形叫做角．

这个公共是角的顶点，这两条是角的两条边．

如图，角的顶点是O，两边分别是射线、．

（2）角有以下的表示方法：

①用三个大写字母及符号“∠”表示．

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．

如上图的角，可以记作或∠．

②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠．

注意：

当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

③用一个数字或一个希腊字母表示．

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．

如图的两个角，分别记作∠、∠

4．想一想P132“小提示”中的问题．

图中有几个角？

手越用越巧，脑越用越灵

P132思考．（这是角的另一种定义方式）

用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式．

三、【合作探究】

1．角度的单位：

度、分、秒及其表示方法．

把圆周角等分成360等分，每一份就是，记作1°．

把1度的角等分成60等分，每一份就，记作1′．

小组合作的技巧，组内展示、班内展示内容安排

把1分的角等分成60等分，每一份，记作1″．

由此我们可以得出：

①1°＝60′，1′＝60″

②1周角＝360°，1平角＝180°

若∠

是51度26分37秒，则记作∠

＝____________（用符号表示）

2．用量角器画角与角的度量

（1）用量角器画50°、90°、140°的角．

【老师提示】用量角器度量角分三步：

对中、重合、读数．

（2）估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力．

（3）用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角．

四、【展示质疑与小结】

五、【能力检测】

1．上午7时整，时针与分针成几度角？

上午7时15分呢？

2．35.40°与35°40′相等吗？

为什么？

3．如图，有几个角？

分别表示这几个角．

六、【课外拓展】

1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________．

2、将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：

∠1

∠3

∠4

∠BCA

∠ABC

七、【星级评价】

三天打鱼，两天晒网，三心二意，一事无成

自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△

助教策略

（学习随笔）

角的比较与运算

（1）

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小能估计一个角的大小．

2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．

能力目标：

会进行图形语言和符号语言的相互转化。

情感目标：

运用数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。

学习重点：

比较角的大小的方法．

学习难点：

在图形中观察角的和、差关系．

二、【自主学习】

1．类比线段的比较，动手实践一下如何比较两个角的大小，并归纳方法

比较角的大小方法有：

（1）法：

用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）法：

把两个角叠合在一起比较大小。

如下图，

方法指导：

独立完成后，小组内的对子间互相用红笔互改，有疑问的由组长组织讨论订正。

填空:

（1）∠AOB∠AOB′；

（2）∠AOB∠AOB′；（3）∠AOB

2．认识角的和差

思考：

如图，图中共有几个角？

它们之间有什么关系？

图中共有个角：

。

它们的关系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC；

∠BOC=；∠AOB=。

三、【合作探究】

1、用三角板拼角一副三角板的各个角分别是多少度？

探究：

请尝试借助三角尺画出150，750的角。

你还能画出哪些角？

请写出这些角的度数，它们有什么规律吗？

还能画出。

。

规律是：

凡是的角都能画出。

2．角的平分线

（1）在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与边所成的两个角的大小有什么关系？

（2）归纳定义：

如图

（1），像OB这样，从一个角的出发，把这个角分成的两个角的，叫做这个角的平分线。

类似地，还有角的三等分线等。

如图

（2）中的OB、OC。

OB是∠AOC的平分线,可以记作∠AOC=2∠AOB=2或∠AOB=∠BOC=

。

（3）画法：

请在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．

（4）总结出角平分线的画法:

①借助量角器画图：

以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的部画一个度数等于已知角度数的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．

②用折叠方法：

把角沿对折，使角的重合，沿折痕在角的部画一条即为已知角的平分线．

3．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？

如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？

试试看．

四、【展示质疑与小结】

五、【能力检测】

1：

如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC的度数。

2、把一个周角七等分，每一份是多少多的角（精确到分）？

六、【课外拓展】

1、如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：

七、【星级评价】

学莫便乎近其人

自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△

助教策略

（学习随笔）

角的比较与运算

（2）

助教策略

（学习随笔）

主备人：

柯敏审核人：

审核时间：

课型：

班级：

姓名：

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．

2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．

能力目标：

会进行图形语言和符号语言的相互转化。

情感目标：

培养学生独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。

学习重点：

度、分、秒的互化及角度的计算；角度的“除法”运算．

学习难点：

度、分、秒的互化及角度的计算；角度的“除法”运算．

二、【自主学习】

1．任意画两个角（一个小于90°，一个大于90°）

先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．

2．什么是1°的角？

什么是1′的角？

什么是1″的角？

还记得吗？

如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．

（1）35°15′与35.15°相等吗？

为什么？

班内展示内容安排

与35°15′相等吗？

为什么？

（2）

平角＝________度，

周角＝_______度．

（3）3.32°＝______度_______分_______秒．12°9′36″＝_______度．

（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）

三、【合作探究】

计算：

（1）46°55′＋23°35′

（2）46°55′－23°35′

（3）68°21′－32°48′（4）23°35′×3

人穷志不穷

四、【展示质疑与小结】

五、【能力检测】

小组合作时组员举例说明

1、如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC

2、把一个周角6等分，每一份是多少度的角？

那么把一个周角7等分，每一份的角度是多少？

3、如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

求∠DOE

六、【课外拓展】

1、在上面的例3中，如果去掉“∠AOC＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE呢？

2．计算：

122°48′÷3

七、【星级评价】

自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

【课时核心知识框架图】

一、【目标导学】

知识目标：

1．在具体情境中了解余角