市中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率.docx
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市中考数学试题分类解析专题7统计与概率
[中考12年]盐城市2001-2012年中考数学试题分类解析专题7：
统计与概率
1、选择题
1.（2002年江苏盐城3分）如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的【】
A、平均数和方差都不变B、平均数不变，方差改变
C、平均数改变，方差不变D、平均数和方差都改变
2.（2004年江苏盐城3分）一台机床在十天内生产的产品中,每天出现的次品个数依次为（单位:
个）0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么这十天中次品个数的【】
A.平均数是2B.众数是3C.中位数是1.5D.方差是1.25
3.（2006年江苏盐城3分）已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为【】
A．2B．2.75C．3D．5
4.（2007年江苏盐城3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
100
180
220
80
520
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是【】
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5.（2008年江苏盐城3分）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表
丙的成绩
乙的成绩
甲的成绩
环数
7
8
9
10
环数
7
8
9
10
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
频数
6
4
4
6
频数
4
6
6
4
则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是【】
A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同
【答案】A。
【考点】方差。
6.（2009年江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【】
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7.（2011年江苏盐城3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：
℃）：
28，29，31，29，32．对
这组数据，下列说法正确的是【】
A．平均数为30B．众数为29C．中位数为31D．极差为5
【答案】B。
【考点】平均数、众数、中位数、极差。
【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的概念，得A．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以平均数
，选项错误；B.．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，所以众数是29，选项正确；C．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为28，29，29，31，32，所以中位数是29，选项错误；D．一组数据中的最大数据与最小数据的差是这组数据的极差，所以极差是
32－28＝4，选项错误。
故选B。
8.（2012年江苏盐城3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4
环,方差分别是
.在本次射击测试中,成绩最稳定的是
【】
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题
1.（2002年江苏盐城2分）将50个数据分成三组，第一组与第三组的频率之和为0.7，则第二组的频数是
▲。
2.（2005年江苏盐城3分）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：
手机用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发送短信息条数
85
78
83
79
84
85
86
88
80
85
则本次调查中抽取的样本容量是 ▲ ，中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ．
3.（2008年江苏盐城3分）抛掷一枚
均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为▲．
4.（2009年江苏省3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为
（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为
（奇数），则
P（偶数）▲P（奇数）（填“
”“
”或“
”）．
5.（2010年江苏盐城3分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外
其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出▲球的可能性最大．
6.（2010年江苏盐城3分）12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：
28，21，26，
30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为▲．
7.（2011年江苏盐城3分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是▲事件（选填
“随机”或“必然”）．
8.（2012年江苏盐城3分）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，
正面向上的概率是▲.
三、解答题
1.（2001年江苏盐城8分）甲、乙两个小组各10名学生某次数学测验成绩如下（单位：
分）
甲组：
76908486818786828583
乙组：
82848589798091897974
回答下列问题：
（1）甲组数据的众数是，乙组数据的中位数是；
（2）若甲组数据的平均数为
，乙组数据的平均数为
，则
与
的大小关系是；
（1）经计算知：
=13.2，
=26.36，
＜
.这表明
（用简要的文字语言表达）
（2）将甲、乙两组数据合并成一组数据后，按照组距4分分组时，可以分成以下5组：
73.5～77.5，77.5～81.5，81.5～85.5，85.5～89.5，89.5～93.5.
则其中85.5～89.5这一组的频数是，频率是.
2.（2001年江苏盐城10分）新中国成立以后，社会安定，我国人口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出，为实现可持速发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策，如图是我国人口数量增长图，试根据图象信息，回答下列问题：
（1）1950年到1990年我国人口增长了亿，2000年我国人口数量为亿；
（2）实行计划生育政策前我国人口平均每5年增长10%，由于实行了计划生育，我国从1990年到2000年这十年间就少出生了亿人口；
（3）1990年到2000年这十年间，我国人口平均每5年的增长率约是多少？
3.（2003年江苏盐城8分）在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示
（年龄为整
数）．请根据此表回答下列问题：
年龄
0～9
10～19
20～29
30～39
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
（1）这次抽样的样本容量是；
（2）在这个样本中，
年龄的中位数位于哪个年龄段内；
（3）在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；
（4）如果该地区有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．
4.（2004年江苏盐城9分）“国运兴衰,系于教育”,下图给出了我国从1998-2002年每年教育经费的投入情况,
（1）由图可见,1998-2002年的五年内,我国教育经费投入呈现出趋势,
（2）根据图中所给数据,求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数,
（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元,增加到2004年的7891亿元,那么这两年的教育经费平均年增长率为多少?
（结果精确到0.01,
）
【答案】解：
（1）逐年增长。
（2）根据图表我国教育经费平均数=（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053亿元。
答：
我国1998年～2002年教育经费的年平均数为4053亿元。
（3）设这两年的教育经费的平均增长率为x，
则
，解得x1≈0.20 x2≈-2.2（舍去）。
∴x=0.20=20%。
答：
教育经费平均增长率为20%。
【考点】条形统计图，平均数，一元二次方程的应用（增长率问题）。
【分析】
（1）从图中可以我国从1998年～2002年每年
教育经费投入一年比一年高，所以呈现逐年增长的趋势。
（2）我国从1998年～2002年每年教育经费投入分别是2949亿元，3349亿元，3849亿元，4638亿元，5480亿元，所以教育经费的年平均数为（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053亿元。
（3）设我国的教育经费年平均增长率是x，2003年的教育经费为5480（1＋x），则2004年的教育经费为35480（1＋x）（1＋x）＝5480（1＋x）2。
据此列出方程求解。
5.（2006年江苏盐城8分）某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：
时间（天）
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
1
2
4
5
7
11
8
6
4
2
（1）在这个统计中，众数是，中位数是；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：
分组
频数
频率
3.5～5.5
3
0.06
5.5～7.5
9
0.18
7.5～9.5
0.36
9.5～11.5
14
11.5～13.5
6
0.12
合计
50
1.00
（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
【答案】解：
（1）9天；9天。
（3）补全频率分布表和频率分布直方图如下：
分组
频数
频率
3.5～5.5
3
0.06
5.5～7.5
9
0.18
7.5～9.5
18
0.36
9.5～11.5
14
0.28
11.5～13.5
6
0.12
合计
50
1.00
（3）∵（11+8+6+4+2）
=644（人），
∴每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有644人。
6.（2007年江苏盐城8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
把下列树状图补充完整，并求小明获胜的概率．
【答案】解：
补充完整树状图为：
游戏共有9种可能出现的结果，其中小明获胜的次数有4种结果，
∴P（小明获胜）=
。
【考点】树状图法，概率
【分析】画完整树状图，列举出所有情况，让小明获胜的情况数除以总情况数即为所求的概率。
7.（2007年江苏盐城9分）为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四
类进行统计：
A．视力在4.2及以下；B．视力在4.3～4.5之间；C．视力在4.6～4.9之间；D．视力在5.0及以上
图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽查中，一共抽查了名中学生；
（2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是度；
（3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整；
（4）视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，请估计全市视力不良的中学生人数．
【答案】解：
（1）200。
（2）1620。
（3）根据
（1）
（2）可得：
B类有20人，补充条形统计图如下：
（4）∵10×（5%+10%+40%）=5.5，
∴估计全市视力不良的中学生有5.5万人。
8.（2008年江苏盐城8分）为了解某校九年级学生体育
测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育
成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为360．
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（%）
26
8
16
27
24
28
15
29
m
30
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校
九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
9.（2008年江苏盐城10分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除
数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记
录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
摸球总次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为7”出现的频数
1
9
14
24
26
37
58
82
109
150
“和为7”出现的频率
0.10
0.45
0.47
0.40
0.29
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出
现“和为7”
的概率；
（2）根据
（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值．
【答案】解：
（1）出现和为7的概率是：
0.33。
（2）列表格，一共有12种可能的结果,
由
（1）知，出现和为7的概率约为0.33
∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4。
若2+x=7，则x=5，此时P（和为7）=
≈0.33,符合题意；
若3+x=7，则x=4，不符合题意；
若4+x=7，则x=3，不符合题意。
∴x=5。
10.（2
009年江苏省8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
【答案】解：
（1）表格补充完整如下：
（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有
，
所以成绩合格以上的人数为
，
估计该市成绩合格以上的人数为
。
答：
估计该市成绩合格以上的人数约为54720人。
11.（2009年江苏省8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
【答案】解：
用树状图分析如下：
12.（2010年江苏盐城8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B
盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数
字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的
概率．
【答案】解：
画树状图：
13.（2010年江苏盐城8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机
调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检
票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是 ▲ ；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数
分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有 ▲ 人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min．
时间分段/min
频数/人数
频率
10~20
8
0.200
20~30
14
a
30~40
10
0.250
40~50
b
0.125
50~60
3
0.075
合计
c
1.000
14.（2011年江苏盐城8分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰
色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出
红色水笔和白色橡皮配套的概率．
15.（2011年江苏盐城8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比
赛，评分结果只有60，70，80，90，
100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，
制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的
作品有多少份？
【答案】解：
（1）∵24÷20%＝120（份），∴本次抽取了120份作品.
补全两幅统计图
（2）∵900×（30%＋10%）＝360（份）；
∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有3
60份。
16.（2012年江苏盐城8分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
17.（2012年江苏盐城8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦
敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬
传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了
下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
（1）接受问卷调查的学生共有___________名；
（2）请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”
和“基本了解”程度的总人数.
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