高考物理第二轮总复习专题强化力与曲线运动解析版.docx

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高考物理第二轮总复习专题强化力与曲线运动解析版

2020年高考物理第二轮总复习专题强化：

力与曲线运动

一、选择题

1.如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。

出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。

则下列判断正确的是

A．甲船正好也在A点靠岸

B．甲船在A点下游靠岸

C．甲、乙两船到达对岸的时间相等

D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇

解析　甲、乙两船在垂直河岸方向的分速度均为vsin60°，过河时间均为t＝

，故C正确。

由乙恰好到达A点知，u＝vcos60°＝

v，则甲沿河岸方向的速度为u＋

v＝v，沿河岸方向的位移为v·t＝

＜2L，故A、B、D错误。

答案　C

2.质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。

当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是

A．P的速率为v　　　　　　B．P的速率为vcosθ2

C．绳的拉力等于mgsinθ1D．绳的拉力小于mgsinθ1

解析　将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率等于v1＝vcosθ2，A错误、B正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsinθ1，C、D错误；故选B。

答案　B

3.如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。

为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是

A．消防队员做匀加速直线运动

B．消防队员做匀变速曲线运动

C．消防队员做变加速曲线运动

D．消防队员水平方向的速度保持不变

解析　根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确。

将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为消防车匀速后退的速度和消防队员沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变化，所以消防队员水平方向的速度在变化，故D错误。

答案　B

4．如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0。

现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，以下哪个图象能正确表示小球的飞行时间t随v变化的函数关系

解析　当小球落在斜面上时，即v≤v0，有tanθ＝

＝

，解得t＝

，t与速度v成正比。

当小球落在地面上，即v＞v0，根据h＝

gt2得，t＝

，知运动时间不变且与v无关。

故选项C正确，A、B、D错误。

答案　C

5.（多选）2013年，我国航天员在“天宫一号”为青少年进行太空授课，运行中的“天宫一号”处于完全失重状态。

在“天宫一号”中，长为L的细线一端固定，另一端系一个小球，拉直细线，让小球在B点以垂直于细线的速度v0开始做圆周运动，如图所示。

设“天宫一号”卫星轨道处的重力加速度为g′，在小球运动的过程中，下列说法正确的是

A．小球做匀速圆周运动

B．细线拉力的大小不断变化

C．只要v0＞0，小球就能通过A点

D．只有v0≥

，小球才能通过A点

解析　在“天宫一号”中，小球处于完全失重状态，让小球在B点以垂直于细线的速度v0开始做圆周运动，则小球做匀速圆周运动，细线的拉力提供向心力，大小不变，方向时刻变化，选项A正确，B错误；只要v0＞0，小球就能通过A点，选项C正确，D错误。

答案　AC

6.如图所示，两个相同的小木块A和B（均可看作为质点），质量均为m。

用长为L的轻绳连接，置于水平圆盘的同一半径上，A与竖直轴的距离为L，此时绳子恰好伸直无弹力，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是

A．木块A、B所受的摩擦力始终相等

B．木块B所受摩擦力总等于木块A所受摩擦力的两倍

C．ω＝

是绳子开始产生弹力的临界角速度

D．若ω＝

，则木块A、B将要相对圆盘发生滑动

解析　当角速度较小时，A、B均靠静摩擦力提供向心力，由于B转动的半径较大，则B先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，当A的静摩擦力达到最大时，角速度增大，A、B开始发生相对滑动，可知B的静摩擦力方向一直指向圆心，在绳子出现张力前，A、B的角速度相等，半径之比为1∶2，则静摩擦力之比为1∶2，当绳子出现张力后，A、B的静摩擦力之比不是1∶2，故A、B错误。

当摩擦力刚好提供B做圆周运动的向心力时，绳子开始产生拉力，则kmg＝mω2·2L，解得ω＝

，故C错误；当A的摩擦力达到最大时，A、B开始滑动，对A有：

kmg－T＝mLω′2，对B有：

T＋kmg＝m·2Lω′2，解得ω′＝

，故D正确。

答案　D

7.（多选）（一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。

若飞镖恰好击中A点，下列说法正确的是

A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置

B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为

C．圆盘的半径为

D．圆盘转动的角速度为

（k＝1,2,3，…）

解析　从飞镖抛出到恰好击中A点，A点转到了最低点位置，选项A正确；飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝

，选项B正确；飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有2r＝

gt2，解得r＝

，选项C正确；飞镖击中A点，则A点转过的角度满足θ＝ωt＝π＋2kπ（k＝0,1,2，…），故ω＝

（k＝0,1,2，…），选项D错误；故选ABC。

答案　ABC

8.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。

现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗。

F为AB中点。

则t1∶t2为

A．2∶1　　　　　　　　　　　B．1∶

C．1∶

D．1∶（

－1）

解析　由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝

∶

＝2∶1。

答案　A

9.如图所示物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知

A．物体A做匀速运动

B．物体A做加速运动

C．物体A所受摩擦力逐渐增大

D．物体A所受摩擦力不变

解析　把A向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解，设细线与水平方向的夹角为α，沿细线方向的分速度为vcosα，B匀速，则vcosα不变，而α角增大，cosα减小，则v增大，所以A做加速运动，选项B正确，A错误；由于A对地面的压力逐渐减小，所以物体A所受摩擦力逐渐减小，选项C、D错误。

答案　B

10.如图所示，质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，那么

A．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变

B．石块下滑过程中重力的功率保持不变

C．因为速率不变，所以石块的加速度为零

D．石块下滑过程中受的合外力大小不变，方向始终指向球心

解析　石块下滑的速度大小不变，即做匀速圆周运动，摩擦力与重力的切向分力平衡，即摩擦力不断减小，故A错误；下滑中石块竖直方向的分速度逐渐减小，根据P＝mgv竖直，可知重力的功率逐渐减小，故B错误；石块做匀速圆周运动，其加速度始终指向圆心，不等于0，且大小不变，所以合外力大小不变，方向始终指向球心，故C错误，D正确。

答案　D

11.如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为ω，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角θ为

A．sinθ＝

B．sinθ＝

C．tanθ＝

D．tanθ＝

解析　小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，受力如图所示

根据牛顿第二定律有：

＝mLω2，解得：

sinθ＝

，故选B。

答案　B

12.（多选）如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a落到半圆轨道上，小球b落到斜面上，则下列说法正确的是

A．a球可能先落在半圆轨道上

B．b球可能先落在斜面上

C．两球可能同时落在半圆轨道上和斜面上

D．a球可能垂直落在半圆轨道上

解析　将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。

若初速度不合适，由图可知，可能小球b先落在斜面上，也可能小球a先落在圆轨道上。

若a球垂直落在半圆轨道上，根据平抛运动规律，其速度的反向延长线应在水平位移的中点，而实际为圆心处，由几何关系可知，圆心并不处于水平位移中点，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故A、B、C正确，D错误。

答案　ABC

二非选择题

13.如图所示，从A点以v0＝4m/s的水平速度抛出一质量为m＝1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。

已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.5m，h＝0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10m/s2，求

（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向与水平面夹角的正切值；

（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

解析　

（1）物块从A到B做平抛运动，

有H－h＝

gt2，

设到达B点时竖直分速度为vy，

则vy＝gt

v＝

，

代入数据解得v＝

m/s

方向与水平面的夹角为θ，

则tanθ＝

＝

。

（2）从A至C点，由动能定理得

mgH＝

mv22－

mv02

设C点受到的支持力为FN，

则有FN－mg＝m

代入数据解得v2＝

m/s，FN≈44.7N。

根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道C点的压力大小为44.7N。

（3）由题意可知小物块对长木板的摩擦力

Ff＝μ1mg＝5N

长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力

Ff′＝μ2（M＋m）g＝10N

因Ff＜Ff′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动。

小物块在长木板上做匀减速运动，

其加速度a1＝μ1g＝5m/s2，若到长木板右端时速度刚好为0，

则长木板长度至少为

l＝

＝

m＝2.6m。

答案　

（1）

m/s　

（2）44.7N　（3）2.6m

14.如图所示，遥控电动赛车通电后电动机以额定功率P＝3W工作，赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t（未知）后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，通过轨道最高点D后水平飞出，E点为圆弧形轨道的最低点。

已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f＝0.5N，赛车的质量m＝0.8kg，轨道AB的长度L＝6.4m，B、C两点的高度差h＝0.45m，赛车在C点的速度大小vC＝5m/s，圆弧形轨道的半径R＝0.5m。

不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）赛车运动到B点时的速度vB的大小；

（2）赛车电动机工作的时间t；

（3）赛车经过最高点D时对轨道压力的大小。

解析　

（1）赛车从B点到C点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有

h＝

gt12

vy＝gt1

同时有vC2＝vy2＋vB2

解得赛车在B点的速度vB＝4m/s

（2）赛车从A点运动到B点的过程中，由动能定理得

Pt－fL＝

mvB2

解得t＝3.2s

（3）设圆弧轨道的圆心O和C点的连线与竖直方向的夹角为α，

则有tanα＝

＝

解得α＝37°

赛车从C点运动到最高点D的过程中，由机械能守恒定律得

mvC2＝

mvD2＋mgR（1＋cosα）

设赛车经过最高点D处时轨道对小车的压力为FN，根据牛顿第二定律得

mg＋FN＝m

联立解得FN＝3.2N

根据牛顿第三定律可得，赛车对轨道的压力大小为

FN′＝3.2N。

答案　

（1）4m/s　

（2）3.2s　（3）3.2N