有四个1500W电炉子.docx
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有四个1500W电炉子
4．1．4计算题
La5D2001有四个1500W电炉子，若连续使用4小时，问消耗多少电能？
解：
1.5
=24KWH
答：
消耗24千瓦时电能。
La5D3002当某一正弦电流，若t＝0时瞬时电流i＝1A，初相角Φ＝300，试求电流最大值和有效值各为多少？
解：
i=Imsin（ωt+ψ）
Im=2A
I=2/
答：
电流最大值为2安，有效值为2/
安。
La5D2003有一只容量为2KVA的单相变压器，原边额定电压为220V，付边额定电压为110V，求原付边额定电流各为多少？
解：
I原＝2000/220＝9.1A
I付＝2000VA/110＝18.2A
答：
变压器原付边电流分别为9.1和18.2安培。
La5D2004把二进制数1111和1011转换成十进制数。
解：
（1111）2＝（15）10
（1011）2＝（11）10
La4D2005如图，已知电路电源为U，求各点的电位U1，U2，U3
解：
先求回路的电流I=U/（R+R+R）=U/3R，则各点对地电位分别为：
V1=I（R+R）=（U/3R）×2R=（2/3）U
V2=IR=（U/3R）×RR=（1/3）U
V3=-IR=-（V/3R）×RR=-（1/3）U
La4D4006如图，E1=230V，E2=215V，R1=1，R2=1，R3=44，求各支路电流。
解：
根据基尔霍夫定律可列方程式
I1=10AI2=-5AI3=5A
La4D5007有一万用表的表头是一只I=50μA的微安表，内阻R=1000Ω，怎样改成为5mA的电流表。
解：
并联一电阻分流Rx
IR=I-AA=5-50×10-3=4.95（mA）
IRRX=IARA
RX=IARA/IR=50×10-3×1000/4.95=10.1Ω
La4D4008已知一电容器C=20μF，接在频率f=50HZ，电压U=220V的交流电路中，求通过电容器的电流？
解：
Xc=1/（2πfc）=1/（2×3.14×50×20×10-6）
=159（Ω）
I=U/Xc=220/159=1.38（A）
La4D4009一个理想的16位A/D转换器，转换电压范围为0~10V，当输入信号为3.8V时，对应的十六进制码应是多少？
解：
16位A/D转换器，最大数值为216=65536，由于电压范围最大为10V，所以，10V对应65536，那么3.8V为3.8V
，取整为24904
则：
24904=6148H
La4D2010一台SFP-90000/220电力变压器，额定容量为90000KVA，额定电压为220±2.5％/110KV，问高压侧和低压侧的额定电流是多少？
解：
高压侧电流：
IN＝90000/（220×3）＝236．2A
低压侧电流：
IN＝90000/（110×3）＝472.4A
答：
高压侧电流为236.2A，低压侧电流为472.4A。
La4D2011某设备装有过负荷保护，电流互感器的变比是200/5，整定值是4A，若原整定值不变，将电流沪互感器改为300/5，问保护应整定为多少？
解：
列方程300/200＝4/X
X＝4×200/300＝2.7A
答：
保护应整定2.7安培。
Lc4D2012有一只电流表满量程为10A，准确级为0.5级，用此表测量1A电流时的允许误差是多少？
解：
r＝10×0.5％＝0.05Ａ
答：
测量1A的允许误差为0.05安培。
La4D2013由100V的电源供给负载10A的电流，如果电源到负载往返线路的总电阻为0.1Ω，则负载端电压应为多少伏？
解：
线路电压降：
10×0.1＝1V
负载电压：
U负＝100-1＝99V
答：
负载电压为99伏。
La4D2014100Ω电阻与10μF电容相串联，接到频率为50HZ的交流电路中，当电流为0.6A时，求电阻两端电压，电容器两端电压和外加电压各为多少？
解：
XC=1/（ωC）＝1/（2
）＝3.18Ω
UC＝0.6×3.18＝1.9V
UR＝0.6×100＝60V
U＝
60V
答：
电容、电阻、外电压分别为1.9、60、60V。
La3D2015某房间有三支60W的电灯，使用2小时。
又某房间有一支40W电灯，使用12小时，问哪一支消耗电能多？
解：
三支电灯消耗电能：
60×3×10-３×2＝0.36KWH
一支电灯消耗电能：
40×10-３×12＝0.48KWH
答：
40瓦电灯的房间消耗多。
La3D2016把L＝0.1H的电感线圈接在220、50HZ的交流电源上，求其感抗XL和电流I各为多少？
解：
＝ωL＝314×0.1＝31.4Ω
＝U/XL＝220/31.4＝7A
答：
感抗为31.4欧姆，电流为7安培。
La3D2017日光灯管与镇流器接到交流电源上,可以看成是RL串联回路,如已知灯管的有效电阻R1=280Ω,镇流器的电阻和电感分别为：
R2=20Ω,L＝1.65H,当电源电压为220V,50HZ时,求：
1）电路中的电流；2）灯管两端及镇流器上的电压；3）日光灯的功率因数；4）日光灯的有功功率?
解：
1）
＝2πfL=2×3.14×50×1.65=518.1Ω
电路的总阻抗Z＝
＝598.7Ω
电路中的总电流为：
I＝U/Z＝220/598.7＝0.3675A
2）
＝=IR=0.3675×280=103V
镇流器的阻抗：
Z2=518.5ΩU2=IZ2=0.3675×518.5=190.5V
3）cosΦ=R/Z=（280+20）/598.7
0.5
4）P=UIcosΦ=220×0.3675×0.5=40.4W
La3D2018有一对三相负载,每相电阻R=60Ω,
=80Ω,接于380V的电源电压上。
试分别计算此负载作星形连接和三角形连接时的功率和电流,并加以比较?
解：
Z=
=100Ω,cosψ=R/Z=60/100=0.6
（１）星形连接时Uψ=UL/1.732=380/1.732=220V
IL=Iψ=Uψ/Z=220/100=2.2A
P=
×380×2.2×0.6=0.869KW
（２）三角形连接时UL=Uψ=380V
Iψ=Uψ/Z=380/100=3.8A
IL=3Iψ=6.58A
P=
×380×6.58×0.6=2.6KW
比较可知,在同一电源电压下,同一负载作三角形连接时的总功率是星形连接的三倍。
La3D2019有一单相半波整流电路,负载电阻Rd=100Ω,整流变压器付边电压有效值U2=20V,求1）负载上的整流电压和整流电流平均值2）二极管承受的最高反向电压及流过的电流平均值。
解：
1）Ud=0.45U2=0.45×20=9V
Id=Ud/Rd=9/100=90mA
（２）平均值I=Id=90mA
二极管所承受的最高反向电压为：
Uf=
×20=28.3V
La3D2020一个带电容滤波的单相桥式整流电路,由50HZ的交流电源供电,要求输出直流电压300V,负载电流500mA,求：
1）整流二极管的平均电流,承受的最高反向电压；2）滤波电容的容量及耐压。
解：
1.流过二极管的平均电流是：
I=1/2Ic=1/2×500=250mA
变压器副边电压有效值：
U2=Uc/1.2=300/1.2=250V
二极管承受的最高反向电压：
U=
U2=354V
2.T=1/f=1/50=0.02S
取RL·C=3×T/2=3×0.02/2=0.03S
Rd=Ud/Id=300/0.5=600ΩC=0.03/Rd=0.03/600=50×10-6F=50μF
电容耐压取1.6U2则UC=1.6×250=400V
La3D2021将下列十进制数换成二进制数
（1）6
（2）36
解：
1）（6）10=（110）2
2）（36）10=（100100）2
La3D2022将下列二进制数换成十进制数
（1）101
（2）11001
解：
（101）2＝1×22＋0×21＋1×20＝5
（11001）2＝25
La3D2023在R、L、C串联电路中，已知电源电压的最大值Um＝311V，频率为f＝50HZ，C＝80μFL＝223mH，R＝40Ω。
试求电路中的电流相量（复电流）及电流的瞬时值。
解：
＝R＋j（XL-XC）＝40＋j（314×223×10-3-1/（314×80×10-6））
＝40＋j30Ω
＝
/
＝220/（40＋j30）＝4.4∠-36.90A
电流有效值I＝4.4A
电流瞬时值i＝4.4
sin（314t-36.90）A
La2D2024如下图所示:
已知R＝3.9KΩ，二极管正向压降可忽略不计。
当UA=12V,UB=0V时，试求输出端的电流及各元件中通过的电流。
解：
B点电位比A点电位低，所以DB优先导通，把F点电位钳制在0v，UF=0；当DB导通后，DA反偏，因而DA截止，所以IDA=0；
∵UF=0v
∴IR=12/（3.9×103）=3.08（mA）
IDB=-IR=-3.08（mA）
La2D2025电路如下图所示：
已知电阻R1＝5，R2＝10，R3＝20，试求Rab等于多少欧？
解：
Rab＝R2＋（R1×R3）/（R1+R3）
＝10＋（（20×5）/（20＋5））
＝10＋4
＝14（欧姆）
答：
Rab为14欧姆。
La2D2026有一单相全波整流电路，输出直流电压为110V，电流为3A，求二极管所承受的最大反向相电压。
解：
变压器二次电压为
U2＝U0/0.9＝110/0.9＝122.2V
二极管承受的最大反向电压为
UDRM＝2×20.5×U2＝2×20.5×122.2＝345.6V
答：
二极管承受的最大反向电压为345.6V。
La2D2027有一单相全波整流电路，输出电流电压为110V，电流为3A，求二极管承受的最大反向电压，如改为桥式整流电路，该后向电压又为多少？
解：
二次电压为
U2＝U0/0.9＝110/0.9＝122.2V
二极管的最大反向电压
UORM=2×20.5×U2=2×20.5×122.2
=345.6v
改为桥式整流电路后
UORM=20.5×U2=20.5×122.2=172.8V
La1D2028设有一双面软盘磁道数是40道/面，每道9个扇区，每道扇区512个字节，计算软盘的容量。
解：
容量＝2×40×9×512＝36840（字节）
即：
368KB
La1D2029一台微机CPU主频为8MHZ：
⑴、计算此机CPU主振周期为多少μS?
若已知每个机器周期平均含有4个主振周期，平均指令执行速度为0.4MLPS?
⑵、计算该机的平均指令周期为多少μS?
⑶、计算每个指令周期平均含有多少机器周期?
解：
⑴、主振周期=1/主振频率=1/（8×106）=0.125×10-6（s）=0.125（μS）
⑵、平均指令周期=1/平均指令执行速度=1/（0.4×106）=2.5×10-6（s）=2.5（μS）
⑶、平均指令周期/机器周期=2.5'/（4×0.125）=5
∴每个指令周期平均含有5个机器周期。
La1D2030有一硬盘共9块盘片，每片分256个道，每道分16个扇区，每个扇区存贮512字节信息，求这硬盘的存贮容量。
解：
∵硬盘中最上一块盘片的上面和最下一块盘片的下面不记录数据
∴这个硬盘只有16个盘面记录数据
∵1M=106
∴C＝16×256×16×512＝33.5M字节
答：
这块硬盘的存贮定量是33.5兆字节。
La1D2031如图，测得V=100V、VC=180V，I=1A、f=50HZ，电流与端电压V同相，求R、XL、XC。
解：
因为U与I同相，所以XL=XC，Z=R
R=U/I=100/1=100欧
XL=XC=UC/I=180/1=180欧
La1D2032已知某三相电动机的相电压为220V，功率因数为0.8，输出功率为3KW，求线路上的电流。
解：
P=3UIcosψ
I=
=5.7A
La1D2033有一交流电压为200伏,功率因数0.8,该负载消耗的功率4KW,求这个负载的等效电阻和等效电抗各是多少?
解：
根据单相功率计算公式P=UIcosψ,则电路的电流为
I=P/（Ucosψ）=（4×103）/（200×0.8）=25（A）
此电路的等效阻抗为
I=U/I=200/25=8欧
根据阻抗三角形,此电路的等效电阻为
R=Zcosψ=8×0.8=6.4欧
La1D2034已知负载的复数电压和复数电流分别为U＝48∠700V，I＝8∠1000A。
求负载的复阻抗、阻抗、电阻、电抗和功率因数？
解：
复阻抗Z＝U/I＝R＋jX＝48∠700/8∠1000＝6∠-300＝5.2－j3Ω
负载阻抗Z＝6Ω
负载电阻R＝5.2Ω
负载电抗X＝3Ω
负载功率因数cosΦ＝cos（-300）＝0.866
La1D2035用电容器限流将一个12V，0.5A灯泡接在220V工频电路中，求所串电容器的电容量是多少。
解：
回路电流0.5A，总阻抗Z＝U/I＝220/0.5＝440Ω
等泡工作时电阻R＝12/0.5＝24Ω
所串电容器的容抗XC＝（Z２-R２）1/2＝（440２-20２）1/2
＝439.4Ω
电容器的电容量是C＝1/（2πfXC）
＝1/（2×3.14×50×439.4）
＝7.24μF
La1D2036已知复数A＝3＋4j，B＝4-j1。
求A＋B，A-B，A/B。
解：
1.A＋B＝（3＋4j）＋（4-j1）
＝7＋j3
2.A－B＝（3＋4j）-（4-j1）
=-1+j5
＝20.6∠39.1ⅲ＝16＋j13
3.A/B＝（5/4.12）∠（53.1-（-14））
＝1.12∠67.1
＝0.47＋j1.11
Lb5D2037为防止时间继电器起动后长时间励磁时过热，在其起动后回路中串联电阻，要求时间继电器励磁后其线圈两端的电压应为额定直流电压的70％，如串入时间继电器线圈电阻为880Ω，直流电源电压110V，计算应串电阻的阻值及容量。
解：
串联电阻的阻值R＝（100-70）/70×880
＝30/70×880＝377Ω
流过电阻的电流I＝110/（377＋880）＝0.088A
所选电阻的容量P≥0.088×377＝2.9W
Lb5D2038一个电感线圈，两端加100V直流电压时，电流为25A，两端加100V，50HZ交流电压时，流过的电流为20A，求该线圈的电阻值和电感量。
解：
电感线圈加直流电压时，感抗为零，线圈相当于纯电阻，其阻抗为
R＝U/I＝100/25＝4Ω
电感线圈加交流电压时，相当于是RL串联电路，线圈电阻4Ω，线圈感抗为XL，电路的等效阻抗为
Z＝（R2＋XC2）1/2＝U/I＝100/20＝5Ω
XL＝（Z2－R2）1/2＝（52－42）1/2＝3Ω
L＝XC/（2πf）＝3/（2×3.14×50）＝9.55mH
Lb4D2039有两个2CW15稳压管，DW1稳压值是8V，DW2是7.5V，问把这两个管子串联后总的稳压值是多少？
解：
1）DW1、DW2都承受反向电压，稳压值为8＋7.5＝15.5V
2）DW1承受正向电压，DW2承受反向电压，稳压值为（0.7＋7.5）＝8.2V
3）DW1承受反向电压，DW2承受正向电压，稳压值为（8＋0.7）＝8.7V
Lb4D2040一个放大器，测得其输出端的开路电压U0＝1.5V，而带上负载电阻RC＝5.1KΩ时，输出电压V1＝1V，计算输出电阻Rsc是多少？
解：
Rsc/Rc＝（U0－U1）/U1
所以，Rsc＝（U0－U1）/U1）Rc
Rsc＝（1.5－1）/1）×5.1＝2.55kΩ
Lb4D2041测得一有源二端的开路电压为100V，短路电流为10A，求当外接10
（的负载电阻时，负载电流多少？
解：
含源二端网络的开路电压U0即为等效电源电动势，所以内阻
R0=E/I=100/10=10Ω
根据戴维南定理负载电流
I=E/（R0+R）=100/（10+10）=5（A）
Lb4D2042某励磁装置，采用三相全控桥整流，已知额定阳极电压500V，调节器强励角200。
求该励磁装置正常强励电压，失控下的强励电压和空载状态下，机端电压上升150%时的误强励电压。
解：
三相全控桥Ud=1.35UycosY
正常强励：
Ud=
失控时：
α=0º，则Ud=1.35
空载时，机端电压上升150%，则Ud=
答：
强励电压634V，负载误强励电压675V，空载误强励电压1013V
Lb4D2043一个10μF的电容器接在220V工频交流电源上，求通过电容器中的电流。
解：
XC=1/（2π·fc）=1/（2π×50×10×10-6）=318Ω
I=U/XC=220/318=0.6929（A）
Lb3D2044某对称三相电路,负载以星形联接时线电压为380伏,每相负载阻抗为10+15欧,求负载相电流是多少?
解：
根据星形连接相,线电压的关系式
V=V/
=380/
=220伏
负载阻抗Z=10+15iZ≈18欧
负载电流I相=220/18=12.2安
答：
略
Lb3D2045某变电站用单台容量为100KVar的电力电容器（额定电压与所接母线电压相同）组成三相星形接成的4800KVar的电力电容器组，问每相需并联几台？
解：
N=4800/（3×100）
=16（台）
Lb2D2046一个220V的中间继电器,线卷电阻为6.8KΩ，运行中需串入2KΩ的电阻,试计算该电阻的功率。
解：
串入电阻后回路电流
I=220/（6800+2000）
=0.025（A）
电阻所消耗功率为：
P=I2R
=0.0252×2000
=1.25（W）
至少应用1.25W的电阻，为了可靠起见可选用3W的电阻。
Lb2D2047铭牌为220V.25W的白炽灯，如果接在110V电网中，问其实际功率是多少？
解：
R=U2/P=2202/25=1936（Ω）
接110V时：
P=U2/R=1102/1936=6.2（W）
Lb2D1048一盏灯60W，每天用6小时，一个月30天用了多少度电？
解：
W=P·C=（60/1000）×6×30=10.8（Kwh）
Lb2D1049一电压继电器动作电压121V，返回电压115，求返回系数。
解：
K=U返/U起=115/121=0.95
Lb2D1050有一电炉丝测得阻值为48.4Ω,接在220V电路上，问它的功率有多少？
解：
P=U2/R=2202/48.4=1000（W）
Lc5D2051已知一强减电压继电器动作值为121V，所接的电压互感器变比为1000/10，问强减动作时一次电压有多少？
解：
U1=1000/10×121=12100（V）
Lc4D2052有一继电器整定值为121V，返回系数要求0.95，问继电器要多少返回才合格。
解：
U返=U起×K=121×0.95=114.95（V）
继电器要在11.4.95V返回才合格
Lc4D2053一单相桥式整流电路输入交流电压为220V，问输出直流电压是多少？
（无滤波）
解：
单相桥式整流的整流系数是0.9
∴U0=0.9×220=198（V）
Lc3D2054校验一极化继电器，用1.5V的甲电池，继电器线卷电阻是10Ω，继电器动作电流为0.1mA，问最少要串多大的电阻。
解：
总电阻为：
1.5/（0.1×10-3）=15000（Ω）
应串电阻：
15000-10=14990（Ω）
要串14990Ω以上的电阻，回路电流才能降到动作电流以下。
Lc3D4055发电机有功功率为1.5万Kw，功率因数为0.8，额定电压为10.5KV试求无功功率及额定电流为多少?
解：
因cosψ=0.8sinψ=0.6,
故无功功率Q＝P/cosψ×sinψ=15000/0.8×0.6=11250（KVAR）
定子额定电流I=SN/（
UN）=（P/cosψ）/（
UN）=（15000/0.8）/（
×10.5）=1030（A）
Lc3D3056有一只电阻标字不清,为测其电阻值而接成如图电路,假设电压表内阻无穷大，读数为3V，电流表内阻为零，其读数为300mA，求电阻阻值。
解：
R＝U/I=3/（300×10-3）=10（Ω）
所以该电阻阻值为10Ω
Lc3D4057测得一有源二端的开路电压为100V，短路电流为10A，求当外接10（的负载电阻时，负载电流时多少？
解：
有源二端网络的开路电压V0即为等效电源电动势，所以内阻
R0=E/I=100/10=10Ω
根据戴维南定理负载电流
I=E/（R0+R）=100/（10+10）=5（A）
Lc2D3058一台星形连接的三相电动机的相电压为220V，功率因数为0.8，输入功率为3KW，求输入线路上的电流？
解：
∵P=3Vψ·IψCOSψ
∴线路上的电流
IL=Iψ=P/（3UΦICOSΦ）=3000/（3×220×0.8）=5.68（A）
Lc2D3059一个10μF的电容器接在220V工频交流电源上，求通过电容器中的电流。
解：
XC=1/2π·fc=2πf
=
=0.6908（A）
I=U/XC
Lc2D4060有一直流发电机,端电压V=220V，内电阻r内0.214Ω,当发出电流为5A时，其电动势E及负载电阻R各为多少？
解：
E=v+Ir内=220+0.214×5=221（v）
R=V/I=220/5=44（Ω）
Lc1D4061有一晶体管继电器电路，晶体三极管的集电极和继电器的线圈相串联，继电器的直流电阻为3000欧，动作电流为6mA，晶体管β＝50，晶体管作开关使用时，V"ce"=0.3V，问基极电流Ib要多大继电器才能动作，集电极电源至少应多少伏才能使电路正常工作。
解：
I"b"=I"c"/β=6/50=0.12（mA）
E"e"=V"ce"+I"c"R"c"=0.3+6×10-3
=18.3V
Jd5D2062如正序电压继电器的返回系数要求不大于1.07，现有一继电器起动电压89V,返回电压95V,问这个继电器合格吗？
解：
K=95/89=1.067〈1.07
所以这个正序继电器的返回系数符合要求。
Jd4D2063一只110V、10W的信号灯接在220V的电源上，请选择一只合适的分压电阻。
解：
R电阻=R灯=
所以应选用10W1210的电阻
Jd4D2064校验一电流型极化继电器，要求起动电流为0.3mA，继电器线卷电阻0.2Ω，用1.5V的甲电池，问需要串多大电阻才能校验。
解：
R总=
=5000（Ω）
R=R总-R继=5000-0.2=4999.8（Ω）
所以最少并串4999.8Ω的电阻
Jd4D4065一台电动机的功率为1.1KW,接在220V的工频电源上,工作电源10A，求电动机的功率因数。
解：
S=VI=220×10=2200（VA）
cosΦ=p/s=1100/2200=0.5
Jd4D5066被测电压为18V，试分析选用上量限为300V的0.2级电压表测量准确，还是选用上量限为30V的1.0级电压表测量准确？
解:
0.2级300V电压表的最大测量差为300×0.2％=0.6（V）
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