QTSPC及品质分析.docx
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QTSPC及品质分析
质量部培训教材
SPC和品质分析方法
发行版：
第一版
作成：
___________
日期：
___________
审批：
___________
日期：
___________
1.目的
培训统计知识，使基层管理人员学习并能够运用基本的统计方法，使中高层管理和技术人员学习和
掌握统计分析的方法。
2．术语
SPC：
统计过程控制是StatisticalProcessControl的的缩写，是一种借助数理统计方法的过程控
制工具。
计数型数据：
计数值数据-是以个数计算的质量性质。
（如：
不合格品与不合格、比率等）
ˆ
计量值数据：
计量值数据-指用测试工具可连续测取的定量的数据。
（例：
产品的长度、体积、硬度等）
Cpk：
稳定过程的能力指数，而过程能力是指一个稳定过程的固有变差（6σR/d2）的总范围。
标准差：
过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值的分布宽度的量度（如子组均值），用σ或s来
表示
3．使用的意义
在产品质量控制中，通过SPC对检验数据进行统计分析从而区分出过程中产品质量的正常波动与异常
波动，以便进过程的异常及时提出预警，提醒管理及技术人员采取措施消除异常，恢复过程的稳定性。
4．统计技术的发展状况
为了的制造过程中实现预防原则，贝尔实验室的沃尔特·休哈特（W.A.Shewhart）在二十世纪二十年代发明了一种简单而有效的过程监测与质量控制工具——控制图（ControlChart），这是首次将数学统计方法在质量管理方面的应用提升为理论。
在上世纪二十年代由于世界经济严重萧条，休哈特的SPC理论一时无人问津。
第二次世界大战爆发后，由于武器需求很大，美国国内大批生产的军工产品出现了严重的质量问题（如在欧洲战场上，美军炸弹炸膛事件层出不穷，造成大量人员意外伤亡），为克服军工产品质量不稳的问题和增加产品产量及保证及及时交货，美国国防部于1942年将休哈特等一批专家召集起来，制定了采用数理统计方法进行质量控制的战时质量管理标准（如[数据分析用的控制图]、[生产质量管理用的控制图]等），由美国国防部在全国强制推行，半年后大见成效，使美国的军工生产在质量上、数量上、利润回报上都世界领先地位。
这是SPC初次大显身手的时期。
二次世界大战后，美国已成为工业最强大的国家和在世界商贸中独霸天下，对于美国公司，主要的竞争者来自于美国国内，因为国内各公司都采用相似的方法组织生产及进行质量管理，在1950—1980年这个阶段，许多管理方法包括SPC却从美国工业中消失了。
而二战后的日本经济受到严重破坏，1950年休哈特早期的一个同事戴明（W.EdwardsDeming）博士将SPC概念引入日本，后来美国著名质量管理专家朱兰（J.M.Juran）到日本讲学，SPC逐渐在日本得到普及（据1984年日本名古屋工业大学的一份调查报告指出在日本各行各业的中小工厂内平均每家工厂使用137张控制图）。
到1980年日本已跃居世界质量与生产率的领先地位，当时美国与日本产品质量的差距已很明显，如汽车零件的不合格比率，日本要比美国低1000~4000倍。
因此，美国著名质量管理专家柏格（RogerW.Berger）认为日本产品的质量能够超过美国的原因固然很多，但其中一个重要的原因就量日本从美国引入了SPC技术，他认为“日本成功的基石之一是SPC”。
在日本强大的竞争下，西方国家从80年化发起了复兴SPC的运动，并将SPC列为高技术之一，美国、加拿大首先从汽车、钢铁等大型工业推行SPC，经过15年的努力，到1994、1995年美国才基本上弥补了日美两国产品质量方法的差距。
经过60多年的发展，SPC理论已经非常成熟、完善，统计工具和方法已从最初几种简单的控制图扩展为数百种。
从理论发展的角度来看，我国学术界对SPC的研究在一定程度上超过西方发达国家，但在理论的普及和应用方面还停留在基本、表层的程度上。
而在入世后，与国外的竞争则更加激烈，运用和普及SPC技术迫在眉睫。
五、质量管理常用的统计分析方法
我们常提到的QC七大手法包括：
层别法、柏拉图、特性要因图、散布图、直方图、管制图（又称控制图）、查核表（又称查检表或点检表）等。
另外推移图、分布图、工序能力指数（Cpk）等也是经常用到的统计分析方法。
针对本公司的实际情况，以下主要介绍几种方法：
5.1层别法（又称类别法或排列图）是所有手法中最基本的概念，就是我们普遍使用的，把多种多
样的数据或资料进行分类统计和计算的方法。
本公司的各类质量记录、周报、月报、不良报告
等均为此方法。
层别法是进一步分析方法的开始，而我们一般所用的统计技术也是从此开始的。
层别法给进一步的分析起了开端，而且是我们最简单和最容易实现手工操作。
层别法虽然对数
据进行分门别类的归纳和统计，但数据与数据间的关系，数据所呈现的状态和趋势，更简明的
说这些数据想表达的含义就无能为力了。
5.2柏拉图（又称重点原则或80-20原则）：
是意大利经济学家柏拉图（Pareto）发明的一种统计图。
柏拉图经多年研究，阐述了世界上20%的人掌握着80%的财富，其余80%的人只掌握了20%的财富。
也就是说这20%的人的活动决定着全世界的发展和变化，即决定的人类历史的进程。
在1998年中国财政部一位副部长回答记者问时说，在6万亿的储蓄存款中,10%的人占了其中66%。
书在工作和生活中，我们面对的问题很多，但往往不知从何下手。
柏拉图理论同样阐明了解决少数（20%）主要的事务，也就已解决了80%的问题，这就是重点原则或者说少数原则，也就是说只要针对重点和重要的问题采取对策进行改善，那么一些尽在掌握之中了。
这对于管理人员尤其重要。
柏拉图的使用以层别法为前提，依照调整顺序后的统计表而制成柏拉图。
分析步骤：
1．将要处理的数据或资料，以状况或原因加以分类调整并列表（层别法）：
如2002年11月17日[QC贴片检查日报]坏品项目分析
序号
不良项目
不良数
不良比率%
累积比率%
1
崩玻璃
136
50.0
2
面花
67
24.6
74.6
3
PI受损
40
14.7
89.3
4
凸玻璃
23
8.5
97.8
5
彩虹
3
1.1
98.9
6
切割不良
2
0.7
99.6
7
漏液晶
1
0.4
100.0
合计
272
2．纵轴分别表示不良数和比率,横轴表示不良项目,作图如下:
由上图可以看出，当日主要不良是崩玻璃和面花，二项总的不良率占75%左右，当务之急就是
改善这两个问题。
5.3特性要因图
有结果必有成因，特性要因图就是把某项结果的各种成因以系统的方式图解之，用图来表达结果（特性）与要因（成因）的关系，又称因果图；因其形状像鱼骨，又称鱼骨图，因其概念由日本品管权威石川馨博士提出，所以又称石川图。
特性要因图主要是从人（人员）、机（机器设备）、环（环境）、物（材料）、法（方法）等方面来分析形成结果的原因，然后针对这些原因找出适当的解决或改善方法并加以实施。
使用步骤如下：
1）集合产生结果的有关人员,挂一张大白纸或白板，准备2-3支色笔。
2）画出鱼骨图，鱼头指向结果。
3）调动各人员的经验和空间想象力，对于产生结果的各项原因进行分析（人、机、环、物、法），标在鱼刺上。
4）分析并画出解决原因的优先顺序，提出改善措施;定出责任人和改善期限，进行改善。
如对影响曝光强度的原因分析：
要因
原因
控制方法
光强时间衰减、光学系统
光强时间衰减，光学系统发生变化
定期测量光强，进行设备维护。
光强标准7~9uw/cm2
曝光时间
光刻胶厚度变化
1．以显影结果确认
2．5~15秒
分辨率
光学系统发生变化
EM部定期检查及维修
掩膜划伤、污点
室内环境净度发生变化
1．曝光一次用气枪吹净一次
2．定期进行清洁和监测环境洁净度
注：
特性要因图与柏拉图并用：
在柏拉图分析出主要原因后，可针对此原因集合相关人员用特性要
因图进行深入分析，提出并实施改善方案。
5.4散布图
散布图是一种用来研究成对出现的两组相关数据之间关系的图示技术。
这对数据可能是因果关系，可能是结果-结果关系，也可能是原因-原因的关系。
如我们工艺笠现在考虑的显影过度与蚀刻过度之间是否有联系，是已经显影过度而导致后期表现的蚀刻过度？
还是蚀刻过度仅仅是蚀刻工艺参数设置有误（待出结果后进行分析）。
表现图示如下：
5.5查检表：
查检表就是备忘录，它是事先就在头脑中已有，为了不出现遗忘或遗失，就提前准备一张表注明需要的事物，到了工作时拿出来的核对单。
（这里不在介绍了）
5.6直方图
直方图是用一系列等宽不等高的长方形来描述数据分布形态的一种图示工具。
在实际生产中，我们是按照标准进行生产和检验的，但实际生产和检验出的产品的质量特性总是有些差异，而这种差异所表明的就是质量特性数据的分散性。
分散性是由于生产过程中所存在的偶然性因素和系统性因素的影响而产生的。
偶然性因素是一些大量的、随机发生的、变化微小和难以查明且不可能完全消除的影响因素，它的存在是经常的，对质量特性影响不大，因而是正常的原因。
系统性因素则是一些数量不多、非随机发生、变化较大且能够查明和能够消除的因素，它不经常发生，但影响较严重，因而是异常的原因。
数据的的分散性是客观事实，但分散的数据往往呈现一定的规律性或一定的分布状态，直方图就是找出这种规律的有效工具之一。
直方图中长方形的宽度表示数据范围，高度表示分布在数据范围内的数据的数目。
在正常情况下其外轮廓呈对称的钟形形状，其轮廓点连接起来就是正态分布曲线，所以直方图一般和分布图合起来使用。
直方图可以评估和检验制程状态，比较物料、比较供应商，比较品质控制等。
直方图用于大量且杂乱无章的数据的分析，其步骤如下：
1）收集数据：
采用抽样法，抽取的数据至少50个以上。
2）定组数：
将数据分成若干组，数据个数在50-100之间分成6-10组，100以上之间分成10-20组。
3）确定极差：
用数据中的最大值L-最小值S=极差R
4）定组距：
组距=极差R÷组数，通常是2.5或10的倍数。
5）定各组的数据范围：
第一组的下限值=最小值-组距/2,第一组的上限值=最小值+组距/2
第二组的下限值=第一组的上限值,第二组的上限值=第一组的上限值+组距
第三组的下限值=第二组的上限值,第三组的上限值=第二组的上限值+组距
以此类推可以定出所有的组的数据范围。
6）画坐标轴：
横坐标表示数据范围，纵坐标表示个数
7）画矩形完成
当直方图出现的双峰或多峰形分布，则说明“不正常”或制程中有两个或多个标准，这可能是机器或人操作时使用的参数或标准不同。
以下是选取的一个样本：
5.7控制图
控制图-----又叫管制图。
是用区分由异常或特殊原因所引起的波动和过程固有的随机波动的一种工具。
是工序质量控制的基本手段，是一种动态的过程分析与控制的方法。
控制图的用途：
1）诊断：
评估过程的稳定性
2）控制：
决定某一过程何时需要调整
3）确认：
确认某一过程的改进
控制图的分类：
计量型控制图和计数型控制图
控制图的种类：
种类很多，它们可用于过程、产品或任何输出的所有计量或计数特性：
1）X-R控制图（计量值）----有两个内容或图：
一是供观察平均值变化规律的X的控制图，二
是供观察离散变化规律的R控制图。
2）X-R控制图（计量值）----是将X-R控制图中的X换成X（中位数）的控制图。
其优点是不用计算X，与X控制图相比，X控制图对异常情况的检出能力稍低。
3）X控制图（计量值）----不需进行数据分组，而是直接采用每个测量值（X）。
其优点是能随
时掌握过程状态的变化，并迅速及时地处理。
4）pn控制（计数值）----用以判断每一个产品是否合格的控制图。
它用全部样本中的不合格数
pn）来控制过程，但此时样本的大小（个数）必须是一定的。
5）p控制图（计数值）----是以不合格率（P）对过程进行控制时使用的。
6）c控制图（计数值）----主要是通过记录产品、零部件上的缺陷数来控制过程的一种控制图。
7）u控制图（计数值）----也是通过记录产品、零部件上的缺陷数来控制过程的一种控制图。
上述7种控制图中，其中X-R控制是信息量最多，使用也最普通且最有代表性的控制图。
5.8
X-R控制图的使用
X-R控制图（均值-极差图）（适合计量值的控制图）——是工程里取得信息量最多、使用也最普通且最有代表性的控制图。
用于根据尺寸、产额、强度等计量值管理工程的场合。
X为样本平均值，R为样本的差距范围，X控制图用来观察样本的平均值的变化，R控制图用以管理样本离散的变化。
X控制图通常与R控制图一起使用。
X-R控制图的作成步骤及结果分析：
步骤1：
收集数据（参见附页图表01）：
1）确定样本量n（样本量的大小），X-R图的样本量一般应是4-5，例如表01中的X1…X5，表示一组中的数据数目（样本量）为5，即n=5。
2）确定数据的分组数目（组数）K（样本的数），例如表中的1…25，表示有25组数，即K=25
3）资料的总数为N，N=n×K，例如表中包含的N=n×K=5*25=125。
步骤2：
计算各组平均值（亦称样本的平均值）X
X===
X位数取测定值位数的下一位。
（计算到各后2位，第二位四舍五入）
[例如]表中第1组数据的平均值X===35.6
步骤3：
计算组极差（样本的差距）R
R=max{Xi}-min{Xi}=max（一组数据中的最大值）-min（1组数据中的最小值）
[例如]表中的第1组数据的组极差R=47-20=27
步骤4：
计算总平均值X
X===
X的位数取测定值位数的后2位。
[例如]表中数据总平均值X==29.86
步骤5：
计算平均的极差（范围的平均值）R
R===
R的位数取各群的R即测定值位数的下一位（第二位四舍五入）。
[例如]表中数据的平均极差R==27.44
步骤6：
计算控制界限（管制图的管制线）
根据分组样本的统计量计算控制界限，一般需计算3条线：
中心线、上下控制界限
（1）
X控制图的中心线：
CL=X
上界线：
UCL=X+A2R=29.86+0.577*27.44=45.69
下界线：
LCL=X-A2R=29.86-0.577*27.44=14.03
（2）R控制图的中心线：
CL=R
上界线：
UCL=D4R=2.115*27.44=58.04
下界线：
LCL=D3R=0
式中A2、D2和D4是由样本量（n）决定的，可在控制图系数表（见表1）02查出已知数据。
[表02]控制图系数表
样本量（n）
A2
m3A2
D3
D4
d2
2
1．880
1．880
-
3．267
1．1284
3
1．023
1．187
-
2．575
1．6926
4
0．729
0．796
-
2．282
2．0588
5
0．577
0．691
-
2．115
2．3259
6
0．483
0．549
-
2．004
2．5344
7
0．419
0．509
0．076
1．924
2．7044
8
0．373
0．432
0．136
1．864
2．8472
9
0．337
0．412
0．184
1．816
2．9701
10
0．308
0．362
0．223
1．777
3．0775
注：
样本量在6以下，系数无表示D3值，所以R的LCL不考虑。
步骤7：
绘制控制图（如附页图表03）
1）划出坐标横坐标表示样本号（分组号），纵坐标表示质量特性。
2）在坐标系中按计算出的控制界限值划出3条水平的中心线、上界限线和下界限线。
3）在图中依次地标出各组的统计量：
在图中，按分组号顺序分别描出组平均值X和组极差R对应的点。
为区别出两种点，X的点用“·”记号，R的点用“∆”记号。
而超出界限的点可用×和o记号以示区别。
4）将在图中标出点按分组号顺序用实线连结，划出曲线图。
（附图1）
步骤8：
观察分析控制图
1）当生产过程处于控制状态时，图上点子在控制界限范围内和分布在中心线两侧。
2）当生产处于失控状态时，就会出现异常情况。
判断异常情况，可根据以下情形判定：
——连续7个点子落在中心线一侧
——连续7个点上升或下降
——点子有周期变化，例如从上到下，再由下而上，周而复始。
步骤9：
决定下步行动
如果判断过程处于不正常状态，确有不可忽视的原因时，应立即追查原因，采取措施，消除
原因使过程恢复到稳定状态，并要采取预防措施，以防止该类异常的再发生。
[表01]
分组号
X1
X2
X3
X4
X5
X
Xi
R
1
47
32
44
35
20
178
35.6
27
2
19
37
31
25
34
146
29.2
18
3
19
11
16
11
44
101
20.2
33
4
29
29
42
59
38
197
39.4
30
5
28
12
45
36
25
146
29.2
33
6
40
35
11
38
33
157
31.4
29
7
15
30
12
33
26
116
23.2
21
8
35
44
32
11
38
160
32.0
33
9
27
37
26
20
35
145
29.0
17
10
23
45
26
37
32
163
32.6
22
11
28
44
40
31
18
161
32.2
26
12
31
25
24
32
22
134
26.8
10
13
22
37
19
47
14
139
27.8
33
14
37
32
12
38
30
149
29.9
26
15
25
40
24
50
19
158
31.6
31
16
7
31
23
18
32
111
22.2
25
17
38
0
41
40
37
156
31.2
41
18
35
12
29
48
20
144
28.8
36
19
31
20
35
24
47
157
31.4
27
20
12
27
38
40
31
148
29.6
28
21
52
42
52
24
25
195
39.0
28
22
20
31
15
3
28
97
19.4
28
23
29
47
41
32
22
171
34.2
25
24
28
27
22
32
54
163
32.6
32
25
42
34
15
29
21
141
23.2
27
累计
746.6
686
平均
X=29.86
R=27.44
5.9质量分布的正态分布
正常情况下，产品质量特性分布是正态分布的。
如果将产品按质量特性（尺寸、重量等）分成若干组，计算出每组产品数，以质量特性为横坐标，以数量为纵坐标，以各矩形的高度表示各组的产品数，划出一个质量分布图，连续矩形顶端就可得到一个光滑的曲线，此曲线就是正态分布曲线。
根据概率论的原理，在正态分布下，从总体中抽取子样，求出平均值X，再求出标准差，就可以判定总体的偏差范围，作出正态分布曲线，如下图示：
Fig.7-1
注：
标准差σ（Simgα）的计算公式如下：
σ=σR/d2==
正态分布图具有以下特点：
（1）
当X值等于平均值X时，曲线处于最高点，表示频数最高，靠近X的偏差出现的概率较大，反之则小。
（2）
曲线以X=X时，垂直线为对称轴，是左右对称，出现中间高，两边低的钟形。
（3）
曲线与横坐标所围成的面积等于1，表示正常情况下，测得的数据值都落在此面积内。
即曲线与X±σ范围内面积占68.25%；曲线与X±2σ范围内的面积占95.45%；曲线与X±3σ范围内面积占99.73%。
（4）
在一定范围（±3σ）以外偏差，出现的概率是很小的。
从正态分布图中可以看出，抽查产品以数据与平均值X相比，超越±3σ数值的，1000件中只有3件[（1-99.7%）=0.03%]。
而99.73%的数值都在控制界限内，超出这个界限的仅千分之三的可能性。
因此，根据这一定律，以平均值X为中心，以±3σ计算出上下控制界限（X±3σ），作出控制图，对生产过程的工艺参数及加工产品质量进行控制。
5.10过程能力指数（常称工序能力）——Cpk
1）工序能力（精密度CP-CapabilistyofPrecision的简称）--指工序在正常和稳定状态下所表现出来的保证生产合格产品的能力。
2）所谓过程能力是指过程生产的产品的一致性。
过程能力是过程的一种可以量度的固有特性，其量度以6σ表示（σ是过程处于统计控制状态下的标准差）。
该过程所生产出来的产品的某个质量特性数据在此6σ范围的可能性为99.73%所以6σ的值越小，过程能力就越大即一致性越强。
利用控制图的结果可计算出：
6σ=6
3）工序加工产品的质量特性数据的波动幅度可用6σ来表示。
过程（工序）能力指数（Cp）是反映工序能力满足质量要求程度的一个量度。
它可以用公差范围数值与工序能力的比值来反映。
其公式如下：
Cp===
式中：
T—公差范围；P—公差能力（即正常的尺寸公布范围）
从上式可知，为了保证工序所生产的产品合格实际尺寸的颁布范围（即工序能力）必须小于公差范围，并使两者中心线相重合。
3）过程（工序）能力指数是衡量工序质量能力的综合性指标通过对工序能力的测算，可以了解工序能否保证质量满足公差的要求，工序能力高低可根据表15-1的标准来判断：
表15-1过程能力（工序能力）判断
过程能力指数（Cpk）
过程等级（Rank）
是否满足公差要求
高于1.33
1
非常满足
低于1.33但高于1
2
满足
低于1但高于0.67
3
不满足
低于0.67
4
非常不满足
在测定工序能力指数时,当尺寸分布中心对公差中心产生偏移时,应首先通过设备调整,让尺寸与公差中心重合后,再计算Cp值.否则将计算出Cp值作如下调整：
C＇p=Cp.K
式中：
K---修正系数；C＇p---修正的工序能力指数。
K=1-
式中：
∑---尺寸中心对公差中心的偏移量，T---公差范围。
简单地来说计算如下：
计算过程能力须有以下基本条件：
——过程的测量值呈正态分布
——过程处于可统计的稳定状态
——标准或制造规范准确地
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