人教版数学七年级下册《平行线的性质》同步训练题含答案.docx

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人教版数学七年级下册《平行线的性质》同步训练题含答案

人教版数学七年级下册《平行线的性质》同步训练题（含答案）

课堂作业

1．下列图形表示平面内直线AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．下列说法正确的是（　　）

A．同一平面内没有公共点的两条线段平行

B．两条不相交的直线是平行线

C．同一平面内没有公共点的两条线平行

D．同一平面内没有公共点的两条射线平行

3．经过直线外一点画直线，下列说法错误的是（　　）

A．可以画无数条直线与这条直线相交

B．可以画无数条直线与这条直线平行

C．能且只能画一条直线与这条直线平行

D．能且只能画一条直线与这条直线垂直

4．如图，写出图中所有的平行线：

________．

5．根据下列要求画图：

（1）如图①，过点A画MN∥BC；

（2）如图②，过点P画PE∥OB，交OA于点E；

（3）如图③，过点C画CE∥DA，交AB于点E，交DB于点H；过点C画CF∥DB，交AB的延长线于点F．

课后作业

6．在同一平面内，一条直线与另外两条平行直线的位置关系是（　　）

A．一定与两条平行直线相交

B．与两条平行直线中的一条平行，而与另一条相交

C．一定与两条平行直线平行

D．与两条平行直线都平行或都相交

7．下列说法：

①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a∥b，c∥d，所以a∥d；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有（　　）

A．1个或2个或3个

B．0个或1个或2个或3个

C．1个或2个

D．以上都不正确

9．已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．

10．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上．另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB，理由是________．

11．如图，P为直线AB外一点，读下列语句画图形：

（1）过点P画PC⊥AB，垂足为C；

（2）过点P画PD∥AB；

（3）观察图形，猜想PC与PD的位置关系（不要求说明理由）．

12．如图，直线AB、CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，E为直线AB、CD外一点，现想过点E画岸CD的平行线，只需过点E画岸AB的平行线即可．画图，并说明理由．

13．如图，AD∥BC，AE＝BE．

（1）过点E画EF∥BC，交DC于点F．

（2）AD与EF平行吗？

为什么？

（3）通过测量，试判断等式DF＝CF与是否成立．

答案

[课堂作业]

1．B

2．C

3．B

4．AB∥CD，EF∥BH

5．略

[课后作业]

6．D

7．A

8．B

9．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

10．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

11．

（1）如图所示　

（2）如图所示　（3）PC⊥PD

12．图略　理由：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

13．

（1）略　

（2）略　（3）两个等式都成立

《平行线的性质》同步练习2

1．平面内两条________的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为______，读作_________．

2．经过直线外一点，__________与这条直线平行．

3．如果两条直线和第三条直线______，那么这两条直线平行；若a∥b，b∥c，则_______．

4．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_____种，它们是____，______．

5．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1______L2．

6．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2______．

7．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________．

8．（经典题）设a，b，c为平面内三条不同直线：

（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______；

（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______．

9．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？

甲：

同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图

（1）所示．

乙：

同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图

（2）所示．

以上说法谁对谁错？

为什么？

10．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．

举例：

__________________

参考答案

1．不相交，a∥b，a平行于b

2．有且只有一条直线

3．都平行，a∥c

4．2，相交，平行

5．∥

6．相交

7．2，相交，平行

8．

（1）b⊥C

（2）a∥c（点拨：

画图来判定）

9．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图

（1），a，b，c两两相交如图

（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．

解题规律：

三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．

10．窗户的柱子

《平行线的性质》同步练习3

1．公路两旁的两根电线杆位置关系是________．

2．练习本中的横线格中的横线段是_______，如图所示．

3．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，

EF与CD交于______．

4．下列说法不正确的是（）

A．过马路的斑马线是平行线

B．100米跑道的跑道线是平行线

C．若a∥b，b∥d，则a⊥d

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．下列说法正确的是（）

A．同一平面内不相交的两线段必平行

B．同一平面内不相交的两射线必平行

C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行

D．同一平面内不相交的两条直线必平行

6．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（）

7．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L1∥OA；

（2）过P画L2∥OB；

（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

8．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．

9．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．

如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？

方案一：

若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．

方案二：

若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．

10．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：

（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；

（2）EF与A′B′有何位置关系？

CC′与DH有何位置关系？

参考答案

1．平行关系

2．互相平行的线段

3．M，N

4．C（点拨：

用平行线定义来判定）

5．D（点拨：

A，B，C都有可能相交）．

6．D（点拨：

A是平行四边形，B是梯形，C是正方形．）

7．

（1），

（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．

思路点拨：

注意∠2与∠O是互补关系，易漏掉．

8．如图所示：

EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．

解题技巧：

过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．

9．方案一：

如果量∠3=90°，而∠2=90°

∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．

方案二：

如果量得∠1=90°，而∠2=90°，

∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．

思路点拨：

运用已知定理及垂直的定义来说明．

10．

（1）正面：

AB∥EF，AE∥MF等等；上面：

A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：

DD′∥HR，DH∥D′R

（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH

思路点：

（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；

（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．