高一物理第四章 3牛顿第二定律学生版.docx

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高一物理第四章3牛顿第二定律学生版

3　牛顿第二定律--学生版

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．

科学思维：

会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．

一、牛顿第二定律

1．内容：

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．

2．表达式F＝ma，其中力F为物体受到的合外力，F的单位为牛顿（N）．

二、力的单位

1．力的国际单位：

牛顿，简称牛，符号为N.

2．“牛顿”的定义：

使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝1kg·m/s2.

3．比例系数k的意义

（1）在F＝kma中，k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同．

（2）在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒．

1．判断下列说法的正误．

（1）由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比．（　　）

（2）公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取．（　　）

（3）任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致．（　　）

（4）物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致．（　　）

（5）使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1N．（　　）

2．光滑水平桌面上有A、B两个物体，已知mA＝2mB.当用F＝10N的水平力作用在A上时，能使A产生5m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的加速度为m/s2.

一、对牛顿第二定律的理解

（1）根据牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个放在地面上很重的箱子，却提不动，这跟牛顿第二定律有无矛盾？

为什么？

（2）从匀速上升的气球上掉下一个物体（不计空气阻力），离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？

1．对牛顿第二定律的理解

（1）公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度．

（2）a＝

是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．

（3）F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.

2．牛顿第二定律的四个性质

性质

理解

因果性

力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度

矢量性

F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同

瞬时性

加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失

独立性

作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和

例1

　（多选）下列对牛顿第二定律的理解正确的是（　　）

A．由F＝ma可知，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当合外力停止作用时，加速度随之消失

例2

　在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体不停止），在水平推力减小到零的过程中（　　）

A．物体的速度逐渐减小，加速度（大小）逐渐减小

B．物体的速度逐渐增大，加速度（大小）逐渐减小

C．物体的速度先增大后减小，加速度（大小）先增大后减小

D．物体的速度先增大后减小，加速度（大小）先减小后增大

二、牛顿第二定律的简单应用

1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤

（1）确定研究对象．

（2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．

（3）求出合力或加速度．

（4）根据牛顿第二定律列方程求解．

2．应用牛顿第二定律解题的方法

（1）矢量合成法：

若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．

（2）正交分解法：

当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．

①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向（也就是不分解加速度），将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律

列方程求解．

例3

　如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg，不计空气阻力．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

图1

（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；

（2）求悬线对小球的拉力大小．

例4

　一个质量为20kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．

（1）求物体沿斜面下滑过程中的加速度．

（2）给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度．

针对训练　如图2所示，质量为4kg的物体静止于水平面上．现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．

图2

（1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？

（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？

1．（对牛顿第二定律的理解）（2019·陵川一中高一上学期期末）2018年11月10日，在国际泳联游泳世界杯东京站的决赛中，我国选手李朱濠在7名日本选手的“围剿”下，一路领先，以1分50秒92的成绩夺得200米蝶泳决赛冠军．该成绩也打破了由他自己保持的全国纪录．当李朱濠加速冲刺时，关于池水对他的作用力F的方向，下图中大致正确的是（　　）

2.（牛顿第二定律的应用）（2019·南昌二中高一上学期期末）如图3所示，水平轻弹簧的左端固定在墙上，右端固定在放于粗糙水平面的物块M上，当物块处在O处时弹簧处于自然状态，现将物块拉至P点后释放，则在物块从P点返回O处的过程中（　　）

图3

A．物块的速度不断增大，而加速度不断减小

B．物块的速度先增后减，而加速度先减后增

C．物块的速度不断减小，而加速度不断增大

D．物块的速度先增后减，而加速度不断减小

3．（牛顿第二定律的应用）如图4所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为（重力加速度为g）（　　）

图4

A．a＝g－μgB．a＝g－

C．a＝g－

D．a＝g－

4．（牛顿第二定律的应用）如图5所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，斜面始终静止不动，重力加速度g＝10m/s2.

图5

（1）若斜面光滑，则物体下滑过程的加速度是多大？

（2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝

，物体下滑过程的加速度又是多大？

一、选择题

考点一　对牛顿第二定律的理解

1．（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（　　）

A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B．由m＝

可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由a＝

可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

D．由m＝

可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出

2．由牛顿第二定律a＝

可知，无论怎样小的力都能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（　　）

A．牛顿第二定律不适用于静止的物体

B．桌子的加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到

C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值

D．桌子所受的合力为零，加速度为零

3．（2019·苏州市高一上学期期末）一根弯折的硬杆一端固定小球，图A小车在水平面上向右匀速运动；图B小车在水平面上向右匀加速运动；图C小车在水平面上向右匀减速运动；图D小车在光滑固定斜面上匀加速下滑．下列图中杆对小球作用力F的示意图可能正确的是（　　）

4.（多选）（2019·重庆市七校高一第一学期期末联考）如图1所示，在光滑固定斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面下滑，从物体A刚接触弹簧的一瞬间到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

图1

A．物体的加速度将先增大后减小

B．物体的加速度将先减小后增大

C．物体的速度将先增大后减小

D．物体的速度将先减小后增大

5.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图2所示，则物体（　　）

图2

A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大

B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

D．在第5s末速度为零

考点二　牛顿第二定律的简单应用

6．（多选）力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是（　　）

A．5m/s2B．2m/s2

C．8m/s2D．6m/s2

7．如图3所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（　　）

图3

A．m

B．ma

C．m

D．m（g＋a）

8．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图4所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是（　　）

图4

A．Fa变大，Fb不变B．Fa变大，Fb变小

C．Fa不变，Fb变小D．Fa不变，Fb变大

9．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F沿图5所示方向分别作用在1和2上，用

F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，分别用a1、a2、a3表示物块1、2、3的加速度，则（　　）

图5

A．a1＝a2＝a3B．a1＝a2，a2>a3

C．a1>a2，a2a2，a2>a3

10．（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落相同的距离，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关，则（　　）

A．甲球用的时间比乙球长

B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D．甲球加速度的大小大于乙球加速度的大小

二、非选择题

11．质量为40kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°角斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

（1）求此时物体的加速度；

（2）若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度．

12．跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，则：

（g取10m/s2）

（1）跳伞运动员在空中做什么运动？

收尾速度是多大？

（2）当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？

13．如图6所示，质量为m的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动且足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.

图6

（1）求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；

（2）若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向．