10.如下图所示,两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P,且L1、L2、L3为相同的灯泡,匝数比为n1:
n2=3:
1,则图(a)中L1的功率和图(b)中L1的功率分别为( )
A.P、PB.9P、
P
C.
P、9PD.
P、9P
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题,每小题6分,共18分.把答案直接填在横线上)
11.一交流电压随时间变化的图象如下图所示,则此交流电的频率是________Hz,若将该电压加在10μF的电容器上,则电容器的耐压值不应小于________V;若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上,用电器恰能正常工作,为避免意外事故的发生,电路中保险丝的额定电流不能低于________A.
12.如下图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5T,线圈匝数n=50,每匝线圈面积为0.48m2,转速为150r/min,线圈在匀速转动过程中,从图示位置开始计时.交变感应电动势瞬时值的表达式是________.
13.如下图所示为一理想自耦变压器,当它的滑键P向b方向移动时,R和R′保持不变,电压表读数将________,电流表的读数将________;若P的位置不动,滑动片Q向上滑动时,电压表的读数将__________,电流表的读数将________.(填“增大”、“减少”或“不变”,R表示滑动变阻器的总电阻)
三、论述·计算题(共4小题,42分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(10分)如下图所示,曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,图甲为其结构示意图,图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc边中点与ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图乙所示.当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动,设线框由N=800匝导线圈组成,每匝线圈的面积S=20cm2,磁极间的磁场可视作匀强磁场,磁感应强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径R3=10.0cm,现从静止开始使大齿轮加速转动,问大齿轮角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)
15.(10分)一理想变压器原、副线圈匝数比为4:
1,原线圈接入U1=1410sin100πtV的交流电,副线圈通过电阻R=1Ω的导线对标有“220V,40W”字样的白炽灯供电,问能供多少盏灯正常工作?
16.(2011·嘉定模拟)(10分)某小型实验水电站输出功率是20kW,输电线路总电阻是6Ω.
(1)若采用380V输电,求输电线路损耗的功率.
(2)若改用5000V高压输电,用户端利用n1:
n2=22:
1的变压器降压,求用户得到的电压.
17.(12分)(2011·河南大学附中高二期末)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动.一小型发电机的线圈共220匝,线圈面积S=0.05m2,线圈转动的频率为50Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度B=
T.如果用此发电机带动两个标有“220V11kW”的电机正常工作,需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器,电路如下图.求:
(1)发电机的输出电压为多少?
(2)变压器原副线圈的匝数比为多少?
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少?
详解答案
1答案:
C
解析:
我国日常生活所用交流电的峰值为311伏,周期为0.02s所以C项正确.
2答案:
D
解析:
四灯正常发光,电流相等,设为I,则I1=I,I2=3I.
=
=
,即
=
而U2=U
,U1=U
+IR=U
+U2=4U2
∴
=
,故D选项正确.
3答案:
AC
解析:
甲图中,电容器隔直流,R通过低频电流;乙图中,电容器可以和高频交流电形成通路;丙图中,电容器C很大,容抗较小,可以通过低频电流,则R中通过直流电流;丁图中,电感器L很大,f越高,感抗越大,阻碍高频电流通过,R中通过低频电流,故选项A、C正确.
4答案:
D
解析:
电压表的示数为有效值,先根据图象乙求出R中电流的有效值.取一个周期为0.2s,分为两段,Q1=
2R×0.1=0.8R,Q2=0,Q=I2R×0.2=0.8R,有效值为I=2A,所以U=IR=2×10V=20V.
5答案:
C
解析:
理想变压器输入电压不变,则输出电压不变,故电压表V1,V2示数不变;滑片P向上移,使负载电阻增大,因而,副线圈中的电流I2减小,由于变压比不变.故原线圈中的电流也将减小;输出功率P出=U2I2减小,P入=P出,因而输入功率也将减小.
6答案:
B
解析:
通过R1和R2的电流的有效值都是0.6A,故A、C错,R2两端的电压有效值是12V,故D错,R1两端的电压有效值是6V,故B正确.
7答案:
AD
解析:
由于线圈在磁场中以周期T绕OO′轴做匀速转动,所以其角速度为
,在面积相同的情况下,两者的磁通量变化规律均为Φ=B0Scos
t,那么二者实际产生的交变电流是相同的,因此感应电动势达到最大值的时刻、交变电流的有效值、T/4时间内流过线圈截面的电量都是相同的.
8答案:
AD
解析:
副线圈输出电压的频率等于输入电压的频率f=
=50Hz,故选项A正确;原线圈输入电压的有效值,u1=
V=220V,由
=
知,U2=22V,故选项B错误;原、副线圈的电流比
=
=
,故选项C错误;变压器的输出功率P=
,P向右移动时,RP减小,所以P变大,故选项D正确.
9答案:
B
解析:
匀速运动时,产生的感应电动势是稳定的,感应电流也是恒定的,因此在线圈上不会产生感抗,所以通过小灯泡的电流大,消耗的电能多;当ab变速运动,产生的感应电动势是变化的,感应电流也是变化的,在线圈上产生感抗,使通过小灯泡的电流减小,因此消耗的电能少.
10答案:
B
解析:
图(a)中L2的功率为P,则L2上电压为U2=
,原线圈中电压U1=3U2=3
,L1两端电压与U1相等,则L1所消耗功率PL1=
=
=9P,图(b)中L2、L3功率相同,变压器的输出功率为2P,原线圈电压U′1=3U2=3
,原线圈中电流I′1=
,灯L1上消耗功率为P′L1=I′
R=
R=
P,故B正确.
11答案:
50 200 0.14
解析:
由图知T=0.02s,Um=200V而f=
∴f=50Hz,电容器耐压值应不小于200V,
I=
·
=
A=0.14A.
∵保险丝熔断电流指有效值
∴电路中保险丝熔断电流不能低于0.14A.
12答案:
e=188sin(5πt)V
解析:
当线圈平面经过中性面时开始计时,则线圈在时间t内转过的角度为ωt,于是瞬时感应电动势e=Emsinωt.
其中Em=nBSω=50×0.5×0.48×5πV≈188V,
所以e=188sin(5πt)V.
13答案:
减小 减小 不变 增大
解析:
电源的电压设为U1,电压表的读数是副线圈两端电压,设为U2,那么U2=
U1.当P向b移动时,n1变大,n2不变,所以U2变小即电压表示数将变小,如果R和R′不变,则副线圈中的电流将变小,原线圈中的电流将变小,即安培表的读数将变小.
当P的位置不变时副线圈两端电压不变,故电压表的示数不变,滑动变阻器的触头向上滑动时,总电阻减小,副线圈中的电流增大,原线圈中的电流增大,即安培表的示数将增大.
14答案:
ω3=3.2rad/s
解析:
设摩擦小轮的角速度为ω,发电机输出电压为:
U=
=
①
设自行车车轮的角速度为ω1,小齿轮和大齿轮的角速度分别为ω2和ω3则有:
ωr0=ω1R1②
ω1=ω2③
ω3R3=ω2R2④
解①②③④联立方程组可得:
ω3=
代入数据可得:
ω3=3.2rad·s-1
15答案:
165盏
解析:
原线圈电压有效值:
U1=
=
V=1000V,
副线圈电压有效值:
U2=
U1=
×1000V=250V,
每盏灯额定电流:
I0=
=
A=
A,
由U2=220V+I2R=220V+NI0R,
得N=
=
盏=165盏.
16答案:
(1)16.62kW
(2)226.18V
解析:
(1)输电线上的电流强度为
I=
=
A=52.63A
输电线路损耗的功率为
P损=I2R=52.632×6W≈16620W=16.62kW
(2)改用高压输电后,输电线上的电流强度变为
I′=
=
A=4A
用户端在变压器降压前获得的电压
U1=U′-I′R=(5000-4×6)V=4976V
根据
=
,用户得到的电压为
U2=
U1=
×4976V=226.18V
17答案:
(1)1100V
(2)5:
1 (3)20A
解析:
(1)根据Em=NBSω=1100
V
得输出电压的有效值为U1=
=1100V
(2)根据
=
得
=
(3)根据P入=P出=2.2×104W
再根据P入=U1I1,解得I1=20A