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数据结构B上机实验四图.docx

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数据结构B上机实验四图

数据结构上机实验六

实验内容:

图的基本操作

实验要求:

1）图的遍历与基本操作要作为函数被调用.

2）把自己使用的图结构明确的表达出来.

3）基本上实现每个实验题目的要求.

分组要求：

可单独完成，也可两人一组。

实验目的:

1）熟悉C/C++基本编程,培养动手能力.

2）通过实验,加深对图的理解.

评分标准：

1）只完成第一和第二题，根据情况得4，5分；

2）完成前3题，根据情况得5，6分；

3）在2）基础上，选做四）中题目，根据情况得7到10分。

题目:

一）建立一个无向图+遍历+插入

（1）以数组表示法作为存储结构，从键盘依次输入顶点数、弧数与各弧信息建立一个无向图；

（2）对

（1）中生成的无向图进行广度优先遍历并打印结果；

（3）向

（1）中生成的无向图插入一条新弧并打印结果；

二）建立一个有向图+遍历+插入+删除

（1）以邻接表作为图的存储结构，从键盘输入图的顶点与弧的信息建立一个有向图；

（2）对

（1）中生成的有向图进行深度优先遍历并打印结果；

（3）在

（1）中生成的有向图中，分别插入与删除一条弧并打印其结果；

（4）在

（1）中生成的有向图中，分别插入与删除一个顶点并打印结果；

（5）在

（1）中生成的有向图中,各顶点的入度与出度并打印结果；

三）基本应用题

（1）编写算法，判断图中指定的两个顶点是否连通。

（2）编写算法，判断图的连通性。

如果不连通，求连通分量的个数

（3）编写算法，判断图中任意两个顶点的连通性

（4）编写算法，判断图中是否存在回路。

（5）实现图的广度优先搜索算法。

四）高级应用题

（1）实现Prim算法

（2）实现Kruskal算法

（3）实现迪杰斯特拉算法

（4）实现拓扑排序算法

（5）实现关键路径算法

 

一）建立一个无向图+遍历+插入

（1）以数组表示法作为存储结构，从键盘依次输入顶点数、弧数与各弧信息建立一个无向图；

（2）对

（1）中生成的无向图进行广度优先遍历并打印结果；

（3）向

（1）中生成的无向图插入一条新弧并打印结果；

#include

#include

#include

#include

#defineTRUE1

#defineFALSE0

#defineOK1

#defineERROR0

#defineOVERFLOW-2

#defineMAX_NAME5/*顶点字符串的最大长度+1*/

#defineMAX_INFO20/*相关信息字符串的最大长度+1*/

#defineINFINITYINT_MAX/*用整型最大值代替∞*/

#defineMAX_VERTEX_NUM20/*最大顶点个数*/

typedefintBoolean;

Booleanvisited[MAX_VERTEX_NUM];/*访问标志数组（全局量）*/

typedefintStatus;

typedefintVRType;

typedefcharInfoType;

typedefcharVertexType[MAX_NAME];

typedefenum{DG,DN,AG,AN}GraphKind;/*{有向图,有向网,无向图,无向网}*/

typedefstruct

{

VRTypeadj;/*顶点关系类型。

对无权图，用1（是）或0（否）表示相邻否；*/

/*对带权图，c则为权值类型*/

InfoType*info;/*该弧相关信息的指针（可无）*/

}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

typedefstruct

{

VertexTypevexs[MAX_VERTEX_NUM];/*顶点向量*/

AdjMatrixarcs;/*邻接矩阵*/

intvexnum,arcnum;/*图的当前顶点数和弧数*/

GraphKindkind;/*图的种类标志*/

}MGraph;

intLocateVex（MGraphG,VertexTypeu）

{/*初始条件:

图G存在,u和G中顶点有相同特征*/

/*操作结果:

若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1*/

inti;

for（i=0;i

if（strcmp（u,G.vexs[i]）==0）

returni;

return-1;

}

StatusCreateAG（MGraph&G）

{/*采用数组（邻接矩阵）表示法,构造无向图G*/

inti,j,k,l,IncInfo;

charch,s[MAX_INFO],*info;

VertexTypeva,vb;

printf（"请输入无向图G的顶点数,边数,边是否含其它信息（是:

1,否:

0）:

"）;

scanf（"%d%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum,&IncInfo）;

printf（"请输入%d个顶点的值（<%d个字符）:

\n",G.vexnum,MAX_NAME）;

for（i=0;i

scanf（"%s",G.vexs[i]）;

for（i=0;i

for（j=0;j

{

G.arcs[i][j].adj=0;/*图*/

G.arcs[i][j].info=NULL;

}

printf（"请输入%d条边的顶点1顶点2（以空格作为间隔）:

\n",G.arcnum）;

for（k=0;k

{

scanf（"%s",va）;

scanf（"%s",vb）;

ch=getchar（）;

i=LocateVex（G,va）;

j=LocateVex（G,vb）;

G.arcs[i][j].adj=G.arcs[j][i].adj=1;/*无向图*/

if（IncInfo）

{

printf（"请输入该边的相关信息（<%d个字符）:

",MAX_INFO）;

scanf（"%s",s）;

l=strlen（s）;

if（l）

{

info=（char*）malloc（（l+1）*sizeof（char））;

strcpy（info,s）;

G.arcs[i][j].info=G.arcs[j][i].info=info;/*无向*/

}

}

if（k

printf（"请输入下一条边的顶点1顶点2：

\n"）;

}

G.kind=AG;

returnOK;

}

 

typedefVRTypeQElemType;/*队列类型*/

typedefstructQNode

{

QElemTypedata;

structQNode*next;

}QNode,*QueuePtr;

typedefstruct

{

QueuePtrfront,rear;/*队头、队尾指针*/

}LinkQueue;

StatusInitQueue（LinkQueue*Q）

{/*构造一个空队列Q*/

（*Q）.front=（*Q）.rear=（QueuePtr）malloc（sizeof（QNode））;

if（!

（*Q）.front）

exit（OVERFLOW）;

（*Q）.front->next=NULL;

returnOK;

}

StatusQueueEmpty（LinkQueueQ）

{/*若Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE*/

if（Q.front==Q.rear）

returnTRUE;

else

returnFALSE;

}

 

StatusEnQueue（LinkQueue*Q,QElemTypee）

{/*插入元素e为Q的新的队尾元素*/

QueuePtrp=（QueuePtr）malloc（sizeof（QNode））;

if（!

p）/*存储分配失败*/

exit（OVERFLOW）;

p->data=e;

p->next=NULL;

（*Q）.rear->next=p;

（*Q）.rear=p;

returnOK;

}

StatusDeQueue（LinkQueue*Q,QElemType*e）

{/*若队列不空,删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回OK,否则返回ERROR*/

QueuePtrp;

if（（*Q）.front==（*Q）.rear）

returnERROR;

p=（*Q）.front->next;

*e=p->data;

（*Q）.front->next=p->next;

if（（*Q）.rear==p）

（*Q）.rear=（*Q）.front;

free（p）;

returnOK;

}

voidVisit（VertexTypeV）

{

printf（"%s",V）;

}

intFirstAdjVex（MGraphG,VertexTypev）

{/*初始条件:

图G存在,v是G中某个顶点*/

/*操作结果:

返回v的第一个邻接顶点的序号。

若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1*/

inti,j=0,k;

k=LocateVex（G,v）;/*k为顶点v在图G中的序号*/

for（i=0;i

if（G.arcs[k][i].adj!

=j）

returni;

return-1;

}

intNextAdjVex（MGraphG,VertexTypev,VertexTypew）

{/*初始条件:

图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点*/

/*操作结果:

返回v的（相对于w的）下一个邻接顶点的序号,*/

/*若w是v的最后一个邻接顶点,则返回-1*/

inti,j=0,k1,k2;

k1=LocateVex（G,v）;/*k1为顶点v在图G中的序号*/

k2=LocateVex（G,w）;/*k2为顶点w在图G中的序号*/

for（i=k2+1;i

if（G.arcs[k1][i].adj!

=j）

returni;

return-1;

}

 

VertexType*GetVex（MGraphG,intv）

{/*初始条件:

图G存在，v是G中某个顶点的序号。

操作结果:

返回v的值*/

if（v>=G.vexnum||v<0）

exit（ERROR）;

return&G.vexs[v];

}

voidBFSTraverse（MGraphG）

{/*初始条件:

图G存在,Visit是顶点的应用函数。

算法7.6*/

/*操作结果:

从第1个顶点起,按广度优先非递归遍历图G,并对每个顶点调用函数*/

/*Visit一次且仅一次。

一旦Visit（）失败,则操作失败。

*/

/*使用辅助队列Q和访问标志数组visited*/

intv,u,w;

VertexTypew1,u1;

LinkQueueQ;

for（v=0;v

visited[v]=FALSE;/*置初值*/

InitQueue（&Q）;/*置空的辅助队列Q*/

printf（"按广度优先遍历图：

\n"）;

for（v=0;v

if（!

visited[v]）/*v尚未访问*/

{

visited[v]=TRUE;/*设置访问标志为TRUE（已访问）*/

Visit（G.vexs[v]）;

EnQueue（&Q,v）;/*v入队列*/

while（!

QueueEmpty（Q））/*队列不空*/

{

DeQueue（&Q,&u）;/*队头元素出队并置为u*/

strcpy（u1,*GetVex（G,u））;

for（w=FirstAdjVex（G,u1）;w>=0;w=NextAdjVex（G,u1,strcpy（w1,*GetVex（G,w））））

if（!

visited[w]）/*w为u的尚未访问的邻接顶点的序号*/

{

visited[w]=TRUE;

Visit（G.vexs[w]）;

EnQueue（&Q,w）;

}

}

}

printf（"\n"）;

}

StatusInsertArc（MGraph&G,VertexTypev,VertexTypew）

{/*初始条件:

图G存在,v和W是G中两个顶点*/

/*操作结果:

在G中增添弧,若G是无向的,则还增添对称弧*/

inti,l,v1,w1;

char*info,s[MAX_INFO];

v1=LocateVex（G,v）;/*尾*/

w1=LocateVex（G,w）;/*头*/

if（v1<0||w1<0）

returnERROR;

G.arcnum++;/*弧或边数加1*/

G.arcs[v1][w1].adj=1;

printf（"是否有该弧或边的相关信息（0:

无1:

有）:

"）;

scanf（"%d%*c",&i）;

if（i）

{

printf（"请输入该弧或边的相关信息（<%d个字符）：

",MAX_INFO）;

gets（s）;

l=strlen（s）;

if（l）

{

info=（char*）malloc（（l+1）*sizeof（char））;

strcpy（info,s）;

G.arcs[v1][w1].info=info;

}

}

G.arcs[w1][v1].adj=G.arcs[v1][w1].adj;

G.arcs[w1][v1].info=G.arcs[v1][w1].info;/*指向同一个相关信息*/

returnOK;

}

 

voidDisplay（MGraphG）

{/*输出邻接矩阵G*/

inti,j;

chars[7],s1[3];

switch（G.kind）

{

caseDG:

strcpy（s,"有向图\0"）;

strcpy（s1,"弧\0"）;

break;

caseDN:

strcpy（s,"有向网\0"）;

strcpy（s1,"弧\0"）;

break;

caseAG:

strcpy（s,"无向图\0"）;

strcpy（s1,"边\0"）;

break;

caseAN:

strcpy（s,"无向网\0"）;

strcpy（s1,"边\0"）;

}

printf（"%d个顶点%d条%s的%s\n",G.vexnum,G.arcnum,s1,s）;

for（i=0;i

printf（"G.vexs[%d]=%s\n",i,G.vexs[i]）;

printf（"G.arcs.adj:

\n"）;/*输出G.arcs.adj*/

for（i=0;i

{

for（j=0;j

printf（"%6d",G.arcs[i][j].adj）;

printf（"\n"）;

}

printf（"G.arcs.info:

\n"）;/*输出G.arcs.info*/

printf（"顶点1（弧尾）顶点2（弧头）该%s信息：

\n",s1）;

for（i=0;i

for（j=i+1;j

if（G.arcs[i][j].info）

printf（"%5s%11s%s\n",G.vexs[i],G.vexs[j],G.arcs[i][j].info）;

}

 

voidmain（）

{

charch;

VertexTypeva,vb;

MGraphG;

CreateAG（G）;

Display（G）;

printf（"\n"）;

BFSTraverse（G）;

printf（"\n"）;

printf（"请输入要插入的弧所连接的顶点：

"）;

scanf（"%s",va）;

scanf（"%s",vb）;

//ch=getchar（）;

InsertArc（G,va,vb）;

Display（G）;

printf（"\n"）;

BFSTraverse（G）;

}

二）建立一个有向图+遍历+插入+删除

（1）以邻接表作为图的存储结构，从键盘输入图的顶点与弧的信息建立一个有向图；

（2）对

（1）中生成的有向图进行深度优先遍历并打印结果；

（3）在

（1）中生成的有向图中，分别插入与删除一条弧并打印其结果；

（4）在

（1）中生成的有向图中，分别插入与删除一个顶点并打印结果；

（5）在

（1）中生成的有向图中,各顶点的入度与出度并打印结果；

#include

#include

#include

#include

#defineTRUE1

#defineFALSE0

#defineOK1

#defineERROR0

#defineOVERFLOW-2

#defineMAX_VERTEX_NUM20

#defineMAX_NAME5/*顶点字符串的最大长度+1*/

typedefintBoolean;

Booleanvisited[MAX_VERTEX_NUM];/*访问标志数组（全局量）*/

typedefintStatus;

typedefintVRType;

typedefcharInfoType;

typedefcharVertexType[MAX_NAME];

typedefenum{DG,DN,AG,AN}GraphKind;/*{有向图,有向网,无向图,无向网}*/

typedefstructArcNode

{

intadjvex;/*该弧所指向的顶点的位置*/

structArcNode*nextarc;/*指向下一条弧的指针*/

InfoType*info;/*网的权值指针）*/

}ArcNode;

typedefstruct

{

VertexTypedata;/*顶点信息*/

ArcNode*firstarc;/*第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针*/

}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];/*头结点*/

typedefstruct

{

AdjListvertices;

intvexnum,arcnum;/*图的当前顶点数和弧数*/

intkind;/*图的种类标志*/

}ALGraph;

 

intLocateVex（ALGraphG,VertexTypeu）

{/*初始条件:

图G存在,u和G中顶点有相同特征*/

/*操作结果:

若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1*/

inti;

for（i=0;i

if（strcmp（u,G.vertices[i].data）==0）

returni;

return-1;

}

StatusCreateGraph（ALGraph&G）

{/*采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的有向图G*/

inti,j,k;

VertexTypeva,vb;

ArcNode*p;

G.kind=0;

printf（"请输入图的顶点数,边数:

"）;

scanf（"%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum）;

printf（"请输入%d个顶点的值（<%d个字符）:

\n",G.vexnum,MAX_NAME）;

for（i=0;i

{

scanf（"%s",G.vertices[i].data）;

G.vertices[i].firstarc=NULL;

}

printf（"请顺序输入每条弧（边）的弧尾和弧头（以空格作为间隔）:

\n"）;

for（k=0;k

{

scanf（"%s%s",va,vb）;

i=LocateVex（G,va）;/*弧尾*/

j=LocateVex（G,vb）;/*弧头*/

p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;

p->adjvex=j;

p->info=NULL;

if（G.vertices[i].firstarc==NULL）

{

p->nextarc=G.vertices[i].firstarc;/*插在表头*/

G.vertices[i].firstarc=p;

}

else

{

p->nextarc=G.vertices[i].firstarc->nextarc;

G.vertices[i].firstarc->nextarc=p;

}

if（k

printf（"请输入下一条弧的弧尾和弧头（以空格作为间隔）:

\n"）;

}

returnOK;

}

VertexType*GetVex（ALGraphG,intv）

{/*初始条件:

图G存在,v是G中某个顶点的序号。

操作结果:

返回v的值*/

if（v>=G.vexnum||v<0）

exit（ERROR）;

return&G.vertices[v].data;

}

 

intFirstAdjV

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