新课标最新湘教版七年级数学第一学期期中考试模拟检测卷及答案解析精编试题.docx

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新课标最新湘教版七年级数学第一学期期中考试模拟检测卷及答案解析精编试题

最新湘教版七年级数学上学期

期中模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法错误的是（）

A．﹣1是最大的负整数

B．倒数等于它本身的数有1和﹣1

C．如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cm

D．﹣3是相反数

2．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）

A．0B．﹣1C．1D．6

3．（3分）下列各数中，负数是（）

A．﹣（﹣6）B．﹣|﹣6|C．（﹣6）2D．﹣（﹣6）3

4．（3分）多项式

中，二次项的系数是（）

A．﹣3B．1C．﹣

D．

5．（3分）对于代数式

，下列叙述正确的是（）

A．a与b除以2的和的3倍B．a的3倍与b的一半的和

C．a的3倍与b的和的一半D．a的3倍与b的差的二分之一

6．（3分）下列各式运算正确的是（）

A．﹣5﹣2=﹣3B．（﹣1）2×（﹣1）3=1C．32=6D．﹣24+（﹣4）2=0

7．（3分）若x、y为有理数，且|x﹣2|+（y+2）2=0，则

的值为（）

A．2013B．﹣2013C．1D．﹣1

8．（3分）若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）

A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1

9．（3分）一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，则这个三位数是（）

A．cbaB．c+b+aC．100c+10b+aD．100abc

10．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）

A．m+2nB．mn+2C．m+2（n﹣1）D．m+n+2

二.填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）﹣2的相反数是．

12．（3分）

的倒数是．

13．（3分）若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是．

14．（3分）点A在数轴上表示的有理数是x，如果点A到原点的距离为

，那么有理数x=．

15．（3分）在代数式：

x+y，a，2011，

，

，

中，单项式是．

16．（3分）某市2014-2015学年七年级学生共有7300人，用科学记数法表示为7300=．

17．（3分）多项式a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6是次项式．

18．（3分）若代数式2x+y的值是﹣2，则代数式（2x+y）2﹣4的值是．

19．（3分）某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：

零件号数①②③④⑤

数据1.3﹣0.250.09﹣0.110.23

从表中可以看出，符合质量要求的是，它们中质量最好的是．

20．（3分）用火柴棒摆正方形，如图，则摆n个正方形要根火柴棒．

三.解答题（共60分）

21．计算

（1）（﹣7.7）+（﹣2.3）﹣5.6﹣（﹣12.6）；

（2）

；

（3）17﹣23÷2×（﹣3）；

（4）

．

22．（8分）先化简，再求值：

（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．

23．（8分）解方程：

（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1；

（2）

．

24．（8分）已知a和b互为相反数，且b≠0，c和d互为倒数，e的绝对值等于6，求

的值．

25．（8分）若3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．

26．（8分）测得一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg）有下面一组对应值：

悬挂物体质量x（kg）01234…

弹簧长度L（cm）1212.51313.514…

试根据表中各对应值解答下列问题．

（1）用代数式表示悬挂质量为xkg的物体时的弹簧长度L；

（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？

（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列说法错误的是（）

A．﹣1是最大的负整数

B．倒数等于它本身的数有1和﹣1

C．如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cm

D．﹣3是相反数

考点：

倒数；正数和负数；有理数；相反数．

分析：

根据负整数的意义可判断A，根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断B，根据正负数的意义，可判断C，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断D．

解答：

解：

A、﹣1是最大的负整数，故A正确；

B、倒数等于它本身的数是±1，故B正确；

C、如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cm，故C正确；

D、﹣3的相反数是3，故D错误；

故选：

D．

点评：

本题考查了倒数，注意两个数互为倒数，两个数互为相反数．

2．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）

A．0B．﹣1C．1D．6

考点：

有理数的加法；绝对值．

专题：

计算题．

分析：

首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．

解答：

解：

利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：

0，±1，±2，±3．

所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．

故选A．

点评：

本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．

3．（3分）下列各数中，负数是（）

A．﹣（﹣6）B．﹣|﹣6|C．（﹣6）2D．﹣（﹣6）3

考点：

正数和负数．

分析：

根据小于零的数是负数，可得答案．

解答：

解：

A、﹣（﹣6）＞0，故A错误；

B、﹣|﹣6|＜0，故B正确；

C、（﹣6）2=36＞0是正数，故C错误；

D、﹣（﹣6）3=216＞0，故D错误；

故选；B．

点评：

本题考查了正数和负数，先化简再判断正负数．

4．（3分）多项式

中，二次项的系数是（）

A．﹣3B．1C．﹣

D．

考点：

多项式．

分析：

根据多项式的概念求解．

解答：

解：

该多项式为：

﹣

x2+

，

则二次项为：

﹣

x2，系数为：

﹣

．

故选C．

点评：

本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．

5．（3分）对于代数式

，下列叙述正确的是（）

A．a与b除以2的和的3倍B．a的3倍与b的一半的和

C．a的3倍与b的和的一半D．a的3倍与b的差的二分之一

考点：

代数式．

分析：

先表述乘除，再表述加法．

解答：

解：

代数式

可表述为：

a的3倍与b的一半的和．

故选B．

点评：

本题考查了代数式：

由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子称为代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．注意代数式的书写．

6．（3分）下列各式运算正确的是（）

A．﹣5﹣2=﹣3B．（﹣1）2×（﹣1）3=1C．32=6D．﹣24+（﹣4）2=0

考点：

有理数的乘方；有理数的减法．

分析：

根据有理数乘方的法则及有理数的加法法则对各选项进行逐一判断即可．

解答：

解：

A、﹣5﹣2=﹣7，故本选项错误；

B、（﹣1）2×（﹣1）3=1×（﹣1）=﹣1，故本选项错误；

C、32=9，故本选项错误；

D、﹣24+（﹣4）2=﹣16+16=0，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．

7．（3分）若x、y为有理数，且|x﹣2|+（y+2）2=0，则

的值为（）

A．2013B．﹣2013C．1D．﹣1

考点：

非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

偶次方．

分析：

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：

由题意得，x﹣2=0，y+2=0，

解得x=2，y=﹣2，

所以，（

）2013=（

）2013=﹣1．

故选D．

点评：

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

8．（3分）若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）

A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1

考点：

绝对值．

分析：

根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案．

解答：

解：

∵|1﹣a|=a﹣1，

∴1﹣a≤0，

∴a≥1，

故选B．

点评：

本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大．

9．（3分）一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，则这个三位数是（）

A．cbaB．c+b+aC．100c+10b+aD．100abc

考点：

列代数式．

分析：

直接运用个位、十位、百位上的数字a、b、c，写出该数即可解决问题．

解答：

解：

∵个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，

∴这个三位数是100c+10b+a，

故选C．

点评：

该命题考查了列代数式来表示整数的问题；解题的关键是明确各个数位上的数字，正确表示出这个数．

10．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）

A．m+2nB．mn+2C．m+2（n﹣1）D．m+n+2

考点：

列代数式．

专题：

规律型．

分析：

此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．

解答：

解：

第n排座位数为：

m+2（n﹣1）．

故选C．

点评：

此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．

二.填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）﹣2的相反数是2．

考点：

相反数．

分析：

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

解答：

解：

﹣2的相反数是：

﹣（﹣2）=2，

故答案为：

2．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

12．（3分）

的倒数是

．

考点：

倒数．

分析：

根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

解答：

解：

1

的倒数是

，

故答案为：

．

点评：

本题考查了倒数，一个数的分子分母交换位置就是这个数的倒数．

13．（3分）若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a＜b．

考点：

有理数大小比较；绝对值．

分析：

根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据不等式的基本性质即可得出结论．

解答：

解：

∵a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，

∴﹣a＜﹣b，

∴a＜b．

故答案为：

a＜b．

点评：

本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．

14．（3分）点A在数轴上表示的有理数是x，如果点A到原点的距离为

，那么有理数x=±

．

考点：

数轴．

分析：

在数轴上，+

和﹣

到原点0的距离都等于

，据此进行填空即可．

解答：

解：

在数轴上，到原点的距离等于2的点所表示的有理数是+

和﹣

．

故答案为：

+

和﹣

．

故答案为：

±

．

点评：

本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

15．（3分）在代数式：

x+y，a，2011，

，

，

中，单项式是a，2011，

．

考点：

单项式．

分析：

根据单项式的概念求解．

解答：

解：

单项式为：

a，2011，

．

故答案为：

a，2011，

．

点评：

本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．

16．（3分）某市2014-2015学年七年级学生共有7300人，用科学记数法表示为7300=7.3×103．

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

7300=7.3×103，

故答案为：

7.3×103．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

17．（3分）多项式a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6是五次五项式．

考点：

多项式．

分析：

根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．

解答：

解：

a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6的最高次项为5a3b2，次数为2+3=5，

而多项式共有五项，于是多项式5a3b2是五次五项式．

故答案为：

五，五．

点评：

此题考查了多项式的次数和项：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．

18．（3分）若代数式2x+y的值是﹣2，则代数式（2x+y）2﹣4的值是0．

考点：

代数式求值．

专题：

计算题．

分析：

把2x+y=2代入原式计算即可得到结果．

解答：

解：

把2x+y=﹣2代入得：

原式=4﹣4=0，

故答案为：

0

点评：

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（3分）某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：

零件号数①②③④⑤

数据1.3﹣0.250.09﹣0.110.23

从表中可以看出，符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③．

考点：

正数和负数．

分析：

根据正数和负数表示的误差，正负数的绝对值越小越符合体标准．

解答：

解：

由表中的数值，得符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③，

故答案为：

③④，③．

点评：

本题考查了正数和负数，正负数的绝对值越小越符合标准．

20．（3分）用火柴棒摆正方形，如图，则摆n个正方形要3n+1根火柴棒．

考点：

规律型：

图形的变化类．

分析：

第一个正方形需要4根火柴棒，第二个正方形再加上3根火柴棍4+3，第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四个正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n个正方形需要再加上3（n﹣1）根火柴棍，4+3（n﹣1）；由此得解．

解答：

解：

第一个正方体需要4根火柴棒；

第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；

第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；

…

摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．

故答案为：

3n+1．

点评：

此题考查了数与形结合的规律，认真分析，找到规律，是解决此题的关键

三.解答题（共60分）

21．计算

（1）（﹣7.7）+（﹣2.3）﹣5.6﹣（﹣12.6）；

（2）

；

（3）17﹣23÷2×（﹣3）；

（4）

．

考点：

有理数的混合运算．

分析：

（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；

（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；

（3）根据运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；

（4）先算括号里面的，再算除法．

解答：

解：

（1）原式=（﹣7.7﹣2.3﹣5.6）+12.6

=﹣15.6+12.6

=﹣3；

（2）原式=﹣10×

×

=﹣

；

（3）原式=17﹣8÷2×（﹣3），

=17﹣4×（﹣3），

=17+12

=29；

（4）原式=120÷（

﹣

+

）

=120÷

=

．

点评：

本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：

要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

22．（8分）先化简，再求值：

（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．

考点：

整式的加减—化简求值．

分析：

本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x，y的值代入解题即可．

解答：

解：

原式=2x+3y﹣4y﹣3x﹣y

=（2﹣3）x+（3﹣4﹣1）y

=﹣x﹣2y，

当x=﹣3，y=2时，原式=﹣（﹣3）﹣2×2=﹣1．

点评：

本题考查了整式的化简求值，对于此类题目，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．解此题的关键是去括号，合并同类项，去括号时要注意各项符号的处理．

23．（8分）解方程：

（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1；

（2）

．

考点：

解一元一次方程．

专题：

计算题．

分析：

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答：

解：

（1）去括号得：

12x﹣3=14x﹣7+1，

移项合并得：

2x=3，

解得：

x=1.5；

（2）去分母得：

4x+2=6﹣15x﹣6，

移项合并得：

19x=﹣2，

解得：

x=﹣

．

点评：

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．（8分）已知a和b互为相反数，且b≠0，c和d互为倒数，e的绝对值等于6，求

的值．

考点：

有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．

专题：

计算题．

分析：

根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，e的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：

解：

根据题意得：

a+b=0，cd=1，e=6或﹣6，

当e=6时，原式=﹣6﹣1+6=﹣1；当e=﹣6时，原式=﹣6﹣1﹣6=﹣13．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．（8分）若3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．

考点：

整式的加减—化简求值；同类项．

专题：

计算题．

分析：

原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．

解答：

解：

原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2

=5m2n+2mn2，

∵3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，

∴m=3，n=1，

则原式=45+6=51．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．（8分）测得一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg）有下面一组对应值：

悬挂物体质量x（kg）01234…

弹簧长度L（cm）1212.51313.514…

试根据表中各对应值解答下列问题．

（1）用代数式表示悬挂质量为xkg的物体时的弹簧长度L；

（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？

（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？

考点：

函数的表示方法；函数关系式；函数值．

分析：

（1）观察即可得规律：

弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度L之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；

（2）将x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；

（3）将L=19代入求出即可．

解答：

解：

（1）∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度L（cm）之间是一次函数关系，

∴设L=kx+b，

取点（0，12）与（1，12.5），

则

，

解得：

，

故L与x之间的关系式为L=0.5x+12；

（2）当x=10时，

L=0.5×10+12=17，

答：

当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17厘米．

（3）当L=19cm，则19=0.5x+12，

解得：

x=14，

答：

所挂物体质量是14千克．

点评：

此题考查了一次函数的应用．解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式．