毕业设计：双容水箱系统的建模、仿真与控制.doc
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自动控制毕业设计
双容水箱系统的建模、仿真与控制
2015年7月23日
摘要
自动控制课程设计是自动化专业基础课程《自动控制原理》和《现代控制理论》的配套实践环节，对于深入理解经典控制理论和现代控制理论中的概念、原理和方法具有重要意义。
本次课程设计以过程控制实验室双容水箱系统作为研究对象，开展了机理建模、实验建模、系统模拟、控制系统分析与综合、控制系统仿真等多方面的工作。
课程设计过程中，首先进行了任务I即经典控制部分的工作，主要从系统模型辨识、采集卡采集、PID算法的控制、串联校正进行性能指标的优化、滞后控制等方面进行了设计。
然后，又进行了任务II即现代控制部分的工作，主要从系统模型的串并联实现、能控能观标准型实现、状态反馈设计、状态观测器设计、降维观测器设计等方面进行了深入的研究。
最后选做部分单级倒立摆的内容，并对整个课程设计做了总结。
关键词：
自动控制；课程设计；PID控制；根轨迹；极点配置；MATLAB；数据采集；经典控制；现代控制。
目录
第1章引言 1
1.1课程设计的意义与目的 1
1.2课程设计的主要内容 1
1.3课程设计的团队分工说明 2
第2章双容水箱系统的建模与模拟 3
2.1二阶水箱介绍 3
2.2二阶水箱液位对象机理模型的建立 3
2.3通过实验方法辨识系统的数学模型的建立 7
2.3.1用试验建模（黑箱）方法辨识被控对象数学模型 7
2.3.2通过仿真分析模型辨识的效果 8
2.4物理系统模拟 9
第3章双容水箱控制系统的构建与测试 11
3.1数据采集卡与数据通讯 11
3.2构建系统并进行开环对象测试 12
第4章双容水箱的控制与仿真分析——经典控制部分 14
4.1采用纯比例控制 14
4.2采用比例积分控制 17
4.3采用PID控制 21
4.4串联校正环节 24
4.5采样周期影响及滞后系统控制性能分析 28
第5章双容水箱的控制与仿真分析——现代控制部分 31
5.1状态空间模型的建立 31
5.2状态空间模型的分析 33
5.3状态反馈控制器的设计 34
5.4状态观测器的设计 37
5.5基于状态观测的反馈控制器设计 43
第6章基于状态空间模型单级倒立摆控制系统设计 48
6.1单级倒立摆系统介绍 48
6.2状态空间模型的建立 49
6.3能控能观性、稳定性的分析 52
第7章总结 53
7.1课程设计过程的任务总结与经验收获 53
7.2课程设计中的不足和问题分析 53
7.3对课程设计的建议 53
参考文献 54
附录 55
附录A：
组员个人总结
（一） 55
附录B：
组员个人总结
（二） 57
第1章引言
1.1课程设计的意义与目的
自动控制课程设计是自动化专业基础课程《自动控制原理》和《现代控制理论》的配套实践环节，对于深入理解经典控制理论和现代控制理论中的概念、原理和方法具有重要意义。
在平时的学习中，我们只是停留在理论学习的层面上，对一些知识点没有直观深刻的了解。
通过这次课程设计，我们能够对之前学过的知识进行更进一步的理解与应用，我们之前学过的知识得到巩固。
不仅如此，对于我们进行软件仿真和编写程序同样具有很好的指引作用，锻炼了我们这方面的能力。
总之，本次课程设计对于我们深入理解经典控制理论和现代控制理论中的概念、原理和方法具有重要意义，本次课程设计涉及了《自动控制原理》、《现代控制理论》、《控制系统仿真》、《系统辨识》等课程内容，将本专业的各项内容有机融合在了一起，增加了我们的专业知识的储备，提高了我们的学习能力。
1.2课程设计的主要内容
任务I经典控制部分
二阶水箱液位对象机理模型的建立；
通过实验方法辨识系统的数学模型的建立；
二阶水箱系统的物理模拟；
数据采集卡与数据通讯；
开环对象特性测试；
比例系数变换对系统闭环性能的影响；
比例积分控制器对控制性能的影响；
PID控制器对控制性能的影响；
串联校正环节的设计与分析；
采样周期影响分析、滞后系统控制性能分析；
任务Ⅱ现代控制部分
状态空间模型模型的建立、分析；
状态反馈控制器的设计；
状态观测器的设计；
基于状态观测的反馈控制器设计；
1.3课程设计的团队分工说明
我们团队选取了16号水箱装置进行分析设计，具体分工如下所示。
xxx：
各部分的参数计算、编程实现及实际电路仿真。
xxx：
电路的设计与各环节仿真运行结果分析，撰写报告。
第2章双容水箱系统的建模与模拟
2.1二阶水箱介绍
过程实验室GK06是由两个水箱和一个调节器构成的，上下两个水箱由阀门控制开度，入口流量由调节阀的开度所决定，被控变量是下水箱的液位。
在本次课程设计中，首先选取GK06装置中的1#水箱和2#水箱串联组成的液位控制系统，选取控制变量为变频泵的频率，被控变量为2#水箱的液位。
针对上述系统首先建立被控对象模型，然后使用控制系统实验箱搭建电路，模拟水箱液位控制系统的被控对象，最后针对搭建的模拟对象设计控制系统，满足控制要求。
图1-1双容水箱装置流程图图1-2控制流程图
2.2二阶水箱液位对象机理模型的建立
（用机理建模（白箱）方法建立系统机理模型，对机理模型进行线性化）
从MainFrm.cpp里面找到本组的数据：
控制作用为，控制调节阀的开度，从而影响第1个水箱的液位和第2个水箱的液位。
已知两个水箱的截面积是、，控制作用和调节阀管道上的流量之间的关系为：
（2-1）
其中，k1=10，k2=1.9，k3=1.65上水箱=11.282951下水箱13.223070
根据物料平衡，列写关系表达式：
（2-2）
将
（1）带入
（2），得
（2-3）
线性模型仿真
对状态方程进行增量化，并在工作点处进行线性化
a.先求出稳态时的关系式
考虑到：
（2-4）
（2-5）
（2-6）
则（4）和（5）式带入（6）有
（2-7）
b．将（5）带入（3），进而对微分方程中的各变量用相应的增量代替，有
（2-8）
即：
（2-9）
c．为了将上述微分方程（10）进行线性化，
将在处展开成Taylor级数，只取到线性项：
（2-10）
同理，将在处展开成Taylor级数，只取到线性项：
（2-11）
将（2-11）和（2-10）代入（2-9），则：
（2-12）
d．最后得到线性化的微分方程
由（2-7）和（2-12），有：
（2-13）
令：
=0.0752398，=0.08815403；
写成矩阵的形式：
（2-14）
其中注：
、计算时要10
此时，
2.3通过实验方法辨识系统的数学模型的建立
2.3.1用试验建模（黑箱）方法辨识被控对象数学模型
图2-1二阶水箱的仿真模型
初始稳定30%：
13.223070=1153s
加阶跃后稳定35%：
17.980470=2296s
，
，s，s
，s，s
即（2-15）
2.3.2通过仿真分析模型辨识的效果
图2-2simulink仿真模型
图2-3仿真图像
由图像可得，理论与实测的曲线基本一致，可知仿真效果较为理想。
误差分析：
①此系统实际并非绝对的线性系统，而是在平衡点附近局部线性化所得的结果，因此，此处可能导致二者的误差；
②在机理建模中对、进行了泰勒级数展开而舍去了高阶导数项，对传递函数的准确性产生了一定的影响；
③由于在实验过程中读数，计算精度的问题也导致理论与实验辨识所建的传递函数存在一定的误差；
④实验中所用的二阶水箱仿真模型本身可能存在一定的误差。
2.4物理系统模拟
根据建立的二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。
已知
可画出仿真实验电路图2-4
图2-4仿真实验电路图
所得模拟电路图所对应的传递函数为
（2-16）
原系统传递函数为
为了缩短仿真时间，这里将、缩小10倍，
取C=10uF，则=1.1=1+100，此时
取=10uF，则=540=510+10+10+10，
此时
取此时
由实际箱上电路取得:
（2-17）
所得电路传递函数为：
（2-18）
56
第3章双容水箱控制系统的构建与测试
3.1数据采集卡与数据通讯
首先检测NIUSB-6008数据采集卡的功能，一定注意将采集卡命名为Dev1。
使用的接口必须和程序中定义的接口一致。
图3-1NIUSB-6008数据采集卡
其次是OPC通讯技术构建。
第一次运行时，点击“Register”,进行OPC服务器注册。
图3-2OPC服务器注册
可以通过OPCClient.exe软件导入采集卡各接口变量，以观测其值的变化，并可以通过对端口写值来实现电容的放电。
3.2构建系统并进行开环对象测试
a）按照图2-6中电路图在实验箱上连接电路，其中电阻和电容按照（2-17）选取，接好采集卡，运行软件，得到图3-3；
图3-3无滤波图像
b）在电路上最后输出时用一个电容进行滤波改善其性能，得到滤波后的图像；
图3-4加滤波后的图像
c）滤波后图像与理论图像对比如图3-5。
理论的传递函数是（2-18）：
编写程序如下，附在OPCjk.m文件中
hold on;
num=0.9166667*1.0588235;
den=conv（[11 1],[5.4 1]）;
step（num,den,10
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