人教版数学七年级下册《平行线的性质》同步训练题含答案.docx

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人教版数学七年级下册《平行线的性质》同步训练题含答案

人教版数学七年级下册《平行线的性质》同步训练题(含答案)

课堂作业

1.下列图形表示平面内直线AB∥CD的是(  )

A.

B.

C.

D.

2.下列说法正确的是(  )

A.同一平面内没有公共点的两条线段平行

B.两条不相交的直线是平行线

C.同一平面内没有公共点的两条线平行

D.同一平面内没有公共点的两条射线平行

3.经过直线外一点画直线,下列说法错误的是(  )

A.可以画无数条直线与这条直线相交

B.可以画无数条直线与这条直线平行

C.能且只能画一条直线与这条直线平行

D.能且只能画一条直线与这条直线垂直

4.如图,写出图中所有的平行线:

________.

5.根据下列要求画图:

(1)如图①,过点A画MN∥BC;

(2)如图②,过点P画PE∥OB,交OA于点E;

(3)如图③,过点C画CE∥DA,交AB于点E,交DB于点H;过点C画CF∥DB,交AB的延长线于点F.

课后作业

6.在同一平面内,一条直线与另外两条平行直线的位置关系是(  )

A.一定与两条平行直线相交

B.与两条平行直线中的一条平行,而与另一条相交

C.一定与两条平行直线平行

D.与两条平行直线都平行或都相交

7.下列说法:

①一条直线的平行线只有一条;②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③因为a∥b,c∥d,所以a∥d;④经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.其中,正确的有(  )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.a、b、c是平面上的任意三条直线,它们的交点可以有(  )

A.1个或2个或3个

B.0个或1个或2个或3个

C.1个或2个

D.以上都不正确

9.已知直线a、b都过点M,且直线a∥l,b∥l,那么直线a、b是同一条直线,根据是________.

10.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开,折痕为EF,把长方形ABEF平摊在桌面上.另一面CDFE无论怎样改变位置,总有CD∥AB,理由是________.

11.如图,P为直线AB外一点,读下列语句画图形:

(1)过点P画PC⊥AB,垂足为C;

(2)过点P画PD∥AB;

(3)观察图形,猜想PC与PD的位置关系(不要求说明理由).

12.如图,直线AB、CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,E为直线AB、CD外一点,现想过点E画岸CD的平行线,只需过点E画岸AB的平行线即可.画图,并说明理由.

13.如图,AD∥BC,AE=BE.

(1)过点E画EF∥BC,交DC于点F.

(2)AD与EF平行吗?

为什么?

(3)通过测量,试判断等式DF=CF与是否成立.

答案

[课堂作业]

1.B

2.C

3.B

4.AB∥CD,EF∥BH

5.略

[课后作业]

6.D

7.A

8.B

9.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行

10.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

11.

(1)如图所示 

(2)如图所示 (3)PC⊥PD

12.图略 理由:

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

13.

(1)略 

(2)略 (3)两个等式都成立

 

《平行线的性质》同步练习2

1.平面内两条________的直线叫平行线,如果直线a与直线b平行可记为______,读作_________.

2.经过直线外一点,__________与这条直线平行.

3.如果两条直线和第三条直线______,那么这两条直线平行;若a∥b,b∥c,则_______.

4.在同一平面内,不互相重合的两条直线位置关系有_____种,它们是____,______.

5.在同一平面内L1与L2没有公共点,则L1______L2.

6.在同一平面内L1和L2有一个公共点,则L1与L2______.

7.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有_______种,分别是________.

8.(经典题)设a,b,c为平面内三条不同直线:

(1)若a∥b,c⊥a,则b与c的位置关系是______;

(2)若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是______.

9.(合作探究题)在同一平面内三条直线交点有多少个?

甲:

同一平面三直线相交交点的个数为0个,因为a∥b∥c,如图

(1)所示.

乙:

同一平面内三条直线交点个数只有1个,因为a,b,c交于同一点O,如图

(2)所示.

以上说法谁对谁错?

为什么?

10.请举出一例生活中平行线的例子,如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线.

举例:

__________________

参考答案

1.不相交,a∥b,a平行于b

2.有且只有一条直线

3.都平行,a∥c

4.2,相交,平行

5.∥

6.相交

7.2,相交,平行

8.

(1)b⊥C

(2)a∥c(点拨:

画图来判定)

9.甲,乙说法都不对,各自少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图

(1),a,b,c两两相交如图

(2),所以三条直线互不重合,交点有0个或1个或2个或3个,共四种情况.

解题规律:

三条直线在同一平面的位置关系有四种情况,有1个交点,2个交点,3个交点和0个交点.

10.窗户的柱子

 

《平行线的性质》同步练习3

1.公路两旁的两根电线杆位置关系是________.

2.练习本中的横线格中的横线段是_______,如图所示.

3.如图所示,AB∥CD,EF与AB,CD相交,EF与AB交于点_____,

EF与CD交于______.

4.下列说法不正确的是()

A.过马路的斑马线是平行线

B.100米跑道的跑道线是平行线

C.若a∥b,b∥d,则a⊥d

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

5.下列说法正确的是()

A.同一平面内不相交的两线段必平行

B.同一平面内不相交的两射线必平行

C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行

D.同一平面内不相交的两条直线必平行

6.如图所示,在这些四边形AB不平行于CD的是()

7.(原创题)如图所示,在∠AOB内有一点P.

(1)过P画L1∥OA;

(2)过P画L2∥OB;

(3)用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系?

8.如图所示,在5×5的网格中,AC是网格中最长的线段,请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点.

9.(教材变式题)“垂直于同一条直线的两直线平行”,运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理.

如图所示,已知∠2是直角,再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行?

方案一:

若量得∠3=90°,结合∠2情况,说明理由.

方案二:

若量得∠1=90°,结合∠2情况,说明理由.

10.(原创题)如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字“M”:

(1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;

(2)EF与A′B′有何位置关系?

CC′与DH有何位置关系?

 

参考答案

1.平行关系

2.互相平行的线段

3.M,N

4.C(点拨:

用平行线定义来判定)

5.D(点拨:

A,B,C都有可能相交).

6.D(点拨:

A是平行四边形,B是梯形,C是正方形.)

7.

(1),

(2)如图所示,(3)L1与L2夹角有两个,∠1,∠2,∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以L1和L2夹角与∠O相等或互补.

思路点拨:

注意∠2与∠O是互补关系,易漏掉.

8.如图所示:

EF∥AC,PQ∥AC,MN∥AC,且它们都过格点.

解题技巧:

过网格格点,EF,PQ,MN与竖直线AB都成45°角,AC与AB成45°,由同位角相等得两直线平行.

9.方案一:

如果量∠3=90°,而∠2=90°

∴两铁轨都与枕木垂直,那么两铁轨就平行.

方案二:

如果量得∠1=90°,而∠2=90°,

∴两铁轨都与枕木垂直,那么两铁轨就平行.

思路点拨:

运用已知定理及垂直的定义来说明.

10.

(1)正面:

AB∥EF,AE∥MF等等;上面:

A′B′∥AB,C′D′∥CD等等;右侧:

DD′∥HR,DH∥D′R

(2)EF∥A′B′,CC′⊥DH

思路点:

(1)在同一平面的两线段平行,假设延长看有无交点;

(2)不在同一平面的线段位置关系判断,可通过两个平面的交线来判定.

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