物理化学课后习题精品文档.docx

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物理化学课后习题精品文档

7.5已知25℃时0.02mol·dm-3KCl溶液的电导率为0.2768S·m-1。

一电导池中充以此溶液，在25℃时测得其电阻为453W。

在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为0.555mol·dm-3的CaCl2溶液，测得电阻为1050W。

计算

（1）电导池系数；

（2）CaCl2溶液的电导率；（3）CaCl2溶液的摩尔电导率。

解：

（1）电导池系数为

则：

Kcell=0.2768×453=125.4m-1

（2）CaCl2溶液的电导率

（3）CaCl2溶液的摩尔电导率

7.725℃将电导率为0.14S·m-1的KCl溶液装入一电导池中，测得其电阻为525W。

在同一电导池中装入0.1mol·dm-3的NH3·H2O溶液，测得电阻为2030W。

利用表7.3.2中的数据计算NH3·H2O的解离度及解离常数。

解：

查表知NH3·H2O无限稀释摩尔电导率为

=73.5×10-4+198×10-4=271.5×10-4S·m2·mol-1

7.13电池Pt|H2（101.325kPa）|HCl（0.10mol·kg-1）|Hg2Cl2（s）|Hg电动势E与温度T的关系为：

（1）写出电池反应；

（2）计算25 ℃时该反应的ΔrGm、ΔrSm、ΔrHm以及电池恒温可逆放电时该反应过程的Qr,m。

（3）若反应在电池外在同样条件恒压进行，计算系统与环境交换的热。

       解：

（1）电池反应为

（2）25 ℃时

因此，ΔrGm=-zEF=-1×96500×0.3724=-35.94kJ·mol-1 

ΔrHm=ΔrGm+TΔrSm=-35.94+14.64×298.15×10-3=-31.57kJ·mol-1 

Qr,m=TΔrSm=4.36kJ·mol-1 

（3）Qp,m=ΔrHm=-31.57kJ·mol-1 

7.1425 ℃时，电池Zn|ZnCl2（0.555mol·kg-1）|AgCl（s）|Ag的电动势E=1.015V。

已知E（Zn2+|Zn）=-0.7620V，E（Cl-|AgCl|Ag）=0.2222V，电池电动势的温度系数为：

（1）写出电池反应；

（2）计算反应的标准平衡常数K；

（3）计算电池反应的可逆热Qr,m；

（4）求溶液中ZnCl2的平均离子活度因子γ±。

解：

（1）电池反应为

Zn（s）+2AgCl（s）=Zn2++2Cl-+2Ag（s）

（2）

即：

K=1.90×1033

（3）

（4）

γ±=0.5099

7.16写出下列各电池的电池反应。

应用表7.7.1的数据计算25 ℃时各电池的电动势、各电池反应的摩尔Gibbs函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。

（1）Pt|H2（100kPa）|HCl（a=0.8）|Cl2（100kPa）|Pt

（2）Zn|ZnCl2（a=0.6）|AgCl（s）|Ag

（3）Cd|Cd2+（a=0.01）‖Cl-（a=0.5）|Cl2（100kPa）|Pt

解：

（1）电池反应：

H2（g）+Cl2（g）=2HCl

              K=8.24×1045

（2）电池反应：

Zn（s）+2AgCl（s）=ZnCl2+2Ag（s）

              K=1.898×1033

（3）电池反应：

Cd（s）+Cl2（g）=Cd2++2Cl-

              K=3.55×1059

7.1925℃时，实验测定电池Pb|PbSO4（s）|H2SO4（0.01mol·kg-1）|H2（g，p）|Pt的电动势为0.1705V。

已知25℃时，（H2SO4，aq）=（，aq）=-744.53kJ·mol-1，（PbSO4，s）=-813.0kJ·mol-1。

（1）写出上述电池的电极反应和电池反应；

（2）求25℃时的E（|PbSO4|Pb）；

（3）计算0.01mol·kg-1H2SO4溶液的a±和γ±。

解：

（1）上述电池的电极反应和电池反应如下

正极：

2H++2e-=H2（g，p）

负极：

Pb（s）+-2e-=PbSO4（s）

电池反应：

H2SO4（0.01mol·kg-1）+Pb（s）=PbSO4（s）+H2（g，p）

（2）

因为：

（3）

7.23在电池Pt│H2（g，100kPa）│HI溶液（a=1）│I2（s）│Pt中，进行如下电池反应：

（1）H2（g，100kPa）+I2（s）2HI（a=1）

（2）H2（g，p）+I2（s）HI（aq,a=1）

应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的E、和K。

解：

（1）电池反应为H2（g，100kPa）+I2（s）2HI（a=1）时，电池反应处于标准态，即有：

E=E｛I-（a=1）│I2│Pt｝-E｛H+（a=1）│H2（g，100kPa）│Pt｝

=E｛I-溶液（a=1）│I2（s）│Pt｝

=0.5353V

（2）电动势值不变，因为电动势是电池的性质，与电池反应的写法无关，E=0.5353V

Gibbs自由能的变化值降低一半，因为反应进度都是1mol，但发生反应的物质的量少了一半，即

根据平衡常数与Gibbs自由能变化值的关系，

7.25将反应Ag（s）+Cl2（g）=AgCl（s）设计成原电池，已知在25℃时，，，标准电极电势E（Ag+│Ag）=0.7994V，E（Cl-│Cl2（g）│Pt）=1.3579V。

（1）写出电极反应和电池图示；

（2）求25℃时电池可逆放电2F电荷量时的热Qr；

（3）求25℃时AgCl的活度积。

解：

（1）电极反应和电池图示如下：

阳极：

Ag（s）+Cl--e-=AgCl（s）

阴极：

Cl2（g）+e-=Cl-

电池图示：

Ag|AgCl（s）|Cl-｛a（Cl-）｝|Cl2（g，）|Pt

同理同理可求：

Qr=nT=2×298.15×（-57.96）=-34.56kJ

（3）

E=E（右）-E（左）=1.3579–E（Cl-│AgCl（s）│Ag）

E（Cl-│AgCl（s）│Ag）=1.3579–1.1378=0.2201V

解法1：

设计原电池：

Ag│Ag+‖Cl-│AgCl（s）│Ag

电池反应：

AgCl（s）Ag++Cl-

解法2：

根据能斯特方程：

则：

7.2625℃时，电池Pt│H2（g，100kPa）│H2SO4（b）│Ag2SO4（s）│Ag的标准电动势E=0.627V。

已知E（Ag+│Ag）=0.7994V。

（1）写出电极反应和电池反应；

（2）25℃时实验测得H2SO4浓度为b时，上述电池的电动势为0.623V。

已知此H2SO4溶液的离子平均活度因子γ±=0.7，求b为多少；

（3）计算Ag2SO4（s）的活度积。

解：

（1）电极反应和电池反应如下：

阳极：

H2（g，100kPa）-2e-=2H+

阴极：

Ag2SO4（s）+2e-=2Ag（s）+

电池反应：

H2（g，100kPa）+Ag2SO4（s）=2Ag（s）+2H++

（2）E=E（右）-E（左）

=E（│Ag2SO4（s）│Ag）-E｛H+|H2（g）|Pt｝

即：

E（│Ag2SO4（s）│Ag）=0.627V

则：

b=0.9984mol·kg-1

（3）

7.29 已知25℃时AgBr的溶度积，E（Ag+│Ag）=0.7994V，E（Br-│Br2（g）│Pt）=1.006V。

试计算25℃时。

（1）银-溴化银电极的标准电极电势E（Br-│AgBr（s）│Ag）；

（2）AgBr（s）的标准生成吉布斯函数。

        解：

（1）设计电池Ag│Ag+‖Br-│AgBr（s）│Ag，电池反应为

AgBr（s）Ag++Br-

根据Nernst方程

沉淀反应平衡时E=0，所以

（2）设计电池设计电池Ag│AgBr（s）‖Br-│Br2（l）│Pt，电池反应为

Ag（s）+Br2（l）=AgBr（s）

该反应为AgBr（s）的生成反应，

10.3计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。

已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3N·m-1。

（1）水中存在的半径为0.1μm的小气泡；

（2）空气中存在的半径为0.1μm的小液滴；

（3）空气中存在的半径为0.1μm的小气泡。

解：

根据

（1）

（2）

（3）空气中存在的小气泡有内外两个表面，且r内≈r外。

即：

10.9已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5dm3·kg-1。

试求：

（1）朗缪尔吸附等温的b值；

（2）CHCl3的分压为6.6672kPa时，平衡吸附量为若干？

解：

（1）根据朗缪尔吸附等温式：

（2）

10.10473.15K时，测定氧气某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa及1013.25kPa时，每千克催化剂的表面吸附氧的体积分别为2.5×10-3m3及4.2×10-3m3（已换算为标准状况下的体积），假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？

解：

根据朗缪尔吸附等温式：

将上式重排得：

即有：

由

（1）式和

（2）式可得：

当Va=/2时，有

10.17292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ=γ0-aln（1+bc），式中γ0为纯水的表面张力，a和b皆为一常数。

（1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量Г和浓度c的关系；

（2）若已知a=13.1mN·m-1，b=19.62dm3·mol-1，试计算当c=0.20mol·dm-3时的Г为多少；

（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc>>1时，饱和吸附量Гm为多少？

设此时表面上丁酸呈单分子层吸附，计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为多少？

解：

（1）由丁酸水溶液的表面张力表达式γ=γ0-aln（1+bc）可知

又由吉布斯吸附等温式得：

所以有：

（2）当c=0.20mol·dm-3时，即有

（3）当bc>>1时，即有

此时表面吸附量与浓度无关，表明溶质在表面的吸附已经达到饱和，故

此时丁酸在表面层的浓度远比没有吸附时大，已经非常接近单位表面上丁酸的总物质的量。

所以每个丁酸分子的截面积为：

11.6偶氮甲烷分解反应

CH3NNCH3（g）→C2H6（g）+N2（g）

为一级反应。

在287℃时，一密闭容器中CH3NNCH3（g）初始压力为21.332kPa，1000s后总压为22.732kPa，求k及t1/2。

   解：

设在t时刻CH