六年级数学第四章圆教案.docx

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六年级数学第四章圆教案

《圆的认识》教案（第一课时）

教学内容：

教科书第56—58页：

圆的认识

学习目标：

1.使学生认识圆的有关知识，并学会用圆规画圆。

2.通过动手操作，使学生发现并解决有关圆的知识，从而提高学生的观察分析能力和学习数学的能力。

教学重难点：

认识圆心、半径、直径的意义和特征是本节的重点。

难点：

能够使用圆规熟练画圆。

学具准备：

圆规、圆柱体的物品、硬纸片、直尺等

教学过程：

一、创设情景、导入新课：

1、请学生说一说生活中哪些物体上有圆（突出“面”，使学生认识到圆是由曲线围成的，是一种曲线图形。

）那么今天就让我们来认识这种新图形——圆

二、自学探究：

1、你能利用你身边的物体来帮助你在纸上画出一个圆吗？

（如果学生在此处就用圆规来画同样给以肯定）

2、把你在纸上画出的圆用剪刀剪下来，然后按照课本中例2的方法进行动手操作同时根据以下问题自学例2.

“自学提示”

（1）认识圆中各部分的名称？

用字母怎样表示？

（2）半径、直径及二者的关系？

（3）圆中都有哪些特征？

（有几条半径，是否都相等?

几条直径，是否都相等？

）

（4）怎样才能准确又方便的确定一个圆呢？

（5）怎样用圆规画圆？

三、合作交流

可以小组合作交流，共同解决问题。

四、教师点拨

提问学生反馈自学效果。

教师串连强调知识点。

五、练习

1、“做一做”中第1、2题。

由学生上台演板。

提问第3、4题

教师再引导学生对重点和难点的突破。

2、巩固练习：

1.按下面的要求，用圆规画圆。

①半径3厘米②半径25厘米③直径4厘米

2.判断。

①    经过圆面积心的线段是直径。

（）

②    圆心到圆上任意一点的距离相等。

（）

③     时钟的分针转动一周形成的图形是圆。

（）

六、评价总结

这节课我们学习了什么？

请说一说你有哪些收获？

七、课后作业

八、课后反思

（第二课时）轴对称图形

教学内容：

教材第59页例3及“做一做”

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，使学生进一步认轴对称图形和对称轴的概念。

知道圆是轴对称图形，圆由无数条对称轴。

2、让学生能够画出轴对称图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

3、培养学生的空间概念和探索精神。

教学重难点：

1、能准确的找出学过的平面图形的对称轴，

能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

2、画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。

学具准备：

硬纸片、小剪刀、圆规、直尺等

教学过程：

一、复习导入

板书出学过的平面图形，正方形、长方形、等腰三角形等。

使学生观察这些图形，发挥学生的空间思维。

找出它们的特点（如果能把它拿下来的话，这些图形都能够对折之后使两部分重合）。

那么今天就让我们来认识下这种“轴对称图形”

板书：

轴对称图形

二、自学探究：

分出四人小组每位同分别在纸上画出一个学过的平面图形（平行四边形、正方形、长方形、等腰三角形，等边三角形、等腰梯形、圆）并那剪刀剪下来，然后共同研究，看能把这些图形按照某条直线对折使对折后的两部分重合。

根据动手操作结合课本使学生增强理解“轴对称图形”和“对称轴”的概念。

然后使学生结合圆，通过动手操作。

回答“自学提示”

自学提示：

（1）、圆是轴对称图形吗？

为什么？

（2）、如果圆是轴对称图形那么它的对称轴是什么？

有几条对称轴？

（3）、给出你一个半圆，你能画出另一半吗？

怎么画？

三、探讨交流。

四、教师点拨。

练一练——做课本上“做一做”

检验学生的学习效果。

通过练习发现学生问题，进一步加强对重点难点的突破。

同时强调学生容易出错的地方。

总结出：

只有一条对称轴的是：

等腰三角形、等腰梯形

有两条对称轴的是：

长方形

有三条对称轴的是：

等边三角形

有四条对称轴的是：

正方形

有无数条对称轴的是：

圆

平行四边形不是轴对称图形

课本练习十四----第五题

使学生学会找由多个圆组成的组合图形的对称轴。

五、自学检测

一、填空题

　　1、圆是（   ）图形，它有（   ）对称轴。

2、正方形有（   ）条对称轴，长方形有（   ）条对称轴，等腰三角形有（   ）条对称轴，等边三角形有（   ）条对称轴。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

　　1、梯形可以画出一条对称轴。

（   ）

　　2、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

（   ）

　　3、圆只有一条对称轴。

（   ）

三、练习册第39页——第1题、第4题。

六、评价总结

这节课我们学习了什么？

请说一说你有哪些收获？

七、课后作业

八、课后反思

《圆的周长》

教学内容：

课本第62—65页的内容

教学目标：

1、使学生知道圆的周长和圆周率的含义。

2、使学生掌握圆的周长的计算公式，能正确地

计算圆的周长。

3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主

义教育。

教学重难点：

1、圆的周长和圆周率的含义。

2、掌握圆的周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

学具准备：

直尺、细线、直径为2厘米、3厘米、4厘米的圆片等

教学过程：

一、创设情景、导入新课：

1、根据长方形、正方形周长的含义，分组议一议什么是圆的周长。

引导学生在分组讨论的基础上，归纳出圆的周长的含义，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、板书课题。

二、自学探究

1、量出准备的圆的周长和直径。

2、填表（即课本第63页上面，可以每四人一组每组印发一份）。

3、你有什么发现？

三、合作（小组）交流

1、你发现周长和直径有什么关系了吗？

2、看书第63页认识圆周率，并进行爱国主义教育。

3、归纳推理圆的周长的计算公式。

四、教师点拨

提问学生反馈自学效果。

五、尝试练习

做课本中例1。

说说你是怎样计算的？

（注意书写格式）

六、课堂检测

一、填空。

（1）圆的周长与它的直径的比值叫做（），用字母（）表示。

（2）用字母（）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（）或（）。

（3）一个圆的直径是6厘米，它的周长是（）。

（4）一个圆的半径是7分米，它的周长是（）。

二、填表。

半径

3cm

直径

1.5dm

圆周长

31.4m

1.57cm

三、判断题

（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）

（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。

（）

（3）车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。

（）

（4）∏是两位小数。

（）

四、解决问题

1、用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规的双脚之间的距离是多长?

2、用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

如果围成一个圆,圆的直径是多少?

七、评价总结

这节课我们学习了什么？

请说一说你有哪些收获？

八、课后作业

九、课后反思

《圆的面积》（第一课时）

教学内容：

课本第67---68页例1

教学目标：

1、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算

3、培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。

教学重难点：

1、圆面积计算公式。

2、圆面积计算公式的推导。

学具准备：

小剪刀、圆片（可用附页1中的圆）

教学过程：

一、复习导入

1．圆的特征；圆周长的计算公式。

2．长方形的面积是怎么计算的？

3．我们学过的三角形、平行四边形、梯形等的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。

（板书课题：

圆的面积）

二、自学提示：

（一）动手操作，合作探究

1、怎样计算一个圆的面积呢？

能不能将圆转化成已经学习过的图形来计算呢？

2、依照课本附页1中的。

四人一组，按课本上第68页的样子剪一剪、拼一拼你发现了什么？

（二）想一想、填一填圆面积的计算的公式

1、拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

2、根据长方形的面积，写出圆的面积并填空（即课本第68页例1上方的题）

3、写出圆的面积的字母公式，各个字母表示什么？

你怎样记忆这个公式。

（三）自学例1

1、想，要想求圆的面积，必须知道圆的什么？

2、尝试例1，并把题填完整（一人板演）

四、教师点拨。

五、巩固练习

一、填空

1、圆的半径是10分米，它的面积是（　　　　）平方分米。

2、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（　　　）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（　　　）平方厘米。

二、求下面各圆的面积。

r=2（单位：

分米）　　　　　　　　　　　　d=6（单位：

分米）

三、思考题：

已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。

（如图）

六、评价总结

这节课我们学习了什么？

请说一说你有哪些收获？

七、课后作业

八、课后反思

《圆的面积》（第二课时）

教学内容：

课本第69页例2及做一做

教学目标：

1、使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求环形面积的计算方法。

2、培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。

教学重难点：

1、理解和掌握求环形面积的方法。

2、推到出环形面积的公式，掌握圆的面积计算方法的综合运用。

教学过程：

一、复习导入

1．圆的周长和面积的计算方法。

2．求下面各圆的面积？

r=2（单位：

厘米）　　　d=6（单位：

厘米）

我们已经学会了圆面积的计算方法，这节课我们要学习一种圆面积的特殊情况，及环形的面积。

板书课题：

环形的面积

二、自学探究

“自学提示”，出示课本69页例2，回答以下问题。

1、光盘的面积是什么图形的面积？

求光盘的面积是求那部分的面积？

2、怎样求环形光盘的面积？

3、环形的面积你能用字母写出公式吗？

4、把书中的题填完整。

三、合作交流。

比较课本例2两种解决方法。

四、教师点拨指导。

环形是一个圆中间挖出一个同心的小圆。

环形面积是外圆面积减去内圆面积。

五、巩固练习

1、求环形的面积。

（1）R＝0.8米r＝0.6米

（2）R＝1分米d＝1分米

2、求阴影部分的面积（如下图）。

3、一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的甬路（如下图），求甬路的面积。

六、评价总结

这节课我们学习了什么？

请说一说你有哪些收获？

七、课后作业

第四单元《圆》整理与复习

一、教学内容

圆的知识复习内容包括①圆的认识、圆的周长、面积。

②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；

2、理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；

3、能正确地求圆的周长和面积，能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。

4、发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

三、重点、难点分析

重点：

整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

难点：

理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

四、教学过程

一、谈话导入

古希腊有位哲学家说：

“圆是一切平面图形里最美的。

”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？

（圆是平面上的一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。

今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系，同时老师也希望今天的复习能给大家留下美好的印象。

二、回顾知识

1、怎样画圆、圆是一种什么图形？

圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。

2、圆的周长、面积意义及公式推导过程。

3、圆的周长与面积有什么不同？

4、圆的知识在生活中有哪些应用？

圆在实际生活中的应用。

①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。

三、查漏补缺

1、走进知识宫。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

（2）两端都在圆上的线段，（）最长。

（3）圆的半径与它的直径的比是（）。

（4）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

2、当回法官判是非（用手势表示“√”或“×”），并说明理由。

（1）、一个圆的周长是它半径的π倍。

………………（）

（2）、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。

…………………（）

（3）、半径2分米的圆的周长和面积一样大。

………………………（）

（4）d=3cm,半圆的周长=3.14×3÷2（）

3、快乐A、B、C

（1）1、圆周率π的值（）。

A等于3.14B大于3.14C小于3.14

（2）小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；

大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。

A2:

3B3:

2C4:

9D9:

4

（3）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较

4、解决问题

（1）、有一个圆形鱼池的半径是５米，如果绕其周围走一圈，要走多少米？

鱼塘占地面积有多大？

（2）、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，水泥路的面积是多少？

四、课堂小结

今天的复习让你感受最深的是什么？

对你哪些方面有帮助？

有什么收获和体会？

五、课后反思

六、单元总结反思