匀速圆周运动知识与练习题三篇.docx
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匀速圆周运动知识与练习题三篇
匀速圆周运动知识与练习题三篇
篇一：
匀速圆周运动练习题
【基本概念辨析】
曲线运动
1、物体做曲线运动时，一定变化的物理量是（）
A．速率B．速度C．合外力D．加速度
2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变
B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动
C．作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定作变加速曲线运动
3、物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态，若突然撤销其中的一个恒力，该物体的运动（）
A．一定是匀加速直线运动
B．一定是匀减速直线运动
C．一定是曲线运动
D．以上几种运动形式都有可能
4、如甲图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）
A．物体不可能沿Ba运动
B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿直线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线由B返回A
圆周运动
5、关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向
C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力
D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
6、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法中正确的是（）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的力
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果只是改变质点的线速度大小
7、关于向心加速度，下列说法中正确的是（）
A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变
B．地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道上最大
C．向心加速度较大的物体线速度也较大
D．向心加速度较大的物体角速度也较大
【基础应用】
1、如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是（）
（A）先减小后增大（B）先增大后减小
（C）不断增大（D）不断减小
答案：
Ａ
2、如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道（）
（A）甲球运动时，线速度大小保持不变
（B）甲球运动时，角速度大小保持不变
（C）乙球运动时，线速度大小保持不变
（D）乙球运动时，角速度大小保持不变
答案:
AD
3、质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方
处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时，（）
（A）小球速率突然减小
（B）小球加速度突然减小
（C）小球的向心加速度突然减小
（D）摆线上的张力突然减小
答案:
BCD
4、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）
（A）小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
（B）小球过最高点时的最小速度是
（C）小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
（D）小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
答案:
AC
5、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）
（A）0（B）mg（C）3mg（D）5mg
答案:
C
6、在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正确的是：
（）
A.在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供
B.以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大
C.转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故
D.在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供
答案：
7、载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。
如图所示，下列说法中正确的是：
（）
A.汽车做匀变速运动
B.为防止爆胎，车应该在A处减速行驶
C.如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零
D.当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力
答案：
8、如图所示，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：
（）
A.球受到重力、拉力、向心力B.若球转动加快，绳子的拉力不变
C.球所受的合力为零D.若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动
答案：
9、如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍.A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时（）.
（A）B所受的摩擦力最小
（B）圆台转速增大时，C比B先滑动
（C）当圆台转速增大时，B比A先滑动
（D）C的向心加速度最大
答案：
10、甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.
答案:
16
11、如图所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，则:
（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______.
（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.答案:
（1）
（2）
12、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的1/2，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m／s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m／s2，aQ=______m／s2
答案:
5，20
13、如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.
答案:
14、一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘的转速是_____.
答案:
15、电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟闪光30次，电风扇的叶片有三个，均匀安装在转轴上，转动时如果观察者感觉叶片不动，则电风扇的转速为 ｒ／ｍｉｎ，如果观察者感觉叶片有六个，则电风扇的转速为 ｒ／ｍｉｎ（电动机的转速不超过１４００ｒ／ｍｉｎ）
答案：
16、如图所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为______.答案:
【能力提高】
1、如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h应为多少？
答案:
2、如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态（g取10m／s2）?
答案:
3、甲、乙两名滑冰运动员，m甲=80kg，m乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为600N，求：
（１）甲、乙两人的运动半径（２）甲、乙两人的线速度大小和角速度
4、如图所示，光滑的水平面上钉两个相距40cm的钉子A和B，长1m的细线一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时，小球和A、B在同一直线上，小球始终以2m／s的速率在水平面上作匀速圆周运动.
若细线能承受的最大拉力是4N，则从开始到细绳断开所经历的时间是多长?
答案:
0.8π（s）（线在小球运动了两个半周时断掉）
5、如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件是什么？
答案:
（n=0,1,2,3,···）
篇二：
匀速圆周运动知识点
概念：
质点做沿着圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。
知识简析一、描述圆周运动的物理量
1．线速度：
做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。
（1）物理意义：
描述质点沿切线方向运动的快慢．
（2）方向：
某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．
（3）大小：
V=S/t
说明:
线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。
2．角速度：
做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。
（l）物理意义：
描述质点绕圆心转动的快慢．
（2）大小：
ω＝φ/t单位：
（rad／s）
3．周期T，频率f：
做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．周期的广范含义：
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速
4．转速：
单位时间内绕圆心转过的圈数。
r/min
5．V、ω、T、f的关系
T＝1/f，ω＝2π/T=v/r=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．
T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．
6．向心加速度
（1）物理意义：
描述线速度方向改变的快慢的物理量。
（2）大小：
a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，
（3）方向：
总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．
（4）注意：
a与r是成正比还是反比，要看前提条件，
若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比．
7．向心力
（1）作用：
产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．
（2）大小：
F＝ma＝mv2/r＝mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv
（3）方向：
总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．
说明:
向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．
F心=ma心=m
2R=m
m4
n2R=mωv
二、匀速圆周运动
1．特点：
线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．
2．性质：
是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．
3．加速度和向心力：
由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．
4．质点做匀速圆周运动的条件：
合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
三、变速圆周运动（非匀速圆周运动）典型是：
竖直平面的圆周运动。
变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动（注：
匀速圆周运动也是变加速运动）．
变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果．
1．半径方向的分力：
产生向心加速度而改变速度方向．法向加速度。
2．切线方向的分力：
产生切线方向加速度而改变速度大小．切向加速度
法向分力：
产生向心加速度，改变方向快慢的物理量。
故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值．
四、圆周运动解题思路
1．灵活、正确地运用公式
ΣFn＝man=mv2/r＝mω2r＝m4π2r/T2＝m4π2fr；
2．正确地分析物体的受力情况，找出向心力．
五、有辐条的圆周转动产生的顺转反现象：
如何解释？
每1/30秒更一帧，车上有8根对称辐条，若在1/30秒内，每根辐条恰好转过角度为
（45、360、365、355）观众觉得车轮是怎样转的。
（45度时不动；360时不动、355度倒转）。
规律方法1.线速度、角速度、向心加速度大小的比较
在分析传动装置的各物理量时．要抓住不等量和相等量的关系．同轴的各点角速度ω和n相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比．在不考虑皮带打滑的情况下．传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝v/r与半径r成反比．
【例1】对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是
（A）A轮带动B轮沿逆时针方向旋转．（B）B轮带动A轮沿逆时针方向旋转．
（C）C轮带动D轮沿顺时针方向旋转．（D）D轮带动C轮沿顺时针方向旋转．
【例3】如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为
2．向心力的认识和来源
（1）向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力，是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力）以外再添加一个向心力．
（2）由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动，故只存在向心加速
度，物体受的外力的合力就是向心力。
显然物体做匀速圆周运动的条件是：
物体的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
（3）分析向心力来源的步骤是:
首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O/点，不在球心O，也不在弹力N所指的PO线上．这种分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。
共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
（4）变速圆周运动向心力的分析向心力来源的步骤同分析匀速圆周运动向心力来源的步骤相向．但要注意，
①一般情况下，变速圆周运动的向心力是合外为沿半径方向的分力提供．
②分析竖直面上变速圆周运动的向心力的来源时，通常有细绳和杆两种模型．
（5）当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时，即F向＜
时，物体做离心运动；当物体所受的合外力大于所需要的向心力，即F向＞
时，物体做向心运动。
3、圆周运动与其它运动的结合
圆周运动和其他运动相结合，要注意寻找这两种运动的结合点：
如位移关系、速度关系、时间关系等．还要注意圆周运动的特点：
如具有一定的周期性等．
点评：
对于比较复杂的问题，一定要注意分清物理过程，而分析物理过程的前提是通过分析物体的受力情况进行．
篇三：
匀速圆周运动公式
匀速圆周运动
质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等
亦称“匀速率圆周运动”。
因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。
所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。
描述匀速圆周运动快慢的物理量：
1、线速度v：
①意义：
描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
②定义：
线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位：
m/s
④矢量：
方向在圆周各点的切线方向上
⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度
⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。
⑦边缘相连接的物体，线速度相同。
2、角速度ω：
①定义：
连接质点和圆心的半径（动半径）转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位：
rad/s（弧度每秒）
③矢量（中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：
当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下）。
④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。
3、周期T：
①定义：
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位：
s（秒）。
③标量：
只有大小。
④意义：
定量描述匀速圆周运动的快慢。
半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变
4、频率f：
①定义：
周期的倒数（每秒内完成周期性运动的次数）叫频率。
②单位：
Hz（赫）。
③标量：
只有大小。
④意义：
定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。
5、转速n：
①定义：
做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位：
在国际单位制中为r/s（转每秒）；常用单位为r/min（转每分）。
1r/s=60r/min。
（注：
r=round英：
圈，圈数）
③标量：
只有大小。
④意义：
实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。
⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。
匀速圆周运动计算公式
1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn（S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速）
2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω
4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
7、vmin=√gr（过最高点时的条件）
8、fmin（过最高点时的对杆的压力）=mg-√gr（有杆支撑）
9、fmax（过最低点时的对杆的拉力）=mg+√gr（有杆）
匀速圆周运动的运动条件
1、物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。
2、又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。
3、“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。
4、做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其向心加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
5、匀速圆周运动法向（向心）加速度方向始终指向圆心。
6、做匀速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。
向心力公式的推导
设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb。
由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心速度Δv，在Δv与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度，则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb，矢量Δv=矢量Vb-矢量Va。
用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时，Δv/v=s/r（说明：
由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径），所以Δv=sv/r，Δv/Δt=s/Δt*v/r，其中Δv/Δt表示向心加速度a，s/Δt表示线速度，所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2
【线速度V就是物体运动的速率】
那么物理运动360度的路程为：
2πR （圆周长）
运动一周所需的时间（圆周运动的周期）：
【T=2πR/V 】
【角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度】
（在单位时间内所走的弧度即为角速度，单位是弧度每秒）
圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以求出它的角速度：
ω=2π/T=V/R （T=2πR/V ）2π=360度
1、线速度V就是【物体运动的速率】
2、圆周运动的周期T（运动一周所需的时间）
3、圆周半径：
R
4、圆周周长：
2πR（即，物理运动360度的路程）
5、角速度ω就是【物体在单位时间内转过的角度，单位是弧度每秒】
6、向心加速度a
7、向心力F向
8、频率f周期的倒数
匀速圆周运动相关的计算公式
1.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=（2π/T）2r
4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr（2π/T）2=mωv=F合
5.周期与频率：
T=1/f
6.角速度与线速度的关系：
V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn（此处频率与转速意义相同）
8.主要物理量及单位：
弧长（s）:
米（m）;角度（Φ）：
弧度（rad）;频率（f）：
赫（Hz）;周期（T）：
秒（s）;转速（n）：
r/s;半径（r）:
米（m）;线速度（V）：
m/s;角速度（ω）：
rad/s;向心加速度：
m/s2。
注：
（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心。
（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
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