信号检测论 2.docx
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信号检测论2
信号检测论的两种独立指标
如上所述,信号检测论分离了两种指标:
(1)辨别力指标d′,是观察者对刺激的感受性的度量;
(2)判断标准,是观察者反应偏向的度量,常用似然比标准β或报告标准C来进行衡量。
(一)反应偏向
反应偏向可用两种方法计算:
一种是似然比值,另一种是报告标准。
1.似然比β
似然比β的数学定义为:
区分信号与噪音反应的心理感受水平Xc所对应的信号分布纵轴与噪音分布纵轴之比。
但是在信号检测论实验中,没有办法直接掌握心理感受水平Xc,因此β是通过间接方法计算得出的。
将被试在实验中的反应划分为四种:
击中、虚报、漏报和正确拒斥。
表513对这四种反应的区分作了具体说明。
表5-13信号检测论实验中观察者的四种反应
如图5-30所示:
随着观察者掌握的判别标准Xc的变化,不但β值发生改变,与此同时改变的还有上述四种反应的概率。
当Xc右移,检测者的反应标准变得严格,于是击中率和虚报率均下降,而漏报率和正确拒斥率均上升,β值上升;当Xc左移,β值变低时,击中率和虚报率都会上升,而漏报率和正确拒斥率下降。
在图中还可以看到,四种反应概率之间存在如下关系:
P(hit)+P(miss)=1
P(fa)+P(cr)=1
那么,可以通过四种反应概率的PZO转换得到Xc分别对应于信号分布和噪音分布上的纵轴长度O(SN)和O(N)。
而以上两者的比值就是β值了。
图5-30判断标准的变化
(采自Gescheide,1997)
举图5-31上A、B、C三种情况为例,说明β的具体计算方法。
图531A,击中概率为0.28,虚惊概率则是0.06,通过查PZO转换表,求得O击中的纵轴值为0.3368,O虚惊的纵轴值为0.1192。
则
一般认为,β>1说明被试掌握的标准较严。
图531B,击中概率为0.70,虚惊概率为 0.30,查表得O击中的纵轴值为0.3478,O虚惊的纵轴值为0.3478,β值为
β值接近或等于1,说明被试掌握的标准不严也不松。
图5-31C,击中概率为0.94,虚惊率为0.72,通过查表,求得O击中的纵轴值为0.1192,O虚惊的纵轴值为0.3368。
故
图5-31当辨别力d′固定不变时,击中概率、虚惊概率和反应判定标准间的关系
(采自Clark&Yang,1974)
2.报告标准C
信号检测论中用以表示反应偏向的另一个指标是报告标准(reportcriterion)。
在数学上,反应标准的另一种表示方法是感受经验强度,用符号C表示。
C是横轴上的判定标准位置。
在数学上,C的单位要转换成刺激强度单位,它的计算公式是:
其中I2为高强度刺激,I1为低强度刺激,Z1为低强度刺激时的正确拒斥概率的Z值。
我们以心理学上再认实验来说明报告标准会出现的种种情况。
再认实验一般有两组图片,一组是“新的”(即未见过的),一组是“旧的”(即已看过的)。
在实验过程中,先让被试看一组图片,然后将其与另一组图片混合,被试在再认过程中,根据自己确定的标准,回答“新的”或“旧的”。
这里包括两个指标,其中一个是感觉辨别力指标,亦称感觉敏感性,以d′值表示,不受情绪、期望、动机等变数的影响。
d′值低表示被试对新、旧刺激不易辨别。
当刺激很接近或被试再认不敏感时,d′值就低。
d′降低表示再认能力减弱。
另一个值是判断标准,即个体反应偏向,以 C值表示。
C值高表示被试判断的标准严格,不轻易报告“旧的”图片;反之,C值低表示被试判断旧刺激的标准宽松,易把一些新刺激说成旧刺激。
图5-32 敏感性指标不变下,三种不同的报告标准所得的结果
(采自Clark&Yang,1974)
参看图5-32,将d′固定,则C会出现三种情况。
(1)宽松的报告标准:
旧刺激呈现时,报告“旧的”概率接近1.0;新刺激呈现时,报告“旧的”概率是高的。
(2)中等的报告标准:
旧刺激呈现时,报告“旧的”概率较高;新刺激呈现时,报告“旧的”概率适中。
(3)严格的报告标准:
旧刺激呈现时,报告“旧的”概率是低的;新刺激呈现时,报告“旧的”概率接近0。
信号检测论指标d′比较稳定,不受实验条件不同的影响。
信号检测论指标C受被试的动机、态度、利害得失等心理因素影响。
我们可从指标C的变化中,分析被试的心理因素。
表5-14 再认实验中某被试的刺激—反应矩阵
反应
刺激
报告“旧的”
报告“新的”
旧刺激
42
8
新刺激
44
6
(采自杨治良,1983)
根据上述公式,我们就可求出某被试在再认图片中的报告标准。
假如在这个实验中,新、旧图片各50张,并获得了表514上的结果。
那么在此实验中,在横轴上设新刺激强度为0,旧刺激强度为1,就可先求得d′值。
d′=Z击中-Z虚惊
=0.994-(-1.405)= 2.399
上式中的数值是通过PZO转换表所查得的,数值0.994是击中概率42/50的Z值,数值-1.405是虚惊概率450的Z值。
进一步计算C值:
C值 0.59是判定轴上的位置,前面曾讲到, I1为 0, I2为 1,因此,C略靠近I2,所以可以认为被试掌握的标准略严。
(二)辨别力指标
敏感性可以表现为内部噪音分布fN(X)与信号加噪音分布fSN(X)之间的分离程度。
两者的分离程度越大,敏感性越高;分离程度越小,敏感性越低。
图533给出了反应偏向β相同的情况下两种敏感性情况。
图5-33 反应偏向β相同时两种敏感性d′的情况
(采自Clark&Yang,1974)
内部噪音分布fN(X)与信号分布fSN(X)的分离程度既受信号的物理性质影响,也受被试特性的影响。
因此,fN(X)与fSN(X)之间的距离就可作为敏感性的指标,称为辨别力d′。
辨别力d′等于两个分布的均数之差除以N分布的标准差。
当N分布与SN分布均为常态分布时,其变异数类同,则有:
d′越大,表示敏感性越高,d′越小,表示敏感性越低。
与反应偏向一样,反应敏感性同样存在最佳水平。
我们知道,“击中”概率落在纵轴右方的高强度分布(或信号加噪音分布)曲线,“虚惊”概率落在纵轴右方的低强度分布(或噪音分布)曲线。
下面我们通过固定反应偏向来看辨别力的情况。
本例设β=1,则d′可能出现三类情况。
(1)在输入感觉刺激非常敏感的情况下,当信号加噪声存在时,常常出现“肯定”,击中率为 93%;当噪声单独存在时,很少作出“肯定”,虚惊率为7%,这时:
d′=Z击中-Z虚惊=1.476-(-1.476)=3
以上是根据“击中”和“虚惊”概率,再通过PZO转换表求得的。
图5-34A就是本例的情况。
图上横轴的单位是噪声fN(X)时的Z值,纵轴单位是概率密度。
图5-34 反应偏向(β)相同时,敏感性d′可能出现的三种情况
(采自Clark&Yang,1974)
(2)当感觉鉴别能力降低时,“击中”和“虚惊”分布二者相互接近。
例如当中等情况时,击中率为84%,虚惊率为 16%,则:
d′=Z击中-Z虚惊=0.994-(-0.994)=2
图5-34B就是本例的情况。
(3)被试相对不敏感,或刺激相对比较弱,击中率下降为70%,虚惊率增为30%,则
d′=Z击中-Z虚惊=0.524-(-0.524)=1
图5-34C就是本例的情况。