电阻的结构数学模型高频温度老化等特性.docx

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电阻的结构数学模型高频温度老化等特性

电阻的使用特性

电阻是主板上使用最多的元件，因此有必要对其电气特性进行一些必要的了解。

本文主要以BAYSCHLAY公司的SMD电阻进行介绍。

BAYSCHLAG是一家在SMD电阻设计生产领域中居世界领导地位的公司，它几乎参加了所有SMD电阻的标准制定，因此以BAYSCHLAG公司的产品作为代表进行电阻的特性分析是比较合适的。

本文将按以下几个方面进行介绍。

（一）电阻的结构和材料

（二）电阻的一般规格及特性

（三）电阻的高频特性

（四）电阻的发热、功率及其他特性

一．电阻的结构和材料

SMD电阻从外型上可以分为FlatChip和Cylinder两大类，每大类根据精度、使用条件和电阻值的大小又分为Professional、Precision、HighOhmic、LowOhmic、HF（HighFrequence）几种。

FlatChip电阻的结构如图一所示。

它的制造过程是首先在一块96%或85%的三氧化二铝绝缘基材上的上下两个表面上沉积上一层合金或金属陶瓷的薄膜，一般来说，制造HighOhmic使用金属陶瓷薄膜，其他使用电阻合金薄膜。

然后用激光烧蚀掉部分薄膜，使电流流过导电薄膜的路线是W形，通过控制导电薄膜的厚度和路线长度来控制电阻值的大小。

在电阻的两侧再分别压上ThinFilmTerminationBase和镍基镀锡的的OuterTermination，最后再中间覆盖上ProtectionCoating。

Cylinder电阻类中Professional和Precision的结构如图二所示。

和FlatChip电阻相比，此类Cylinder的主要区别在于：

1．外型为圆柱型

2．内部电流流动路线为螺旋线

3．表面有色环标志

另外一种Cylinder电阻为HF电阻，用于高频电路中，其结构如图三所示。

它和其他Cylinder电阻的主要区别是由激光蚀刻出的电流路线没有弯曲或螺旋。

二．电阻的一般规格和特性

如前所诉，FlatChip和Cylinder都分为几个不同的种类，其中FlatChip分

为Professional、Precision、HighOhmic和LowOhmic，而Cylinder分为Professional、Precision和HF。

图四和图五为FlatChip中各种电阻的一般规格和特性，图中某些项含义说明如下：

1．电阻名称（如MCS0402、MCU0805等）中的字符串是BAYSCHLAG公司对产品的命名，其后数字为封装大小，按长度X宽度表达，单位：

0.01英寸。

2．温度系数为最大值，即：

25ppm/k表示温度系数不大于25ppm/k。

3．IECSeries是InternationalElectrotechnicalCommission标准规格的电阻所定义的序列号。

4．电阻阻值为25摄氏度下测量。

图六和图七是Cylinder电阻的一般规格说明和特性，图中某些项含义说明如下：

1．电阻名称（如MMU0102、MMB0207等）中的字符串是BAYSCHLAG公司对产品的命名，其后数字为封装大小，按直径X长度表达，单位：

毫米。

三．高频特性

由于各种杂散参数的存在，在高频下电阻会呈现一些不同于直流和低频下的阻抗特性，这些参数的大小和电阻的封装、材料和结构有关，在图八中给出了Flat

图四FlatChip电阻规格一

图五FlatChip电阻规格二

Chip、Cylinder中非HF和HF的一些典型高频下的阻抗特性曲线，图中横坐标为频率，纵坐标为交流阻抗和直流阻抗的模值之比（即|Z|/R），下面我们逐一进行分析。

首先对于图八中第一个坐标系中的FlatChip电阻MCT49R9（直流电阻R=49.9W）的曲线，可以看到对于频率低于1GHz的曲线部分|Z|/R约等于1，表示电阻未呈现交流特性，当频率高于1GHz时曲线上翘，表明|Z|随着频率的上升而增大，呈现电感特性，图中已经标出各个频率（频率f=2、3、4….）下的|Z|/R值。

为了更好地说明高频下电阻的阻抗特性，我们可以用一个物理模型来描述电阻的高频行为。

图九中是电阻的高频模型和相应的模拟结果，对于电阻MCT49R9，由于其曲线上翘，首先用R-L模型来进行拟合，其中L主要来自弯曲的导电膜的导线电感，|Z|/R的测量值和相应的R-L模型计算值见图九中所示。

可见，当频率f低于5GHz时，R-L模型可以比较好的和测量值拟合，为了更好地和测量值拟合，可以采用R-L-C模型，相应的模型和计算结果也请见图九，其中C主要来自弯曲导电膜导线的线间电容，类似与变压器的匝间电容。

由图九可见，当频率f低于8GHz

图七Cylinder电阻规格二

图九电阻的高频模型和计算结果

时，R-L-C模型可以比较好的和测量值拟合。

当频率更高时，无论那一种模型都不能表达电阻的高频特性。

分析其原因有二点：

第一，高频下当集肤效应的集肤深度小于导电膜厚度的1/2时，电阻的阻抗将随着频率的升高而增加，一般认为，集肤效应产生的阻抗大小和频率的开方成正比，其性质为j|Z|，但是在R-L-C模型中，加入K*j|Z|（|Z|和频率的开方成正比）项后，不能找到一组合适的R，L，C，K在一个较宽的频率范围内使测量值和计算值相互拟合。

第二，当频率高到一定程度后，对应的电磁波波长和电阻中导线的长度相当，电阻将出现传输线性质，电阻的模型不能用有限个集中元件来表达。

以10GHz的信号为例，其在空气中的波长为1.179英寸，对与介电常数为8—10的三氧化二铝，10GHz的信号波长为0.393英寸，考虑到0603的封装和电流在电阻中的缠绕，可以认为电阻将出现传输线性质。

由于传输线模型的建立和计算相当复杂，所以我们没有进行尝试。

对于目前主板上的信号，以RAMBUS的时钟信号的频率最高，为400M，ICWORKS公司的RAMBUS时钟芯片的产品说明中给出的时钟信号上升时间（20%—80%）最小为250ps，所以对应的需要考虑的最高频率不超过2GHz，所以当选择匹配电阻时，只要保证在2GHz以下高频阻抗曲线足够平坦即可。

在图八、图九中还给出了Cylinder电阻中的MMU0207（R=49.9W）,MMU0102HF（R=50OW,R=100W）的|Z|/R曲线和模拟结果，对图八、图九可得以下结论及说明：

第一，R-L-C模型能够比R-L或R-C更好地表达电阻的高频特性，在接近10GHz的频率上都可以和测量值较的拟合。

第二，电阻值相同时，HF电阻的高频阻抗特性最好，非HF的Cylinder电阻特性最差，这和电阻中电流的路线（直通、W形、螺旋）明显相关，其L值可以相差一个数量级。

对于阻值相差较大的电阻不好比较，因为电阻值越大，对并联阻抗越敏感，对串联阻抗越不敏感。

第三，电阻的阻抗曲线的上翘远比磁珠缓慢，因此不适合代替磁珠用于抑制EMI。

第四，所有L，C值的都是将其值在一个较大区间内进行变化，并取变化步长小于最终结果的1/500时进行计算而得到的最佳结果。

四．发热、功率及其他特性

图十中列出了FlatChip电阻的一些其他特性，这些特性对于不同电阻都类似，因此不再一一赘述，具体使用时请查阅各自的产品说明。

现就图十中各项分别说明如下：

ClimaticCategory是指电阻的允许使用的环境条件，55/125/56表示最低温度-55摄氏度，最高温度+125摄氏度，最高湿度56%，其他类似。

OperationMode和FilmTemperature都是指导电膜的不同温度，一共有三种运

行模式，Power模式下保证导电膜温度不超过155摄氏度，Standard模式下保证导电膜温度不超过125摄氏度，Precision模式下保证导电膜温度不超过85摄氏度。

SpecifiedLifetime和后面的DR/R（老化特性）相关，说明见后。

ThermalResistance是指单位功率下电阻导电膜相对与环境的温升，即：

FilmTemperature=AmbientTemperature+ThermalResistance*Power——①

需要说明的是，ThermalResistance的大小和电路板及通风有很大关系，如电阻两端的布线宽度，或者是接大面积的电源平面，这些条件将使ThermalResistance有很大变化，图中的数据是按照CECC00802中定义的条件测试的。

我们没能找到CECC（CENELECElectroniccomponentsCommittee）的这些规范，所以所列数据仅供参考。

RatedDissipation是在一定环境温度下进行测试的，它和设定的OperationMode相关，允许的FilmTemperature越高，RatedDissipation越大，电阻的封装越大，RatedDissipation也越大。

图中所列的P70是指环境温度为70摄氏度下的额定功率。

将不同OperationMode下的FilmTemperature，AmbientTemperature=70摄氏度，ThermalResistance和不同OperationMode下的P70带入①式中，可见等式成立。

当环境温度高于70摄氏度时，对应的额定功率会下降，见图十一所示的FlatChip电阻的Derating曲线。

这个曲线所有电阻都类似，因此不再一一赘述，具体使用时请查阅各自的产品说明。

VoltagePulseLoadCapability和EnergyPulseLoadCapability用于说明电阻的电压和功率脉冲过载能力。

图十中只列出了最大值，随着脉冲持续时间的增加，电阻所能承受的过载值将会下降。

图十二、十三列出了FlatChip的过载曲线，需要说明的是这些曲线必须同时别被满足，不可分开看待，例如，图十二中的PulseVoltage曲线，MCU0805在10μS处的电压过载为350V，对于一个10W小电阻，其功率为12250W，早已超过其功率过载曲线。

同时也可以看出，封装越大，过载能力越强，脉冲时间越短，过载值越高。

电阻值越大，电压过载越强（因其换算出的功率越小）。

对于图十二、十三有以下说明：

第一，1．2/50Pulse含义为脉冲10%—90%上升时间为1.2μS,100%—50%下降时间为50μS。

第二，不论是电压过载还是功率过载，都还应该考虑其平均功率不超过额定功率，一旦过载曲线和额定负载被突破，轻则加快电阻老化，缩短使用寿命，重则导致电阻被烧（一般成为开路）。

图十二、十三这些曲线对于不同电阻都类似，因此不再一一赘述，具体使用时请查阅各自的产品说明。

Attenuation3thHarmonic是指电阻的电压电流曲线的线性程度是否良好，对于一个理想电阻，当加以某一频率的标准正弦波电流时，由于其电压电流曲线是绝对直线，所以其两端的电压一定是同频率标准正弦电压。

但一个实际的电阻，由于其电压电流曲线不是绝对直线，因此在其两端电压必然发生畸变，畸变的正弦

图十三电阻的过载曲线二

图十三电阻的过载曲线二

波中就包含了高次谐波。

Attenuation3thHarmonic（A3）定义为：

当加以10KHz的驱动信号时，A3=20lg（U10KHz/U30KHz）[dB]

图十中给出的是A3的最大值，A3值越大说明电阻的线性程度越好。

对于不同的封装和阻值，对应的A3值是不同的，图十四给出了一组FlatChip的Nonlinearity曲线。

这些曲线对于不同电阻都类似，因此不再一一赘述，具体使用时请查阅各自的产品说明。

DR/R是电阻的老化特性，对于此特性有以下说明：

第一，使用中FilmTemperature的温度越低，使用寿命越长。

第二，对于金属膜电阻，DR/R为负值，表示其电阻值随着使用时间的加长而减小，对于金属陶瓷膜电阻，DR/R可正可负。

对于阻值较高的电阻，由于其导电膜较薄，经过相同的使用后其DR/R的值较大。

图十四电阻的非线性曲线（见下方）