桥梁工程简支梁课程设计.docx
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华中科技大学文华学院桥梁工程课程设计
目录
1.设计资料与结构布置 2
1.1设计资料 2
1.2结构布置 2
2.主梁恒载内力计算 4
2.1恒载集度计算 4
2.2、恒载内力计算 4
3主梁活载内力计算 6
3.1支点处荷载横向分布系数 6
3.2跨中荷载横向分布系数 7
3.3荷载横向分布系数汇总 9
3.4各梁弯矩Ml2、Ml4和剪力Ql2、Ql4计算 9
3.5计算支点截面剪力 13
4.主梁内力组合 18
5.横隔梁内力计算（以中横隔梁为例） 20
6.行车道板的计算 23
7.截面的设计、配筋、与验算 25
8.参考文献 31
附录.桥型总体布置图 31
1.设计资料与结构布置
1.1设计资料
1.1.1跨径
标准跨径：
lk=18m
计算跨径：
l=17.5m
主梁全长：
L=17.96m
1.1.2桥面净宽
净8m（行车道）＋2×1（人行道）。
1.1.4设计荷载
公路－Ⅱ级，人群荷载3.0kN/m，结构重要性系数。
1.1.5桥面铺装
4cm厚沥青混凝土面层，其下为C25的混凝土垫层，设双向横坡，坡度为1.5%。
两侧人行道外侧桥面铺装厚10cm（4cm厚沥青面层和6cm厚混凝土垫层）。
1.1.6材料
混凝土：
主梁C40，钢筋混凝土重度为25kN/m3；
沥青混凝土面层，重度为23kN/m3；
C25混凝土垫层，重度为24kN/m3
1.1.7主梁数及横隔梁数
主梁数：
5；横隔梁数：
5。
1.2结构布置
根据设计资料及装配式简支梁桥的构造要求，现拟定结构尺寸如下：
主梁高1.3m，主梁间距为1.6m，梁肋宽为18cm，T形梁翼缘板与腹板交接处厚14cm，翼缘悬臂端厚8cm。
设置五根横隔梁，横隔梁上缘16cm，下缘14cm。
2.主梁恒载内力计算
2.1恒载集度计算
主梁：
g1=0.18×1.3+0.08+0.1421.8-0.18×25=10.31kN/m
横隔梁：
对于边主梁：
g2=1-0.08+0.142×1.8-0.182×0.14+0.162×5×2517.5=0.77kN/m
对于中主梁：
g21=2g2=1.54kN/m
桥面铺装层：
g3=0.04×8×23+0.06+0.015×4+0.062×8×24/5=4.93kN/m
栏杆和人行道：
合计：
对于边主梁：
g=gi=10.31+0.77+4.93+2=18.01kN/m
对于中主梁：
g=gi=10.31+1.54+4.93+2=18.78kN/m
2.2、恒载内力计算
计算内梁与边梁的恒载内力。
2.2.1支点截面:
x=0M=0
边梁
Q=gl2=18.01×17.52=157.59kN
内梁
Q=gl2=18.78×17.52=164.33kN
2.2.2l/4截面：
x=l/4
边梁
M=3gl232=3×18.01×17.5232=517.08kN∙m
Q=gl4=18.01×17.54=78.79kN
内梁
M=3gl232=3×18.78×17.5232=539.19kN∙m
Q=gl4=18.78×17.54=82.16kN
2.2.3跨中截面
x=l/2Q=0
边梁
M=gl28=18.01×17.528=689.45kN∙m
内梁
M=gl28=18.78×17.528=718.92kN∙m
表2-1主梁恒载内力
内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
x=0
157.59（164.33）
0
x=l/4
78.79（82.16）
517.08（539.19）
x=l/2
0
689.45（718.92）
注：
括号（）内值为中主梁内力
3主梁活载内力计算
3.1支点处荷载横向分布系数
按《桥规》规定：
汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m。
在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置位置。
采用杠杆原理法计算。
支点处各主梁横向分布情况如下表：
表3-1支点横向分布系数
梁号
车道荷载
人群荷载
1（5）号梁
moq1=0.9442=0.472
mor1=1.5
2（4）号梁
moq2=12=0.5
moq2=0
3号梁
moq3=1+0.2782=0.639
moq3=0
3.2跨中荷载横向分布系数
此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：
lB=17.55×1.8=1.95≈2
可按近似偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。
3.2.1求荷载横向分布影响线坐标
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.8m，则：
i=15ai2=（2×1.8）2+（1.8）2+（-1.8）2+（-2×1.8）2=32.4
1号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值：
η11=1n＋a12i=15ai2=15+2×1.8232.4=0.6
η11=1n-a12i=15ai2=15-2×1.8232.4=-0.2
2（4）号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值：
η11=1n+a1a2i=15ai2=15+3.6×1.832.4=0.4
η11=1n-a1a2i=15ai2=15-3.6×1.832.4=0
3号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值：
===0.2
3.2.2画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载：
3.2.3计算荷载横向分布系数
1、5号梁：
确定0点位置
x0.6=4×180-x0.2
解得x=540cm
车辆荷载mcq=ηq2=12×0.60540×530+350+220+40=0.633
人群荷载mcr=0.60540×540+40+50=0.7
2、4号梁：
确定0点位置x=4×180=720cm
mcq=ηq2=12×0.40720×710+530+400+220=0.517
mcr=0.40720×720+40+50=0.45
3号梁：
mcq=ηq2=12×0.2+0.2+0.2+0.2=0.4
mcr=0.2+0.2=0.4
3.3荷载横向分布系数汇总
表3-2
梁号
荷载位置
公路-Ι级
人群荷载
备注
1（5）号梁
跨中mc
0.633
0.7
偏心压力法
支点mo
0.472
1.5
杠杆原理法
2（4）号梁
跨中mc
0.517
0.45
偏心压力法
支点mo
0.5
0
杠杆原理法
3号梁
跨中mc
0.4
0.4
偏心压力法
支点mo
0.639
0
杠杆原理法
3.4各梁弯矩Ml2、Ml4和剪力Ql2、Ql4计算
3.4.1汽车荷载作用
公路-Ⅱ级均布荷载：
qk=0.75×10.5=7.875kN/m
对于集中荷载，采用内插法：
=0.75×[180+×（17.5-5）]=172.5kN
计算剪力效应时：
=1.2×172.5=207kN
3.4.2主梁抗弯惯性矩
求计算主梁截面重心位置
翼板的换算平均高度：
h=8+142=11cm
ax=180-18×11×112+130×18×1302180-18×11+130×18=39.3cm
主梁抗弯惯矩：
I=112×180-18×113+180-18×11×39.3-1122+112×18×1303+130×18×1302-39.32=0.06895m4
3.4.3冲击系数
C40混凝土E=3.25×1010N/m2
单位长度梁重G=15.53×103N/m
主梁几何特征Ic=0.06626m4
简支梁桥的基频
f=π2l2EIcGg=π2×17.523.25×1010×0.0689518.01×1039.81=5.667Hz
冲击系数μ=0.1767lnf-0.0157=0.1767ln5.667-0.0157=0.290
3.4.4均布荷载和内力影响线面积计算
表3-3均布荷载和内力影响线面积计算
类型
截面
公路-Ⅱ级（kN/m）
人群
（kN/m）
影响线面积㎡
影响线图式
7.875
3.0
ω=l2×l4=17.528=38.28
l
l/4
7.875
3.0
ω=l2×3l16=3×17.5232=28.71
3l/16
7.875
3.0
ω=12×12×l2=17.58=2.19
7.875
3.0
ω=38×3l4=9×17.532=4.92
3/4
7.875
3.0
ω=l2×1=17.52=8.75
1
3.4.5计算弯矩Ml2、Ml4和剪力Ql2、Ql4
以1号（5）号梁为例进行详细计算，其余值见表3-4。
对于双车道不折减ε=1。
公路-Ⅱ级车道荷载的跨中弯矩：
Ml2∙q=1+μ∙ε∙mcqqk∙ω+Pk∙y=1.290×1×0.633×7.875×38.28+172.5×4.375=862.4kN.m
人群荷载的跨中弯矩：
Ml2∙r=mcr∙qk∙ω=0.7×3×38.28=80.39kN.m
公路-Ⅱ级车道荷载的跨中剪力：
Ql2∙q=1+μ∙ε∙mcqqk∙ω+1.2Pk∙y=1.290×1×0.633×7.875×2.19+207×0.5=98.60kN
人群荷载的跨中剪力：
Ql2∙r=mcq∙qk∙ω=0.7×3×2.19=4.60kN
公路-Ⅱ级车道荷载的1/4跨弯矩：
Ml4∙q=1+μ∙ε∙mcqqk∙ω+Pk∙y=1.290×1×0.633×7.875×28.71+172.5×3.28=646.63kN.m
人群荷载的1/4跨弯矩：
Ml4∙r=mcr∙qk∙ω=0.7×3×28.71=60.29kN.m
公路-Ⅱ级车道荷载的1/4跨剪力：
Ql4∙q=1+μ∙ε∙mcqqk∙ω+1.2Pk∙y=1.290×1×0.633×7.875×4.29+207×0.75=154.36kN
人群荷载的1/4跨剪力：
Ql4∙r=mcr∙qk∙ω=0.7×3×4.29=9.01kN
表3-4跨中弯矩,剪力,四分点弯矩,剪力计算表
序号
截面
荷载类型
qk或qr
Pk
1+μ
mc
ω或y
S
Si
S
1#5#
公路-Ⅱ级
7.875
172.5
1.290
0.633
38.28
246.15
862.4
y=l/4=4.375
616.25
人群荷载
3
／
／
0.7
38.28
80.39
Ql2∙q
公路-Ⅱ级
7.875
207
1.290
0.633
2.19
14.08
98.60
0.5
84.52
人群荷载
3
／
／
0.7
2.19
4.60
公路-Ⅱ级
7.875
172.5
1.290
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