北师大版三年级数学上册第五单元周长教学设计.docx
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北师大版三年级数学上册第五单元周长教学设计
西安市碑林区小雁塔小学2016至2017学年度第一学期
单元教学计划
学科
数学
教材
北师大版三年级（上）
年级
三年级
单元
第五单元周长
单元教学内容
本单元教学内容包括：
1.什么是周长
2.长方形的周长
3.练习三
本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。
在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，主要的概念与计算相结合的教学，可以通过大量不规则封闭图形的周长的探究，让学生在实践活动中感悟和理解周长的实际含义。
探究并掌握长方形、正方形周长的计算方法，为进一步学习其它平面图形的周长和面积等有关知识打下坚实的基础。
教材注重实践和探究，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，注重教学实践活动，突出几何探究过程。
通过大量的实践活动让学生感受到这部分知识在生活中无处不在。
本单元的教学是学生在今后学习“图形与几何”的重要基础，也为发展学生的空间观念创造了条件。
新课标中提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。
针对这一观点和教学内容，以及学生生活实际，让学生探究和发现长方形和正方形的周长的计算方法，是本单元教学的目目的。
教材也是围绕这一目的来设计教学内容的。
单元教学目标
1.结合具体实物或图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动，认识周长，理解周长的实际含义，初步建立周长概念。
2.能选择合适的方法测量出简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形和多边形周长的计算方法，并能正确计算。
3.结合具体情境，运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题，感知图形知识与实际生活的密切联系。
4.在探究图形周长的活动中，激发探究欲望，感受数学学习的乐趣。
单元教学重点
1.帮助学生建立正确的周长概念。
知道周长的含义。
结合实例理解周长的含义，能描出图形的边线，能想办法得到图形的周长。
2.探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
3.测量和计算三角形、长方形、正方形等图形的周长。
4.能用长方形、正方形的周长的计算方法解决简单实际问题。
单元教学难点
掌握长方形、正方形和多边形周长的计算方法，并能正确计算。
学法建议
1.结合不同形状的平面图形。
学生自己体会周长的概念，感受什么叫“周长”。
2.通过对长方形和正方形实物周长的测量，并与计算出的结果进行对照，感受计算公式的简便性的同时，加深对公式的记忆。
3.在自主探究的基础上在小组间讨论、交流，通过实际操作探索和发现长方形、正方形周长的计算方法。
单元课时安排
课题
课时
总课时
1.什么是周长
2课时
7课时
2.长方形的周长
1课时
练习三
1课时
单元检测
3课时
课题
1.1什么是周长
教学内容
北师大版三年级数学上册课本P45～P47。
教学目标
知识目标
结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
能力目标
会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。
情感目标
能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
教学重点
帮助学生建立正确的周长概念。
教学难点
理解周长的概念。
教学准备
教具准备
实物投影、PPT课件、直尺、线绳、用纸板剪的树叶。
学具准备
直尺、彩笔、线绳、边长1厘米的小正方形。
课时安排
2课时（第1课时）
教学过程
二次备课
一、创设情境，导入新课。
师：
同学们，我们每天都要围着学校的操场跑步，你们知道跑道一周的长度是多少米吗？
生：
我知道，体育老师说过，跑到一周的长度是200米。
师：
跑道一周的长度就是它的周长，也就是说跑道的周长是200米。
周长是什么意思？
生：
周长就是图形一周的长度。
师：
你是怎么想到的？
生：
我是从周长的名字中想到的。
“周”就是“一周”，“长”就是“长度”，“周长”就是一周的长度。
师：
是不是所有的图形都有周长呢？
生：
应该都有吧！
师：
仔细观察这个图形（如下图），它有周长吗？
生：
没有，因为找不到这个图形一周的长度。
师：
同学们真聪明，没错，只有封闭图形才有周长，这节课，老师就和大家一起来研究研究什么是周长。
（板书：
什么是周长）
二、合作探究，学习新知。
1.用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，初步感知周长的含义。
（1）描一描。
课件出示：
树叶和数学书的封面。
请大家拿出彩笔，在书上描出这两幅图的边线，应该用直尺的地方要用上直尺。
（注意第二幅图要指导学生借助直尺来描，养成良好习惯。
）
学生操作，完成后，同桌互相检查订正。
（2）说一说。
师：
谁能说说自己是怎样描的？
你知道什么叫“边线”吗？
指明学生到展台演示。
明确：
“边线”就是绕树叶或数学书封面画一周所画出的路线。
（初步感知“边线”就是绕树叶或数学书封面一周所画的路线，积累对周长的感性认识，建立丰富的表象，为接着认识周长做铺垫。
）
（3）摸一摸。
请学生找到身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线。
如课桌面的边线，文具盒的边线，黑板面的边线等。
【在教学中，不要把“边线”作为一个新的概念来教学，更不更不必区分什么是边线、什么是周长。
有的文章认为边线可以“描一描”“指一指”，但周长一般不能通过“描一描”“指一指”得到。
教材建议教学中不要认为混淆，但是也不必人为区分。
适当的年龄要有适当的“难得糊涂”，这一点还有必要的。
】
2.初步感知什么是周长。
（1）看一看，说一说。
课件出示：
树叶和数学书的封面。
引导学生观察，说说图意。
提问：
小蚂蚁和铅笔分别在做什么？
说了些什么？
从中读懂了什么？
请学生观察后汇报。
生：
小蚂蚁绕着树叶爬了一周，它爬过一周的长度就是树叶的周长；彩色铅笔沿图形边线描了一周，数学书封面一周的长度就是图形的周长。
（2）指一指，说一说。
①同伴之间互相在图上指一指，说一说什么是树叶的周长、什么是图形的周长？
②集体交流，指名学生到课件上出示的图形里指一指，说一说。
③强调“一周”的实际意义。
师：
怎样才算一周？
从哪里开始？
到哪里结束？
学生回答后老师小结：
从一个点出发，沿着图形边线运动，最后又正好回到这个点，这才是一周。
【通过看一看、描一描、说一说、指一指等活动，调动学生各方面的感官，多方位的体会周长的实际含义，从而加深学生对周长这一概念的理解，正确建立周长的概念。
】
3.探究得到图形周长的方法。
（1）看一看。
①课件出示树叶和数学书的实物，请学生观察并思考：
如何得到它们的周长？
你有什么好办法？
②请学生先独立思考，然后说说自己的方法，以及选择这种方法的理由。
通过讨论，让学生初步明确有哪些方法可以运用。
（2）做一做。
①组织学生进行实际操作，与同伴合作选择测量工具和方法，测量树叶和数学书封面的周长。
②学生进行实际操作，教师巡视及时给与帮助和指导。
（3）说一说。
请学生分别说一说：
你是用什么方法测量的？
为什么选择这种方法？
怎样得出测量结果？
生①：
测量树叶的周长时，因为树叶的形状不规则，不能直接用直尺量，要先用柔软的绳子沿着树叶的边线围一圈，再用直尺测量绳子的长度。
生②：
测量数学书封面的周长时，因为数学书的封面是长方形的，所以可以用直尺测量出每条边的长度，再把每条边的长度加起来。
在测量的过程中，怎样保证测量的数据比较准确呢？
学生各抒己见教师小结：
在测量的过程中，要使用正确的测量方法，多测量几次，这样才能尽可能的减少误差，保证结果的正确性。
（4）比一比。
大家展示了这么多的测量方法，你最喜欢哪种方法？
理由是什么？
学生进行评价、交流。
（让学生在评价、交流过程中体会不同方法的优势和不足，逐步学会根据实际测量的对象和要求，选择合适的工具和方法。
）
（5）想一想。
让学生想一想在实践中遇到了什么困难或问题，又是如何克服或解决的，以及在实践过程中产生了哪些思想或体验。
4.借助方格图得出图形的周长。
（1）描一描。
课件出示方格图中的图形，先请学生指一指，说一说这些图形的周长是多少，再用彩笔描出每个图形的边线。
（2）数一数。
每个方格的边长是多少呢？
数一数，每个图形的周长是多少厘米？
让学生独立尝试得出三个图形的周长，并与同伴说说自己的方法和得出的结果。
（3）说一说。
师：
你们是怎样数的？
能说一说吗？
生①：
我从一个顶点开始数，依次数出这个图形的周长。
师：
那你可要记住起点的位置哟！
生②：
我先数出每条边的长度，再把每条边的长度加起来。
师：
使用这种方法的同学应该将每次数的结果记录下来，标注在图形上，防止忘记。
【图形的边线可以分成两类，水平方向的边线和竖直方向的边线，在同类的边线中有很多是同长的。
所以更有效的策略是分别计算这两类边线的长度，再求和。
如果学生想不到这种策略，老师可以启发和告知，让学生再数一数，获得新体验。
】
（4）回顾总结。
①请学生回顾本节课是如何学习“周长”的，在小组内交流。
②让学生根据学习过程思考，又联想到了哪些问题？
三、反馈练习，巩固新知。
1.完成“练一练”第1题。
请学生先明确题目的要求，再观察图形，确定起点，然后用彩笔画出蜗牛所走的路线。
（画出蜗牛所走的路线实际上就是描出这些图形的边线，目的是引导学生进一步理解和体会周长的意义。
）
2.完成“练一练”第2题。
（1）先读懂题目的要求，观察图形，估计哪个图形的周长最长、哪个图形的周长最短？
（2）实际数一数，并与估计结果对比。
（3）指明汇报，集体订正。
（在数的过程中，学生可能根据图形本身的特点想到平移变成长方形的方法，要鼓励学生充分展示自己的想法。
）
四、总结评价。
我们今天学习的主要内容是什么？
是如何学习“周长”的？
你又联想到了哪些问题？
《数学课程标准》要求教师调动全体学生学习的主动性，这能体现出“组织者”的价值。
这样的导入调动了学生学习的积极性。
学生学会了把实际问题数学化，把数学问题生活化，这应该是数学教学的方向。
通过描树叶和数学书封面的边线活动，获得鲜明、生动、形象的认识初步感知周长的含义。
周长是一个客观存在的事物，它是指物体表面或平面图形的边线（一条封闭的曲线或折线）的长。
周长是通过度量得到的，度量物体表面或平面图形的边线的长度，结果就是它的周长。
书中并没有对周长给出严格的定义，因为学生对一些概念的理解，往往不是从抽象的概念描述开始的，而首先要有直观的感觉；此外概念的建立也不是一次完成的，需要建立在多种活动的过程中，通过思维经验的积累，逐步深化认识。
书中呈现了两幅学生合作进行实际操作的照片，展示了得到图形周长的不同方法。
这里蕴含着两层含义：
一是鼓励学生小组合作，共同完成探索任务，在活动中了解要解决的问题；二是引导学生学会思考，探索测量周长的方式方法。
如可以用直尺、卷尺、绳子等不同工具进行测量，经历实践操作的过程，进一步理解周长的密函，并能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长。
度量包括“度”和“量”。
“度”指的是度量单位，“量”指的是测量。
图中小方格的边长是1厘米，就是指定的度量单位；数一数，就是数图形一周的边线包含多少个小方格的边长，就是“量”出图形的周长有多少厘米。
要多提供这样的空间和时间，给学生独立思考、回顾交流、总结反思的机会，逐步养成善于提问的好习惯。
练习时，要让学生弄清楚“绕一周”要从起点出发再回到起点。
体会周长的意义，巩固得出周长的方法。
作业布置
课堂
求出下列图形的周长。
（每个小正方形的边长都是1厘米）
预习
数学课本P46～P47。
必做
1.数学课本P47第6、7题。
2.下面图形的周长分别是多少厘米？
（每个小正方形的边长都是1厘米）
选做
有甲、乙两块菜地（如图），哪块菜地的周长大？
板书设计
教学反思
课题
1.2什么是周长
教学内容
北师大版三年级数学上册课本P45～P47。
教学目标
知识目标
结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
能力目标
会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。
情感目标
能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。
教学重点
1.继续加深学生对正确的周长概念理解。
2.准确计算多边形的周长。
教学难点
1.巩固理解周长的概念。
2.准确计算多边形的周长。
教学准备
教具准备
实物投影、PPT课件、卷尺、线绳、用纸板剪的树叶。
学具准备
直尺、彩笔、线绳、边长1厘米的小正方形。
课时安排
2课时（第2课时）
教学过程
二次备课
一、复习旧知、导入新课。
1.下面哪些图形有周长，在（）里画“√”。
（）（）（）
（）（）（）（）
2.举例说一说什么是周长。
二、合作探究，解决问题。
1.观察情境图，获取数学信息，理解题意。
图中呈现了哪些数学信息？
小公园的周长是指什么？
描一描小公园的周长。
学生汇报收集的信息，教师引导学生明确：
小公园的周长就是环绕公园的小路的总长度。
这些小路连成一个五边形。
2.学生尝试独立解决问题。
师：
请大家根据周长的意义，尝试独立列式，并计算小公园的周长。
学生独立思考，列式计算。
并与同伴说说自己的方法。
3.组织学生交流，让学生展示计算的方法和过程。
师：
你们是怎样算的？
把算法和过程说一说。
生①：
把5段小路相加，即240＋410＋200＋190＋560＝1600（米）。
生②：
先把能凑成整百数的两个数相加，再把得到的整百数相加。
即190＋410＝600（米），240＋560＝800（米），600＋800＋200＝1600（米）。
师小结：
在计算过程中，如果数据比较多，我们可以根据数据的特点，用简便方法进行计算。
【在教学过程中，鼓励学生根据数据的特点，用简便方法求周长，引导学生逐步学会运用所学知识解决问题，培养学生善于观察，勤于思考的良好品质。
】
4.回顾总结。
师：
谁能概括一下我们该如何计算一个图形的周长？
学生回答师小结：
求一个图形的周长就是把所有的边的长度加在一起。
三、反馈练习，巩固新知。
1.完成课本P46“试一试”第2题。
求出下列图形的周长。
（1）你们认识这些图形吗？
它们的周长是什么？
请学生说一说这些图形的名称，各有几条边，明确求它们的周长就是求各边长度的总和。
（2）学生独立列式计算。
（3）集体交流计算方法。
说一说你是怎样计算图形的周长的。
【学生可能会将每个图形各条边的长度依次相加得出周长。
对于能根据数据特点选择简便算法的学生，让他们介绍自己的思考过程，引导其他学生有意识地运用这些方法解决遇到的类似问题。
最后，可引导学生结合测量和计算图形周长的过程，谈谈如何计算一个图形的周长，只要学生能用自己的语言表达清楚就可以。
即把所有的边的长度加在一起。
】
2.完成“练一练”第5题。
请学生拿出4个边长是1厘米的小正方形拼一拼，拼出3个不同形状的图形，分别说出他们的周长是多少。
四、总结评价。
今天我们学习了计算多边形周长的方法，并且用学到的知识解决了一些实际问题，你能谈谈你的感受吗？
强调：
在计算的过程中，大家要灵活选择计算方法。
在计算多边形周长之前，复习有关周长的知识，唤起学生已有的知识经验，为学生正确计算图形的周长打好基础。
尝试计算不规则多边形的周长，从多角度理解周长的意义，能应用周长的意义与数的运算的基本知识和技能，解决身边简单的周长问题。
对于能根据数据特点、用简便的计算方法求周长的学生要给予肯定和鼓励，提醒学生遇到比较复杂的运算，要努力寻求合理简洁的运算途径，化繁为简，化难为易。
求多边形的周长，一般的方法是计算各边长度的总和。
但具体问题应该具体分析，并根据数据的特征寻求合理简洁的运算途径。
通过拼摆、观察、计算等活动、进一步理解周长的意义，巩固得到周长的方法。
作业布置
课堂
数学课本P47第3题。
预习
数学课本P48～P49。
必做
1.数学课本P47第4题。
2.星期六，小瑛先到小丁家玩，再到姥姥家看望姥姥，回家时又经过小玉家，小瑛一共走了多少米？
3.用彩笔在下面的方格纸上画一个周长是12厘米的图形。
（每个小方格的边长表示1厘米）
选做
从笑笑家到淘气家有两条路可以走，走哪条路近？
为什么？
板书设计
教学反思
课题
2.长方形的周长
教学内容
北师大版三年级数学上册课本P48～P49。
教学目标
知识目标
经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
能力目标
能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
情感目标
在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。
教学重点
探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
教学难点
运用长方形、正方形周长的计算方法，解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的运用。
教学准备
教具准备
实物投影、PPT课件、直尺。
长方形、正方形纸片。
学具准备
直尺，彩笔。
长方形、正方形纸片。
课时安排
1课时
教学过程
二次备课
一、创设情境，引出问题。
上节课我们学习了周长，那么什么叫做周长。
谁能具体指一指我们课桌面、黑板或数学书封面的周长。
这些面都是什么图形？
（长方形）你知道长方形有什么特征？
（对边相等，4个角都是直角。
）你还知道正方形有什么特征吗？
（4条边都相等，4个角都是直角。
）怎样计算长方形的周长呢？
这节课我们就一起来研究长方形的周长（板书课题：
长方形的周长）
【以问题的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生疑问，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
】
二、实践探究，学习新知。
1.探究长方形周长的计算方法。
（1）课件出示数学书P48例题中的长方形。
师：
这是我们学过的什么图形？
怎样才能求出它的周长呢？
先量一量，再计算长方形的周长。
学生明确要求之后独立尝试测量和计算，然后与同伴说说自己是怎样想的。
（2）组织学生集体交流结果和方法。
师：
你测量了哪几条边的长度？
你是怎样算出这个长方形的周长的？
（让学生充分的表达,说清楚测量的过程和计算方法,对只测量长方形一条长和一条宽的同学予以鼓励，并让他们说一说自己的想法。
交流过程中学生可能出现书中的三种方法，只要合理就要给予肯定。
）
生①：
量出4条边的长度，再加起来。
5＋3＋5＋3＝16（厘米）
生②：
分别量出长和宽的长度，再把2个长和2个宽加起来。
5×2＋3×2＝16（厘米）
生③：
把1个长和1个宽加起来，再乘2。
（5＋3）×2＝16（厘米）
（3）对比评价。
师：
你喜欢哪种方法？
为什么？
引导学生对比和评价不同的计算方法。
【一方面，加深对这些方法的理解；另一方面，了解这些方法的异同，体会哪种方法计算起来更方便简洁，为下面总结方法奠定基础。
】
2.探究正方形周长的计算方法。
（1）课件出示数学书P48例题中的正方形。
学生独立尝试解决，并在同伴之间说说自己的想法。
（2）组织集体交流。
师：
你们是怎么量的？
又是怎样计算的？
生①：
把4条边的长度加起来。
3＋3＋3＋3＝12（厘米）
生②：
4条边都是3厘米，可以用边长乘4。
3×4＝12（厘米）
（教学时，不仅要一一呈现学生的不同方法，还要给学生机会充分表达，说说自己的思考过程。
）
（3）对比不同的方法。
师：
比较这两种算法，你们发现了什么？
让学生体会这两种算法之间的联系与区别。
学生观察后发现：
①第二种方法是第一种方法的简便运算；②正方形是特殊的长方形，不仅对边相等，而且四条边都相等，因此可以直接用边长乘4的方法来计算。
3.归纳总结长方形和正方形周长的计算方法。
（1）学生在小组内讨论总结长方形和正方形周长的计算方法。
（2）组织集体交流。
①把长方形和正方形当成普通的四边形，把4条边加起来求周长。
②根据长方形和正方形自身的特征用更简洁的方法求周长。
长方形的周长＝长×2＋宽×2或（长＋宽）×2；
正方形的周长＝边长×4。
（3）计算验证。
出示准备好的一个长方形和一个正方形，让学生量一量、算一算，验证自己的发现。
引导学生操作，用总结的方法列式计算求周长。
【通过探究、交流、比较、总结、验证等环节，使学生完整地经历了探究长方形和正方形周长的计算方法的过程，不仅加深了学生对各种计算方法的理解，更体会到算法的多样化，有助于学生在解决问题过程中灵活地选择计算方法。
】
4.用周长的知识解决问题。
课件出示问题，理解题意。
（1）画一画，理解题意。
先让学生独立思考，之后交流自己对问题的理解。
这个蔬菜园是一个长方形，一面是围墙，其它三面是围栏，应该怎样围呢？
请大家先在练习本上画一画。
学生动手画一画，教师巡视指导。
（2）说一说。
理解靠墙围长方形的方法。
师：
要求围栏的长度，其实是求什么？
学生观察讨论后明确：
围栏的长度就是长方形三条边的总长。
（让学生比较两种方法，说说异同，充分理解一面是墙，围成的围栏就只有长方形的三条边。
加深对长方形周长计算方法的理解。
）
（3）算一算，解决问题。
引导学生把两种围法都算一算，然后交流计算结果。
1）4×2＋6＝14（米）2）6×2＋4＝16（米）
三、实践应用，巩固深化。
1.完成“练一练”第1题。
（1）请学生观察题目中的三个图形，说说它们有什么特征，需要量出几条边的长度。
（2）学生独立操作，解决问题。
（3）交流计算过程和结果。
【引导学生逐步能够有意识地根据图形的特点选择比较简便的方法来求周长。
】
2.完成“练一练”第2题。
请学生独立思考，理解题意后进行计算。
【求篱笆长就是求正方形的周长，试验田有一条边是靠墙的，所以篱笆长实际是三条边的总和，让学生知道要结合实际情况灵活运用所学的方法解决问题。
】
四、全课小结，激励评价。
引导学生自主进行课堂小结:
这节课我们学习了哪些知识？
你还有什么疑惑？
长方形的周长＝长×2＋宽×2或（长＋宽）×2；
正方形的周长＝边长×4。
【注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识。
用集体的智慧对个人的总结进行查漏补缺，从而加深对知识的理解记忆。
】
其目的是：
一是鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法；二是知道同一个问题可以有不同的解决方法，体现策略的多样化。
在交流的过程中明确：
长方形的特征是对边相等。
书中的思考体现了计算正方形周长的不同策略，让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形。
给学生机会表达自己的想法，计算公式不要求学生背诵，理解就可以了。
灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。
求围栏的长，实际上就是求长方形三条边长的和。
注意到具体情境中还标明墙的长度是10米，这不是一个多余的信息；有了这个信息问题才有两解。
运用各种图形周长的计算方法解决实际的周长问题。
巩固长方形、正方形周长的计算方法。
作业布置
课堂
1.一个长方形花坛长5米，宽3米，这个花坛的周长是多少米？
2.一个正方形水池，边长是6米，要给这个水池装上护栏，护栏至少长多少米？
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