基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真(论文).doc

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本科毕业设计论文

题目基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与仿真

专业名称电子信息工程

学生姓名王星

指导教师令前华

完成时间2012年6月

西北工业大学明德学院本科毕业设计论文

目录

摘要 1

ABSTRACT 2

前言 3

第1章滤波器的基本概念 4

1.1滤波器的定义 4

1.2滤波器的发展 4

1.3滤波器的分类 5

第2章滤波器的原理与设计 7

2.1模拟滤波器的原理与设计 7

2.2数字滤波器的原理与设计 8

第3章IIR数字滤波器的设计 10

3.1IIR数字滤波器简介 10

3.2IIR数字滤波器的主要技术指标 10

3.3IIR数字滤波器的设计过程 12

3.3.1用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器 13

3.3.2双线性变换法设计IIR数字滤波器 16

第4章IIR数字滤波器的实现 20

4.1matlab简介 20

4.1.1matlab的概况 20

4.1.2matlab的语言特点 20

4.1.3matlab的功能 22

4.2利用模拟原型进行IIR数字滤波器的设计和仿真 23

4.2.1巴特沃斯（Butterworth）和椭圆数字低通滤波器的设计 24

4.2.2切比雪夫（Chebyshev）数字滤波器的设计 30

4.3IIR数字滤波器的直接设计法 34

第5章IIR数字滤波器的综合设计和仿真 40

5.1数字低通滤波器设计实例与仿真 40

5.2数字带通滤波器设计实例与仿真 42

结论 45

致谢 46

参考文献 47

毕业设计小结 48

II

摘要

在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种噪声和干扰，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题等优点，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。

数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长冲激响应（FIR）数字滤波器。

实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。

Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。

尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。

本文根据模拟滤波器的设计原理，提出了IIR数字滤波器的设计方法，并在MATLAB环境下实现了IIR数字滤波器的设计和仿真。

其主要内容概括为：

首先对滤波器的原理和设计进行了介绍；接着描述了IIR数字滤波器的基本概念，其中包括系统的描述、系统的传递函数、系统的模型；接着简单介绍MATLAB，并对数字滤波器在MATLAB环境下如何实现进行了介绍；重点描述了IIR数字滤波器的设计过程，最后对IIR滤波器进行仿真。

关键词：

MATLAB，IIR数字滤波器，模拟滤波器

ABSTRACT

Inmoderncommunicationsystem,becausethesignalisoftenmixedwithvariousnoiseandinterference,soalotofsignalanalysisarebasedonthefilterandthedigitalfilter,andthroughnumericalarithmetictorealizefiltering,hashighprocessingprecision,stable,flexible,thereisnoproblemofimpedancematchingandotheradvantages,canrealizeanalogfiltercanachievespecialfilteringfunction.Digitalfilterbasedontheimpulseresponsefunctioninthetimedomaincharacteristics,canbedividedintotwotypes,namely,infiniteimpulseresponse（IIR）digitalfiltersandfiniteimpulseresponse（FIR）digitalfilter.RealizationofIIRfilterorderisrelativelylow,thestorageunitisless,highefficiency,highprecision,andcanretainsomeanalogfilterofexcellentproperties,sotheapplicationisverywide.Matlabsoftwareformatrixcomputationbasedonthecalculation,visualization,andtheprogramdesignoftheorganicintegrationoftheinteractiveenvironment,anddigitalfilteringforapplicationsinresearchandprovidesanintuitive,efficient,convenienttool.EspeciallytheMatlabsignalprocessingtoolboxtovariousfieldsofresearchpersonnelcanundertakescientificresearchandengineeringapplication.

Inthispaper,accordingtotheanalogfilterdesigntheory,putsforwardthedesignofIIRdigitalfiltermethod,andMATLABenvironmentintherealizationofIIRdigitalfilterdesignandsimulation.Itsmaincontentiswraparoundfor:

firstonthefilterprincipleanddesignareintroduced;thendescribedtheIIRbasicconceptsofdigitalfilter,whichincludessystemisdescribed,thetransferfunctionofthesystem,systemmodel;thenabriefintroductionoftheMATLAB,andthedigitalfiltersintheMATLABenvironmenthowtorealizationareintroduced;focusonthedescriptionofIIRdigitalfilterdesignprocess,thelastoftheIIRfiltersimulation.

KEYWORDS:

MATLAB,IIRdigitalfilter,Dimulationfilt

前言

滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。

滤波器可广义的理解为一个信号选择系统，它让某些信号成分通过又阻止或衰减另一些成分。

在更多的情况下，滤波器可理解为选频系统，如低通、高通、带通、带阻。

滤波器可分为三种：

模拟滤波器、采样滤波器和数字滤波器。

模拟滤波器可以是由RLC构成的无源滤波器，也可以是加上运放的有源滤波器，是连续时间系统；采样滤波器由电阻、电容、电荷转移器件、运放等组成，属于离散时间系统，幅度连续；数字滤波器由加法器、乘法器、存储延迟单元、时钟脉冲发生器和逻辑单元等数字电路构成，精度高，稳定性好，不存在阻抗匹配问题，可以时分复用。

数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。

它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量通过，抑制无用的信号分量输出。

数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念，数字滤波器根据其单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器（FIR）两种，按其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有灵活性强、稳定性好、滤波精度高等优点。

48

第1章滤波器的基本概念

1.1滤波器的定义

滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。

滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。

滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。

1.2滤波器的发展

在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。

滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，美国第一个多路复用系统的出现，20世纪50年代无源滤波器日趋成熟，60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉的方向努力，70年代以后的主攻方向为小体积、多功能、高精度、稳定可靠导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用，80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围，90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。

当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。

我国于50年代后广泛使用滤波器，当时主要用于话路滤波和报路滤波。

经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已踏入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。

1.3滤波器的分类

安县好处理的类型分，滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。

模拟滤波器由电阻，电容，电感等原器件构成；而数字滤波器则可由数字电路实现或